建筑工程測量全套課件

建筑工程測量第一講課題(章、節(jié))名 稱1概述1.1—1.5本次授課目的與要求

了解測量學的定義,任務和作用,測量工作的實質(zhì),確定地面點位的方法，測量誤差，測量常用的計量單位，計算中數(shù)字的湊整規(guī)則。本次授課重點與難點分析1.測量的基準面2.坐標系的選擇及其意義3.測量誤差的分類①科代表的指任②實習分組名單③測量儀器的正確使用概述一.測量學:測量學是一門研究地球表面的形狀和大小、確定地面點之間相對位置的科學。

二.主要內(nèi)容:2.測設(shè):(放樣):將設(shè)計圖上的建(構(gòu))筑物位置按設(shè)計要求在地面上標定出來作為施工的依據(jù)。1.1建筑工程測量的任務

1.測定:就是用各種測量儀器和工具，通過實地測量和計算，將地表的地物地藐位置按一定比例尺縮繪成地形圖，作為規(guī)劃設(shè)計、經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)和科學研究應用的依據(jù)。地形圖三.主要任務:1.測繪大比例尺地形圖2.施工放樣和竣工測量3.建筑物變形觀測四.弄懂對質(zhì)量及安全的重要意義

鉛垂線:某點的重力方向線水準面：處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面稱為水準面。地球上自由靜止的水面都是水準面。大地水準面:假設(shè)靜止的平均海水面延伸穿過大陸島嶼圍成的一個封閉的曲面。（與平均海水面相吻合）水平面:與水準面相切的平面

大地水準面、水平面和鉛垂線是測量的基準面和基準線。1.2地面點位置的確定

1.2.1測量的基準線和基準面

海洋71%

陸地29%R=6371km由大地水準面所包圍的形體叫大地體，由于地球內(nèi)部物質(zhì)分布不均勻，引起地面各點的鉛垂線方向不規(guī)則變化，所以大地水準面是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面，不能用數(shù)學公式來表述。因此，測量上選用一個和大地水準面總形非常接近的，并能用數(shù)學公式表達的面作為基準面。這個基準面是一個以橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球面，稱為參考橢球面，它包圍的形體稱為參考橢球體或稱參考橢球。

a=6378140mb=6356755me=1/298.2571.2.2.確定地面點位的方法:1.2.2.確定地面點位置的方法（1）地面點的高程

1.絕對高程H:地面上任意一點到大地水準面的鉛垂線長度，稱為該點的絕對高程(海拔，標高)。我國以青島驗潮站的黃海平均海水面為基準，建立了國家水準原:72.260m。稱為1985年國家高程基準。

2.相對高程H’：以假定水準面作為高程的起算面。

3.建筑標高：±0.00的絕對高程是施工放樣時測設(shè)±0.00位置的依據(jù)。

4.高差hAB:地面兩點之間的高程差。hAB=HB-HA=HB'–HA'

正.負高差的意義:2地面點的坐標（1）地理坐標當研究整個地球的形狀或進行大區(qū)域范圍的測量工作時，常采用地理坐標來確定點的位置，點的坐標可用經(jīng)度λ和緯度ψ表示。經(jīng)度λ和緯度φ稱為點的地理坐標。地理坐標是用天文測量方法測定的。例如，北京某點P的地理坐標為東經(jīng)116°28′，北緯39°54′。2地面點的坐標（2）平面直角坐標小區(qū)域的范圍內(nèi)，將大地水準面作水平面看待，由此而產(chǎn)生的誤差不大時，便可以用平面直角坐標來代替球面坐標。

圖1.4所示為一平面直角坐標系統(tǒng)。規(guī)定坐標縱軸為x軸且表示南北方向，向北為正，向南為負；規(guī)定橫軸為y軸、且表示東西方向，向東為正，向西為負。為了避免測區(qū)內(nèi)的坐標出現(xiàn)負值，可將坐標原點選擇在測區(qū)的西南角上。坐標象限按順時針方向編號如圖1.5所示，其編號順序與數(shù)學上直角坐標系的象限編號順序相反，且x、y兩軸線與數(shù)學上直角坐標系的x、Y軸互換，這是為了使測量計算時可以將數(shù)學中的公式直接應用到測量中來，而無需作任何修改。

2地面點的坐標⑶高斯平面直角坐標如果測區(qū)范圍較大，就不能把水準面當作水平面。必須采用高斯投影的方法，建立高斯平面直角坐標系。閱讀材料中介紹這一坐標系統(tǒng)。

地面點的空間位置是以投影平面上的坐標（x，y）和高程H決定的，而點的坐標一般是通過水平角測量和水平距離測量來確定的，點的高程是通過測定高差來確定的。所以，測角、量距和測高差是測量的三項基本工作。

1.3測量誤差概述

1.3.1誤差及其表示方法

1.誤差在測量工作中，對某量的觀測值與該量的真值間存在著必然的差異，這個差異稱為誤差。但有時由于人為的疏忽或措施不周也會造成觀測值與真值之間的較大差異，這不屬于誤差而是粗差。誤差與粗差的根本區(qū)別在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。2.誤差的表示方法⑴絕對誤差不考慮被觀測量自身的大小，只描述該量的觀測值與其真值之差大小的誤差稱為絕對誤差（亦稱為真誤差）。絕對誤差用下式求得：

Δ=l－X式中：Δ——絕對誤差；

l——觀測值；

X——被觀測量的真值(當真值不可求得時，用多次觀測值的算術(shù)平均值作為真值的近似值)。⑵相對誤差對某量觀測的絕對誤差與該量的真值(或近似值)之比稱為相對誤差。相對誤差能夠確切描述觀測量的精確度。相對誤差用下式求得：

K=|Δ\/X式中：K——相對誤差相對誤差一般化成分子為1的分數(shù)表示。⑶中誤差若對某量等精度進行了n次觀測，按（1.3）式可計算出n個真誤差Δ1、Δ2、…、Δn。將各真誤差的平方和的均值再開方即為中誤差m：式中：m——觀測值的中誤差

[ΔΔ]=Δ12+Δ22+…+Δn2n——觀測次數(shù)。

⑷容許誤差容許誤差亦稱限差，在實際工作中，測量規(guī)范要求在觀測值中不容許存在較大的誤差，故常以兩倍或三倍的中誤差作為最大允許值。在測量中以容許誤差檢核觀測質(zhì)量，并根據(jù)觀測誤差是否超出容許誤差而決定觀測成果的舍取。

1.3.2測量誤差產(chǎn)生的原因通過測量實踐可以發(fā)現(xiàn)，無論使用的測量儀器多么精密，觀測多么仔細，對同一個量進行多次的觀測，其結(jié)果總存在著差異。例如，對兩點間的高差進行重復觀測，測得的高差往往不相等而有差異；觀測三角形三個內(nèi)角，其和往往不等于理論值180°。這些現(xiàn)象之所以產(chǎn)生，是由于觀測結(jié)果中存在著測量誤差。在測量中產(chǎn)生誤差的原因一般有以下三個方面：

1.儀器、工具的影響：由于儀器或工具制造不夠精密，校正不可能十分完善，從而使觀測結(jié)果產(chǎn)生誤差。

2.人的影響：觀測人員的生理、習性，觀測者感覺器官的鑒別能力有限、觀測習慣各異。

3.外界環(huán)境的影響：測量過程中外界自然環(huán)境，如溫度、濕度、風力、陽光照射、大氣折光、磁場等因素會給觀測結(jié)果帶來影響，而且外界條件隨時發(fā)生變化，由此對觀測結(jié)果的影響也隨之變化。這必然會使觀測結(jié)果帶有誤差。

