2024屆寧夏達標名校數(shù)學高一下期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆寧夏達標名校數(shù)學高一下期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．在中，分別為角的對邊，若的面積為，則的值為（）A． B． C． D．2．若，則（）A． B． C． D．3．如圖所示是的圖象的一段，它的一個解析式為()A． B．C． D．4．已知等比數(shù)列中，若，且成等差數(shù)列，則（）A．2 B．2或32 C．2或-32 D．-15．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．6．設向量＝（2，4）與向量＝（x，6）共線，則實數(shù)x＝（）A．2 B．3 C．4 D．67．中，已知，則角（）A．90° B．105° C．120° D．135°8．若函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度變換得到，則的解析式是（）A． B．C． D．9．若雙曲線的漸近線與直線所圍成的三角形面積為2，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．10．已知圓C1:x2+y2+4y+3=0，圓C2:x2+A．210-3 B．210+3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量，若，則_______12．已知直線y=b(0＜b＜1)與函數(shù)f(x)=sinωx(ω＞0)在y軸右側依次的三個交點的橫坐標為x1=,x2=,x3=,則ω的值為______13．已知函數(shù)，則______.14．某四棱錐的三視圖如圖所示，如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該四棱錐最長棱的棱長為．15．已知實數(shù)，滿足不等式組，則的最大值為_______.16．若為冪函數(shù)，則滿足的的值為________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.18．求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.19．已知．若三點共線，求實數(shù)的值．20．若，討論關于x的方程在上的解的個數(shù).21．在中，內角A、B、C所對的邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設，，求．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】試題分析：由已知條件及三角形面積計算公式得由余弦定理得考點：考查三角形面積計算公式及余弦定理．2、C【解題分析】

由及即可得解.【題目詳解】由，可得.故選C.【題目點撥】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系及二倍角公式，屬于基礎題.3、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象，得出振幅與周期，從而求出與的值．【題目詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅，周期，即，解得；所以時，，；解得，，所以函數(shù)的一個解析式為．故答案為D．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象與性質的應用問題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎題．4、B【解題分析】

根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及性質，列出方程可得q的值，可得的值.【題目詳解】解：設等比數(shù)列的公比為q（），成等差數(shù)列，，，，解得：，，，故選B.【題目點撥】本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質，熟悉其性質是解題的關鍵.5、A【解題分析】

分別考慮即時；即時，原不等式的解集，最后求出并集?！绢}目詳解】當即時，，則等價于，即，解得：，當即時，，則等價于，即，所以，綜述所述，原不等式的解集為故答案選A【題目點撥】本題考查分段函數(shù)的應用，一元二次不等式的解集，屬于基礎題。6、B【解題分析】由向量平行的性質，有2∶4＝x∶6，解得x＝3，選B考點：本題考查平面向量的坐標表示，向量共線的性質，考查基本的運算能力.7、C【解題分析】

由誘導公式和兩角差的正弦公式化簡已知不等式可求得關系，求出后即可求得．【題目詳解】，∴，是三角形內角，，，則由得，∴，從而．故選：C.【題目點撥】本題考查兩角差的正弦公式和誘導公式，考查正弦函數(shù)性質．已知三角函數(shù)值只要確定了角的范圍就可求角．8、A【解題分析】

先化簡函數(shù)，然后再根據(jù)圖象平移得．【題目詳解】由已知，∴．故選A．【題目點撥】本題考查兩角和的正弦公式，考查三角函數(shù)的圖象平移變換，屬于基礎題．9、A【解題分析】漸近線為，時，，所以，即，，，故選A．10、A【解題分析】

求出圓C1,C2的圓心坐標和半徑，作出圓C1關于直線l的對稱圓C1'，連結C1'C2，則C1'C2與直線l的交點即為P點，此時M點為P【題目詳解】由圓C1:x可知圓C1圓心為0,-2圓C2圓心為3,-1圓C1關于直線l:y=x+1的對稱圓為圓C連結C1'C2，交l于P，則此時M點為PC1'與圓C1'的交點關于直線l對稱的點，N最小值為C1而C1∴PM+PN【題目點撥】本題考查了圓方程的綜合應用，考查了利用對稱關系求曲線上兩點間的最小距離，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題.解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用曲線的定義和平面幾何的有關結論來解決，非常巧妙；二是將解析幾何中最值問題轉化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調性法以及均值不等式法求解.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】

由題意利用兩個向量垂直的性質，兩個向量的數(shù)量積公式，求得的值．【題目詳解】因為向量，若，∴，則.故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查兩個向量垂直的坐標運算，屬于基礎題．12、1【解題分析】

