工程力學(xué)5-7 工力3題解及工程力學(xué)(靜力學(xué)答案)

第五章軸向拉伸與壓縮5-1已知F1=20kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=10kN，用截面法求圖示桿件指定截面的軸力。圖5-28a題圖5-28a題5-4圖a）：FN1=F1-F2=20-8=12kNFN2=-F2=-8kN圖5-28b題5-4圖b）：FN1=圖5-28b題5-4圖FN2=F2-F1=8-20=-12kNFN3=F2-F1+F3=8-20+10=-2kN圖5-29a題圖5-29a題5-4圖10kN題5-4圖-30kN題5-4圖解:用簡便方法求截面軸力a）：FNAB=10kNFNBC=10-40=-30kN圖5-29b題5-4圖10kN題圖5-29b題5-4圖10kN題5-4圖-5kN題5-4圖4kN題5-4圖FNBC=-5+15=10kNFNCD=-5+15-6=4kN圖5-29a題5-4圖10kN題5-4圖-30kN題5-4圖5-3題5-2a圖中桿件較細(xì)段A1=200mm2，較粗段A圖5-29a題5-4圖10kN題5-4圖-30kN題5-4圖解:畫軸力圖圖5-30題5-4圖5-4圖示插銷拉桿，插銷孔處橫截面尺寸b=50mm，h=20mm，H=60mm圖5-30題5-4圖解:1）求軸力FN=FN=80kN2）求最大應(yīng)力5-5圖示油缸蓋與缸體采用6個內(nèi)徑d=10mm的螺栓聯(lián)接，已知油缸內(nèi)徑D=200mm，油壓p=2MPa,若螺栓材料的許用應(yīng)力[σ]=170MPa，試校核螺栓的強(qiáng)度。圖5-31題5-4圖解:圖5-31題5-4圖FN=F=pD2/4=2××2002/4=20×103N=20kN2）強(qiáng)度計算<[]螺栓強(qiáng)度滿足。圖5-32題5-4圖5-6圖示鋼拉桿受軸向載荷F=128kN，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa，橫截面為矩形，其中h=2b，試設(shè)計拉桿的截面尺寸圖5-32題5-4圖解:1）求軸力FN=F=40kN2）強(qiáng)度計算由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以b=20mm,h=40mm圖5-33題5-4圖5-7圖示桁架，AB、AC桿鉸接于A點，在A點懸吊重物G=17πkN，兩桿材料相同，圖5-33題5-4圖解：1）取A點畫受力圖求桿件軸力Fx=0:FACcos30-FABcos30=0FAC=FABFy=0:FACsin30-FABsin30-G=0yFAB120FACxGyFAB120FACxG2）強(qiáng)度計算由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max=[]得A=d=20mm所以，d=20mm5-8圖示支架，AB桿為鋼桿，橫截面A1=300mm2，許用應(yīng)力[σ1]=160MPa；BC桿為木桿，橫截面A2=200×102mm2，許用應(yīng)力[σ2]=5MPa，試確定支架的許可載荷[G圖5-34解：1）取A圖5-34Fy=0:FBCsin60-G=0FBC=Fx=0:FBA–FBCcos60=0FBAB60FBCFBAB60FBCG2）強(qiáng)度計算對AB桿，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max=得對BC桿，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max=得所以[G]=83.1kN5-9在圓截面拉桿上銑出一槽如圖示，已知桿徑d=20mm，[σ]=120MPa，確定該拉桿的許可載荷[F]。(提示：銑槽的橫截面面積近似地按矩形計算。)圖5-28b題5-4圖5-28b題5-4圖FN=F2）強(qiáng)度計算由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max=得所以[F]=25.7kN5-10題5-2a圖中桿件較細(xì)段A1=200mm2，較粗段A2=300mm2，E=200GPa，l=100mm,求桿件的變形。圖5-29a題5-4圖5-29a題5-4圖10kN題5-4圖-30kN題5-4圖FN1=10kNFN1=-30kN2）求桿件的變形l====-2.5×10-2mm=5-11圖示拉桿橫截面b=20mm,h=40mm,l=0.5m，E=200GPa,測得其軸向線應(yīng)變ε=3.0×10-4,試計算拉桿橫截面的應(yīng)力和桿件的變形。圖5-36題5-4圖5-36題5-4圖=E·=200×103×3.0×10-4=60MPa2）求桿端外力F=·A=60×20×40=48×103N=48kN3）求桿件變形l=·l=3×10-4×0.5×103=1.5×10-1mm=0.15mm圖5-28b題5-4圖5-12圖示結(jié)構(gòu)中，桿1為鋼質(zhì)桿，A1=400mm2,E=200GPa；桿2為銅質(zhì)桿，A2=800mm2，E圖5-28b題5-4圖求(1)載荷作用在何處，才能使AB桿保持水平？(2)若F=30KN時，求兩拉桿截面的應(yīng)力。解：1）畫橫桿AB受力圖列平衡方程求F力作用點xMc(F)=0:-FN1·x+FN2(l-x)=0FN1·x=FN2(l-x)AB保持水平,即桿1與桿2的變形相等FN1FFN2xFN1FFN2xACBl得：1.5FN1=FN2代入上式FN1·x=1.5FN1(l-x)x==1.2m2）已知F=30kN,求桿件截面應(yīng)力Fy=0:FN1+FN2-F=0將1.5FN1=FN2代入得FN1==12kNFN2==18kN1==30MPa2==22.5MPa5-13某鋼的拉伸試件，直徑d=10mm，標(biāo)距l(xiāng)0=50mm。在試驗的比例階段測得拉力增量ΔF=9KN、對應(yīng)伸長量Δ(Δl)=0.028mm,屈服點時拉力FS=17kN,拉斷前最大拉力Fb=32kN,拉斷后量得標(biāo)距l(xiāng)1=62mm、斷口處直徑d1=6.9mm，試計算該鋼的E、σＳ、σｂ、δ和Ψ值。解：E==204.6×103MPa=204.6GPas==216.5MPab==407.4MPa==24%==52.4%5-14圖示鋼制鏈環(huán)的直徑d=20mm，材料的比例極限σp=180MPa、屈服點σs=240MPa、抗拉強(qiáng)度σb=400MPa，若選用安全系數(shù)n=2，鏈環(huán)承受的最大載荷F=40kN，試校核鏈環(huán)的強(qiáng)度。圖5-38題5-4圖解圖5-38題5-4圖2)用截面法求軸力FN=F/2=40/2=20kN3）強(qiáng)度計算鏈環(huán)強(qiáng)度滿足。5-15飛機(jī)操縱系統(tǒng)的鋼拉索，長l=3m，承受拉力F=24kN，鋼索的E=200GPa,[σ]=120MPa，若要使鋼索的伸長量不超過2mm，問鋼索的截面面積至少應(yīng)有多大？解:1）按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則得2）按變形條件設(shè)計由變形條件得所以，鋼索的截面面積A=200mm2FB題5-4圖FA題5-4圖F題5-4圖圖5-39題5-4FB題5-4圖FA題5-4圖F題5-4圖圖5-39題5-4圖解：已知l1=200mm，l2=400mm1）畫AB桿的受力圖列平衡方程 Fy=0:-FA-FB+F=0FA+FB=F2)由變形協(xié)調(diào)方程l1==l2=得FAl1=FBl2 代入上式則FA（1+）=F3)求各段橫截面應(yīng)力圖5-28b題5-4圖5-17圖示木制短柱的四角用四個40×40×4的等邊角鋼加固，已知角鋼的[σ1]=160MPa，E1=200GPa；木材的[σ2]=12MPa，E2=10GPa。