儀器、人本身和外界環(huán)境這三方面是引起觀測誤差的主要因素，總稱為“觀測條件”。由上述可知，觀測結(jié)果不可避免地含有測量誤差。測量誤差越小，則測量成果的精度越高。因此，在測量工作中，必須對測量誤差進行研究，以便對不同性質(zhì)的誤差采取不同的措施，提高觀測成果的質(zhì)量，滿足各類工程建設(shè)的需要。1.3.3測量誤差的分類真誤差按其性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。1.系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如果觀測誤差的數(shù)值大小和正負號按一定的規(guī)律變化，或保持一個常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差有下列特點：⑴系統(tǒng)誤差的大小(絕對值)為一常數(shù)或按一定規(guī)律變化。⑵系統(tǒng)誤差的符號(正、負)保持不變.⑶系統(tǒng)誤差具有累積性。即誤差大小隨單一觀測值的倍數(shù)累積。系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響，可以通過分析找出規(guī)律，計算出某項系統(tǒng)誤差的大小，然后對觀測結(jié)果加以改正，或者用一定的觀測程序和觀測方法來消除系統(tǒng)誤差的影響，把系統(tǒng)誤差的影響盡量從觀測結(jié)果中消除。2.偶然誤差在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，其觀測誤差的大小和符號都各不相同，且從表面上看沒有一定的規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。偶然誤差有下列特點：⑴在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限；⑵絕對值大的誤差比絕對值小的誤差出現(xiàn)的可能性要??；⑶絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的可能性相等；⑷偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨向于零。實踐證明，偶然誤差不能用計算改正或用一定的觀測方法簡單地加以消除，只能根據(jù)偶然誤差的特性來改進觀測方法并合理地處理數(shù)據(jù)，以減少偶然誤差對測量成果的影響。1.3.4測量錯誤測量過程中，有時由于人為的疏忽或措施不周可能出現(xiàn)錯誤。例如，讀數(shù)錯誤；記錄時誤聽、誤記；計算時弄錯符號、點錯小數(shù)點等等。在一定的觀測條件下，誤差是不可避免的。而產(chǎn)生錯誤的主要原因是工作中的粗心大意造成的，顯然，觀測結(jié)果中不容許存在錯誤，并且，錯誤是可以避免的。如何及時發(fā)現(xiàn)錯誤，并把它從觀測結(jié)果中清除掉，除了測量人員加強工作責任感，認真細致地工作外，通常還要采取各種校核措施，防止產(chǎn)生觀測錯誤，使在最終成果中發(fā)現(xiàn)并剔

.1.4測量常用的計量單位

在測量中，常見有長度、面積和角度三種計量單位。

1.4.1長度單位國際通用長度單位為m（米），我國規(guī)定采用米制。

1m=100cm(厘米)=1000mm（毫米）

1000m(米)=1km(公里)

1.4.2面積單位面積單位為m2(平方米)，大面積用km2(平方公里)。

1.4.3角度單位測量上常用到的角度單位有三種：60進位制的度，100進位制的新度和弧度。

1.60進位制的度：

1圓周角=360°(度)1°(度)＝60ˊ(分)1ˊ(分)＝60"(秒)

2.100進位制的新度：

1圓周角＝400g(新度)1g(新度)＝100c(新分)1c(新分)＝100cc(新秒)3.弧度角度按弧度計算等于弧長與半徑之比。與半徑相等的一段弧長所對的圓心角作為度量角度的單位，稱為一弧度，用ρ表示。按度分秒表示的弧度為：1圓周角＝2πρ(弧度)＝360°(度)1.5計算中數(shù)字的湊整規(guī)則

測量計算過程中，—般都存在數(shù)值取位的湊整問題。由于數(shù)值取位的取舍而引起的誤稱為湊整誤差。為了盡量減弱湊整誤差對測量成果的影響，避免湊整誤差的累積，在計算中通常采用如下湊整規(guī)則：若以保留數(shù)字的末位為單位，當其后被舍去的部分大干0.5時，則末位進1；當其后被舍去的部分小于0.5時，則末位不變；當其后被舍去的部分等于0.5時，則末位湊成偶數(shù)，即末位為奇數(shù)數(shù)時進1，為偶數(shù)或零時末位不變（五前單進雙不進）。例如：將下列數(shù)據(jù)取舍到小數(shù)后三位。3.14159→3.1423.51329→3.5139.75050→9.7504.51350→4.5142.854500→2.8541.258501→1.259

上述的湊整規(guī)則對于被舍去的部分恰好等于五時湊成偶數(shù)的方法作了規(guī)定，其他情況與一般計算中的“四舍五入”規(guī)則基本相同。小結(jié)

1．定義測量學是一門研究地球表面的形狀和大小、確定地面點之間相對位置的科學。2．建筑工程測量的主要任務:階段任務內(nèi)容勘測測圖地形圖設(shè)計用圖地形圖的綜合應用施工放樣定位、放線、變形觀測3．基準面名稱定義性質(zhì)用途水準面自由平靜的水面處處與重力方向線正交作假定高程的起算面大地水準面自由平靜的平均海水面同上能代表地球形狀和大小,作高程基準面高程基準面地面點高程的起算面隨選擇的面不同而異作高程計算的零點參考橢球面以橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的球面處處與法線正交充當?shù)厍虻臄?shù)學模型,作測量數(shù)據(jù)處理的基準面.4．坐標軸系名稱定義方式用途地理坐標用經(jīng)緯度表示地面點位的球面坐標首子午面向東、向西0°~180°為東經(jīng)、西經(jīng)；由赤道面向北向南0°~90°為北緯、南緯適用于全球性的球面坐標系；確定點的絕對位置平面直角坐標用平面上的長度值表示地面點位的直角坐標以南北方向縱軸為X軸,自坐標原點向北為正，向南為負。以東西方向橫軸為Y軸,自坐標原點向東為正,向西為負。象限按順時針編號適用于小范圍的平面直角坐標系；確定點的相對位置5．高程絕對高程:地面上任意一點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程。相對高程:地面點到假定水準面的鉛垂距離稱為該點的相對高程。建筑標高:建筑物各部位的高度以±0.00作為高程起算面的相對高程，稱為建筑標高。高差:兩個地面點之間的高程之差稱為高差。6．誤差誤差：在測量工作中，對某量的觀測值與該量的真值間存在的差異，這個差異稱為誤差。產(chǎn)生誤差的原因：儀器、工具的影響；人的影響；外界環(huán)境的影響。相對誤差：對某量觀測的絕對誤差與該量的真值(或近似值)之比稱為相對誤差。中誤差：若對某量等精度進行了n次觀測，可計算出n個真誤差，將各真誤差的平方和的均值再開方即為中誤差m，用下式表示：

容許誤差：容許誤差亦稱限差，是《測量規(guī)范》規(guī)定的誤差最大允許值。系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如果觀測誤差的數(shù)值大小和正負號按一定的規(guī)律變化，或保持一個常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，其觀測誤差的大小和符號都各不相同，且從表面上看沒有一定的規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。謝謝

水準儀的作用:提供一條水平視線.

