線性系統(tǒng)的時(shí)域分析

第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的方法:時(shí)域分析法復(fù)域分析法〔根軌跡法〕頻域分析法13.1時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)一、典型輸入信號(hào)〔1〕為什么要選用典型輸入信號(hào)？〔2〕哪些常用典型輸入信號(hào)？〔3〕采用哪種典型輸入信號(hào)？2二、動(dòng)態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程

動(dòng)態(tài)過程/過渡過程/瞬態(tài)過程

穩(wěn)態(tài)過程3動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：

穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：

穩(wěn)態(tài)誤差三、動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能〔1〕延遲時(shí)間〔2〕上升時(shí)間〔3〕峰值時(shí)間〔4〕調(diào)節(jié)時(shí)間〔5〕超調(diào)量43.2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一、數(shù)學(xué)模型時(shí)間常數(shù)無零點(diǎn)的一階系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)：05二、單位階躍響應(yīng)h(T)=63.2%h(2T)=86.5%h(3T)=95%h(4T)=98.2%

動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：6三、單位脈沖響應(yīng)7四、單位斜坡響應(yīng)83.3二階系統(tǒng)的時(shí)域分析一、數(shù)學(xué)模型9開環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：無零點(diǎn)的二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)開環(huán)增益10標(biāo)準(zhǔn)形式：自然頻率/無阻尼振蕩頻率阻尼比/相對阻尼系數(shù)11阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)阻尼比12二、單位階躍響應(yīng)特征方程：閉環(huán)極點(diǎn)：單位階躍響應(yīng)：1314無阻尼振蕩頻率(1)無阻尼15(2)欠阻尼閉環(huán)極點(diǎn)：單位階躍響應(yīng)：16衰減系數(shù)阻尼振蕩頻率1718(3)臨界阻尼(4)過阻尼19三、欠阻尼動(dòng)態(tài)過程分析20四、過阻尼動(dòng)態(tài)過程分析213.4高階系統(tǒng)的時(shí)域分析一、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)結(jié)論：22二、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)23三、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn):

如果在所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距虛軸最近的極點(diǎn)周圍沒有閉環(huán)零點(diǎn)，而其他閉環(huán)極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸，那么距虛軸最近的極點(diǎn)在系統(tǒng)響應(yīng)過程中起主導(dǎo)作用，這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)非主導(dǎo)極點(diǎn)：除主導(dǎo)極點(diǎn)外的其他閉環(huán)極點(diǎn)243.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性：擾動(dòng)作用

偏離平衡狀態(tài)

產(chǎn)生初始偏差

擾動(dòng)消失

恢復(fù)到原平衡狀態(tài)

例曲面坡例單擺穩(wěn)定平衡點(diǎn)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)大范圍穩(wěn)定小范圍穩(wěn)定一、穩(wěn)定性的根本概念25二、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部或閉環(huán)極點(diǎn)均位于左半S平面穩(wěn)定性判別方法：勞思判據(jù)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性—李雅普諾夫〔1892，Lyaponov)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性—無外作用下齊次方程解的行為穩(wěn)定性

單位脈沖響應(yīng)

特征根漸近穩(wěn)定不穩(wěn)定(臨界穩(wěn)定)263.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算輸入端定義的穩(wěn)