上海市嘉定區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

PAGEPAGE12021學(xué)年嘉定區(qū)九年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，那么的取值范圍是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．在△中，，，，那么下列各式中正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在△中，，，那么的長(zhǎng)是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知一個(gè)單位向量，設(shè)、是非零向量，那么下列等式中一定正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．6．如圖1，已知∥∥，，那么下列結(jié)論正確的是（▲）AACDEF圖1B（A）AACDEF圖1B（C）；（D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么▲．8．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是▲．9．拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分是上升的，那么的取值范圍是▲．10．將拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，得到一條新拋物線(xiàn)，這條新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是▲．11．在△中，，，，那么▲．12．在菱形中，對(duì)角線(xiàn)與之比是，那么▲．ACB圖213．如圖2，飛機(jī)在目標(biāo)的正上ACB圖2測(cè)得地面目標(biāo)的俯角，如果地面目標(biāo)、之間的距離為千米，那么飛機(jī)離地面的高度等于▲千米．（結(jié)果保留根號(hào)）14．已知，那么▲．15．已知向量、、滿(mǎn)足，試用向量、表示向量，那么=▲．ABCDE圖3F16．如圖3，在△中，∥，∥，ABCDE圖3F，那么的值是▲．ABCDE圖417．在梯形中，，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，如果△、△的面積分別是、，那么梯形的面積等于▲．ABCDE圖418．如圖4，在△中，，，，點(diǎn)在邊上，，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，如果，那么▲．三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19．（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：．20．（本題滿(mǎn)分10分）如圖5，在梯形中，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，與相交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，已知，，．ABCDEGABCDEGH圖521．（本題滿(mǎn)分10分，第(1)小題滿(mǎn)分6分，第(2)小題滿(mǎn)分4分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．22．（本題滿(mǎn)分10分，第(1)小題滿(mǎn)分4分，第(2)小題滿(mǎn)分6分）如圖6，在航線(xiàn)的兩側(cè)分別有兩個(gè)燈塔和，燈塔到航線(xiàn)的距離為千米，燈塔到航線(xiàn)的距離為千米，燈塔位于燈塔南偏東方向．現(xiàn)有一艘輪船從位于燈塔北偏西方向的（在航線(xiàn)上）處，正沿該航線(xiàn)自東向西航行，分鐘后該輪船行至燈塔正南方向的點(diǎn)（在航線(xiàn)上）處．（1）求兩個(gè)燈塔和之間的距離；北東AMNDBC圖6l（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米北東AMNDBC圖6l23．（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）如圖7，已知正方形和正方形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．ABCDGFEHKABCDGFEHK圖7（2）如果與交于點(diǎn)，求證：．24．（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、兩點(diǎn)在直線(xiàn)上，如圖8．二次函數(shù)的圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，并與軸相交于點(diǎn)，如果∥軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；B圖8A11（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)在B圖8A11的負(fù)半軸上，如果以點(diǎn)、、所組成的三角形與△相似，且相似比不為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是，求的值．25．（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）、（3）小題滿(mǎn)分各5分）在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與邊垂直，，四邊形的周長(zhǎng)是，點(diǎn)是在延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)是在射線(xiàn)上的一點(diǎn)，．（1）如