原理：利用水平視線，借助水準尺直接測量各點間高差，然后根據(jù)已知高程推算待求高程。ｈAB=ａ-ｂHB=HA+(ａ-ｂ)2.1水準測量原理2.1.1高差法如果水準測量是由A到B進行的，如圖2.1中的箭頭所示，則A點尺上的讀數(shù)稱為后視讀數(shù)，記為a；B點為待定高程點，B點尺上的讀數(shù)稱為前視讀數(shù)，記為b；兩點間的高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，即hAB＝a－b。若a大于b，則高差為正，B點高于A點；反之高差為負，則B點低于A點。因為水準儀提供的水平視線可認為與大地水準面平行，由圖2.1可知

HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）

-----高差法

例1：圖中已知A點高程HA=452.623m，后視讀數(shù)a=1.571m，前視讀數(shù)b=0.685m，求B點高程。解：B點對于A點高差：

hAB=1.571－0.685=0.886mB點高程為：

HB＝452.623＋0.886＝453.509m

例2：圖2.2中，已知A點樁頂標高為±0.00，后視A點讀數(shù)a＝1.217m，前視B點讀數(shù)b＝2.426m，求B點標高。解：B點對于A點高差：

hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209mB點高程為：

HB=HA＋hAB＝0＋（－1.209）＝－1.209m

2.1.2、視線高法如圖所示，B點高程也可以通過儀器視線高程Hi，求得。視線高

Hi＝HA＋a(2.3)待定點高程

HB＝Hi－b(2.4)由式（2.4）通過視線高推算待定點高程的方法稱為視線高法。Hi

例3：圖2.3中已知A點高程HA=423.518m，要測出相鄰1、2、3點的高程。先測得A點后視讀數(shù)a=1.563m，接著在各待定點上立尺，分別測得讀數(shù)b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。解：先計算出視線高程Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m各待定點高程分別為：H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128mH2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝423.929mH3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝423.753m高差法和視線高法的測量原理是相同的，區(qū)別在于計算高程時上次序的不同。在安置一次儀器需求出幾個點的高程時，視線高法比高差法方便，因而視線高法在建筑施工中被廣泛采用。2.2水準測量的儀器和工具DS3意義2.2.1水準儀的構(gòu)造(一)望遠鏡1.構(gòu)造2.十字絲3.視準軸(二)水準器2.2.1.2水準管: 作用；種類①水準管零點:2ｍｍ分劃線的對稱中心②水準管軸③分劃值：

20”/2mm，8’/2mm④符合水準器2.2.1.3基座:

作用:軸座.腳螺旋.底板.三角壓板2.2.2水準尺和尺墊一.雙面水準尺;

用于:四等水準測量.紅黑面.0-4687；0-4787.

作用：檢查讀數(shù)是否正確.二.塔尺:3m、5ｍ；等外水準.三.尺墊，作用.2.3水準儀的使用一個測站的操作程序一.粗平：安置儀器左手法則二.照準：調(diào)焦和照準①對光②照準③調(diào)焦④視差三.精平：使符合水準氣泡吻合四.讀數(shù)：①讀數(shù)由上向下讀.②四位數(shù)齊全，③讀后檢查氣泡.五.瞄準前視水準尺精平、讀數(shù)六.記錄；復讀2.4水準測量的施測方法2.4.1水準點:在全國各地埋設(shè)的固定測量標志，并用水準測量的方法測定了它們的高程，這些高程標志叫做高程點（benchMark),簡記為BM。永久點和臨時點:點之記：草圖測站測點水準尺讀數(shù)高差（m）高程（m）備注后視（a）前視（b）＋－

計算檢核

BMATP12.036

1.1180.918ⅡTP1TP20.869

1.1870.318ⅢTP2TP31.495

1.0780.417ⅣTP3B1.256

1.8310.575∑5.656－5.214＋0.442∑5.214∑1.335－0.893＋0.442∑－0.893+0.44227.79627.354

28.27227.95428.371Ⅰ27.796－27.3542.4.3水準測量注意事項Sa=Sb﹤100m用尺墊或踩實腳架打傘視差的消除精平尺子晃動時讀最小值轉(zhuǎn)點的作用2.4.4水準測量的測站檢核方法

2.4.4.1測站檢核(一)兩次儀高法. 10cｍ

6ｍｍ取兩次平均.(二)雙面尺法. <6ｍｍ.取平均.2.4.4.2路線校核1.附合水準路線.∑h理=H終-H始閉合差fh:fh=

∑h測-（H終-H始）

2.閉合水準路線.∑h理A=0fh=∑h測3.支線水準路線.fh=∑h往-∑h返2.5水準測量成果計算水準測量的精度要求在測量工作中，由于種種原因，如儀器不夠完善，觀測、讀數(shù)帶有誤差，以及外界條件的影響（如在大氣折光，溫度變化等），使得觀測結(jié)果總是存在誤差。雖然測量誤差是不可避免的，但經(jīng)過實踐經(jīng)驗和科學分析，人們找出了有關(guān)測量誤差的規(guī)律，從而規(guī)定了一定觀測條件下觀測誤差的容許范圍，作為區(qū)分誤差和錯誤的界限。當觀測誤差小于容許誤差時，認為測量成果合格，可供使用；若大于容許誤差，一般說明發(fā)生了差錯，應該查明原因，予以重測。建筑工程中對水準測量的精度要求，一般規(guī)定為：式中fh容為高差閉合差的容許值；L為水準路線長度，以km為單位；n為水準路線測站數(shù)。當?shù)匦纹鸱^大，每1km水準路線超過16個測站時按山地計算容許閉合差。點號測站數(shù)觀測高差（m）改正數(shù)(mm)該正后高差（m）

高程（m）備注BMA60.152421.32615-0.325251.428342.511BMB425.062203.766Σ：（1）附合水準路線的成果計算①高差閉合差計算：fh

=∑h-(HB-HA)=3.766－（425.062－421.326）=0.030m：（1）附合水準路線的成果計算③高差閉合差的調(diào)整④計算各待定點高程|fh|≤|fh容|,觀測精度符合要求，繼續(xù)向下計算。②容許閉合差的計算：點號測站數(shù)觀測高差（m）改正數(shù)(mm)該正后高差（m）

高程（m）備注BMA60.152421.32615-0.325251.428342.511BMB425.062203.766Σ-0.008-0.008-0.008-0.006-0.0300.114-0.3331.4202.5053.736421.470421.137422.557（2）閉合水準路線的成果計算改正數(shù)總和應等于高差閉合差（符號相反），改正后高差總和應等于零。計算時應注意用此條校核。（3）支水準路線成果計算支水準路線在外業(yè)工作時已進行了往返觀測，每測段都有往測高差h往和返測高差h返，每一測段的往、返相當于一個小閉合路線，其閉合差為fh=h往+h返。如閉合差在容許范圍以內(nèi)，則可取其絕對值的平均值作為測段高差，符號與往測相同，用這個高差即可計算支線各點高程。A1hA1(往)=-1.375h1A(返)=+1.396往返共16站fh=h往+h返=-1.375+1.396=0.021m閉合差容許值為：HA=86.785小結(jié)1．水準測量的原理是利用水準儀提供的一條水平視線，測出兩地面點之間的高差，然后根據(jù)已知點的高程和高差，推算出另一個點的高程。2．水準儀的作用提供一條水平視線。3．高差法根據(jù)高差推算待定點高程的方法叫做高差法。4．視線高法通過視線高推算待定點高程的方法稱為視線高法。5．水準儀的構(gòu)成由望遠鏡、水準器、基座三部分構(gòu)成：⑴望遠鏡：它主要由物鏡、目鏡、調(diào)焦透鏡和十字絲分劃板等構(gòu)成，物鏡光心與十字絲交點的連線為視準軸CC。來用照準不同距離的目標。⑵水準器：水準儀上通常裝置有圓水準器和管水準器（簡稱水準管）兩種：水準管：由兩端封閉的玻璃管,縱向內(nèi)壁磨成圓弧制成,管內(nèi)有一氣泡；過水準管零點的切線為水準管軸LL。其作用是使儀器精平。圓水準器：由一玻璃圓盒、頂面磨成球面制成,內(nèi)有一氣泡；過水準管零點的法線為圓水準軸L'L'。用來對水準儀進行粗略整平⑶基座主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板構(gòu)成?；淖饔檬侵蝺x器上部，即將豎軸VV插入軸座。6．水準儀的操作方法⑴粗平圓水準氣泡居中(豎軸大致鉛直,視準軸粗平)。⑵照準望遠鏡照準目標。⑶精平管水準氣泡居中(視準軸精確水平)。⑷讀數(shù)用望遠鏡中心十字絲橫絲截取標尺讀數(shù)。7．水準測量的方法