試求該短柱的許可載荷圖5-28b題5-4圖解：查附錄C得等邊角鋼截面面積A1=4×3.086cm2=1234.4mm21）畫頂蓋的受力圖列平衡方程 Fy=0:F1+F2-F=0F1+F2=2)由變形協(xié)調(diào)方程得,F1=0.4F2代入上式則,3)強(qiáng)度計算對角鋼，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則得對木柱，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以[F]=681.5kN5-18圖示結(jié)構(gòu)橫桿AB為剛性桿，不計其變形。已知桿1、2的材料、截面面積和桿長均相同，A=200mm2，[σ]=100MPa，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷[F].圖5-28b題5-4圖解：1圖5-28b題5-4圖MC(F)=0:-FAa-FB2a+Fa=0FA+2FB=2)由變形協(xié)調(diào)方程2l1==l2=得2FA=FB l2題5-4圖l1題5-4l2題5-4圖l1題5-4圖3)確定許可載荷由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以[F]=80kN5-19已知每根鋼軌長l=8m，其線膨脹系數(shù)αl=125×10-7/°C，E=200GPa，若鋪設(shè)鋼軌時溫度為10°C，夏天鋼軌的最高溫度為解：求溫度變化引起的變形

第六章剪切和擠壓6-1圖示剪床需用剪刀切斷d=12mm棒料，已知棒料的抗剪強(qiáng)度b=320Mpa,試求剪刀的切斷力F。圖6-13解：1)圖6-13剪力FQ=F2)求切斷力由抗剪強(qiáng)度=得圖6-146-2圖示一銷釘接頭，已知Ｆ=18kN,t1=8mm,t2=5mm,銷釘?shù)闹睆絛=16mm,銷釘?shù)脑S用切應(yīng)力[τ]=100MPa,許用擠壓應(yīng)力[σjy]=300MPa,圖6-14解：1)確定銷釘接頭的剪力和擠壓力剪力FQ=F/2=9kN剪切面A=d2/4最大擠壓力Fjy=F=18kN最小擠壓面Ajy=dt12)強(qiáng)度計算==44.8MPa<[]=100MPajy==140.6MPa<[jy]=300MPa所以，銷釘接頭的強(qiáng)度滿足。圖6-15題5-4圖6-3圖示的軸與齒輪用普通平鍵聯(lián)接,已知d=70mm,b=20mm,h=12mm,軸傳遞的轉(zhuǎn)矩Ｍ=2kN·m,鍵的許用切應(yīng)力[τ]=100MPa,許用擠壓應(yīng)力[σjy圖6-15題5-4圖解：1）求鍵的剪力和擠壓力FQ=F=57.14kN,Fjy=F=57.14kN,2）強(qiáng)度計算由剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則得由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以l=31.7mm6-4圖示鉚釘接頭,已知鋼板的厚度ｔ=10mm,鉚釘?shù)闹睆絛=17mm,鉚釘與鋼板的許用切應(yīng)力[τ]=140MPa,許用擠壓應(yīng)力[σjy]=320MPa,F=24kN,試校核鉚釘接頭強(qiáng)度。圖6-16解：1)圖6-16剪力FQ=F=24kN剪切面A=d2/4擠壓力Fjy=F=24kN擠壓面Ajy=dt2)強(qiáng)度計算==105.7MPa<[]=140MPajy==141.2MPa<[jy]=320MPa所以，鉚釘接頭的強(qiáng)度滿足。圖6-176-5圖示手柄與軸用普通平鍵聯(lián)接,已知軸的直徑d=35mm,手柄長L=700mm;鍵的尺寸為l×b×h=36mm×10mm×8mm,鍵的許用切應(yīng)力[τ]=100MPa,許用擠壓應(yīng)力[σjy]=300MPa,試確定作用于手柄上的許可載荷[F]圖6-17解：1）求鍵的剪力和擠壓力2）強(qiáng)度計算由剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則得由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以[F]=900N圖6-186-6兩塊鋼板的搭接焊縫如圖示，兩鋼板的厚度δ相同，δ=12mm，左端鋼板寬度b=120mm，軸向加載，焊縫的許用切應(yīng)力[τ]=90MPa,鋼板的許用應(yīng)力[σ]=170MPa。試求鋼板與焊縫等強(qiáng)度時（同時失效稱為等強(qiáng)度），每邊所需的焊縫長度l圖6-18解：1)確定一側(cè)焊縫的剪力和最小剪切面剪力FQ=F/2剪切面Amin=lcos452）確定外力F由鋼板拉伸強(qiáng)度準(zhǔn)則得3)設(shè)計焊縫長度由[]得6-7圖示沖床的最大沖力F=400kN，沖頭材料的許用擠壓應(yīng)力[σjy]=440MPa，鋼板的抗剪強(qiáng)度τb=360MPa，試求在最大沖力作用下所能沖剪的最小圓孔直徑d和鋼板的最大厚度t。圖6-19解：1圖6-19由沖頭擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則得dmin=34mm2）確定鋼板的最大厚度由剪切破壞條件得圖6-20圖6-206-8圖示接頭，已知鋼拉桿和銷子的材料相同[τ]=100MPa,[σjy]=200MPa,d=40mm，F(xiàn)=161950kN。試按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計銷子的尺寸h和圖6-20圖6-20解：1)銷子的剪切面A=2bh擠壓面Ajy=bd2)強(qiáng)度設(shè)計由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則得由得

第七章圓軸扭轉(zhuǎn)7-1作圖示各軸的扭矩圖4kNm7kNm3kNm4kNm7kNm3kNma)T3kNmx4kNm等于截面左段軸上外力矩的代數(shù)和T1=-4kNmT2=-4+7=3kNm2）畫扭矩圖如圖示5kNm9kNm3kNm1kNm5kNm9kNm3kNm1kNmb)T4kNm1kNmx5kNm等于截面左段軸上外力矩的代數(shù)和T1=-5kNmT2=-5+9=4kNmT3=-5+9-3=1kNm2）畫扭矩圖如圖示7-2圖示傳動軸，已知軸的直徑d=80mm,試求：1）軸的扭矩圖；2）軸的最大切應(yīng)力;3)截面上半徑為25mm圓周處的切應(yīng)力;4)從強(qiáng)度角度分析三個輪的布置是否合理?若不合理，試重新布置。圖7-17T4.8kNm圖7-17T4.8kNm1.2kNm2)不合理，重新布置如圖。3.6kNm3.6kNm4.8kNm1.2kNmT1.2kNm3.6kNm7-3圓軸的直徑d=50mm,轉(zhuǎn)速，若該軸的最大切應(yīng)力a，試求軸所傳遞的功率是多大？解：1）求傳遞外力偶矩M由最大應(yīng)力公式得2)求軸所傳遞的功率由外力矩公式得7-4圖示傳動軸，已知軸的直徑d=80mm,試求：1）軸的最大切應(yīng)力;2)截面上半徑為25mm圓周處的切應(yīng)力。圖7-17T4.8kNm圖7-17T4.8kNm1.2kNm2)求最大切應(yīng)力max=3)求半徑為25mm圓周處的切應(yīng)力7-5圖示傳動軸，已知軸的直徑d=50mm,傳遞的外力矩M1=3.5kNm；M1=2kNm；M1=1.5kNm；材料的許用切應(yīng)力[]=100MPa,試校核軸的強(qiáng)度。M2MM2T1.5kNmx2kNmTmax=2kNm2)強(qiáng)度計算軸的強(qiáng)度滿足。