專題4.2期中全真模擬試卷02（培優(yōu)卷七上人教第1-2章）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】（解析版）

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】專題4.2期中全真模擬試卷02（培優(yōu)卷，七上人教第1-2章）班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在﹣3，2，﹣2，0四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．0【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣3＜﹣2＜0＜2，則最小的數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．2．黨的十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展．據(jù)報道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數(shù)據(jù)65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×106 B．65×106 C．0.65×108 D．6.5×107【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：65000000＝6.5×107．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各對數(shù)互為倒數(shù)的是（）A．﹣3和3 B．﹣3和13 C．0和0 D．-1【答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．【解答】解：A、3×（﹣3）≠1，故此選項錯誤；B、﹣3×13C、0×0≠1，故此選項錯誤；D、﹣2×（-12）＝故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運(yùn)用．4．在預(yù)防新冠疫情期間，到公共場所都要佩戴口罩，據(jù)了解口罩的規(guī)格有兩種：兒童款（長14cm）和成人款（長17cm），其中超過標(biāo)準(zhǔn)長度的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)．質(zhì)量監(jiān)督局檢查了四個藥店的兒童口罩，結(jié)果如下，從長度的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的兒童口罩是（）A．+0.09 B．﹣0.21 C．+0.15 D．﹣0.06【答案】D【分析】根據(jù)題意可知絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的兒童口罩，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：|﹣0.06|＜|+0.09|＜|+0.15|＜|﹣0.21|，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解題意，能夠正確比較絕對值的大小是本題的關(guān)鍵．5．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．-5πx2B．32x3y的次數(shù)是6 C．3是單項式 D．﹣x2y+xy﹣7是五次三項式【答案】C【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式的次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和項的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．-6πx2B.33x3y的次數(shù)是4，故本選項不符合題意；C.3是單項式，故本選項符合題意；D．﹣x2y+xy﹣7是三次三項式，故本選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了單項式的定義，單項式的次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和項的定義等知識點(diǎn)，能熟記知識點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6．下列計算正確的是（）A．5a+a＝5a2 B．9x﹣2x＝7 C．3x2y﹣2x2y＝xy2 D．6m2n﹣5m2n＝m2n【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，分別判斷即可．【解答】解：5a+a＝6a，故A不符合題意；9x﹣2x＝7x，故B不符合題意；3x2y﹣2x2y＝x2y，故C不符合題意；6m2n﹣5m2n＝m2n，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．7．A為數(shù)軸上的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿數(shù)軸移動5個單位長度到B點(diǎn)，B為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，則A點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A．﹣3或﹣5 B．﹣5或﹣7 C．﹣7或3 D．﹣3或﹣7【答案】C【分析】利用分類討論思想，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，當(dāng)將A點(diǎn)沿數(shù)軸向右平移5個單位時得到點(diǎn)B，則a+5＝﹣2，解得a＝﹣7；當(dāng)將A點(diǎn)沿數(shù)軸向左平移5個單位時得到點(diǎn)B，則a﹣5＝﹣2，解得a＝3．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，當(dāng)將A點(diǎn)沿數(shù)軸向右平移5個單位時得到點(diǎn)B，∴a+5＝﹣2，解得a＝﹣7；當(dāng)將A點(diǎn)沿數(shù)軸向左平移5個單位時得到點(diǎn)B，∴a﹣5＝﹣2，解得a＝3．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸的知識，解題的關(guān)鍵是利用分類討論思想，當(dāng)點(diǎn)A向右平移時，則用點(diǎn)A表示的數(shù)加上平移的距離，當(dāng)點(diǎn)A向左平移時，則用點(diǎn)A表示的數(shù)減去平移的距離，8．《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x，則物價用含x的式子表示為（）A．8x+3 B．7x+4 C．7x﹣4 D．8x+7【答案】B【分析】設(shè)有x人，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關(guān)于x的代數(shù)式，此題得解．【解答】解：選項A，每人出8錢，會多3錢，物價為8x﹣3，故選項A錯誤；選項D，8x+7的含義與題干不符合，故選項D錯誤．設(shè)有x人，則物價為：7x+4．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出代數(shù)式，正確列出代數(shù)式解題的關(guān)鍵．9．觀察如圖所示的程序計算，若輸出的結(jié)果為3，則輸入的m值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【答案】C【分析】根據(jù)示意圖可知，分兩種情況：當(dāng)輸入的m＞0時，運(yùn)算程序是2m+4；m＜0時，運(yùn)算程序是m2+2．