當高程待定點離已知點較遠或高差較大時，需要加設(shè)轉(zhuǎn)點，分段連續(xù)多次安置儀器來求得兩點間的高差。8．一個測站的操作程序：

安置—粗平—照準—精平—讀數(shù)—記錄9．水準點測繪部門在全國各地埋設(shè)的固定的測量標志，并用水準測量的方法測定了它們的高程，這些標志稱為水準點。10．水準測量的檢核方法有測站檢核和路線檢核。⑴測站檢核：常用的檢核方法有兩次儀器高法和雙面尺法兩種。⑵路線檢核：有閉合水準路線、符合水準路線、支水準路線三種11．成果計算⑴高差閉合差的計算：閉合水準路線fh＝∑h測符合水準路線fh＝∑h測一(H終一H始)

支水準路線fh＝∑h往+∑h返⑵容許閉合差計算：mm或mm⑶測段高差改正數(shù)的計算：

或⑷改正數(shù)的計算檢核：⑸改正后高差的檢核：閉合水準路線

符合水準路線

支水準路線2.6.1水準儀應滿足的幾何條件水準儀有四條軸線望遠鏡的視準軸CC水準管軸LL、圓水準器軸L'L’儀器的豎軸VV。水準儀必須滿足：視準軸平行于水準管軸(CC∥LL)這一主要條件。圓水準器軸平行于儀器豎軸(L’L’∥VV)。十字絲橫絲與儀器豎軸垂直。2.6水準儀的檢驗與校正2.6.2水準儀的檢驗和校正2.6.2.1圓水準器的檢驗與校正目的：使圓水準器軸平行于豎軸，即L’L’∥VV檢驗：轉(zhuǎn)動腳螺旋使圓水準器氣泡居中。將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°。氣泡不再居中，需要校正。校正調(diào)整三個校正螺絲，使氣泡向居中的位置移動偏移量的一半。用腳螺旋整平，使圓水準器氣泡居中。校正工作一般都難以一次完成，需反復進行。最后應注意擰緊固緊螺絲。2.6.2.2十字絲的檢驗與校正

目的：使十字絲橫絲垂直于豎軸。檢驗：用十字絲一端對準遠處一明顯標志M，轉(zhuǎn)動望遠鏡，如果M點沿著橫絲移動，則表示十字絲橫絲與豎軸垂直，否則需要校正。MMMM校正：松開十字絲分劃板座的固定螺絲，轉(zhuǎn)動整個目鏡座，使十字絲橫絲與M點軌跡一致．再將固定螺絲擰緊．當此項誤差不明顯時，一般不進行校正，因為在作業(yè)中通?？偸抢脵M絲的中央部分讀數(shù)的．2.6.2.3水準管軸的檢驗與校正目的；使水準管軸平行于視準軸，即LL∥CC。檢驗：設(shè)水準管軸不平行于視準軸，它們之間的交角為i。當水準管氣泡居中時，視準軸不是水平線而傾斜了i角。水準儀至水準尺的距離越遠，由此引起的讀數(shù)偏差也越大。當儀器至尺子的前后視距離相等時，則在兩根尺子上的讀數(shù)偏差Δ也相等，因此不影響所求的高差。前后視距離相差越大，則角對高差的影響也越大.

視準軸不平行于水準管軸的誤差也稱i

角誤差。檢驗:求兩點間高差測出應讀數(shù)計算i角在平坦地面選擇同一直線上的A、B、C三點，A、B相距80m左右，各打一木樁或放尺墊，并使AC=BC。將水準儀安置于c點，在A、B兩點豎立水準尺，瞄準、精平后分別在A、B點水準尺上讀得a1和b1,則A、B點間的正確高差：hAB=(a1-Δ）-（b1-Δ）=a1-b1

然后將水準儀安置于B點附近的C’處，離B點大約3m左右，精平后讀得B點尺上讀數(shù)b2。a2=b2+hAB

瞄準A點水準尺，讀取A點尺讀數(shù)a2’。如果a2’=a2，說明兩軸平行。否則存在i角，其值為

i=a2-a2'/DAB·ρ”ρ”＝206265”。對于DS3水準儀來說，i角值大于20”時，則需校正校正：轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使十字絲的中絲對準A點尺上讀數(shù)a2，此時視準軸處于水平位置，而水準管氣泡卻偏離了中心。用撥針先撥松水準管一端左邊(或右邊)的校正螺絲，再撥動上、下兩個校正螺絲，使偏離的氣泡重新居中，最后將校正螺絲旋緊。此項校正工作應反復進行，直至達到要求為止。3.角度測量及經(jīng)緯儀3.1角度測量原理角度測量是測量的三項基本工作之一，常用的測角儀器是經(jīng)緯儀，用它可以測量水平角和豎直角。水平角測量用于確定地面點的平面位置，豎直角測量用于確定兩點間的高差或?qū)A斜距離轉(zhuǎn)換成水平距離。水平角和豎直角的測量原理

水平角：地面上一點到兩目標的方向線，垂直投影在水平面上所成的角稱為水平角。

β=b－a

豎直角：同一鉛垂面內(nèi)，一點到觀測目標的方向線與水平線之間的夾角稱為豎直角。又稱為傾角或豎角，通常用α表示。

α＝目標視線讀數(shù)－水平視線讀數(shù)J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀J6光學經(jīng)緯儀3.2.1DJ6光學經(jīng)緯儀的構(gòu)造

經(jīng)緯儀一般由基座、水平度盤、照準部三部組成。

光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

1.DJ6光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法分微尺測微器的讀數(shù)方法

光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

1.DJ6光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法單平板玻璃測微器的讀數(shù)方法

光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

2.DJ2光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

2.DJ2光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法數(shù)字化讀數(shù)方法經(jīng)緯儀的操作方法：①對中②整平③調(diào)焦照準.④讀數(shù).光學對中的方法：(1)目估(或借助垂球)初步對中，并使三腳架架頭大致水平。