7-6圖示實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起，傳遞的外力矩M=2.5kNm，材料的許用切應(yīng)力[]=100MPa,空心圓截面的內(nèi)外徑之比=0.8,試確定實心軸的直徑d1和空心軸外徑D、內(nèi)徑d，并比較兩軸的截面面積。圖7-19解：解：1圖7-19T=M=2.5kNm2)設(shè)計實心軸的直徑d1由強(qiáng)度準(zhǔn)則得3)設(shè)計空心軸的內(nèi)外徑由強(qiáng)度準(zhǔn)則得4)兩軸的截面面積比7-7圖示船用推進(jìn)器，一端是實心的，直徑d1=28cm；另一端是空心的，內(nèi)徑d=14.8cm,外徑D=29.6cm。若[]=100MPa，試求此軸允許傳遞的最大外力偶矩。圖7-20解：解：1圖7-20T=M2)強(qiáng)度計算對實心段，由強(qiáng)度準(zhǔn)則得對空心段，由強(qiáng)度準(zhǔn)則得所以，[M]=1.57kNm7-8圖示傳動軸的作用外力偶矩M1=3kN?m，M2=1kN?m直徑d1=50mm,d2=40mm，l=100mm，材料的切變模量G=80GPa。試求：1）畫軸的扭矩圖；2）求C截面相對于A截面的扭角AC。圖7-21T2kNm圖7-21T2kNm-1kNm2)求扭轉(zhuǎn)角7-9某鋼制傳動軸傳遞的外力矩M=2.5kNm，軸的[]=80MPa，材料的切變模量G=80GPa，軸的許用扭轉(zhuǎn)角[]=0.5/m,試按強(qiáng)度和剛度準(zhǔn)則設(shè)計軸徑d。解：1)求軸的內(nèi)力扭矩T=M=2kNm2）強(qiáng)度計算由強(qiáng)度準(zhǔn)則得3)剛度計算由剛度準(zhǔn)則max=得所以軸的直徑取d=58.8mm。7-10圖示傳動軸的直徑d=40mm，許用切應(yīng)力[]=100MPa，材料的切變模量G=80GPa，軸的許用扭轉(zhuǎn)角[]=0.5/m,軸的轉(zhuǎn)速n=360r/min。設(shè)主動輪B由電機(jī)拖動的輸入功率為P，從動輪A、C的輸出功率分別為2P/3、P/3。試求在滿足強(qiáng)度和剛度條件下軸的最大輸入功率P。圖7-22TM/3x圖7-22TM/3x2M/3Tmax=2M/2)確定[M]由強(qiáng)度準(zhǔn)則得由剛度準(zhǔn)則max=得所以，[M]=192Nm3)求最大輸入功率p由外力矩公式得圖5-31題5-4圖5-31題5-4圖ABCM2T1.5kNmx2kNm圖7-17精品文檔，放心下載，放心閱讀第一章習(xí)題下列習(xí)題中，凡未標(biāo)出自重的物體，質(zhì)量不計。接觸處都不計摩擦。1-1試分別畫出下列各物體的受力圖。精品文檔，超值下載1-2試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個物體的受力圖。1-3試分別畫出整個系統(tǒng)以及桿BD，AD，AB（帶滑輪C，重物E和一段繩索）的受力圖。1-4構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿HED，桿BDC及桿AEC的受力圖。1-5構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿BDH，桿AB，銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖。1-6構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖。1-7構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘C，銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖。1-8結(jié)構(gòu)如圖所示，力P作用在銷釘C上，試分別畫出AC，BCE及DEH部分的受力圖。參考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章習(xí)題參考答案2-1解：由解析法，故：2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐標(biāo)，由解析法，有故：方向沿OB。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。（a）由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（b）由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（c）由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)（壓力）（d）由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如圖所示：由由(b)解：受力分析如圖所示：由聯(lián)立上二式，得：2-5解：幾何法：系統(tǒng)受力如圖所示三力匯交于點D，其封閉的力三角形如圖示所以：（壓力）（與X軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示：已知，，由由2-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象由聯(lián)立后，解得：由二力平衡定理2-8解：桿AB，AC均為二力桿，取A點平衡由聯(lián)立上二式，解得：（受壓）（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以D，B點分別列平衡方程（1）取D點，列平衡方程由（2）取B點列平衡方程由2-10解：取B為研究對象：由取C為研究對象：由由聯(lián)立上二式，且有解得：取E為研究對象：由故有：2-11解：取A點平衡：聯(lián)立后可得：取D點平衡，取如圖坐標(biāo)系：由對稱性及2-12解：整體受力交于O點，列O點平衡由聯(lián)立上二式得：（壓力）列C點平衡聯(lián)立上二式得：（拉力）（壓力）2-13解：（1）取DEH部分，對H點列平衡聯(lián)立方程后解得：（2）取ABCE部分，對C點列平衡且聯(lián)立上面各式得：（3）取BCE部分。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。2-14解：（1）對A球列平衡方程（1）（2）（2）對B球列平衡方程（3）（4）且有：（5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得：（6）又（3），（4）得：（7）由（7）得：（8）將（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和P構(gòu)成作用于AB的匯交力系，由幾何關(guān)系：又整理上式后有：取正根第三章習(xí)題參考答案3-1解：3-2解：構(gòu)成三個力偶因為是負(fù)號，故轉(zhuǎn)向為順時針。3-3解：小臺車受力如圖，為一力偶系，故，由3-4解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的側(cè)壓力和構(gòu)成一力偶，與，構(gòu)成力偶平衡由3-5解：電極受力如圖，等速直線上升時E處支反力為零即：且有：由3-6解：A，B處的約束反力構(gòu)成一力偶由3-7解：，受力如圖，由，分別有：桿：（1）桿：（2）且有：（3）將（3）代入（2）后由（1）（2）得：3-8解：桿ACE和BCD受力入圖所示，且有：對ACE桿：對BCD桿：第四章習(xí)題4-1已知F1=60N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=150N，m=100N.m，轉(zhuǎn)向為逆時針，θ=30°圖中距離單位為m。