高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)

按照隨機(jī)的原則，即保證總體中每一個(gè)對(duì)象都有已知的、非零的概率被選

入作為研究的對(duì)象，保證樣本的代表性。接下來(lái)是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)

隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡！

高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)一

“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣“教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

（一）教材所處的地位和前后聯(lián)系

本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)（選修H）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中

的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的

概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問(wèn)題，一類是如何從總體

中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作

出一種推斷.可見(jiàn)，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一

種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的

其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ),同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)

概率公式的運(yùn)用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.

（二）教學(xué)重點(diǎn)

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，

②常用實(shí)施方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法

（三）教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念中“每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等”的理解.

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.

（2）掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.

2、能力目標(biāo)

（1）會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取樣本，并能運(yùn)用這兩種方法和思

想解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.

（2）靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法解釋日常生活中的常見(jiàn)非數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)

象，加強(qiáng)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng).

3、情感、態(tài)度目標(biāo)

（1）培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、加工信息的實(shí)際能力，分析問(wèn)題、解決

問(wèn)題的能力.

（2）培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、學(xué)會(huì)生活的意識(shí)，強(qiáng)化他們學(xué)生活的知識(shí)、學(xué)生存

的技能，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷

本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等

統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的.這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教

學(xué)過(guò)程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法

的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問(wèn)題上：

（1）為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概

念）；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.教學(xué)的

重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收

集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的.要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，

要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來(lái)看待數(shù)據(jù)收集的方法.特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本

的兩個(gè)特征.要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問(wèn)題.在教學(xué)中學(xué)生

可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必

進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善.

如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)

生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一

個(gè)教學(xué)問(wèn)題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總

縉出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

用多媒體展示情景：新聞報(bào)道全國(guó)高校畢業(yè)生就業(yè)率問(wèn)題。舉例說(shuō)明一些

實(shí)際問(wèn)題，提出統(tǒng)計(jì)的概念。并提出思考問(wèn)題：如何收集數(shù)據(jù)？請(qǐng)同學(xué)們舉例

說(shuō)明.，請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，辨析普查與抽樣調(diào)查。提出

抽樣調(diào)查的必要性。從實(shí)際問(wèn)題入手，提出抽樣調(diào)查的科學(xué)性。教師對(duì)學(xué)生的

發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，同時(shí)向?qū)W生介紹我們所要研究的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分

層抽樣都是不放回抽樣.今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（板書(shū)課題）

2、學(xué)法指導(dǎo)，研探新知

思考1：

從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？

一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？

思考2：

從6件產(chǎn)品中隨機(jī)不放回抽取一個(gè)容量為3的樣本，在這個(gè)抽樣中，每一

件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？

一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的

概率是多少？

規(guī)律總結(jié)：

一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的

樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等。.

3實(shí)際運(yùn)用，鞏固升華

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣呢？

高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)二

“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué)吳寅靜

統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí)是一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí)①，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課

程的重要內(nèi)容.

在高中階段，統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)從《必修3》第二章開(kāi)始，本節(jié)課是開(kāi)篇.好的開(kāi)

端等于成功的一半，因此本課很重要.筆者有幸承擔(dān)本次課題會(huì)研究課的教學(xué)任

務(wù)，在接受專家、同行的點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)中，對(duì)高中階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)有了更深的認(rèn)

識(shí).

下面分教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計(jì)和教后反思與大家共享我的心得.

教學(xué)準(zhǔn)備

接到任務(wù)后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計(jì)論著.可惜，統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識(shí)介紹的書(shū)

籍多，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的論著少之又少.這也從一個(gè)側(cè)面反映了我國(guó)對(duì)中學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)研

究的不足.

一、教什么

起始課究竟上什么內(nèi)容？筆者征詢了同事們的意見(jiàn)，絕大多數(shù)人認(rèn)為，由于

義教階段學(xué)生對(duì)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒(méi)

必要再糾纏.因此，第一堂課除了簡(jiǎn)單介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容以及隨機(jī)抽樣的必要性

和重要性外，應(yīng)將“2.L1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”作為重點(diǎn)，這樣整堂課就比較充

實(shí)，不至于沒(méi)有內(nèi)容可講.也有人認(rèn)為，《教師教學(xué)用書(shū)》建議“2.1隨機(jī)抽

樣”約為5課時(shí)，因此第一課時(shí)應(yīng)只介紹隨機(jī)抽樣而不必涉及抽樣方法.