(2)轉(zhuǎn)動和推拉對中器目鏡調(diào)焦，使地面標志點成像清晰，且分劃板上中心圓圈也清晰可見。

(3)轉(zhuǎn)動儀器腳螺旋，使地面標志點影像位于圓圈中心。

(4)伸縮調(diào)節(jié)三腳架架腿，使圓水準器氣泡居中。

(5)此時若標志點位于圓圈中心則對中完成；若仍有偏差上移動儀器，使其準確對中，對中誤差應小于1mm。請看錄像：經(jīng)緯儀的安置復習：1、S3水準儀的檢驗校正方法檢校項目檢驗方法校正方法L′L′∥VV1粗平2轉(zhuǎn)望遠鏡180°,如氣泡居中表明條件滿足,否則應校正。1.轉(zhuǎn)動腳螺旋使氣泡退回偏離值一半。2.用校正針撥校正螺絲使氣泡居中為止。十字絲橫絲⊥L′L′1.粗平2.用十字絲交點照準一固定目標,調(diào)節(jié)微動螺旋,如目標在交點左右始終沿橫絲移動,表明條件滿足,否則應校正1.用交點對準原目標,固定望遠鏡。2.轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使橫絲水平,直至滿足條件為止LL∥CC1.用兩次儀器高法測定正確高差hAB。2.將儀器置于B點附近，再次測定高差,讀取前、后視讀數(shù)，若i小于20秒則不需校正，否則需校正。1.調(diào)節(jié)微傾螺旋使橫絲交點處截取A尺視線水平時的讀數(shù)。2.調(diào)節(jié)上下兩個校正螺絲至管水準氣泡符合為止.2、經(jīng)緯儀的操作方法：①對中②整平③調(diào)焦照準④讀數(shù)光學對中的方法：(1)目估(或借助垂球)初步對中，并使三腳架架頭大致水平。

(2)轉(zhuǎn)動和推拉光學對中器目鏡調(diào)焦，使地面標志點成像清晰，且分劃板上中心圓圈也清晰可見。

(3)轉(zhuǎn)動儀器腳螺旋，使地面標志點影像位于圓圈中心。

(4)伸縮調(diào)節(jié)三腳架架腿，使圓水準器氣泡居中。

(5)此時若標志點位于圓圈中心則對中完成；若仍有偏差上移動儀器，使其準確對中，對中誤差應小于1mm。3.4水平角測量（測回法）測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值備注OA左BA右B0024881342481313618002302613354813124813130起始方向水平讀數(shù)對零的方法1、瞄準目標后，水平制動。2、轉(zhuǎn)動度盤變換手輪，使水平度盤讀數(shù)為略大于0°。

利用盤左、盤右兩個位置觀測水平角，可以抵消儀器誤差對測角的影響，同時也可以檢核觀測中有無錯誤存在。對于DJ6級光學經(jīng)緯儀，如果β左與β右的差數(shù)不大于40″，則可取盤右、盤右的平均值作為最后結(jié)果。當測角精度要求較高時，需觀測多個測回，為了減小度盤分劃的誤差的影響，各測回間應按180。/n

的差值變換度盤起始位置。用DJ6光學經(jīng)緯儀觀測時，各測回間水平角值之差應不超過±40″。水平度盤刻劃是順時針方向注記，因此計算水平角值時，總是以右邊方向的讀數(shù)（觀測者面向角度張開方向）減去左邊方向讀數(shù)。如發(fā)生不夠減情況時，可在右邊方向讀數(shù)上加360°再減去方向讀數(shù)。三、水平角觀測注意事項

1、儀器高度要與觀測者的身高相適應，三腳架要踩實，中心連接螺旋要擰緊，操作時不要用手扶三腳架，使有各螺旋時用力要輕。

2、要精確對中，越是邊長短時，對中應越嚴格。

3、照準標志要豎直，盡可能用十字絲交點瞄準標志底部。

4、記錄要清楚，當場計算，發(fā)現(xiàn)錯誤，應立即重測。

5、水平角觀測過程中，不得再調(diào)整照準部水準管。如氣泡偏離中央超過2格時，須重新整平儀器，重新觀測。豎直角的概念：同一鉛垂面內(nèi)，一點到觀測目標的方向線與水平線之間的夾角稱為豎直角，又稱垂直角或高度角。其角值從0°~±90°，一般稱為觀測目標視線在水平線以上的豎直角為仰角，角值為正；目標視線在水平線以下的豎直角稱為俯角，角值為負。

為了測定豎直角，經(jīng)緯儀在鉛垂面內(nèi)裝置一個刻度盤，稱為豎直度盤或簡稱豎盤。豎直角與水平角一樣，其角值是度盤上兩個方向的讀數(shù)之差。所不同的是，豎直角兩個方向中的一個是水平方向，而對于某一種儀器來說，水平視線方向的豎盤讀數(shù)是一個固定值，所以測量豎直角時，只要瞄準觀測目標，讀出豎盤讀數(shù)，就可計算出豎直角。α＝目標視線讀數(shù)－水平視線讀數(shù)

3.5豎直角測量二、豎直度盤的構(gòu)造及豎直角計算光學經(jīng)緯儀的豎盤裝置包括：豎盤、豎盤讀數(shù)指標及豎盤指標水準管。豎盤固定安裝在橫軸的一端，其中心與橫軸中心一致，望遠鏡在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，豎盤跟隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動，而讀數(shù)指標則是不動的。豎盤讀數(shù)指標與豎盤水準管連接在一起，當指標水準管氣泡居中時，指標便處于正確的位置。

如右圖，這種豎盤在盤左位置視線水平時讀數(shù)為90°，望遠鏡向上仰時讀數(shù)減小，所以，盤左時豎直角αL的計算式為：

αL=90°－LL是盤左瞄準目標時的豎盤讀數(shù)。同樣，盤右位置視線水平時讀數(shù)為270°，盤右時豎直角αR的計算式為：

αR=R－270°R是盤右瞄準目標時的豎盤讀數(shù)。利用盤左、盤右兩個位置觀測豎直角，可以抵消儀器誤差對測角的影響，同時也可以檢核觀測中有無錯誤存在。因此，取盤左、盤右的平均值作為最后結(jié)果，即：

3.5.2豎直角觀測測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)

°′″半測回角值

°′″指標差″一測回角值

°′″備注AB左右AC左右854324＋416362741606＋41606＋41621－152653836－42124942112－42112－42118－6指標差x：是經(jīng)緯儀在指標水準管氣泡居中后豎盤指標與正確位置偏差的一個值。

指標差可以反映觀測成果的質(zhì)量。規(guī)范規(guī)定，豎直角觀測時的指標差互差：DJ2型經(jīng)緯儀不得超過±15″；DJ6型經(jīng)緯儀不得超過±25″通過觀看兩段電教片掌握本次課的內(nèi)容經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正由測角原理可知，觀測角度時，經(jīng)緯儀水平度盤必須水平，豎盤必須鉛直，望遠鏡上下轉(zhuǎn)動的視準軸應在一個鉛垂面內(nèi)。經(jīng)緯儀應滿足下列條件：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

1.水準管軸應垂直于豎軸(LL⊥VV)；

2.十字絲縱絲應垂直于水平軸；

儀器出廠前都經(jīng)過嚴格檢查，均能滿足條件，但經(jīng)過長期使用或某些震動，軸線間的關(guān)系會受到破壞。為此，測量之前必須對經(jīng)緯儀進行檢驗校正

3.視準軸應垂直于水平軸(CC⊥HH)；

4.水平軸應垂直于豎軸(HH上VV)；

5.豎盤指標差應為0。

6.光學對中器的視準軸應與儀器豎軸重合。

經(jīng)緯儀的檢驗與校正

1.照準部水準管軸的檢驗與校正2.十字絲縱絲的檢驗校正3.視準軸的檢驗校正4.水平軸應垂直于豎軸的檢驗校正5.豎盤指標差的檢驗與校正6.光學對中器的檢驗與校正經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正照準部水準管軸的檢驗與校正滿足條件LL⊥VV，氣泡居中時，豎軸應鉛直，水平度盤應水平。目的：檢驗：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