試求圖中力系向O點簡化結(jié)果及最終結(jié)果。4-2已知物體所受力系如圖所示，F(xiàn)=10Kn，m=20kN.m，轉(zhuǎn)向如圖。（a）若選擇x軸上B點為簡化中心，其主矩LB=10kN.m，轉(zhuǎn)向為順時針，試求B點的位置及主矢R’。（b）若選擇CD線上E點為簡化中心，其主矩LE=30kN.m，轉(zhuǎn)向為順時針，α=45°，試求位于CD直線上的E點的位置及主矢R’。4-3試求下列各梁或剛架的支座反力。解：（a）受力如圖由∑MA=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0FAx-Pcos30°=0∴FAx=P由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°=0∴FAy=（4Q+P）/64-4高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設(shè)A和B為固定鉸，D為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為Q，斜橋（連同軌道）重為W，立柱BD質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求A和B的支座反力。4-5齒輪減速箱重W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，轉(zhuǎn)向如圖所示。試計算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力。4-6試求下列各梁的支座反力。(a)(b)4-7各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖c中m2＞m1，試求剛架的各支座反力。4-8圖示熱風(fēng)爐高h(yuǎn)=40m，重W=4000kN，所受風(fēng)壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對熱風(fēng)爐的反力。4-9起重機(jī)簡圖如圖所示，已知P、Q、a、b及c，求向心軸承A及向心推力軸承B的反力。4-10構(gòu)架幾何尺寸如圖所示，R=0.2m，P=1kN。E為中間鉸，求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對桿ECD的反力。4-11圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對矯直輥的作用力為一沿輥長分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯寬1.25m。試求軸承A和B的反力。4-12立式壓縮機(jī)曲軸的曲柄EH轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時，連桿作用于曲柄上的力P最大?，F(xiàn)已知P=40kN，飛輪重W=4kN。求這時軸承A和B的反力。4-13汽車式起重機(jī)中，車重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用線通過Ｂ點，幾何尺寸如圖所示。這時起重臂在該起重機(jī)對稱面內(nèi)。求最大起重量Ｐmax。4-14平爐的送料機(jī)由跑車A及走動的橋B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱D，其上裝有料桶C。料箱中的載荷Q=15kN，力Q與跑車軸線OA的距離為5m，幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量W最小應(yīng)為多少？4-15兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量分別為P1與P2。求平衡時兩桿的水平傾角α1與α2的關(guān)系。4-16均質(zhì)細(xì)桿AB重P，兩端與滑塊相連，滑塊Ａ和Ｂ可在光滑槽內(nèi)滑動，兩滑塊又通過滑輪Ｃ用繩索相互連接，物體系處于平衡。（ａ）用Ｐ和θ表示繩中張力Ｔ；（ｂ）當(dāng)張力Ｔ＝２Ｐ時的θ值。4-17已知ａ，ｑ和ｍ，不計梁重。試求圖示各連續(xù)梁在Ａ、Ｂ和Ｃ處的約束反力。4-18各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力。4-19起重機(jī)在連續(xù)梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不計梁質(zhì)量，求支座A、B和D的反力。4-20箱式電爐爐體結(jié)構(gòu)如圖a所示。D為爐殼，E為爐頂拱，H為絕熱材料，I為邊墻，J為擱架。在實際爐子設(shè)計中，考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產(chǎn)生裂縫，可將爐拱簡化成三鉸拱，如圖b所示。已知拱頂是圓弧形，跨距l(xiāng)=1.15m，拱高h(yuǎn)=0.173m，爐頂重G=2kN。試求拱腳A和B處反力。4-21圖示廠房房架是由兩個剛架AC和BC用鉸鏈連接組成，Ａ與Ｂ兩鉸鏈固結(jié)于地基，吊車梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知剛架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊車橋重Q=10kN，風(fēng)力F=10kN，幾何尺寸如圖所示。Ｄ和Ｅ兩點分別在力Ｇ1和Ｇ2的作用線上。求鉸鏈Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。4-22圖示構(gòu)架由滑輪D、桿AB和CBD構(gòu)成，一鋼絲繩繞過滑輪，繩的一端掛一重物，重量為G，另一端系在桿AB的E處，尺寸如圖所示，試求鉸鏈A、B、C和D處反力。4-23橋由兩部分構(gòu)成，重W1=W2=40kN，橋上有載荷P=20kN，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈A、B和C的反力。4-24圖示結(jié)構(gòu)，在C、D、E、F、H處均為鉸接。已知P1=60kN，P2=40kN，P3=70kN,幾何尺寸如圖所示。試求各桿所受的力。4-25構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=24kN，求鉸鏈Ａ和輥軸Ｂ的反力及銷釘Ｂ對桿ＡＤＢ的反力。４-26構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=40kN，R=0.3m，求鉸鏈A和B的反力及銷釘C對桿ADC的反力。4-27圖示破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)，活動夾板AB長為600mm，假設(shè)破碎時礦石對活動夾板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，圖示位置時，機(jī)構(gòu)平衡。試求電機(jī)對桿OE作用的力偶的力偶矩m0。4-28曲柄滑道機(jī)構(gòu)如圖所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，α=30°，β=60°。求平衡時的P值及鉸鏈O和B反力。4-29插床機(jī)構(gòu)如圖所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在圖示位置：OO1A在鉛錘位置；O1C在水平位置，機(jī)構(gòu)處于平衡，試求作用在曲柄OA上的主動力偶的力偶矩m。