筆者在聽(tīng)取了這些建議，經(jīng)過(guò)再三思考后，決定把本課的教學(xué)內(nèi)容定位于

章引言和“隨機(jī)抽樣”的開(kāi)篇，但不涉及具體抽樣方法.理由如下：

1?章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時(shí)也能以

此引出本課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.作為起始課，章引言的作用不可忽略.

2.雖然學(xué)生在小學(xué)、初中都學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)，但對(duì)為什么要隨機(jī)抽樣，怎么進(jìn)行

隨機(jī)抽樣等的認(rèn)識(shí)還不足.

3.作為統(tǒng)計(jì)的起始課，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)一些具體的實(shí)例感受隨機(jī)抽

樣的必要性和重要性，而不是介紹一些具體的抽樣方法.

二、怎么教

上述內(nèi)容定位對(duì)教師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找合適的素材，這個(gè)素材

既要貼近學(xué)生的生活，又能讓學(xué)生比較容易地參與到抽樣活動(dòng)中，在活動(dòng)中體

會(huì)隨機(jī)抽樣.幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設(shè)置了一

系列關(guān)于調(diào)查學(xué)生近視率的問(wèn)題串，以此開(kāi)展整堂課的教學(xué).整個(gè)教學(xué)過(guò)程分解

為以下幾個(gè)部分：

L通過(guò)章頭圖提供的信息讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么

來(lái)的？

2.讓學(xué)生調(diào)查班級(jí)的近視率，感受普查的作用.

3.通過(guò)調(diào)查年級(jí)和全市高一學(xué)生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受

如何才能使樣本具有代表性.

4.在小組討論和師生交流中體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性.

5.在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進(jìn)行總結(jié)回顧，引出本章的知識(shí)框架.

?教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解：認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象的第一步就是通過(guò)觀察或試驗(yàn)

取得觀測(cè)資料，然后分析這些資料來(lái)認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象.獲取有代表性的觀測(cè)資料并正

確地加以分析是正確認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問(wèn)題.

2.內(nèi)容解析

本課是高中統(tǒng)計(jì)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)

的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在義教階段已學(xué)了收集、整理、

描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.高中的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)將逐步讓學(xué)生體會(huì)確定

性思維與統(tǒng)計(jì)思維的差異，了解統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性特征，知道統(tǒng)計(jì)推斷可能出

錯(cuò).統(tǒng)計(jì)有兩種：一種是把所有個(gè)體的信息都收集起來(lái)，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)

計(jì)方法稱為描述性統(tǒng)計(jì)，例如人口普查.但在很多情況下我們無(wú)法采用描述性統(tǒng)

計(jì)對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信

息來(lái)推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì).例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量

檢查具有破壞性.

抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查

方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總

體中，抽取部分樣本單位來(lái)進(jìn)行調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體.其中蘊(yùn)涵

了重要的統(tǒng)計(jì)思想一一樣本估計(jì)總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的

準(zhǔn)確性，所以抽樣過(guò)程中，考慮的最主要原則是保證樣本能很好地代表總體.而

隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)

代表性的考慮.

本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，

理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)通過(guò)具體案例的分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)

問(wèn)題；

(2)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的

代表性.

2.目標(biāo)解析

章引言列舉了我國(guó)水資源缺乏問(wèn)題、土地沙漠化問(wèn)題等情境，提出了學(xué)習(xí)

統(tǒng)計(jì)的意義.通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.

以培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力、意識(shí)和習(xí)慣.

對(duì)某個(gè)問(wèn)題的調(diào)查最簡(jiǎn)單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大.出

于費(fèi)用和時(shí)間的考慮，有時(shí)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝

過(guò)普查.教學(xué)中要通過(guò)一定實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.為了使

由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表.在對(duì)實(shí)例的分析過(guò)程中，探

討獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性

與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在初中已有對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收集數(shù)據(jù)的方

法，但對(duì)設(shè)計(jì)合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識(shí)還不強(qiáng).在已有

學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容多以確定性數(shù)學(xué)為主；學(xué)生對(duì)全面調(diào)查，即普查有所了解，它

在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)；這里，我們要通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的重

要思想一一用樣本估計(jì)總體以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性.因此，學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間有較大差距.主要的困難有：對(duì)樣本估計(jì)總體的思

想、對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對(duì)統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑；對(duì)抽樣應(yīng)

該具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)人的具體搜作上不理解，因此

教學(xué)中要通過(guò)具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.

教學(xué)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，

如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)生的近視率，一批

燈泡的壽命等.在學(xué)生提出這些問(wèn)題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題中的總體是什么，

要觀測(cè)的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能

力.

因此，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解怎樣的抽樣才是隨機(jī)抽樣，如何抽樣才能

更好地代表總體.