⑴將儀器大致整平，轉(zhuǎn)動照準部使水準管與兩個腳螺旋連線平行。⑵轉(zhuǎn)動腳螺旋使水準管氣泡居中，此時水準管軸水平。⑶將照準部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍然居中，表明條件滿足；若氣泡不居中，則需進行校正。校正：

⑴轉(zhuǎn)動與水準管平行的兩個腳螺旋，使氣泡向中央移動偏離值的一半。

⑵用校正針撥動水準管校正螺絲（注意應先放松一個，再旋緊另一個），使氣泡居中，此時水準管軸處于水平位置，豎軸處于鉛直位置，即LL⊥VV。⑶此項檢驗校正需反復進行，直至照準部旋轉(zhuǎn)到任何位置，氣泡偏離最大不超過半格時為止。經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正十字絲縱絲的檢驗校正滿足縱絲垂直于水平軸

目的：檢驗：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

⑴整平儀器，用縱絲照準任一點P。

⑵將望遠鏡上下微動，如該點始終不離開縱絲，則說明縱絲垂直于水平軸。否則，需進行校正。

校正：⑴卸下目鏡處的十字絲護蓋，如圖右

⑵松開四個十字絲環(huán)固定螺絲，微微轉(zhuǎn)動十字絲還，使縱絲與P點重合，直到望遠鏡上下微動時，該點始終在縱絲上為止。

⑶旋緊四個十字絲環(huán)固定螺絲，裝上十字絲護蓋

經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正視準軸的檢驗校正滿足條件CC⊥HH，使望遠鏡視準軸繞水平軸旋轉(zhuǎn)時掃出的面是一豎直平面而不是圓錐面。目的：檢驗：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

⑴選擇一平坦場地，如圖3.15所示，在A、B兩點(相距約100m)的中點O安置儀器，在A點豎立一標志，在B點橫放一根水準尺或毫米分劃尺，使其盡可能與視線OA垂直。標志與水準尺的高度大致與儀器同高。⑵于盤左位置照準A點，固定照準部，然后縱轉(zhuǎn)望遠鏡成盤右位置，在B尺上讀數(shù)，得Bl，見圖3.15(a)。(3)盤右位置再照準A點，固定照準部，縱望遠鏡成盤左位置，在B尺上讀數(shù)，得B2，見圖3.15(b)。若B1、B2兩點重合，表明條件滿足；否則需校正。校正：

⑴轉(zhuǎn)動與水準管平行的兩個腳螺旋，使氣泡向中央移動偏離值的一半。

⑵用校正針撥動水準管校正螺絲（注意應先放松一個，再旋緊另一個），使氣泡居中，此時水準管軸處于水平位置，豎軸處于鉛直位置，即LL⊥VV。⑶此項檢驗校正需反復進行，直至照準部旋轉(zhuǎn)到任何位置，氣泡偏離最大不超過半格時為止。

視準軸不垂直于水平軸而相差一個C角，稱為視準誤差。B1反映了盤左2C誤差，B2反映了盤右2C誤差，B1、B2為4C誤差。經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀的檢驗與校正

校正：⑴如圖3.15，由B2點向B點量取B1B2/4的長度，定出B3

點。

⑵用校正針撥動圖3.14中左右兩個校正螺絲，使十字絲交點與B3點重合。

⑶此項檢驗校正需反復進行，直至滿足條件為止。視準軸的檢驗校正經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正水平軸應垂直于豎軸的檢驗校正滿足條件HH⊥VV，使視準軸繞水平軸旋轉(zhuǎn)時掃出的面是一鉛垂面而不是傾斜面。

目的：檢驗：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

⑴如圖3.16，在離墻10～30m處安置經(jīng)緯儀。⑵盤左瞄準高處一點P（α＞30°），旋緊照準部制動螺旋。然后，將望遠鏡放至大致水平位置，用十字絲交點在墻上定出一點P1。

⑶倒鏡，用盤右位置再瞄準高處P點，同法在墻上又定得一點P2；如果Pl、P2兩點重合，說明條件滿足；若不重合，則需要校正。校正：

光學經(jīng)緯儀的橫軸是密封的，測量人員只需進行檢驗，校正則由儀器檢修人員進行。

經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正豎盤指標差的檢驗與校正滿足指標差為0，當指標水準管氣泡居中時，指標處于正確位置。

目的：檢驗：經(jīng)緯儀的檢驗與校正

⑴儀器整平后，用橫絲盤左、盤右瞄準同一目標，在豎盤指標水準管氣泡居中時分別讀取豎盤讀數(shù)L、R。

⑵用式

計算出指標差x。對于DJ6級經(jīng)緯儀，若指標差超過1′時，則需進行校正。

校正：

⑴計算盤右的正確讀數(shù)：根據(jù)分析，無論盤左還是盤右的正確讀數(shù)都應等于讀得的豎盤讀數(shù)減去指標差。即盤右的正確讀數(shù)R0為：R0＝R－x。

⑵在盤右位置轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)對準正確讀數(shù)R0此時，指標水準管氣泡不再居中。

⑶撥動指標水準管的校正螺絲，使氣泡居中即可。此項檢驗也應反復進行，直到滿足要求為止。

經(jīng)緯儀應滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正距離丈量常用的工具有：鋼尺、標桿（花桿）、測釬及垂球等。鋼尺又稱鋼卷尺，是用鋼制成的帶狀尺，尺的長度通常有15m、30m、50m等幾種。鋼尺卷放在金屬尺架上，如上左圖所示。鋼尺的基本分劃為毫米，每米處、分米處、厘米處都有數(shù)字注記。由于尺上零點位置的不同，有端點尺和刻線尺之分如上右圖所示。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向丈量工具垂球用于不平坦地面丈量時投點定。測釬用于標定尺段的起點和終點位置，如圖所示。標桿又稱花桿，多用木料制成，直徑約3cm，長度為2～3m，其上面每隔20cm涂以紅、白漆，如圖所示，用來標定直線的方向。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向直線定線通?？煞譃槟抗蓝ň€和經(jīng)緯儀定線兩種方法。目估定線：

如上圖所示，當要測定A、B間距離時，可先在A、B兩點分別豎立標桿，一人站在A點標桿后1~2米處，由A瞄向B，同時指揮另一持標桿的人左、右移動，使所持標桿與A、B標桿完全重合為止，此時立標桿的點就在A、B兩點間的直線上，在此位置上豎立標桿或插上測釬，作為定點標志。同法可定出直線上的其他點。直線定線當?shù)孛嫔蟽牲c之間距離超過鋼尺的全長時，用鋼尺一次不能量完，量距前就需要在直線方向上標定若干個分段點，并豎立標桿或測釬以標明方向，這項工作稱為直線定線。一定義：二直線定線丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向定線時相鄰點之間要小于或等于一個整尺段，定點一般按由遠而近進行。經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線是在直線的一個端點安置經(jīng)緯儀后，對中、整平，用望遠鏡十字絲豎絲瞄準另一個端點目標，固定照準部。觀測員指揮另一測量員持測釬由遠及近，將測釬按十字絲縱絲位置垂直插入地下，即得到各分段點。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向丈量步驟如下：

