新高考物理一輪復習學案 1.3運動圖像 追擊相遇問題（含解析）

【備考2022】高考物理一輪復習學案1.3—運動圖像&追擊相遇問題知識框架知識框架3：x-t圖象與v-t圖象的比較

圖甲、乙兩圖以及下表是形狀一樣的圖線在x-t圖象與v-t圖象中的比較．x-t圖v-t圖①表示物體做勻速直線運動（斜率表示速度v）①表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度a）②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運動③表示物體靜止在原點O③表示物體靜止④表示物體向反方向做勻速直線運動；初位置為x0④表示物體做勻減速直線運動；初速度為v0⑤交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位置⑤交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度⑥t1時間內物體位移為x1⑥t1時刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質點在0～t1時間內的位移）核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解

核心素養(yǎng)一x-t圖像物理意義x-t圖象不是物體實際運動的軌跡。

（2）從x-t圖象上判斷物體的運動性質。

①圖線平行于時間軸，表示物體靜止；

②圖線是傾斜直線，表示物體做勻速直線運動；

③圖線是曲線，表示物體做變速直些運動。

（3）x-t圖象的斜率表示物體的速度，勻速直線運動斜率不變。

（4）x-t圖象的交點：如果兩物體在同一直線上運動，其x-t圖象的交點表示兩物體相遇。

核心素養(yǎng)二v-t圖象的物理意義對勻變速直線運動v-t圖象的理解

(1)v-t圖象能準確、全面地反映速度v隨時間t的變化及其規(guī)律，圖象符合客觀要求。

(2)v-t圖線是直線，表示物體做勻變速直線運動（一條傾斜的直線）或勻速直線運動（一條平行于t軸的直線）；v-t圖線是曲線，則表示物體做非勻變速直線運動。

(3)v-t圖線過坐標原點表示物體做初速度為零的勻變速直線運動，圖線不過坐標原點，有兩種情況：

v-t圖線在縱軸（v軸）上的截距，表示運動物體的初速度v0；v-t圖線在橫軸（t軸）上的截距表示物體在開始計時后過一段時間才開始運動。

(4)兩v-t圖線相交（如圖所示），說明兩物體在交點時刻的瞬時速度相等，其交點的橫坐標表示兩物體達到速度相等的時刻；縱坐標表示兩物體達到速度相等時的速度。

(5)v-t圖線與橫軸（t軸）交叉，表示物體運動的速度反向。

(6)v-t圖線與坐標軸所圍梯形面積的大小等于物體在該段時間內的位移大小

SKIPIF1<0

另外，在用v-t圖象分析問題時還應當注意不論v-t圖象的形狀如何（直線或曲線），反映的都是直線運動。這是由于坐標軸只能有正負兩個方向的原因。

典例精講典例精講1．下列所給的運動圖象中能反映做直線運動的物體不會回到初始位置的是()解析：速度—時間圖象中與坐標軸圍成的面積表示位移，在坐標上方表示正位移，在坐標軸下方表示負位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移—時間圖象表示物體的位移隨時間變化的圖象，在t0s物體的位移為零，即又回到了初始位置．答案：A2．A物體從離地面高10m處做自由落體運動，1s后B物體從離地面高15m處做自由落體運動，下面物理圖象中對A、B的運動狀態(tài)描述合理的是()解析：兩者都做自由落體運動，速度在增大，C錯誤；根據公式可得位移是關于時間t的二次函數，D錯誤；因為A先下落，所以當B開始運動時，A已有了一定的速度，故A正確，B錯誤．答案：A3．甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是()A．在第10s末，乙車改變運動方向B．在第10s末，甲、乙兩車相距150mC．在第20s末，甲、乙兩車相遇D．若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析：由圖可知，在20s內，乙車一直沿正方向運動，速度方向沒有改變，故選項A錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠，所以無法判斷在10s末兩車相距多遠，及在20s末能否相遇，故選項B、C錯誤；若剛開始乙車在前，且距離為150m，則在10s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個時刻與甲再次相遇，故選項D正確．答案：D過關訓練過關訓練一、單選題1．甲、乙兩物體同時同地沿同一直線運動的SKIPIF1<0圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．