4-30在圖示機(jī)構(gòu)中，OB線水平，當(dāng)B、D、F在同一鉛垂線上時，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在鉛錘位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，EF=100mm，不計桿重和摩擦，求圖示位置平衡時m/P的值。4-31圖示屋架為鋸齒形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-32圖示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F(xiàn)3=40kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-33橋式起重機(jī)機(jī)架的尺寸如圖所示。P1=100kN，P2=50kN。試求各桿內(nèi)力。4-34圖示屋架桁架，載荷G1=G2=G3=G4=G5=G，幾何尺寸如圖所示，試求：桿1、2、3、4、5和6的內(nèi)力。參考答案4-1解：∴α=196°42′（順時針轉(zhuǎn)向）故向O點簡化的結(jié)果為：由于FR′≠0，L0≠0，故力系最終簡化結(jié)果為一合力，大小和方向與主矢相同，合力FR的作用線距O點的距離為d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2解：（a）設(shè)B點坐標(biāo)為（b，0）LB=∑MB（）=-m-Fb=-10kN.m∴b=（-m+10）/F=-1m∴B點坐標(biāo)為（-1，0）=∴FR′=10kN，方向與y軸正向一致（b）設(shè)E點坐標(biāo)為（e，e）LE=∑ME（）=-m-F?e=-30kN.m∴e=（-m+30）/F=1m∴E點坐標(biāo)為（1，1）FR′=10kN方向與y軸正向一致4-3解：（a）受力如圖由∑MA=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0FAx-Pcos30°=0∴FAx=P由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°=0∴FAy=（4Q+P）/6（b）受力如圖圖圖7-17由∑MA=0FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0∴FRB=（Q+2P）由∑x=0FAx-FRB?sin30°=0∴FAx=（Q+2P）由∑Y=0FAy+FRB?cos30°-Q-P=0∴FAy=（2Q+P）/3（c）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?3a+m-P?a=0∴FRB=（P-m/a）/3由∑x=0FAx=0由∑Y=0FAy+FRB-P=0∴FAy=（2P+m/a）/3（d）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?2a+m-P?3a=0∴FRB=（3P-m/a）/2由∑x=0FAx=0由∑Y=0FAy+FRB-P=0∴FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?3-P?1.5-Q?5=0∴FRB=P/2+5Q/3由∑x=0FAx+Q=0∴FAx=-Q由∑Y=0FAy+FRB-P=0∴FAy=P/2-5Q/3（f）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?2+m-P?2=0∴FRB=P-m/2由∑x=0FAx+P=0∴FAx=-P由∑Y=0FAy+FRB=0∴FAy=-P+m/24-4解：結(jié)構(gòu)受力如圖示，BD為二力桿由∑MA=0-FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a由∑Fx=0-FAx-Qsinα=0∴FAx=-Qsinα由∑Fy=0FRB+FAy-W-Qcosα=0∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)4-5解：齒輪減速箱受力如圖示，由∑MA=0FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN由∑Fy=0FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6解：(a)由∑Fx=0FAx=0(b)由∑Fx=0FAx=0由∑Fy=0FAy=0由∑Fy=0FAy-qa-P=0由∑M=0MA-m=0MA=m∴FAy=qa+P由∑M=0MA-q?a?a/2-Pa=0∴MA=qa2/2+Pa(c)(d)(c)由∑Fx=0FAx+P=0(d)由∑Fx=0FAx=0∴FAx=-P由∑MA=0FRB?5a+m1-m2-q?3a?3a/2=0由∑Fy=0FAy-q?l/2=0∴FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2由∑Fy=0FAy+FRB-q?3a=0由∑M=0MA-q?l/2?l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(m1-m2)/5a∴MA=ql2/8+m+Pa4-7解：(a)(b)(a)∑MA=0FRB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0∴FRB=3qa+5P/6∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P∑Fy=0FAy+FRB-q?6a=0∴FAy=3qa-5P/6(b)∑MA=0MA-q(6a)2/2-P?2a=0∴MA=18qa2+2Pa∑Fx=0FAx+q?6a=0∴FAx=-6qa∑Fy=0FAy-P=0∴FAy=P(c)∑MA=0MA+m1-m2-q?6a?2a-P?4a=0∴MA=12qa2+4Pa+m2-m1∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P∑Fy=0FAy-q?6a=0∴FAy=6qa(d)∑MA=0MA+q(2a)2/2-q?2a?3a=0∴MA=4qa2∑Fx=0FAx-q?2a=0∴FAx=2qa∑Fy=0FAy-q?2a=0∴FAy=2qa4-8解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示，∑Fx=0Fox+q1?h+(q2-q1)?h/2=0∴Fox=-60kN∑Fy=0FAy-W=0∴FAy=4000kN∑MA=0M0-q?h?h/2-(q2-q1)?h?2h/3/2=0∴M0=1467.2kN?m4-9解：起重機(jī)受力如圖示，∑MB=0-FRA?c-P?a-Q?b=0∴FRA=-(Pa+Qb)/c∑Fx=0FRA+FBx=0∴FBx=(Pa+Qb)/c∑Fy=0FBy-P-Q=0∴FBy=P+Q4-10解：整體受力如圖示∑MB=0-FRA×5.5-P×4.2=0∴FRA=-764N∑Fx=0FBx+FRA=0∴FBx=764N∑Fy=0FBy-P=0∴FBy=1kN由∑ME=0FCy×2+P×0.2-P×4.2=0∴FCy=2kN由∑MH=0F’Cx×2-FCy×2-P×2.2+P×0.2=0∴FCx=F’Cx=3kN4-11解：輥軸受力如圖示，由∑MA=0FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0∴FRB=625N由∑Fy=0FRA+FRB-q×1250=0∴FRA=625N4-12解：機(jī)構(gòu)受力如圖示，∑MA=0-P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0∴FRB=26kN∑Fy=0FRA+FRB-P-W=0∴FRA=18kN4-13解：當(dāng)達(dá)到最大起重質(zhì)量時，F(xiàn)NA=0由∑MB=0W1×α+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0∴Pmax=7.41kN4-14解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態(tài)是FNE=0由∑MF=0W×1m-Q×(5-1)=0∴W=60kN故小車不翻倒的條件為W≥60kN4-15解：設(shè)左右桿長分別為l1、l2，受力如圖示左桿：∑MO1=0P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0∴FA=ctgα1P1/2右桿：∑MO2=0-P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0∴F'A=ctgα2P2/2由FA=F'A∴P1/P2=tgα1/tgα24-16解：設(shè)桿長為l，系統(tǒng)受力如圖(a)∑M0=0P?