⑴后尺手手持一測釬并持尺的零點端位于A點，前尺手攜帶一束測釬，同時手持尺的末端沿AB方向前進，到一整尺段處停下。⑵由后尺手指揮，使鋼尺位于AB方向線上，這時后尺手將尺的零點對準A點，兩人同時用力將鋼尺拉平，前尺手在尺的末端處插一測釬作為標記，確定分段點。⑶然后，后尺手持測釬與前尺手一起抬尺前進，依次丈量第二、第三、……第n個整尺段，到最后不足一整尺段時，后尺手以尺的零點對準測釬，前尺手用鋼尺對準B點并讀數(shù)q，則AB兩點之間的水平距離為：平坦地面上的丈量方法在鋼尺一般量距中目估定線與尺段丈量可以同時進行，如圖所示。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向n——整尺段數(shù)(即后尺手手中的測釬數(shù))；

l——鋼尺的整尺長度；

q——不足一整尺段的余長。上述由A→B的丈量工作稱為往測，其結(jié)果稱為D往。⑷為防止錯誤和提高測量精度，需要往、返各丈量一次。同法，由B→A進行返測，得到D返。

⑸計算往、返測平均值。⑹計算往、返丈量的相對誤差K，把往返丈量所得距離的差數(shù)除以該距離的平均值，稱為丈量的相對精度。如果相對誤差滿足精度要求，則將往、返測平均值作為最后的丈量結(jié)果。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向相對誤差K是衡量丈量結(jié)果精度的指標，常用一個分子為1的分數(shù)表示。相對誤差的分母越大，說明量距的精度高。鋼尺量距的相對誤差一般不應低于/3000，在量距較困難地區(qū)不應低于1/1000。例如：用鋼尺丈量A、B兩點間的距離，往測值為165.423m，返測值為165.454m，則AB距離：D=(165.423+165.454)/2=165.439m相對誤差：K=相對誤差的分母計算時收舍至百位。該例量距精度合格，則可取往、返結(jié)果的平均值作為兩點間的水平距離。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向傾斜地面的距離丈量1.平量法在傾斜地面丈量距離，當尺段兩端的高差不大但地面坡度變化不均勻時，一般都將鋼尺拉平丈量。如圖，丈量由A向B進行，后尺手立于A點，指揮前尺手將尺拉在AB方向線上，后尺手將尺的零點對準A點，前尺手將尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球?qū)⒊叩哪骋豢虅澩队诘孛嫔?，插以測釬。用此法進行丈量，從山坡上部向下坡方向丈量比較容易，因此，丈量時兩次均由高到低進行。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向2.斜量法當傾斜地面的坡度比較均勻時，可以在斜坡丈量出AB的斜距L，測出地面傾角α，或A、B兩點高差h，如圖4.7所示，然后可以計算出AB的水平距離D，D=Lcosα

丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向鋼尺量距的注意事項1.應用經(jīng)過檢定的鋼尺量距。2.前、后尺手動作要配合好，定線要直，尺身要水平，尺子要拉緊，用力要均勻，待尺子穩(wěn)定時再讀數(shù)或插測釬。3.用測釬標志點位，測釬要豎直插下。前、后尺所量測釬的部位應一致。4.讀數(shù)要細心，小數(shù)要防止錯把9讀成6、或?qū)?1．041讀成21.014等。5.記錄應清楚，記好后及時回讀，互相校核。6.鋼尺性脆易折斷，防止打折、扭曲、拖拉，并嚴禁車輾、人踏，以免損壞。鋼尺易銹，用畢需擦凈、涂油。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向直線定向

確定地面上兩點的相對位置時，僅知道兩點之間的水平距離還不夠，通常還必須確定此直線與標準方向之間的水平夾角。測量上把確定直線與標準方向之間的角度關(guān)系稱為直線定向。一標準方向1.真子午線方向過地球南北極的平面與地球表面的交線叫真子午線。通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。指向北方的一端叫真北方向，如圖4.9所示。真子午線方向是用天文測量方法確定的。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向2.磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，自由靜止時磁針軸線所指的方向，指向北端的方向稱為磁北方向，如圖4.9所示，可用羅盤儀測定。3.坐標縱軸方向在平面直角坐標系統(tǒng)中，是以測區(qū)中心某點的真子午線方向或是磁子午線方向作為坐標縱軸方向，指向北方的一端稱為軸北，即為X軸方向，如圖所示二方位角

由標準方向北端起，順時針方向量至某直線的夾角稱為該直線的方位角。方位角取值范圍是0°~360°。1.方位角的種類丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向根據(jù)標準方向不同有三種：若標準方向為真子午線方向，則其方位角稱為真方位角，用A表示。若標準方向為磁子午線方向，則其方位角稱為磁方位角，用Am表示。若標準方向是坐標縱軸，則稱其為坐標方位角，用α表示。測量工作中，一般采用坐標方位角表示直線的方向，并將坐標方位角簡稱為方位角。2.三種方位角之間的關(guān)系由于地球的南北兩極與地球的南北兩磁極不重合，所以地面上同一點的真子午線方向與磁子午線方向是不一致的，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用δ表示；過同一點的真子午線方向與坐標縱軸方向的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示。磁子午線北端和坐標縱軸方向偏于真子午線以東叫東偏，δ、γ為正；偏于西側(cè)叫西偏，δ、γ為負。不同點的δ、γ值一般丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向三正、反坐標方位角如圖所示，1、2是直線的兩個端點，1為起點，2為終點。過這兩個端點可分別作坐標縱軸的平行線，把圖中α12稱為直線12的正坐標方位角；把α21稱為直線12的反坐標方位角。同理，若2為起點，1為終點，則把圖中α21稱為直線21的正坐標方位角；把α12稱為直線21的反坐標方位角。顯然，正反方位角相差180°，圖中α21=α12+180°，即有：

α正=α反+180°

丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向四坐標方位角的推算實際測量工作中，并不是直接確定各邊的坐標方位角，而是通過與已知坐標方位角的直線連測，并測量出各邊之間的水平夾角，然后根據(jù)已知直線的坐標方位角，推算出各邊的方位角值。如圖所示，1、2為已知的起始邊，它的坐標方位角已知為α12，觀測了水平角β2、β3。則從圖中可以看：α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23＋180°＋β3丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向4.5.5象限角從坐標縱軸的北端或南端順時針或逆時針起轉(zhuǎn)至直線的銳角稱為坐標象限角，用R表示，其角值變化從0°~90°。為了表示直線的方向，應分別注明北偏東、北偏西或南偏東、南偏西。如北東85°，南西47°等。顯然，如果知道了直線的方位角，就可以換算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。坐標方位角與象限角之間的換算關(guān)系，如表4.2所示。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向4.5.5象限角從坐標縱軸的北端或南端順時針或逆時針起轉(zhuǎn)至直線的銳角稱為坐標象限角，用R表示，其角值變化從0°~90°。為了表示直線的方向，應分別注明北偏東、北偏西或南偏東、南偏西。如北東85°，南西47°等。顯然，如果知道了直線的方位角，就可以換算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。坐標方位角與象限角之間的換算關(guān)系，如表4.2所示。1．視線水平時的視距測量⑴在平坦的實訓場地選擇一測站點A，在測站點上安置好經(jīng)緯儀（對中、整平）；⑵司尺員將視距尺（標尺）立于待測點B上；⑶瞄準標尺并將視線大致水平（豎盤讀數(shù)為90°或270°），分別讀取下絲、上絲的讀數(shù)，記入觀測手簿；⑷按計算出儀器至立尺點的水平距離。K=100，l=下絲讀數(shù)—上絲讀數(shù)。⑴另選一有一定坡度的場地，選擇一測站點C，在測站點上安置好經(jīng)緯儀（對中、整平）；⑵司尺員將視距尺（標尺）立于待測點D上；⑶量取儀器高i（自樁頂量至望遠鏡橫軸中心，若不進行高差測量，此項則不必做）；⑷瞄準標尺，調(diào)節(jié)豎盤指標微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中后，分別讀取下、中（V）、上絲讀數(shù)及豎盤讀數(shù)（L），記入觀測手簿；⑸按，分別計算測站點與標尺間的水平距離與高差。式中：K=100，l=下絲讀數(shù)—上絲讀數(shù)，，i為儀器高v為目標高即中絲讀數(shù)。2．線傾斜時的視距測量，

