2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式是分式的是(

)A.3π B.x3 C.xx2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都不對(duì)稱4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.8 B.10 C.12 D.145.如圖，湖泊對(duì)岸的涼亭B和C到大門A的距離分別是3和4，則BC的長(zhǎng)不可能是(

)

A.2 B.4 C.6 D.86.已知a=(?2)0，b=(12)?A.b>a>c B.c>a7.如圖，∠CBD是△ABC的一個(gè)外角，∠CBA.35°

B.40°

C.45°8.關(guān)于x的方程x?2x+4=A.?4 B.?6 C.0 9.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是(

)A.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等10.如圖，在△ABC中，∠ABC為直角，∠A=30°，BDA.8

B.6

C.4

D.211.甲班與乙班同學(xué)到離校15千米的公園春游，兩班同時(shí)出發(fā)，甲班的速度是乙班同學(xué)速度的1.2倍，結(jié)果比乙班同學(xué)早到半小時(shí)，求兩個(gè)班同學(xué)的速度各是多少？若設(shè)乙班同學(xué)的速度是x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列方程，得(

)A.151.2x=15x?12 12.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AP⊥BC于點(diǎn)P，AQ=A.S△ABP=S△ACP

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用，22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．14.式子2xx?1+15.分解因式：3y2?6y16.計(jì)算：2552?7452=17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10

三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)4(x+19.(本小題6分)

解方程：x+2x20.(本小題6分)

化簡(jiǎn)求值：(x?5+1621.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(?3,1)，B(?2.4)，C(?1,2)．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y22.(本小題7分)

如圖，△ABD、△AE23.(本小題8分)

某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，9月份的銷售額為2000元，為擴(kuò)大銷售，10月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，銷售額增加700元.求這種紀(jì)念品10月份的銷售價(jià)格？24.(本小題10分)

如圖所示，人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

(1)試猜想箏形的對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想；

(25.(本小題13分)

如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(BP<CP)，分別過(guò)B、C作BE⊥AP于E，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.根據(jù)分式的定義，3π不是分式，那么A不符合題意．

B.根據(jù)分式的定義，x3不是分式，那么B不符合題意．

C.根據(jù)分式的定義，xx+2是分式，那么C符合題意．

D.根據(jù)分式的定義，x+1?2不是分式，那么D不符合題意．

故選：C．

根據(jù)分式的定義(形如AB的式子，其中A2.【答案】D

【解析】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,?3)，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱．

4.【答案】B

【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記公式是正確解答的基礎(chǔ)．

根據(jù)多邊形內(nèi)角和是(n?2)×180°，列方程解答即可．

解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得，

(n?5.【答案】D

【解析】解：∵此三角形兩邊為3和4，

∴第三邊的取值范圍是：1<x<7，

在這個(gè)范圍內(nèi)的都符合要求．

故選D．6.【答案】A

【解析】解：∵a=(?2)0=1，b=(12)7.【答案】A

【解析】解：∵∠CBD是△ABC的一個(gè)外角，

∴∠CBD=∠A8.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的方程x?2x+4=ax+4有增根，

∴x+4=0，

∴x=?4，

x?2x9.【答案】C

【解析】解：A、正確．根據(jù)SAS即可判斷．

B、正確．根據(jù)HL即可判斷．

C、錯(cuò)誤．兩銳角對(duì)應(yīng)相等不能判斷兩個(gè)三角形全等．

D.正確．根據(jù)AAS10.【答案】A

【解析】解：∵△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，

∴∠BCD=60°，

∵BD⊥AC于D，

∴∠DBC=∠A=30°，

∵CD=11.【答案】A

【解析】解：甲班同學(xué)的速度為1.2x，

甲班同學(xué)用的時(shí)間為：151.2x，

乙班同學(xué)用的時(shí)間為：15x，

∵比乙班同學(xué)早到半小時(shí)，

∴甲班同學(xué)用的時(shí)間=乙班同學(xué)用的時(shí)間?12，

即：151.2x=15x12.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AP⊥BC于點(diǎn)P，

∴PB=PC，

∴S△ABP=S△ACP，

故A不符合題意；

∵AB=AC，AP⊥BC于點(diǎn)P，

∴AP平分∠BAC，

∵PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，

∴PR=PS，

∵PA=PA，

∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)，

∴AR=AS，

故B不符合題意，

∵AQ=PQ，

∴∠PAQ=∠APQ，

∵∠P13.【答案】2.2×【解析】解：0.000000022=2.2×10?8，

故答案是：2.2×10?8．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?14.【答案】x≠1或【解析】解：由題意得：x?1≠0，x+2≠0，

解得：x≠1或?2，

故答案為：x≠115.【答案】3(【解析】解：3y2?6y+3

=3(y2?216.【答案】?490000【解析】解：2552?7452

=(255+745)(255?745)

17.【答案】245【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，

∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，BC=8，

∵S△ABC=12AB?CM=12AC?BC18.【答案】解：(1)4(x+1)2?(2x+5)(2x?5)【解析】(1)利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(219.【答案】解：方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)得：

(x+2)2?x(【解析】直接找出最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母求出答案．

此題主要考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=(x?5)(x+3)+16x+【解析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)如圖所示：

D(3,1)，E(2,【解析】(1)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．

(2)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)即可．22.【答案】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，

∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，【解析】利用△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證△D23.【答案】解：設(shè)這種紀(jì)念品9月份的銷售價(jià)格為x元/件，則這種紀(jì)念品10月份的銷售價(jià)格為0.9x元/件，

根據(jù)題意得：2000+7000.9x?2000x=20，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列方程的解，且符合題意，【解析】設(shè)這種紀(jì)念品9月份的銷售價(jià)格為x元/件，則這種紀(jì)念品10月份的銷售價(jià)格為0.9x元/件，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合10月份的銷售量比9月份的銷售量增加了20件，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出這種紀(jì)念品9月份的銷售價(jià)格，再將其代入0.9x中，即可求出這種紀(jì)念品10月份的銷售價(jià)格．24.【答案】解：(1)BD⊥AC，

證明：在△ABD和△CBD中，

AD=CDAB=CBBD=BD，

∴△ABD≌△CBD(SSS)，

∴∠A【解析】(1)由AD=CD，AB=CB，BD=BD，根據(jù)全等三角形