廣東省深圳市2022年中考數(shù)學(xué)模擬題匯編：03實(shí)數(shù)

廣東省深圳市2022年中考數(shù)學(xué)模擬題匯編：03實(shí)數(shù)

一、單選題（共o分）

1.（2022?廣東深圳?二模）下列數(shù)中，大于一1且小于0的是（）

322

A.->/3B.--C.--D.-

2.（2022?廣東深圳?三模）在：，0，-1，-血這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-V2

3.（2022?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算|&-1|+（1-血）°的結(jié)果是（）

A.1B.41C.2-&D.25/2-1

4.（2022?山東臨沂?二模）算術(shù)平方根為3的數(shù)是（）

A.±百B.73C.4D.9

5.（2022?山東大學(xué)附屬中學(xué)二模）如圖，已知正方形ABCQ的面積為5,點(diǎn)4在數(shù)軸

上，且表示的數(shù)為L現(xiàn)以點(diǎn)4為圓心，以A8的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點(diǎn)

E（E在A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為（）

A.3.2B.75+1C.A/5-1D.75

6.（2022?廣東深圳?一模）如圖所示，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別1,五，則。A

的直徑長為（）

272-2D.2-2V2

7.（2022.廣東深圳?一模）小馬虎做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)思考，所以往往錯(cuò)誤率很

高，有一次做了四個(gè)題，但只做對(duì)了一個(gè)，他做對(duì)的是（）

A.（Zr5）2=2^B.a2*a3=a6C.R=±2D.Zr??x2=2x5

二填空題（共0分）

8.（2022?廣東深圳?二模）估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，例如估算數(shù)

血，容易發(fā)現(xiàn)*〈應(yīng)＜4，即1＜應(yīng)＜2.于是應(yīng)的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是

血-1.現(xiàn)記厲的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是從計(jì)算（a-b）（b+9）的結(jié)果為

9.（2022.廣東深圳?二模）一個(gè)不透明的袋子中裝有4張一模一樣的卡片，上面分別寫

著數(shù)字“①半，②幣,③3.1415926,④-1”，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，摸到的卡

片上寫著的數(shù)字為“無理數(shù)”的概率是.

[x（x＞y）

10.（2022?廣東深圳?二模）定義：max（x,y）=〈，:，例如：max（2,l）=2,

[y（x〈y）

max（tz2,a2+l）=a2+l,當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=max（：,x+l）的最小值為.

11.（2022?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）定義新運(yùn)算"。*"‘：對(duì)于任意實(shí)數(shù)。、b,都有

a*b={a+b）（a-b）-\,例4*3=（4+3）（4-3）-1=7—1=6.若x*2=4x,則x的值為

三、解答題（共。分）

12.（2022?廣東深圳?二模）計(jì)算：（1-萬）"—2cos30。+卜6卜（；尸.

13.（2022?廣東深圳?二模）計(jì)算：（2O22-z）°—（g）-2+07-3tan6O。.

14.（2022.湖南.長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：

2T+4cos45°-通+（7-2022）°

15.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：（-2022）°+1-75|-6cos45°+

16.（2022?廣東?深圳市龍崗區(qū)金稻田學(xué)校一模）計(jì)算：

（1）（7T-1）°+|V3-2|-（|r'+tan60°；

（2）（&-口+6一（&-6）2.

17.（2022?廣東深圳?一模）計(jì)算：調(diào)-|1-白|+/產(chǎn)

18.（2022?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：（6-2）°+（g）1-2cos30°-|垂）-2|

19.（2022?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算卜1|-（3-;r）°+J話+（-3尸+2cos60"

20.(2022?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè))計(jì)算：V?+1)-1-2cos60°+(2-n)°.

參考答案:

1.c

【解析】

【分析】

根據(jù)各數(shù)的取值范圍，即可一一判定.

【詳解】

解：Ql<道<2,

.,.->/3<-1,故A不符合題意；

-1<-1.故B不符合題意；

2「

-1<--<0,故C符合題意；

|>0,故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握和運(yùn)用實(shí)數(shù)大小的比較方法是解決本題的關(guān)鍵.

2.D

【解析】

【分析】

由正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，且兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)絕對(duì)值大的反而小，即可比較選擇.

【詳解】

?.?正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，且卜1上|四，

一>0>—1>—\/2

2

二最小的數(shù)是-五.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

3.B

【解析】

【分析】

答案第1頁，共9頁

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)事法則計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：原式i+i=,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、去絕對(duì)值、零指數(shù)零，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.D

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：算術(shù)平方根為3的數(shù)是3?=9,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根得AD=AE=45,結(jié)合A點(diǎn)所表示的數(shù)及AE間距

離可得點(diǎn)E所表示的數(shù).

【詳解】

解：：正方形A8C。的面積為5,且=

/?A。=AE=石，

???點(diǎn)A表示的數(shù)是1,且點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，

點(diǎn)E表示的數(shù)為6+1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸及兩點(diǎn)間距離，根據(jù)兩點(diǎn)間距離及點(diǎn)的位置判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)

是關(guān)鍵.

答案第2頁，共9頁

6.C

【解析】

【分析】

根據(jù)已知條件可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)直徑等于2倍的半徑，即可解答.

