2023年江蘇省南京市上元中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年江蘇省南京市上元中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B．0 C．1 D．42．一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°3．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．84．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．6．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項(xiàng)得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝57．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為8．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．據(jù)報道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．10．關(guān)于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．11．下列各式計(jì)算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab12．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項(xiàng)式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．14．一個單項(xiàng)式滿足下列兩個條件：①含有兩個字母；②次數(shù)是1．請寫出一個同時滿足上述兩個條件的單項(xiàng)式_____________．15．已知∠AOB＝72°，若從點(diǎn)O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數(shù)為_____．16．計(jì)算：（x－2y）（x＋5y）＝______．17．已知：，則_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度的和．19．（5分）如圖，線段AB＝16cm，在AB上取一點(diǎn)C，M是AB的中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，若MN＝3cm，求線段AC的長．20．（8分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時；（3）射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．21．（10分）計(jì)算：（1）．（2）．22．（10分）計(jì)算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．23．（12分）先化簡，再求值.，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角，難度適中．3、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項(xiàng)A錯誤；5＝2﹣x，移項(xiàng)，得x＝2﹣5，故選項(xiàng)B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項(xiàng)C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．8、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程．11、B【詳解】解：A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計(jì)算；B選項(xiàng)計(jì)算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計(jì)算，屬于簡單題目．對于同類項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，我們無法進(jìn)行加減法計(jì)算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會出錯．12、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時，要保持其原有的符號．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．15、36°或108°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論．16、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．19、1cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=16cm，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=AB=8cm，

∵M(jìn)N=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中點(diǎn)，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：線段AC的長為1cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運(yùn)動時間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運(yùn)動時、OE為OB的反向延長線時運(yùn)動時間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運(yùn)動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運(yùn)動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運(yùn)動時間為15°÷5°=13s；①當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時；③當(dāng)時，如下圖所示：OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當(dāng)=11時，．（3）OE與OB重合時運(yùn)動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運(yùn)動時間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時運(yùn)動時間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時運(yùn)動時間為（180°＋45°）÷5=45s；①當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應(yīng)用，掌握各角之間的關(guān)系、用一元一次方程解動角問題