由題得函數(shù)的周期為解之即得解.【題目詳解】由題得函數(shù)的周期為.故答案為1【題目點撥】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質，考查三角函數(shù)的周期，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.13、【解題分析】

根據(jù)題意令f（x）＝，求出x的值，即可得出f﹣1（）的值．【題目詳解】令f（x）＝+arcsin（2x）＝，得arcsin（2x）＝﹣，∴2x＝﹣，解得x＝﹣，∴f﹣1（）＝﹣．故答案為：﹣．【題目點撥】本題考查了反函數(shù)以及反正弦函數(shù)的應用問題，屬于基礎題．14、【解題分析】

先通過拔高法還原三視圖為一個四棱錐，再根據(jù)圖像找到最長棱計算即可?！绢}目詳解】根據(jù)拔高法還原三視圖，可得斜棱長最長，所以斜棱長為?！绢}目點撥】此題考查簡單三視圖還原，關鍵點通過拔高法將三視圖還原易求解，屬于較易題目。15、2【解題分析】

作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，結合圖象，即可求解，得到答案.【題目詳解】由題意，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，又由，即表示平面區(qū)域內任一點與點之間連線的斜率，顯然直線的斜率最大，又由，解得，則，所以的最大值為2.【題目點撥】本題主要考查簡單線性規(guī)劃求解目標函數(shù)的最值問題．其中解答中正確畫出不等式組表示的可行域，利用“一畫、二移、三求”，確定目標函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關鍵，著重考查了數(shù)形結合思想，及推理與計算能力，屬于基礎題．16、【解題分析】

根據(jù)冪函數(shù)定義知，又，由二倍角公式即可求解.【題目詳解】因為為冪函數(shù)，所以，即,因為,所以，即，因為，所以，.故填.【題目點撥】本題主要考查了冪函數(shù)的定義，正弦的二倍角公式，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解題分析】

試題分析：（Ⅰ）在頻率分布直方圖中，由頻率總和即所有矩形面積之和為，可求；（Ⅱ）在頻率分布直方圖中先求出50名受訪職工評分不低于80的頻率為，由頻率與概率關系可得該部門評分不低于80的概率的估計值為;（Ⅲ）受訪職工評分在[50,60)的有3人，記為，受訪職工評分在[40,50)的有2人，記為，列出從這5人中選出兩人所有基本事件，即可求相應的概率.試題解析：（Ⅰ）因為，所以……..4分)（Ⅱ）由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為，所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為………8分（Ⅲ）受訪職工評分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即為;受訪職工評分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即為.從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是又因為所抽取2人的評分都在[40,50)的結果有1種，即，故所求的概率為考點：1.頻率分布直方圖；2.概率和頻率的關系；3.古典概型.【名師點睛】本題考查頻率分布直方圖、概率與頻率關系、古典概型，屬中檔題；利用頻率分布直方圖解題的時，注意其表達的意義，同時要理解頻率是概率的估計值這一基礎知識；在利用古典概型解題時，要注意列出所有的基本事件，千萬不可出現(xiàn)重、漏的情況.18、（）【解題分析】

先化簡函數(shù)得到,再利用復合函數(shù)單調性原則結合整體法求單調區(qū)間即可.【題目詳解】,令,則,因為是的一次函數(shù),且在定義域上單調遞增,所以要求的單調遞增區(qū)間,即求的單調遞減區(qū)間,即(),∴(),即(),∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為().【題目點撥】本題考查求復合型三角函數(shù)的單調區(qū)間,答題時注意,復合函數(shù)的單調性遵循“同增異減”法則.19、【解題分析】

計算出由三點共線解出即可．【題目詳解】解：，∵三點共線，∴，∴【題目點撥】本題考查3點共線的向量表示，屬于基礎題．20、答案不唯一，見解析【解題分析】

首先將方程化簡為，再畫出的圖像，根據(jù)和交點的個數(shù)即可求出方程根的個數(shù).【題目詳解】由題知：，，.令，，圖像如圖所示：當或，即或時，無解，即方程無解.當，即時，得到，則方程有兩個解.當，即時，得到在有兩個解，則方程有四個解.當，即時，得到或，則方程有四個解.當，即時，得到在有一個解，則方程有兩個解.當，即時，得到，則方程有一個解.綜上所述：當或時，即方程無解，當時，方程有一個解.當或時，方程有兩個解.當時，方程有四個解.【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的零點問題，同時考查了分類討論的思想，數(shù)形結合為解題的關鍵，屬于難題.21、（Ⅰ）；（Ⅱ）