初中數(shù)學(xué)試講教案應(yīng)該怎么設(shè)計

初中數(shù)學(xué)試講數(shù)案應(yīng)該怎么設(shè)計

一份好的教案是教師保證教學(xué)取得成功的保障，那么？下面是我分享給

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初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計一

教學(xué)目標(biāo)

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形

的兩個性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

2.會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算。

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使

學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)模式問題解決教學(xué)

教學(xué)過程

想一想：

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)？學(xué)生回答后，教

師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分：

畫一畫：

畫一個梯形，并指出梯形的上、下底，畫出梯形的高。

問題教學(xué)

問題1:根據(jù)剛才的畫圖，請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊

形的區(qū)別和聯(lián)系。（說明與建議：（1）讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)

練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時,遺漏了〃另一組對

邊不平行〃教師可舉及例（2）對梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:

一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么？教師可用反

證法的思想說理。然后，板書完成“想一想〃中的關(guān)系圖，并結(jié)合圖表指出：

梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。（3）梯形的高是指夾在兩底間的公垂線

段,在計算面積時高即為上下兩底（平行線）間的距離,也就是夾在兩底間

的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從

上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計算。）

問題2:如圖4.9-1,在⑴中：四邊形ABCD的AD〃BC,ABCD,且CDBC;在

⑵中，四邊形ABCD的AD〃BC,ABCD,且AB=CDo請你給這兩種四邊形命名。

（說明與建議:學(xué)生說出圖（1）的四邊形是直角梯形，圖（2）是等腰梯形,通

常不會有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論，在圖⑴中CDBC,那么CDAD

嗎？（CDAD,且指出:CD就是直角梯形的高）當(dāng)CDBC時，另一腰AB可以垂直

BC嗎?為什么？（若ABBC,那么四邊形ABCD就成為矩形了，不再是梯形。）在

圖⑵中，上底AD與下底BC能相等嗎？（不能，否則四邊形ABCD成為平行四

邊形,不再是梯形。）

練一練:課本例1后練習(xí)第1、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性

質(zhì)。并能證明你的猜想嗎？

說明與建議：（1）教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵

學(xué)生大膽猜想。（2）學(xué)生可能提出以下猜想:B=C,A=D,A+B=,C+D=，是軸對

稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)--等腰梯形的底

角相等。（3）如何證明這個猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給

以引導(dǎo)，鼓勵證明多樣化，如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過

程中用到了〃夾在平行線間的平行線段相等〃這一性質(zhì)。并指出：這種證法

的實質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對于如圖4.9-2（作

AEBC,DFBC）所示的證法,教師可指出：通過作梯形的兩條高，可以構(gòu)造出兩

個全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢？（說明與建議:可讓學(xué)生用折

紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對稱圖形;教學(xué)中，還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三

角形的軸對稱性加以證明，如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點

E,易證4AED和4EBC都是等腰三角形。EFBC,則EFAD,EF所在的直線是兩

個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知，也是等腰梯形ABCD

的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸，是過兩底中點的

直線。）

例題解析（課本例1）說明：本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論”問題3〃時已提及,

則可由學(xué)生自己完成證明，并概括成為一個文字命題。如學(xué)生討論問題3

時未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。

課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD

的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。（方法一，

過點C作CE〃AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形

面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在RtAAGD

中求出高DG=4cm。）

初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計二

教學(xué)目標(biāo):

1、知識目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操

作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。

②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固

旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

3、情感體驗點：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

重點與難點：

重點：圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

難點：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

疑點：基本圖案不同，形成方式不同。

教學(xué)方法：

新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

教學(xué)過程設(shè)計：

1、情境導(dǎo)入

播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

圖3一511

2、充分利用本課時引入開放性的問題：”圖3—5—1由四部分組成，

每部分都包括兩個小“十〃字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部

分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎？

問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡

單，但變換方式綜合性強，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)

行適當(dāng)歸納小結(jié)：

(1)整個圖形可以看做是由一個〃十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前

后的圖形共同組成；

(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個〃十〃字組成的部分通過三次

放置形成的；

(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個''十〃字組成的部分先通過

平移一次形成左右四個〃十〃字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前

后的圖形共同組成；

(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個"十〃字組成的部分通過二次軸

對稱形成的。

.....(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是

圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計圖案的主要手段。

4、利用"想一想"你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖

嗎？

圖3—5—2

學(xué)生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴

學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們

今后分析圖形之間的關(guān)系時，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷

和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)

生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

5、例1怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?

圖3—5—3

通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運用圖形變換的幾種不同方式解答

問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）

例2怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案？

留給學(xué)生充足的時間討論交流。

（師）：哪位同學(xué)有好好方法，請告訴大家！

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900o

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時針方向旋轉(zhuǎn)2700o

明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵學(xué)生動手動腦。

5、學(xué)習(xí)小結(jié)

（1）內(nèi)容總結(jié)

兩個圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱）

（2）方法歸納

①了解并知道圖案變化的一般方法。

②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。

6、目標(biāo)檢測

圖3—5—5是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)

過怎樣的變換而得到？

圖3—5—5

（二）延伸拓展

1、鏈接生活

鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分

析它的形成。（用課本知識解釋生活中的圖形變換）

鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品

質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你用所學(xué)知識再畫一朵荷花，看與以前有什

么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）

實踐探索：①實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn),

軸對稱及其組合）②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6

（三）板書設(shè)計

3.5它們是怎樣變過來的

軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題

圖形之間的變換關(guān)系

初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計三

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際

背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km,是

我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速

度為貨運列車2倍，那么：

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間？

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間？

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間？

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點？

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2itf,如果寬為am,那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是元。

(3)正n邊形的每個內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為mkg、nkgo

這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花kgo

2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表

示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點？

（通過對以上幾個實際問題的研討，學(xué)會用的形式表示實際問題中數(shù)量

之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性）

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分

數(shù)線起除號的作用；

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含

字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；

③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的