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0∴T=P/2(1-tgθ)(b)當(dāng)T=2P時，2P=P/2(1-tgθ)∴tgθ3/4即θ≈36°52′4-17解:(a)(a)取BC桿：∑MB=0FRC?2a=0∴FRC=0∑Fx=0FBx=0∑Fy=0-FBy+FRC=0∴FBy=0取整體：∑MA=0-q?2a?a+FRC?4a+MA=0∴MA=2qa2∑Fx=0FAx=0∑Fy=0FAy+FRC－ｑ?2a＝０∴FAy==2qa(b)(b)取BC桿：∑MB=0FRC?2a-q?2a?a=0∴FRC=qa∑Fx=0FBx=0∑Fy=0FRC-q?2a-FBy=0∴FBy=-qa取整體：∑MA=0MA+FRC?4a-q?3a?2.5a=0∴MA=3.5qa2∑Fx=0FAx=0∑Fy=0FAy+FRC－ｑ?3a＝０∴FAy==2qa(c)(c)取BC桿：∑MB=0FRC?2a=0∴FRC=0∑Fx=0FBx=0∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=0取整體：∑MA=0MA+FRC?4a-m=0∴MA=m∑Fx=0FAx=0∑Fy=0FAy+FRC＝０∴FAy=0(d)(d)取BC桿：∑MB=0FRC?2a-m=0∴FRC=m/2a∑Fx=0FBx=0∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=m/2a取整體：∑MA=0MA+FRC?4a-m=0∴MA=-m∑Fx=0FAx=0∑Fy=0FAy+FRC＝０∴FAy=-m/2a4-18解：(a)取BE部分∑ME=0FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0∴FBx=2.7q取DEB部分：∑MD=0FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0∴FBy=0取整體：∑MA=0FBy×6+q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0∴FRC=6.87q∑Fx=0FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0∴FAx=-2.16q∑Fy=0FRC×sin45°+FAy+FBy=0∴FAy=-4.86q(b)取CD段，∑MC=0FRD×4-q2/2×42=0∴FRD=2q2取整體：∑MA=0FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0∑Fx=0P+FAx=0∴FAx=-P∑Fy=0FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0∴FAy=3q1-P/24-19解：連續(xù)梁及起重機(jī)受力如圖示：取起重機(jī)：∑MH=0Q×1-P×3-FNE×2=0∴FNE=10kN∑Fy=0FNE+FNH-Q-P=0∴FNH=50kN取BC段：∑MC=0FRB×6-FNH×1=0∴FRB=8.33kN取ACB段：∑MA=0FRD×3+FRB×12-FNE×5-FNH×7=0∴FRD=100kN∑Fx=0FAx=0∑Fy=0FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0∴FAy=48.33kN4-20解：整體及左半部分受力如圖示取整體：∑MA=0FBy×l-G×l/2=0∴FBy=1kN∑MB=0-FAy×l+G×l/2=0∴FAy=1kN取左半部分：∑MC=0FAx×h+G/2×l/4-FAy×l/2=0∴FAx=1.66kN取整體：∑Fx=0FAx+FBx=0∴FBx=-1.66kN4-21解：各部分及整體受力如圖示取吊車梁：∑MD=0FNE×8-P×4-Q×2=0∴FNE=12.5kN∑Fy=0FND+FNE-Q-P=0∴FND=17.5kN取T房房架整體：∑MA=0FBy×12-(G2+FNE)×10-(G1+FND)×2-F×5=0∴FBy=77.5kN∑MB=0-FAy×12-F×5+(G1+FND)×2+(G2+FNE)×2=0∴FAy=72.5kN取T房房架作部分：∑MC=0FAy×6-FAx×10-F×5-(G1+FND)×4=0∴FAx=7.5kN∑Fx=0FCx+F+FAx=0∴FCx=-17.5kN∑Fy=0FCy+FAy-G1-FND=0∴FCy=5kN取T房房架整體：∑Fx=0FAx+F+FBx=0∴FBx=-17.5kN4-22解：整體及部分受力如圖示取整體：∑MC=0-FAx?l?tg45°-G?(2l+5)=0∴FAx=-(2+5/l)G∑MA=0FCx?ltg45°-G(2l+5)=0∴FCx=(2+5/l)G取AE桿：∑ME=0–FAx?l-FAy?l-G?r=0∴FAy=2G∑Fx=0FAx+FBx+G=0∴FBx=(1+5/l)G∑Fy=0FAy+FBy=0∴FBy=-2G取整體：∑Fy=0FAy+FCy-G=0∴FCy=-G取輪D：∑Fx=0FDx-G=0∴FDx=G∑Fy=0FDy-G=0∴FDy=G4-23解：整體及部分受力如圖示取整體：∑MB=0FCy×10-W2×9-P×4-W1×1=0∴FCy=48kN∑Fy=0FBy+FCy-W1-W2-P=0∴FBy=52kN取AB段：∑MA=0FBx×4+W1×4+P×1-FBy×5=0∴FBx=20kN∑Fx=0FBx+FAx=0∴FAx=-20kN∑Fy=0FBy+FAy-W1-P=0∴FAy=8kN取整體：∑Fx=0FBx+FCx=0∴FCx=-20kN4-24解：系統(tǒng)中1、2、3、4、5桿均為二力桿，整體及部分受力如圖：取整體：∑Fx=0FAx=0∑MA=0-3P1-6P2-10P3+14FRB=0∴FRB=80kN∑Fy=0FAy+FRB-P1-P2-P3=0∴FAy=90kN取左半部分：∑MH=0P2×1+P1×4-FAy×7+S3×3=0∴S3=117kN取節(jié)點E：∑Fx=0S3-S1cosα=0∴S1=146kN∑Fy=0S2+S1sinα=0∴S2=-87.6kN取節(jié)點F：∑Fx=0-S3+S5cosα=0∴S5=146kN∑Fy=0S4+S5sinα=0∴S4=-87.6kN4-25解：整體及部分受力如圖示：取整體：∑MA=0FRB×4-P(1.5-R)-P(2+R)=0∴FRB=21kN∑Fx=0FAx-P=0∴FAx=24kN∑Fy=0FAy+FRB-P=0∴FAy=3kN取ADB桿：∑MD=0FBy×2-FAy×2=0∴FBy=3kN取B點建立如圖坐標(biāo)系：∑Fx=0(FRB-F'By)sinθ-F'Bxcosθ=0且有FBy=F'By，F(xiàn)Bx=F'Bx∴F'Bx18tgθ=18×2/1