2023年果洛市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

2023年果洛市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）2．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個3．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1084．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示5．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列結論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解7．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．668．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．29．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個10．若整數(shù)使關于的方程有負整數(shù)解，且也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．611．方程，★處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A． B． C． D．12．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，交AD于點F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．海王星距離地球約有，用科學記數(shù)法表示____．14．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．15．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.16．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.17．_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．19．（5分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，若，，且是的中點，求線段和的長度．21．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22．（10分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？23．（12分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.2、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.3、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．4、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．5、B【分析】根據(jù)實數(shù)和代數(shù)式的運算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．【點睛】本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當為同類項時，才可合并．6、A【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數(shù)時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關定義是解答本題的關鍵．7、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式．8、C【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.9、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．10、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內交點的個數(shù)；再解方程求出關于a的x的值，根據(jù)“方程有負整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)．【詳解】解：四條直線在平面內交點的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，

（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負整數(shù)解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點睛】本題考查平行線與相交線的位置關系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解．11、A【分析】設★處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數(shù)字．【詳解】解：設★處的數(shù)字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時，要看把原數(shù)變成4.35時，小數(shù)點移動了多少位，而此時小數(shù)點移動了9位，所以n=9,所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．14、【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關系列出方程即可．【詳解】解：設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵是設出速度，以時間差作為等量關系列方程．15、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.16、126°【分析】根據(jù)余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.17、－2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)一本數(shù)學課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學課本距離地面的高度．【詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學課本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本數(shù)學課本的高度是0.5厘米；（2）講臺的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即講臺的高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學課本距離地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的數(shù)學課本距離地面的高度是104厘米．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．19、【分析】根據(jù)平角的定義，結合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質可求出與的度數(shù)，然后由計算即可．【詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【點睛】考查了平角的定義，角平分線的性質，求一個角度數(shù)可以看成兩個或者多個角度的和求解即可得出答案．20、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AD與DC的關系，根據(jù)線段和差即可得解.【詳解】又是的中點【點睛】此題考查了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質是解題關鍵.21、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