四、教學(xué)支持條件分析

準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備

輔助教學(xué).

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感

受？

師生活動(dòng)：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)

是怎么來(lái)的？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，要

學(xué)會(huì)與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣.

問(wèn)題2：我們班級(jí)有很多同學(xué)都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎？你

是怎么知道的？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生比較貼近的案例，讓他們體會(huì)統(tǒng)計(jì)與日常生活的關(guān)

系.

（二）操作實(shí)踐、展開(kāi)課題

問(wèn)題3：如果我想了解我校所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢？

師生活動(dòng)：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)方案.

設(shè)計(jì)意圖：從這個(gè)問(wèn)題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對(duì)于如何產(chǎn)

生樣本進(jìn)行一定的思考，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到樣本選擇的好壞對(duì)于用樣本估計(jì)

總體的精確度是有所不同的.

問(wèn)題4：你認(rèn)為下列預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工

作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng))和羅斯福

(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時(shí)的總統(tǒng))中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)

查者通過(guò)電話簿和車(chē)量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年

電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有).通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡

迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝.實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在

選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)案例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是

至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性.

問(wèn)題5：如果要調(diào)查下面這幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)

查？大家對(duì)普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請(qǐng)舉例.

(1)了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間；

(2)調(diào)查市場(chǎng)上某個(gè)品牌牛奶的含鈣量；

(3)了解一批日光燈的使用壽命.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和

重要性.

高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)三

“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象的第一步就是

通過(guò)觀察或試驗(yàn)取得觀測(cè)資料，然后通過(guò)分析這些資料來(lái)認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象.如何取得

有代表性的觀測(cè)資料并能夠正確的加以分析，是正確的認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，

也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問(wèn)題.

2.內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整

理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已

經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)

的過(guò)程中還將逐步讓學(xué)生體會(huì)確定性思維與統(tǒng)計(jì)思維的差異，注意到統(tǒng)計(jì)結(jié)果

的隨機(jī)性特征，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能錯(cuò)的，這是由統(tǒng)計(jì)本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計(jì)

有兩種.一種是把所有個(gè)體的信息都收集起來(lái)，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計(jì)方法稱

為描述性統(tǒng)計(jì)，例如我國(guó)進(jìn)行的人口普查.但是在很多情況下我們無(wú)法采用描述

性統(tǒng)計(jì)對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣

本的信息來(lái)推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì).例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或

者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公

民的必備常識(shí).

抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面

調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事

物總體中，抽取部分樣本單位來(lái)進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)

來(lái)推斷總體.其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計(jì)思想一一樣本估計(jì)總體.而樣本代表性的好

壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過(guò)程中，考慮的最主要原則為：保證

樣本能夠很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被

抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.

本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，

理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)通過(guò)對(duì)具體的案例分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)

計(jì)問(wèn)題，

(2)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；

(3)以問(wèn)題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

2.目標(biāo)解析

本章章頭圖列舉了我國(guó)水資源缺乏問(wèn)題、土地沙漠化問(wèn)題等情境，提出了

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義.同時(shí)通過(guò)具體的實(shí)例，使學(xué)生能夠嘗試從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)

問(wèn)題，提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題

的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力與意識(shí).

對(duì)某個(gè)問(wèn)題的調(diào)查最簡(jiǎn)單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，

出于費(fèi)用和時(shí)間的考慮，有時(shí)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以

勝過(guò)普查，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生逐步體會(huì)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)

查，就是通過(guò)從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對(duì)整體的了解.為了

使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣

本.由此在對(duì)實(shí)例的分析過(guò)程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機(jī)

樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)數(shù)直階段已有對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收

集數(shù)據(jù)的方法，但對(duì)于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識(shí)還不強(qiáng)；在以前的學(xué)

習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主；學(xué)生對(duì)全面調(diào)查，即普查有所了

解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)

題的解決，能體會(huì)到統(tǒng)計(jì)中的重要思想一一樣本估計(jì)總體以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確

定性.學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距.主要的

困難有：對(duì)樣本估計(jì)總體的思想、對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對(duì)統(tǒng)

計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對(duì)抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)

人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過(guò)具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.

在教學(xué)過(guò)程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)

問(wèn)題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)生的近視

率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問(wèn)題后，要引導(dǎo)學(xué)生

考慮問(wèn)題中的總體是什么，要觀測(cè)的變量是什么，如何獲取樣本，通過(guò)這樣一

個(gè)教學(xué)過(guò)程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識(shí)與實(shí)踐的距

離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力.在

這個(gè)過(guò)程中提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣概念的理解，初步培