【解答】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)m＞0時，所以運(yùn)算程序是2m+4＝3，解得m=-1當(dāng)m＜0時，所以運(yùn)算程序是m2+2＝3，解得：m＝±1，m＝1不合題意舍去，只取m＝﹣1，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．能夠根據(jù)圖表獲取正確的信息，得出當(dāng)輸入的m＞0時，運(yùn)算程序是2m+4；m＜0時，運(yùn)算程序是m2+2是解決問題的關(guān)鍵．10．幻方，又稱縱橫圖．如圖1是由數(shù)字1～9九個整數(shù)按照一定的規(guī)律排列成三行三列的一個方陣，每一橫行、每一豎列以及兩條斜線上的數(shù)的和都相等．如圖2所示的幻方中給出了三個數(shù)，則P處應(yīng)該填的數(shù)字是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】設(shè)P處應(yīng)該填的數(shù)字是x，幻方中右上角的數(shù)字是a，根據(jù)每一橫行、每一豎列上的數(shù)的和都相等，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)P處應(yīng)該填的數(shù)字是x，幻方中右上角的數(shù)字是a，根據(jù)題意得：﹣1+4+a＝a+2+x，解得：x＝1，∴P處應(yīng)該填的數(shù)字是1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為﹣2℃．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接利用正負(fù)數(shù)的意義分析得出答案．【解答】解：如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為：﹣2℃．故答案為：﹣2℃．【點(diǎn)評】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，則ab＝18【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：由題意得，2a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得a=12，b＝所以，ab＝（12）3=故答案為：18【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．13．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，則代數(shù)式2019（a+b）﹣3cd+2m的值為7或13．【答案】7或﹣13．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝5或﹣5，當(dāng)m＝5時，原式＝0﹣3+10＝7；當(dāng)m＝﹣5時，原式＝0﹣3﹣10＝﹣13．故答案為：7或﹣13．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．當(dāng)x＝3時，px3+qx+1＝2020，則當(dāng)x＝﹣3時，px3+qx+1的值為﹣2018．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p+3q＝2019，再把x＝﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：當(dāng)x＝3時，代數(shù)式px3+qx+1＝27p+3q+1＝2020，即27p+3q＝2019，所以當(dāng)x＝﹣3時，代數(shù)式px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案為：﹣2018．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p+3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．15．用符號（a、b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a、b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，則計算：[﹣1，-12]﹣（﹣2，0）＝3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出﹣1，-12的大小關(guān)系，以及﹣2，0的大小關(guān)系，求出[﹣1，-12]與（﹣2，0）的值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，求出[﹣1，-12【解答】解：∵﹣1＜-12，﹣2∴[﹣1，-12]﹣（﹣2，=-12-=-1=3故答案為：32【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．（2）解答此題的關(guān)鍵是求出[﹣1，-12]與（﹣2，16．按照如圖所示的程序計算，若輸入的x是2，則輸出的結(jié)果是32【答案】32【分析】將x＝2代入計算程序進(jìn)行求解．【解答】解：當(dāng)x＝2時，∵2＞0，∴1x+1=1故答案為：32【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用計算程序進(jìn)行代數(shù)式求值計算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該程序進(jìn)行計算、討論．三．解答題（共8小題）17．已知有理數(shù)：﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，-112，﹣（﹣1），（1）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)；（2）把這些數(shù)從小到大用“＜”連接起來．【答案】（1）作圖見解析過程；（2）-4＜【分析】（1）先化簡，再在數(shù)軸上表示這些數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出答案．【解答】解：（1）﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，|﹣2.5|＝2.5，如圖所示：（2）用“＜”連接為：-4＜【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的比較大小，用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來比較大小是解題的關(guān)鍵．18．計算：（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3；（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（-12）÷（﹣（3）（﹣134+7（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（-1【答案】（1）﹣5；（2）2；（3）-1（4）﹣7．【分析】（1）先去括號，再計算加減法；（2）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．【解答】解：（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3＝﹣6+7﹣9+3＝﹣5；（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（-12）÷（﹣=132×2×＝2；（3）（﹣134+=-7＝﹣2+1+=-1（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（-1＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．19．化簡：（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2；（2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）．