2023學(xué)年完整公開課版相似多邊形

九年級數(shù)學(xué)上冊·北師大第四章圖形的相似4.3相似多邊形你知道什么是相似多邊形嗎？游戲把你的猜想、觀察變成結(jié)論并整理出來！這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？設(shè)法驗證你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？新課引入我是疊合法操作的？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFA我是用量角器和刻度尺度量的？我是用……？結(jié)論：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；它們的六個角都分別相等，稱為對應(yīng)角；六條邊的比都相等，稱為對應(yīng)邊.形狀相同的圖形，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？記作如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11請同學(xué)們欣賞課本例題.結(jié)論：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（similarpolygons）；記兩個多邊形相似時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置.新課講解例下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？從例題的解答中，你獲得了那些信息？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每個角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三邊都相等，所以例題分析兩題過后，你又有什么收獲？（2）正方形ABCD和正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每個角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四邊相等，所以相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（similarityratio）你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K1，六邊形

A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K1=2.新課講解議一議——返過來會怎樣？如果兩個多邊形想似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.看一看，議一議——合作交流（1）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流.（2）、如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12做一做——你猜對了嗎？

直觀有時候是不可靠的.一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板.

鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？學(xué)習(xí)是件很充實的事！它們不相似，因為對應(yīng)邊不成比例.讀一讀——紙張的大小見課本《讀一讀》用你的學(xué)習(xí)用紙，來實地操作驗證一下！生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮.課堂練習(xí)1、右面兩個矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比.2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？3、如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？23不相似.因為對應(yīng)邊不成比例.2∶3相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例.課堂小結(jié)1.各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（similarpolygons）；2.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（similarityratio）5.如果兩個多邊形不相似，那么