.5=24kN４-26解：整體及部分受力如圖示：取整體：∑MB=0FAx×4+P×4.3=0∴FAx=-43kN∑Fx=0FB+FAx=0∴FBx=43kN取BC桿：∑MC=0FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0∴FBy=20kN∑Fx=0FBx+FCx-P=0∴FCx=-3kN∑Fy=0FBy+P+FCy-P=0∴FCy=-20kN取整體：∑Fy=0FAy+FBy-P=0∴FAy=20kN4-27解：受力如圖示：取AB：∑MA=0P×0.4-SBC×0.6=0∴SBC=0.667kN取C點：∑Fx=0S'BCsin60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0∑Fy=0-S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0聯(lián)立后求得：SCE=0.703kN取OE：∑MO=0m0-SCEcos4.8°×0.1=0∴m0=70kN4-28解：整體及部分受力如圖示：取OA桿，建如圖坐標(biāo)系：∑MA=0FOx×0.6sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0∑Fy=0Fox×cos60°+Foycos30°=0聯(lián)立上三式：Foy=572.4NFox=-1000N取整體：∑MB=0-Foy×(0.6×cos30°-0.6sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin60°+m=0∴P=615.9N∑Fx=0Fox+FBx+P=0∴FBx=384.1N∑Fy=0Foy+FBy=0∴FBy=-577.4N4-29解：整體及部分受力如圖示：取CD部分：∑MC=0FND×0.6cosα-P×0.6sinα=0∴FND=Ptgα取OA部分：∑MA=0-Fox×0.31-m=0∴Fox=-m/0.31取整體：∑MO1=0Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cosα=0代入后有：-m/0.31×0.545-m+×1.33-Ptgα×0.6cosα=0∴m=9.24kN?m4-30解：整體及部分受力如圖示：取OA段：∑MA=0m+Fox×0.1=0∴Fox=-10m取OAB段：∑MB=0m-Foy×0.1ctg30°=0∴Foy=10/3m取EF及滑塊：∑ME=0FNF×0.1cos30°+P×0.1sin30°=0∴FNF=-P/3取整體：∑MD=0FNF×0.1/cos30°+m-Fox×0.1-Foy×0.1ctg30°=0∴m/P=0.1155m4-31解：取整體：∑MB=0-FRA×4+W1×4+G1×3+G2×2cos30°×cos30°=0∴FRA=32.5kN∑Fx=0FBx=0∑Fy=0FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0∴FBy=27.5kN取A點：∑Fy=0FRA+S2cos30°-W1=0∴S2=-26kN∑Fx=0S1+S2sin30°=0∴S1=13kN取C點：∑Fx=0-S2cos60°+S4cos30°+S3cos60°=0∑Fy=0-S2sin60°-S3sin60°-S4sin30°-G1=0聯(lián)立上兩式得：S3=17.3kNS4=-25kN取O點：∑Fx=0-S3cos60°-S1+S5cos60°+S6=0∑Fy=0S3sin60°+S5sin60°=0聯(lián)立上兩式得：S5=-17.3kNS6=30.3kN取E點：∑Fx=0-S5cos60°-S4cos30°+S7cos30°=0∴S7=-35kN4-32解：取整體：∑MA=0F1×1.5+F2×3+F3×4.5+F4×6+F5×7.5-FRB×9=0∑Fy=0FRA+FRB-(4×30+40)=0∴FRA=80kN取A點：∑Fx=0∑Fy=0聯(lián)立后解得：S1=-197kNS2=180kN?。命c：∑Fx=0∑Fy=0聯(lián)立后解得：S3=-37kNS4=-160kN?。劈c：∑Fx=0∑Fy=0聯(lián)立后解得：S5=-30kNS6=-160kN取Ｄ點：∑Fx=0∑Fy=0聯(lián)立后解得：S7=１１２kNS8=56.3kN由對稱性可知：S9=S8=56.3kNS10=S6=-160kNS11=S5=-30kNS12=S4=-160kNS13=S2=180kNS14=S3=-37kNS15=S1=-197kN4-33解：取整體：∑MA=0FRB×4-P1×2-P2×3=0∴FRB=87.5kN∑Fy=0FRA+FRB-P1-P2=0∴FRA=62.5kN取A點：∑Fx=0S1+S2cos45°=0∑Fy=0FRA-S2sin45°=0解得：S1=-62.5kNS2=88.4kN取C點：∑Fx=0S4-S2cos45°=0∑Fy=0S3+S2sin45°=0解得：S3=-62.5kNS4=62.5kN取D點：∑Fx=0S6+S5cos45°-S1=0∑Fy=0-S3-S5sin45°=0解得：S5=88.4kNS6=-125kN取F點：∑Fx=0S8-S6=0∑Fy=0-P1-S7=0解得：S7=-100kNS8=-125kN取E點：∑Fx=0S9cos45°+S10-S5cos45°-S4=0∑Fy=0S7+S5sin45°+S9sin45°=0解得：S9=53kNS10=87.5kN取G點：∑Fx=0S12cos45°-S10=0∑Fy=0S12sin45°+S11=0解得：S9=-87.5kNS10=123.7kN取H點：∑Fx=0S13-S8-S9sin45°=0∴S13=-87.5kN4-34解：取整體：∑MA=0-FRA×6a+G×(5a+4a+3a+2a+a)=0∴FRA=2.5G∑Fy=0FRA+FRB+5G=0∴FRB=2.5G取A點：∑Fx=0S1+S2cos45°=0∑Fy=0S2sin45°+FRA=0解得：S1=2.5GS2=-3.54G取C點：∑Fx=0S4-S1=0∴S4=2.5G∑Fy=0S3-G=0∴S3=G截面Ⅰ-Ⅰ，取左半部分∑Fy=0S5sin45°+FRA-3G=0∴S5=0.707G∑MD=0-FRA×4a+G×3a+G×2a+G×a+S6×a=0∴S6=4G第五章習(xí)題5-1重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3，（a）問當(dāng)水平力P=10N時，物體受多大的摩擦力，（b）當(dāng)P=30N時，物體受多大的摩擦力？（c）當(dāng)P=50N時，物體受多大的摩擦力？5-2判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物體重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3；（b）物體重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。5-3重為Ｗ的物體放在傾角為α的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為ρ，且α＞ρ。如在物體上作用一力Ｑ，此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力Qde最大值和最小值。5-4在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動輪裝在軸上，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問制動時，制動塊對制動輪的壓力N至少應(yīng)為多大？