一標準方向1.真子午線方向

過地球南北極的平面與地球表面的交線叫真子午線。通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。指向北方的一端叫真北方向，如圖4.9所示。真子午線方向是用天文測量方法確定的。2.磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，自由靜止時磁針軸線所指的方向，指向北端的方向稱為磁北方向，如圖4.9所示，可用羅盤儀測定。3.坐標縱軸方向

在平面直角坐標系統(tǒng)中，是以測區(qū)中心某點的真子午線方向或是磁子午線方向作為坐標縱軸方向，指向北方的一端稱為軸北，即為X軸方向.二、方位角由標準方向北端起，順時針方向量至某直線的夾角稱為該直線的方位角。方位角取值范圍是0°~360°。

1.方位角的種類根據(jù)標準方向不同有三種：若標準方向為真子午線方向，則其方位角稱為真方位角，用A表示。若標準方向為磁子午線方向，則其方位角稱為磁方位角，用Am表示。若標準方向是坐標縱軸，則稱其為坐標方位角，用α表示。

測量工作中，一般采用坐標方位角表示直線的方向，并將坐標方位角簡稱為方位角。2.三種方位角之間的關(guān)系

由于地球的南北兩極與地球的南北兩磁極不重合，所以地面上同一點的真子午線方向與磁子午線方向是不一致的，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用δ表示；過同一點的真子午線方向與坐標縱軸方向的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示。磁子午線北端和坐標縱軸方向偏于真子午線以東叫東偏，δ、γ為正；偏于西側(cè)叫西偏，δ、γ為負。不同點的δ、γ值一般是不相同的。A＝Am＋δA＝α＋γα＝Am＋δ－γ三.正、反坐標方位角

如圖所示，1、2是直線的兩個端點，1為起點，2為終點。過這兩個端點可分別作坐標縱軸的平行線，把圖中α12稱為直線12的正坐標方位角；把α21稱為直線12的反坐標方位角。同理，若2為起點，1為終點，則把圖中α21稱為直線21的正坐標方位角；把α12稱為直線21的反坐標方位角。顯然，正反方位角相差180°，圖中α21=α12+180°即有：α正=α反+180°

四.坐標方位角的推算

實際測量工作中，并不是直接確定各邊的坐標方位角，而是通過與已知坐標方位角的直線連測，并測量出各邊之間的水平夾角，然后根據(jù)已知直線的坐標方位角，推算出各邊的方位角值。如圖所示，1、2為已知的起始邊，它的坐標方位角已知為α12，觀測了水平角β2、β3。則從圖中可以看：α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23＋180°＋β34.5.5象限角從坐標縱軸的北端或南端順時針或逆時針起轉(zhuǎn)至直線的銳角稱為坐標象限角，用R表示，其角值變化從0°~90°。為了表示直線的方向，應分別注明北偏東、北偏西或南偏東、南偏西。如北東85°，南西47°等。顯然，如果知道了直線的方位角，就可以換算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。坐標方位角與象限角之間的換算關(guān)系，如表4.2所示。丈量工具直線定線平坦地面上的丈量方法傾斜地面的距離丈量鋼尺量距的注意事項直線定向直線方向象限象限角與方位角的關(guān)系北東Ⅰα＝R南東Ⅱα＝180°－R南西Ⅲα＝180°＋R北西Ⅳα＝360°－R第五章點的坐標計算

5.1控制測量概述控制測量就是確定控制點位置的工作。根據(jù)范圍大小建立的控制網(wǎng)分為國家控制網(wǎng)、城市及工程控制網(wǎng)和小地區(qū)控制網(wǎng)三種。在測量的計算工作中，根據(jù)某直線的方位角、水平距離和一個端點的坐標，計算直線另一端點的坐標的工作稱為坐標正算。而根據(jù)直線兩個端點的坐標要求計算直線的方位角和水平距離的工作稱為坐標反算。在建筑工程測量計算中，還常用到建筑坐標系與測量坐標系之間的坐標換算工作。為了限制測量誤差的累積，確保區(qū)域測量成果的精度分布均勻，并加快測量工作進度，測量工作應按照“從整體到局部，先控制后碎部”這樣的程序開展。即在一個大范圍內(nèi)從事測量工作，首先應從整體出發(fā)，在區(qū)域內(nèi)選擇少數(shù)有控制意義的點，組成整體控制網(wǎng)，用高精度的儀器、精密的測量方法，求出各控制點的位置，這項工作稱為控制測量。控制點的位置確定以后，再以各控制點為基準，確定其周圍各碎部點的位置，這項工作稱為碎部測量。平面控制網(wǎng)控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)小地區(qū)控制網(wǎng)主要指面積在15平方公里以內(nèi)的小范圍，為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的控制網(wǎng)。小地區(qū)控制網(wǎng)應盡可能與國家控制網(wǎng)中的高級控制點進行連測，將國家控制點的坐標和高程作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。若與國家控制網(wǎng)進行連測有困難，也可以在測區(qū)內(nèi)建立獨立的控制網(wǎng)。小地區(qū)平面控制網(wǎng)可以采用三角測量的方法建立，也可以采用導線測量的方法建立。所謂導線，就是將相鄰控制點用直線連接而構(gòu)成的折線圖形。構(gòu)成導線的控制點稱為導線點。相鄰導線點的邊長稱為導線邊。相鄰導線邊之間的水平角稱為轉(zhuǎn)折角。導線測量就是通過測定導線邊的邊長和各轉(zhuǎn)折角，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，推算出各導線邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。小地區(qū)控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)應根據(jù)測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。在測區(qū)范圍內(nèi)建立統(tǒng)一的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)。直接為測圖建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)中的控制點稱為圖根控制點，簡稱圖根點。。小地區(qū)高程控制網(wǎng)可以采用水準測量的方法建立，也可以采用三角高程測量的方法建立。水準測量適用于地勢平坦的城市建筑區(qū)，三角高程測量主要使用于地面高差起伏較大的山區(qū)和丘陵地區(qū)。各種等級的高程控制點和和平面控制點都埋設(shè)有固定的標石，它們的點名、坐標、高程可向各有關(guān)城建或測繪部門查得。5.2坐標正算

坐標正算，就是根據(jù)直線的邊長、坐標方位角和一個端點的坐標，計算直線另一個端點的坐標的工作。如圖5.3所示，設(shè)直線AB的邊長DAB和一個端點A的坐標XA、YA為已知，則直線另一個端點B的坐標為：XB=XA+ΔXAB

YB=YA+ΔYAB

式中，ΔXAB、ΔYAB稱為坐標增量，也就是直線兩端點A、B的坐標值之差。由圖5.3中，根據(jù)三角函數(shù)，可寫出坐標增量的計算公式為：ΔXAB=DAB·cosαABΔYAB=DAB·sinαAB

式中ΔX、ΔY的符號取決于方位角α所在的象限

例5.1已知直線B1的邊長為125.36m，坐標方位角為211°07′53″，其中一個端點B的坐標為（1536.86，837.54），求直線另一個端點1的坐標X1，Y1。解:ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53″=－107.31mΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53″″=－64.81mX1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55mY1=YB+ΔYB