（江蘇卷）2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

絕密★啟用前2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試【江蘇卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．5的平方根是A．± B． C．﹣ D．﹣52．下列運算正確的是A．2a2+2a2=4a2 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)6÷a3=a23．一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，且，那么下列結(jié)論中，正確的是A． B．C． D．與之間的大小關(guān)系不能確定5．如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是A． B．a(chǎn) C． D．6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、C、F在坐標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標為（3，0），則點D的坐標為A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．計算：×（﹣2）=___________.8．南京屬于北亞熱帶濕潤氣候，年平均降水量約為1100毫米，將數(shù)據(jù)1100用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9．使式子有意義的x的取值范圍是_____．10．計算的結(jié)果是_____．11．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0（t為實數(shù)）兩非負實數(shù)根a，b，則（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是_____．12．平面直角坐標系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n﹣8）是兩個動點（m，n為實數(shù)），則PQ長度的最小值為_____．13．數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，科代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計圖，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，則m+n=_____．14．如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則的長為_____．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，以DC為邊在菱形的外部作正三角形CDE，連接AE與BD相交于點F，則∠AFB=_____°．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點C的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則AD的長為___.三、解答題（本大題共11小題，共88分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）化簡：．18．（7分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時長分為四類：2小時以內(nèi)，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查共隨機抽取了__________名中學(xué)生，其中課外閱讀時長“2～4小時”的有__________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為__________°；（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù)．20．（8分）一只不透明的袋子中有2個白球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從這只袋子中隨機摸出2個球，將“兩個球都是紅球”記為事件A，設(shè)事件A的概率為a．（1）求a的值；（2）下列事件中，概率為1－a的是．（只填序號）①兩個球都是白球；②兩個球一紅一白；③兩個球至少一個是白球；④兩個球至少一個是紅球.21．（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）已知AB=5，AD=8．求四邊形GEHF是矩形時BD的長．22．（8分）綿陽中學(xué)為了進一步改善辦學(xué)條件，決定計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9000平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的90%而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．(1)求原計劃拆、建面積各是多少平方米？(2)若綠化1平方米需要200元，那么把在實際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來綠化，可綠化多少平方米？23．（8分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時改變了一次速度，并同時到達各自目的地，兩車距B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若m=1，分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；（3）如果兩車改變速度時兩車相距90km，求m的值．24．（8分）如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6m，在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD=18°，∠ACD=14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）25．（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（－2，0）、B（1，3）和點C．（1）點C的坐標可以是下列選項中的．（只填序號）①（－2，2）；②（1，－1）；③（2，4）；④（3，－4）．（2）若點C坐標為（2，0），求該二次函數(shù)的表達式；（3）若點C坐標為（2，m），二次函數(shù)的圖象開口向下且對稱軸在y軸右側(cè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．26．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O為△ABC外接圓的圓心，將△ABC沿AB翻折后得到△ABD．（1）求證：點D在⊙O上；（2）在直徑AB的延長線上取一點E，使DE2=BE?AE．①求證：直線DE為⊙O的切線；②過點O作OF∥BD交AD于點H，交ED的延長線于點F．若⊙O的半徑為5，cos∠DBA=，求FH的長．27．（9分）如圖1，已知在矩形ABCD中，AD=10，E是CD上一點，且DE=5，點P是BC上一點，PA=10，∠PAD=2∠