5-5兩物塊Ａ和Ｂ重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊Ａ的頂上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5，B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問當(dāng)P=600N時，是物塊A相對物塊B運(yùn)動呢？還是Ａ、Ｂ物塊一起相對地面Ｃ運(yùn)動？5-6一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問當(dāng)錘勻速上升時，每邊應(yīng)加正應(yīng)力（或法向反力）為若干？5-7尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f（其他有滾珠處表示光滑）。求：（1）頂住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）；（２）使重物不向上滑動所需Ｑ。注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計算太平洋板塊所需的力時，可取圖示模型。解：取整體∑Fy=0FNA-P=0∴FNA=P當(dāng)F＜Q1時鍥塊A向右運(yùn)動，圖（b）力三角形如圖（d）當(dāng)F＞Q2時鍥塊A向左運(yùn)動，圖（c）力三角形如圖（e）5-8圖示為軋機(jī)的兩個壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為f=0.1，軋制時靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少?提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。5-9一凸輪機(jī)構(gòu)，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m，推桿ＣＤ的Ｃ點作用一力Ｑ，設(shè)推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)ｆ及ａ和ｄ的尺寸均為已知，試求在圖示位置時，欲使推桿不被卡住，滑道長ｂ的尺寸應(yīng)為若干？（設(shè)凸輪與推桿之間是光滑的。）5-10搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠(yuǎn)的垂直力P的作用下，沿著垂直軸滑動,設(shè)滑動摩擦因數(shù)f=0.1。試求能保證滑動的襯套高度h。5-11一起重用的夾具由ABC和DEF兩相同彎桿組成，并由桿ＢＥ連接，B和Ｅ都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為ｍｍ，此夾具依靠摩擦力提起重物。試問要提起重物，摩擦因數(shù)ｆ應(yīng)為多大？5-12磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB和GCED在G點鉸接，磚重為Q，提磚的合力P作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起？（b為G點到磚塊上所受壓力合力的距離）5-13機(jī)床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為D，偏心輪與臺面間的摩擦因數(shù)為f，今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會自動脫開，試問偏心距e應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時，O點在水平線AB上。5-14輥式破碎機(jī)，軋輥直徑Ｄ＝500mm，以同一角速度相對轉(zhuǎn)動，如摩擦因數(shù)f=0.3，求能軋入的圓形物料的最大直徑d。5-15礦井罐籠的安全裝置可簡化為如圖b所示。設(shè)AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數(shù)為f=0.5。問機(jī)構(gòu)的尺寸比例l/L應(yīng)為多少方能確保制動？5-16有一絞車，它的鼓動輪半徑r=15cm，制動輪半徑R=25cm，重物Ｑ=1000N，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.6。試求當(dāng)絞車掉著重物時，要剎住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？5-17梯子AB重為P=200N，靠在光滑墻上，梯子長為l，已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問人達(dá)到最高點A，而梯子仍能保持平衡的最小角度α應(yīng)為多少？5-18圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速滾動。如滾動摩擦系數(shù)δ=0.5cm，而力P與水平面所成的角α=30°，求所需的力P的大小。5-19滾子與鼓輪一起重為P，滾子與地面間的滾動摩擦因數(shù)為δ，在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為Ｑ的物體，問Q等于多少時，滾子將開始滾動？5-20滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，軸承與軸之間的摩擦因數(shù)f=0.12，爐蓋重G=2000N。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。5-21箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成α=10°角，爐門自重G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數(shù)f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。5-22電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設(shè)電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3，鉤的重量可以略去不計。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時方能保證工人安全操作？參考答案5-1解：（a）Fsmax=fS?FN=100×0.3=30N當(dāng)P=10N，P=10N<Fsmax故保持靜止∴F=P=10N（b）當(dāng)P=30N時，P=30N=Fsmax故物塊處于臨界狀態(tài)F=P=Fsmax=30N（c）當(dāng)P=50N時，P=50N>Fsmax故物塊滑動F=Fsmax=30N5-2解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300NP=200N<Fsmax故物塊保持平衡F=P=200N（b）Fsmax=FN?fS=P?fS=150NW=200N>Fsmax故物塊不平衡F=Fsmax=150N5-3圖7-21圖7-21∑X=0Fsmax1+Q-Wsinα=0∑Y=0FN-Wcosα=0補(bǔ)充方程：Fsmax1=FN?fS聯(lián)立上三式：Q=W（sinα-fScosα）（2）有向上滑動趨勢∑X=0Q-Fsmax2-Wsinα=0∑Y=0FN-Wcosα=0補(bǔ)充方程：Fsmax2=FN?fS聯(lián)立上三式：Q=W（sinα+fScosα）∴Q值范圍為：W（sinα-fScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tgρ5-4解：由∑M0=0