SKIPIF1<0時刻，兩物體的加速度方向相同B．SKIPIF1<0時刻，兩物體的速度方向相同，且乙在甲的前方C．甲、乙之間的距離一直在增大D．SKIPIF1<0時刻，兩物體一定相遇2．如圖，質點的位移-時間圖象，質點運動的7s內，下列說法正確的是（）A．前2s和后3s的速度方向相反 B．第2s末到第4s末這段時間內，做勻速直線運動C．在前2s和后3s的位移相同 D．圖中梯形的面積表示這7s內質點運動的位移3．一質量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關系圖像如圖所示。由圖可知下列說法正確的是（）A．由圖可知乘客做曲線運動B．t1～t2時間內，乘客的速度v增大C．t2～t3時間內，乘客的加速度向上D．t2～t3時間內，乘客處于失重狀態(tài)4．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，SKIPIF1<0內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。下面的有關說法正確的是（）A．汽車在SKIPIF1<0末的速度為零B．汽車行駛的最大速度為SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0內汽車行駛的總位移為SKIPIF1<0D．汽車在SKIPIF1<0內的速度方向和SKIPIF1<0內的速度方向相反5．如圖所示，甲乙兩物體在同一直線上運動的x-t圖像，則說法正確的是（）A．0-2s內甲、乙兩物體的運動方向相同B．乙做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2C．甲乙兩物體在距甲的出發(fā)點60m處相遇D．2-6s內甲物體做勻速直線運動，速度大小為20m/s6．用相同材料做成的AB兩木塊的初速度之比為2：3，它們以相同的加速度在同粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的（）A．時間之比為1：1B．時間之比為3：2C．距離之比為4：9D．距離之比為2：37．一物體做直線運動的圖像如圖所示，則該物體（）A．先做加速運動，后做減速運動B．先做加速運動，后做勻速運動C．先做減速運動，后做加速運動D．先做減速運動，后做勻速運動8．如圖所示為A、B兩物體沿同一直線同向運動的速度—時間(v—t)圖象，已知兩物體速度相等時恰好相遇，則下列說法正確的是()A．兩物體在t=5s時相遇 B．兩物體相遇時的速度大小為25m/sC．t=0時刻，B物體在A物體前20m處 D．兩物體在前4s內的平均速度相同二、多選題9．下列四個圖象分別描寫甲、乙、丙、丁四個物體的位移、速度、加速度和所受的合外力與時間的關系。關于四個做直線運動物體的運動，下列說法正確的是（）A．甲物體做勻加速直線運動B．乙物體做勻速直線運動C．丙物體做勻減速直線運動D．丁物體做加速度大小先減小后增大的直線運動10．某運動物體的v-t圖象如圖所示。它在OA段和OB段的加速度大小分別為a1、a2，平均速度大小分別為v1、v2。則下列關系正確的是（）A．a1>a2B．a1<a2C．v1<v2D．v1=v2三、解答題11．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點．測得x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在計時器打出點4時，求小車的速度．(2)在平面直角坐標系中作出速度－時間圖象，并分析小車的速度如何變化．12．乘公交車上學是新浦地區(qū)的學生上學的重要交通工具之一，當汽車快到校門口時，司機往往關閉汽車發(fā)動機，讓汽車做勻減速直線運動滑行進站，已知滑行120m時速度減小為原來的一半，再滑行8s靜止，求汽車關閉發(fā)動機時的速度和滑行的距離？13．一輛巡邏車最快能在10s內由靜止加速到最大速度50m/s，并能保持這個速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動加速，追趕前方2000m處正以35m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．求:（1）巡邏車最快能在10s內由靜止加速到最大速度50m/s的加速度是多大？（2）在追趕的過程中，巡邏車和卡車的最大距離是多少？（3）巡邏車至少需要多少時間才能追上卡車？過關訓練+考題預測參考答案1．B【詳解】A．根據SKIPIF1<0圖象的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，知SKIPIF1<0時刻兩物體的加速度方向相反，故A錯誤；B．SKIPIF1<0時刻兩物體的速度均為正，方向相同；由圖像圍成的面積表示位移，可知乙在甲的前方，故B正確；C．