【答案】（1）2x2﹣x﹣1；（2）﹣3a2+33a﹣18．【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2＝4x2﹣5x+x2+4x﹣1﹣3x2＝2x2﹣x﹣1；（2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+a﹣6﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+33a﹣18．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號法則和合并同類項的方法．20．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法之后，老師出了兩道例題，下面是小方的計算過程；請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：任務(wù)一：例1，例2都用到的運(yùn)算律是乘法的分配律；任務(wù)二：請你參照上述例1，例2，用運(yùn)算律簡便計算：①999×（﹣26）；②999×1245【答案】（1）﹣25974；（2）99900．【分析】任務(wù)一：觀察例1，是把99寫成100﹣1，然后利用乘法分配律去掉括號，例2是逆用乘法分配律，提出345，由此可得答案；任務(wù)二：①把999寫成1000﹣1，利用乘法分配律進(jìn)行計算；②先把333×(-37)寫成999×(-【解答】解：任務(wù)一：例1，例2都用到的運(yùn)算律是乘法的分配律，故答案為：乘法分配律；任務(wù)二：①原式＝（1000﹣1）×（﹣26）＝1000×（﹣26）﹣1×（﹣26）＝﹣26000+26＝﹣25974；②999×124=999×1245=999×(1245＝999×100＝99900．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握應(yīng)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律．21．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab（1）化簡4A﹣（3A﹣2B）；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時，求（1）中代數(shù)式的值；（3）若（1）中代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【答案】（1）4ab﹣2a+13；（2）313；（3）【分析】（1）先將4A﹣（3A﹣2B）去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入A與B的代數(shù)式，再去括號，合并同類項進(jìn)行化簡計算；（2）將a＝﹣1，b＝﹣2代入求值；（3）根據(jù)結(jié)果與a無關(guān)，則含a的項的系數(shù)之和為0，從而列方程求解．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，當(dāng)A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+1（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時，原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+＝8+2+=31（3）若（1）中代數(shù)式的值4ab﹣2a+13與∴4b﹣2＝0，解得：b=1【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，理解合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）以及去括號的法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．22．下表是某水庫一周內(nèi)的水位變化情況，“+”表示水位比前一天上升，“﹣”表示比前一天下降，該水庫的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．星期一二三四五六日水位變化/米0﹣0.5+1.5+0.5﹣1﹣0.3+0.5（1）小亮認(rèn)為本周內(nèi)周五的水位變化值為“﹣1“，所以這一天的水位最低，并最低值為29米；小麗認(rèn)為周五的水位變化值為“﹣1”表示本周內(nèi)周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你認(rèn)為小麗（填“小亮”或“小麗”）的想法正確．（2）本周哪一天該水庫的水位最高？最高水位是否達(dá)到警戒水位？【答案】（1）小麗；（2）本周周四該水庫的水位最高，最高水位沒有達(dá)到警戒水位．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義進(jìn)行判斷即可；（2）計算出每天的實(shí)際水位進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）周五的水位變化值為“﹣1”表示本周內(nèi)周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低，則小麗的想法正確，故答案為：小麗；（2）周一的水位是30+0＝30（米），周二的水位是30﹣0.5＝29.5（米），周三的水位是29.5+1.5＝31（米），周四的水位是31+0.5＝31.5（米），周五的水位是31.5﹣1＝30.5（米），周六的水位是30.5﹣0.3＝30.2（米），周日的水位是30.2+0.5＝30.7（米），則本周周四該水庫的水位最高，最高水位沒有達(dá)到警戒水位．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．23．觀察下列圖形，發(fā)現(xiàn)圖形中“?”的排列規(guī)律：第1個圖形：；第2個圖形：；第3個圖形：；第4個圖形：……；根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：（1）在題中橫線上補(bǔ)畫出第1個圖形；（2）把第1個圖形中“?”的個數(shù)記為a1，第2個圖形中“?”的個數(shù)記為a2，第3個圖形中“?”的個數(shù)記為a3，第n個圖形中“?”的個數(shù)記為an（其中n為正整數(shù)）．①直接寫出：第5個圖形中“?”的個數(shù)a5＝21；②計算：a2﹣a1＝3；a3﹣a2＝4；a4﹣a3＝5；③由②中的計算結(jié)果猜想：an+1﹣an＝n+2；（用含有n的式子表示）④仿②中的方法，猜想an+1+an的結(jié)果（用含有n的式子表示），并寫出猜想過程．【答案】（1）；（2）①21；②3、4、5；③n+2；④猜想：an+1+an＝（n+2）2；見解答過程．【分析】（1）根據(jù)第2個，第3個，第4個圖形進(jìn)行分析即可求出結(jié)果；（2）①由所給的圖形不難寫出第5個圖形的“?”的個數(shù)；②代入相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算即可；③根據(jù)②中的計算進(jìn)行分析即可得出結(jié)果；④寫出相應(yīng)的數(shù)值，再進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）由題意得：第1個圖形為：，故答案為：；（2）①由題意得：a5＝1+2+3+4+5+6＝21；故答案為：21；②∵a1＝3，a2＝6，a3＝10，a4＝15，∴a2﹣a1＝6﹣3＝3，a3﹣a2＝10﹣6＝4，a4﹣a3＝15﹣10＝5，故答案為：3、4、5；③∵a1＝3，a2＝6，a3＝10，a4＝15，∴a2﹣a1＝6﹣3＝3＝1+2，a3﹣a2＝10﹣6＝4＝2+2，a4﹣a3＝15﹣10＝5＝3+2，…∴an+1﹣an＝n+2，故答案為：n+2；④猜想：an+1+an＝（n+2）2；∵a1＝3，a2＝6，a3＝10，a4＝15，∴a2+a1＝6+3＝9＝32＝（1+2）2，a3+a2＝10+6＝16＝42＝（2+2）2，a4+a3