【詳解】

解：..?數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和0，

應(yīng)-1,

OA的直徑為2AB=2近-2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解本題關(guān)鍵是求兩點(diǎn)間的距離用大數(shù)減去

小數(shù)，圓的直徑等于2倍的半徑.

7.D

【解析】

【分析】

運(yùn)用哥的乘方、同底數(shù)基相乘、算術(shù)平方根以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)排查即

可.

【詳解】

解：A.(2/)2=4/,故不符合題意；

B./?/=/,故不符合題意；

C.74=2,,故不符合題意；

D.2^=2^,符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了事的乘方、同底數(shù)暴相乘、算術(shù)平方根、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，靈活

運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵.

8.21

【解析】

【分析】

先根據(jù)無理數(shù)的估算求出“力的值，再代入，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

答案第3頁，共9頁

【詳解】

?：-/79<715<716.

3<V15<4,

.?.后的整數(shù)部分。=3,小數(shù)部分，=厲-3,

=(6-715)(715+6)

=36-15

=21,

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的估算、利用平方差公式計(jì)算二次根式的乘法，熟練掌握無理數(shù)的估算

是解題關(guān)鍵.

9.1

4

【解析】

【分析】

先分析無理數(shù)的個(gè)數(shù)只有近，進(jìn)而根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

解：..?數(shù)字①三，②幣,③3.1415926,④-1中只有不是無理數(shù)，

摸到的卡片上寫著的數(shù)字為“無理數(shù)”的概率是:

故答案為：—

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，概率公式的求概率，掌握概率公式求概率是解題的關(guān)鍵.

10.2

【解析】

【分析】

222

由題意可知一之x+1時(shí)，得出當(dāng)0V爛1時(shí)，一二2的值最??；當(dāng)一Kx+1時(shí)，得出於1

XXX

答案第4頁，共9頁

時(shí)，x+l=2的值最小，即可得答案.

【詳解】

2

解：當(dāng)一Nx+1時(shí)，解得—24x41,

X

Vx>0,

：.0<x<l

?22

max(—,x+l)=—,

xx

222

...當(dāng)x在0〈以上時(shí)，最大函數(shù)是一，戶1時(shí)函數(shù)最小值為一=；=2；

XXI

2

當(dāng)一Wx+1時(shí)，解得爛-2或位1,

x

Vx>0,

.??后1,

.2

??mz7x(一,x+1)=x+1,

X

...當(dāng)這1時(shí)，最大函數(shù)是x+1,x=l時(shí)函數(shù)最小值為x+l=l+l=2,

2

綜上所述，y=max(—,x+1)的最小值為2,

x

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了定義新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意兩種情況.

11.5或-1

【解析】

【分析】

根據(jù)新運(yùn)算的定義列出方程，然后解方程求得x的值即可.

【詳解】

解：由題意得：(x+2)(x-2)-l=4x,

整理得：/-4x-5=0,

解得：X/=-l?X2=5.

故答案為：5或-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x

的方程.

答案第5頁，共9頁

12.-3

【解析】

【分析】

根據(jù)零次幕，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，化簡絕對(duì)值，進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即

可.

【詳解】

解：原式=1-2*立+6-4

2

=1-4

=-3

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次幕，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)基，化簡絕

對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

13.-3

【解析】

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)基、零指數(shù)幕、三角函數(shù)值計(jì)算可得.

【詳解】

解：原式=1~4+3⑺-3x73

=1-4

=-3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

14.

2

【解析】

【分析】

直接利用負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡和零指數(shù)嘉分別計(jì)算，然后根

據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.

【詳解】

答案第6頁，共9頁

解：原式=^+4x坦-2a+1

22

=-+2y/2-2y/2

2

_3

~2'

【點(diǎn)睛】

本題主要考查負(fù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡和零指數(shù)累，熟記相關(guān)運(yùn)

算法則和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

15.1

【解析】

【分析】

根據(jù)零指數(shù)幕的運(yùn)算法則、去絕對(duì)值符號(hào)法則、特殊角的三角形函數(shù)值、開平方運(yùn)算及實(shí)

數(shù)的混合運(yùn)算，即可求得結(jié)果.

【詳解】

解：(-2022)°+|-V21-6cos45°+

=l+72-6x—+2>/2

2

=1+夜-3夜+2無

=1

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)塞的運(yùn)算法則、去絕對(duì)值符號(hào)法則、特殊角的三角形函數(shù)值、開平方運(yùn)

算及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

16.(1)0

?776-16

X2-/

3

【解析】

【分析】

(1)先計(jì)算乘方，去絕對(duì)值符號(hào)，并把特殊角的三角函數(shù)值代入，再計(jì)算加減即可；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可.

(1)

解：原式=1+2—百一3+6

=0.

答案第7頁，共9頁

⑵

解：原式='_6一(2_2仄+3)

甘十5+2"

_7>/6-16

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，二次根式混合運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)基與負(fù)整指數(shù)累、二次根式

的運(yùn)算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

17.6-V3

【解析】

【分析】

直接利用立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】

解：原式=2-(6-1)+3

=2-73+1+3

=6-6

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化