根據SKIPIF1<0圖象圍成的面積表示位移，可知在SKIPIF1<0時刻之前，甲乙兩物體距離逐漸增大；SKIPIF1<0時刻之后，它們之間的距離逐漸減小，故C錯誤；D．甲、乙兩物體同時同地沿同一直線運動，由SKIPIF1<0圖像知，SKIPIF1<0時間內兩物體位移不等，則SKIPIF1<0時刻兩物體沒有相遇，故D錯誤；故選B。2．A【詳解】A．位移圖像的斜率表示速度，前2s和后3s的圖像斜率正負不一樣，所以運動方向相反，A正確；B．第2s末到第4s末這段時間內，位移不變，物體靜止。B錯誤；C．在前2s，位移為10m，后3s的位移為-10m，C錯誤；D．7s內質點運動的位移為零，面積沒有意義。D錯誤。故選A。3．C【詳解】A．SKIPIF1<0圖像只能表示直線運動，故A錯誤；B．由于SKIPIF1<0圖象的斜率表示速度，由圖可知在t1～t2時間內，乘客的速度v不變，故B錯誤；C．由于SKIPIF1<0圖象的斜率表示速度，由圖可知在t2～t3時間內，乘客向下做減速直線運動，則加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。故選C。4．B【詳解】ABD．由圖可知，汽車先做勻加速運動，10s時速度為SKIPIF1<010-40s勻速運動，40-50s做勻減速運動，所以最大速度為20m/s，50s末速度為SKIPIF1<0所以汽車一直沿直線向一個方向運動，速度方向相同，故A、D錯誤，B正確；C．勻加速運動的位移為SKIPIF1<0勻速直線運動的位移為SKIPIF1<0勻減速直線運動的位移為SKIPIF1<0則在SKIPIF1<0內總位移SKIPIF1<0故C錯誤。故選B。5．C【解析】【詳解】對于x-t圖像，圖像斜率的正負表示速度的方向，斜率的大小等于速度的大小，則由圖可知，0-2s內甲、乙兩物體的運動方向相反，且乙向負方向做勻速運動，選項AB錯誤；兩圖像的交點代表位移相同，可知甲乙兩物體在距甲的出發(fā)點60m處相遇，選項C正確；2-6s內甲物體靜止，選項D錯誤；故選C.【點睛】本題的關鍵要掌握位移圖象的基本性質：橫坐標代表時刻，而縱坐標代表物體所在的位置，圖象的斜率表示速度，縱坐標不變即物體保持靜止狀態(tài)。6．C【詳解】AB.木塊在水平面上滑行的加速度相等，根據勻變速直線運動的速度-時間關系v-at=0可知，SKIPIF1<0，由于a相同，初速度之比為2：3，所以A、B兩木塊滑行的時間之比為2:3；故A項錯誤，B項錯誤.CD.木塊在水平面上滑行的加速度相等，根據勻變速直線運動的速度位移關系知，在水平面上滑行的位移SKIPIF1<0，即它們滑行的距離與初速度的二次方成正比，因為初速度之比為2:3，所以滑行距離之比為4:9；所以C項正確，D項錯誤.7．A【詳解】速度—時間圖像中，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，直線斜率的絕對值表示加速度大小，由此可知物體先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，故選A。8．C【詳解】A．物體A的加速度SKIPIF1<0B的加速度SKIPIF1<0設t時刻相遇，此時速度相等，則5t=10(t-2)解得t=4s，A錯誤；B．兩物體相遇時的速度大小為v=aAt=20m/sB錯誤；C．相遇時A的位移SKIPIF1<0B的位移SKIPIF1<0則t=0時刻，B物體在A物體前20m處，C正確；D．兩物體在前4s內的位移不同，則平均速度不相同，D錯誤。故選C。9．BD【解析】【分析】勻加速運動是指物體的加速度保持不變，即不但加速度的大小保持不變，加速度的方向也要保持不變。【詳解】由于甲圖是位移﹣時間圖象，其斜率代表物體的速度，斜率不變，說明甲物體做勻速直線運動，故A錯誤；由于乙圖是速度時間圖象，由圖可知乙做勻速直線運動，故B正確；丙圖是加速度時間圖象，由圖可知物體的加速度隨時間減小，故丙的做的是非勻變速運動，故C錯誤；丁圖是合外力F隨時間變化的關系圖象，由圖可知F的大小先減小后反向增大，故物體的加速度先減小然后反向增大，故D正確。所以BD正確，AC錯誤?！军c睛】本題一定要看清縱橫坐標所表示的物理含義；要把握每一個物理概念的確切含義如：勻加速的含義。10．BD【詳解】AB．由圖可知，直線的斜率等于加速度，可知a1<a2選項A錯誤，B正確；CD．根據平均速度概念可知SKIPIF1<0(v是A點對應的速度)，則選項C錯誤，D正確。故選BD。11．(1)31.35cm/s(2)見圖：【解析】(1)打點4時的速度，可用3、5兩點間的平均速度表示，SKIPIF1<0(2)計算各段中間時刻速度見下表位置12345速度v(cm/s)16.5021.4026.3031.3536.30描點連線得其速度－時間圖象如圖所示：由圖象可知小車速度均勻增加。點睛：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求