分數(shù)的基本性質(zhì)教案設計

分數(shù)的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容:人教版數(shù)學五年級下冊教科書75頁例1和例2及相關(guān)練

習題

教學目標：

1.知識與技能:讓學生通過經(jīng)歷預測猜想、實驗分析、合情推理、探究

創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不

變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.過程與方法：引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動

的過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題并會使用分數(shù)的基本性

質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。

3.情感態(tài)度與價值觀:體驗學習數(shù)學的成功和喜悅，培養(yǎng)學生學習數(shù)學

的積極情感和樂于探究的學習態(tài)度，滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證

唯物主義觀點。

教學重點：理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：使用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而

大小不變的分數(shù)。

教法及學法指導:學生自主探究，合作學習，教師演示引導點撥。

教學準備：學生準備三張同樣大小的長方形紙條；

教師準備紙條、多媒體等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境（多媒體演示）

1.師:考一考大家80?20的商是多少?

如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，商是多少?

被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2.填合適的分數(shù)。

14-2=()(1X2)4-(2X2)=()

3.師:誰來說一說：(1)商不變的性質(zhì)是什么？

(2)分數(shù)與除法的關(guān)系是什么？

(設計意圖:通過回顧分數(shù)和除法的關(guān)系來進一步的引導學生理解分數(shù)為構(gòu)建全面的知識網(wǎng)

形成一個好的開端)。

二、揭示課題

1.讓學生大膽猜測:在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類

似的性質(zhì)存有呢？這個性質(zhì)是什么呢？

2.教師揭示本節(jié)學習的內(nèi)容并板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì)。

(設計意圖:通過循序漸進的引導，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生帶著疑問學習，并發(fā)現(xiàn)問

題解決問題)

三、探索研究

1.動手操作，驗證性質(zhì)。

(1)讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、

6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分

124

4

(2)師:觀察三張紙的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？(與同位交流你的

發(fā)現(xiàn))

(3)師利用課件引導學生總結(jié):這三張紙片，是一樣大小的，畫的陰

影部分的面積也是一樣的，都是這張紙片的一半面積，也就是說三張

紙片陰影部分的面積都是它總面積的?o我們也就得到一個結(jié)論:

板書：：I

(設計意圖:通過圖片展示所要揭示的東西使學生由感性理解上升到理性理解，學生能更牢

固的掌握知識。)

(4)揭示等式中的規(guī)律。

師:等式中的分子和分母各是按照什么規(guī)律變化的？

與小組內(nèi)的同學交流討論后匯報

從左往右看：分子乘以2:lx2=2,2x2=4

分母乘以2:2x2=4,4x2=8

板書：

124

2-X24X2*8

師:根據(jù)上面的例子，能夠得出什么規(guī)律？

引導學生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)

的大小不變。

師:從右往左看分子和分母又發(fā)生了什么變化呢？

124

248

引導學生總結(jié)出：分子除以2:4+2=2,2-1=2

分母除以2:8+2=4,4+2=2

板書：

4+22+21

8?4——~~?2

°+2r+2乙

讓學生再次歸納得出：

分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

(5)師:你還能舉出幾個這樣的例子么？

(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法總商的變化規(guī)律，你能

說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

引導學生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應。

(7)師：剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì)，我們的

書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看看書上是怎么說的？

齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結(jié)合以前學過的商不變的性質(zhì)同位討論，為什么加“零除

外”。

師根據(jù)匯報總結(jié)：分數(shù)的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除

數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子

分母都為零了，而分數(shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的

話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。

（設計意圖：根據(jù)書上的例題，通過觀察總結(jié)出來的式子讓學生發(fā)現(xiàn)式子的內(nèi)在聯(lián)系，再反

過來推理，總結(jié)出分子和分母之間存在的同時擴大或則縮小相同的倍數(shù)（0除外），對分數(shù)

值無影響這一性質(zhì)。）

四、學習例2

師：根據(jù)以上學習的分數(shù)的基本性質(zhì)，請同學們完成例2的習題

210

例2：把豆和石化成分母是12而大小不變的分數(shù)

2

1.師先引導學生思考：以鼠例，分母3怎樣才能變成12?

分子2怎樣變化才能使分數(shù)的大小不變？

再讓學生自己嘗試填寫

學生匯報：3x4=12,所以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)有：

2=2x4=8

3'-3^4"12

10

2.師：同樣的道理我們要將五化成分母是12的分數(shù)，而又不改變大

小，就要先想什么？再怎么做？

學生匯報：24?2=12,所以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)有：

10=10+2,5

24-24^2-12

（設計意圖：通過例題講解，要求學生能充分理解分數(shù)的基本性質(zhì)的意義，并靈活運用于解

題中，要改變一個分數(shù)的分母，同時又不改變分數(shù)的大小，根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)就只能采取讓分

子同時變化相同的倍數(shù)。這就是解這類題需要掌握的知識點）。

五、鞏固練習。

1.在括號里填上合適的數(shù)（教材第76頁的做一做。）

1_⑵10_⑵1=J_

3=T,E=T,4（20）

（學生獨立思考，再完成填空，指名回答，并讓學生說說你是怎樣想

的？讓其他學生評論對錯，最后教師進行總結(jié)。）

316

2.把與和而化成分母是10而大小不變的分數(shù)。（76頁的做一做）

（請學生將分母化成為10的過程詳細說一遍，進一步強化分數(shù)的基

本性質(zhì)的學習）

3.在下面括號里填上合適的數(shù)

1()15_313

-=--20=O2_=0

51518-64=0

2468

0------_--0------一1'一

§一。一。一不168()

（指生回答，并簡單說說怎樣想的）

4.把相等的分數(shù)寫在同一個圈里

68121812151218

32

45

（設計意圖：本課練習的設計前兩個題的設計難度不大，主要是給學生練手，基本上是復習

剛剛學習過的知識，目的是讓學生熟悉分數(shù)基本性質(zhì)的實際運用，第三四題對學生的思維能

力是一種鍛煉。）

六、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

2.什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？

3,你感覺本節(jié)課自己的表現(xiàn)怎么樣?

七、作業(yè)布置：

課本78頁的第6,7,8題。

板書設計：

3.分數(shù)的基本性質(zhì)

4+22+2

2