《線段與角》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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《線段與角》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁
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文檔簡介

《線段與角》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)晉江市安海中學(xué)蔡文漢教材地位分析:線段與角作為初一幾何入門的重要知識點(diǎn),也是幾何研究的基本元素.從知識經(jīng)驗(yàn)層面看,它們是今后進(jìn)行多邊形、圓及立體圖形研究的上位知識;從方法策略層面看,是探究線段長度、角度大小、周長、面積、最值等數(shù)量問題的前提基礎(chǔ),同時(shí)還是圖形變換、運(yùn)動軌跡等動態(tài)問題考量的重要對象.學(xué)生學(xué)情分析:經(jīng)過一階段的幾何邏輯推理的訓(xùn)練,本班學(xué)生大部分能較清晰地表達(dá)和書寫思路過程,在解決幾何題目中,能結(jié)合圖形分析問題.本節(jié)課將通過類比,梳理線段與角之間的關(guān)聯(lián),學(xué)生在類比中激發(fā)自主命題和解決問題的欲望.三、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過類比,熟識線段與角線的基本概念,掌握畫一條線段等于已知線段、畫一個(gè)角等于已知角,學(xué)會表達(dá)簡單的幾何邏輯推理過程;2.能根據(jù)題目條件畫出簡單圖形,學(xué)會從圖形中獲取信息,在解決問題中逐步熟悉數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想和方程思想,提升推理能力;3.運(yùn)用變式開放思維,在類比聯(lián)系中深度學(xué)習(xí),在命題解題中激發(fā)探究欲望,提升動手探究和實(shí)踐能力,發(fā)展符號意識、幾何直觀和推理能力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力.四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):線段中點(diǎn)、角平分線的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合和分類討論的應(yīng)用;難點(diǎn):動線段+雙中點(diǎn)及動角+雙平分線的應(yīng)用.五、學(xué)習(xí)過程:1.知識回顧類比整合經(jīng)典重現(xiàn)歸納提升例1:(1)如圖,已知點(diǎn)C、D在線段AB上,則圖中共有____線段.(2)如圖,已知OC、OD是銳角∠AOB內(nèi)部的兩條射線,則圖中共有____個(gè)角(小于180°).例1變式:(1)如圖,已知線段AB上有n個(gè)點(diǎn)(不包含點(diǎn)A、B),則圖中共有_______線段.(2)如圖,已知銳角∠AOB內(nèi)部有n條射線,則圖中共有____________個(gè)角(小于180°).3.開放命題妙趣橫生例2:(1)線段AB=8,點(diǎn)C在線段AB上,BC=3,則線段AC=______;(2)線段AB=8,點(diǎn)C在直線AB上,BC=3,則線段AC=______。變式:仿照例題2,命制一道與角相關(guān)的題目,并解答.(參考)(1)∠ABC=50°,在∠ABC內(nèi)部作∠CBD=20°,∠ABD=____;(2)∠ABC=50°,∠CBD=20°,∠ABD=_____________。螺旋上升勇攀高峰例3:如圖,∠AOB=120°,OC平分∠AOB,則∠AOC=____.變式1:∠AOB=120°,在∠AOB內(nèi)部作射線OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù);變式2:∠AOB=120°,過點(diǎn)O作射線OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù);變式3:∠AOB=α,過點(diǎn)O作射線OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,則∠MON和∠AOB存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論.練習(xí):仿照例題3及變式,命制一道與線段相關(guān)的題目,并解答.(參考)線段AB=8,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),則AC=____;變式1:線段AB=8,點(diǎn)C在線段AB上,M為AC中點(diǎn),N為BC中點(diǎn),求線段MN的長度;變式2:線段AB=8,點(diǎn)C在直線AB上,M為AC中點(diǎn),N為BC中點(diǎn),求線段MN的長度;變式3:線段AB=m,點(diǎn)C在直線AB上,M為AC中點(diǎn),N為BC中點(diǎn)線段MN和線段AB存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論;變式4:(1)如圖,直線上依次有四個(gè)點(diǎn),A、C、D、B,M為AD中點(diǎn),N為BC中點(diǎn),設(shè)線段AB=m,CD=n,探究線段MN與線段AB、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖,在∠AOB的內(nèi)部作射線OC、OD(OC在OA和OD之間),OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,設(shè)∠AOB=α,∠COD=β,探究∠MON與∠AOB、∠COD之間存在的數(shù)量關(guān)系.5.理清脈絡(luò),總結(jié)提升六、課后作業(yè):1.已知線段AB=4cm,延長線段AB到C使BC=12AB,延長線段BA到D使AD=AC,則線段CD的長為____cm2.點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn),D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn),若CE=6,則AB的長為()A.18 B.36 C.16或24 D.18或363.如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠AOD的度數(shù).

4.如圖所示,點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn),AB=12cm,C,D兩點(diǎn)分別從P,B兩點(diǎn)同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動,且點(diǎn)C的運(yùn)動速度為2cm/s,點(diǎn)D的運(yùn)動速度為3cm/s,運(yùn)動的時(shí)間為t(s).(1)若AP=8cm:①運(yùn)動1s后,求CD②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動時(shí),試說明AC=2CD.(2)如果t=2時(shí),CD=1cm,試求AP的值.

5(選做).如圖,直線l上有A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),且OA=10cm,OB=5cm.若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),求線段CO的長.(2)若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為4cm/s,點(diǎn)Q的速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒,①當(dāng)x=__________秒時(shí),PQ=1cm;②若點(diǎn)M從點(diǎn)O以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得4PM+3OQ?mOM為定值,若存在請求出m值以及這個(gè)定值;若不存在,請說明理由.

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