專題5.6 二元一次方程組（壓軸題綜合測試卷）（北師大版）（原卷版）

專題5.6二元一次方程組（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程x-2a-ax6=x3A．-24 B．-6 C．-19 D．-132．（2022春·福建泉州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的方程組2ax-3by=2c3ax+2by=16c的解是x=4y=2，則關(guān)于x、y的方程組2ax-3by+2a=2c3ax+2by+3a=16c的解是A．x=4y=2 B．x=3y=2 C．x=5y=23．（2023春·七年級單元測試）關(guān)于x，y的兩個方程組ax-2by=22x-y=7和3ax-5by=93x-y=11有相同的解，則abA．23 B．32 C．-24．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）已知x、y、z是三個非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，則S的最大值與最小值的和為()A．5 B．6 C．7 D．85．（2022春·湖北黃石·七年級統(tǒng)考期末）“今有四十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為今有40只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，且恰好每個圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．則求得的結(jié)果有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．（2022春·湖北宜昌·九年級專題練習(xí)）如表是德國足球甲級聯(lián)賽某賽季的部分球隊(duì)積分榜：球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場平場積分沃爾夫斯堡34217669斯圖加特34207767柏林赫塔34864規(guī)定：負(fù)一場積0分．觀察后可知，柏林赫塔在這個賽季的勝場次數(shù)是（）A．18場 B．19場 C．20場 D．21場7．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）A和B同學(xué)每人都有若干本課外讀物．A對B說：“你若給我2本書，我的書數(shù)將是你的n倍”；B對A說：“你若給我n本書，我的書數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（

）A．2 B．4 C．5 D．68．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）三角形幻方是鍛煉思維的有趣數(shù)學(xué)問題，例：把數(shù)字1、2、3、…、9分別填入如圖所示的9個圓圈內(nèi)，要求△ABC和△DEF的每條邊上三個圓圈內(nèi)數(shù)字之和都等于18，則x+y+z的和是（

）A．6 B．15 C．18 D．249．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5-2ax-y=4a-1①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是x+y=2a-1的解；②無論a取何值，x，y不可能互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對；④若2x+y=8，則a=3．其中不正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）對x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：Tx，y=axy+bx-4（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：T0，1（1）a=1，b=2；（2）若Tm，n=0，（3）若Tm，n=0，則m、（4）若Tkx，y=Tky，xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個評卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2023春·湖南永州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組3x+4y=3m3x-2y=6m的解也是方程2x+3y=18的解，則m=___________12．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級?？计谀﹥晌煌瑢W(xué)在解方程組ax+by=-2cx-7y=8時(shí)，甲同學(xué)正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把c寫錯而解得x=-2y=3，則a=_____，b=_____13．（2022秋·浙江溫州·七年級樂清外國語學(xué)校校考階段練習(xí)）一個棱長為5cm的立方體，把它切成36個小立方體，小立方體的大小不必都相同，但棱長必須是整數(shù)，則棱長為1cm的小立方體的個數(shù)為________14．（2023春·七年級單元測試）疫情期間，甲乙兩位同學(xué)到超市采購食材，其中采購的面食有方便面、油潑面、掛面三種，每種面食的采購量均不超過10，但每種面食均有購買，其中方便面3元一袋，油潑面6元一袋，掛面8元一把，兩個同學(xué)購買的方便面數(shù)量相同，而且甲同學(xué)比乙同學(xué)多購買了3把掛面，甲采購的面食一共花費(fèi)71元，乙采購的面食一共花費(fèi)了101元，則兩個同學(xué)購買的掛面共有____________把．15．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶八中?？奸_學(xué)考試）甲、乙、丙、丁是四個不同平臺的外賣員，每配送一單即可獲得相應(yīng)配送費(fèi)且均為整數(shù)．已知乙每一單的配送費(fèi)為甲的兩倍，丁每一單的配送費(fèi)為丙的兩倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比為4:6:5，丁的配送量為100單，且他們共獲得配送費(fèi)3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的32%，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的511，此時(shí)甲、乙的配送量之和為丙的配送量的2215倍，丁的配送量增加60單，且他們共獲得配送費(fèi)7660元．若丁每單配送費(fèi)高于4元且不超過8元，則第二周四位外賣員配送量之和為評卷人得分三．解答題（本大題共9小題，滿分55分）16．（8分）（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）解下列二元一次方程組：（1）5x-2y=42x-y=1；（2）1（3）0.8x-0.9y=26x-3y=2.5；（4）2x+y+3z=1117．（5分）（2023春·浙江杭州·七年級杭州育才中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=7x-3y+mx+3=0（1）請寫出方程x+3y=7的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足2x-3y=2，求m的值；（3）如果方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．18．（6分）（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其終點(diǎn)分別為B，A兩地，兩車均先以每小時(shí)a千米的速度行駛，再以每小時(shí)b千米的速度行駛，且甲車以兩種速度行駛的路程相等，乙車以兩種速度行駛的時(shí)間相等．（1）若2b=3a，且甲車行駛的總時(shí)間為52小時(shí)，求a和b（2）若b-a=10，且乙車行駛的總時(shí)間為85小時(shí)，求兩車相遇時(shí)，離A19．（6分）（2023春·浙江杭州·七年級?？茧A段練習(xí)）為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購買醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護(hù)，若醫(yī)用口罩買100個，洗手液買6瓶，則需300元；若醫(yī)口罩買200個，洗手液買4瓶，則需400元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價(jià)為3元的N95口罩a個，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全用完，小明的媽媽一共有幾種購買方案？20．（6分）（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）有一商場計(jì)劃到廠家購買電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1100元，乙種每臺1300元，丙種每臺2100元．（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共60臺，用去7萬元，請你幫助商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去6萬元，請你幫助商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．21．（6分）（2022·全國·七年級假期作業(yè)）數(shù)軸上有兩個動點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上有2個點(diǎn)A，B．它們表示的數(shù)分別為－3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）在A，M，N三點(diǎn)中，若其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)所構(gòu)成線段的中點(diǎn)，請用含m的代數(shù)式來表示n．（2）若AM＝BN，MN=43BM，求m22．（6分）（2022春·重慶萬州·七年級統(tǒng)考期末）在解決“已知有理數(shù)x、y、z滿足方程組2x+3y-z=5①x-2y+3z=1②，求4x+13y-9z解：由①×a得：2ax+3ay-az=5a③，由②×b得：bx-2by+3bz=b④．③＋④得：2a+bx+3a-2b當(dāng)2a+bx+即2a+b=43a-2b=13-a+3b=-9，解得∴①×3+②×-2，得4x+13y-9z=5×3+1×請你根據(jù)小華的分析過程，解決如下問題：（1）若有理數(shù)a、b滿足3x+4y+2z×a+x+6y+5z×b=12x+2y-5z，求a（2）母親節(jié)將至，小新準(zhǔn)備給媽媽購買一束組合鮮花，若購買2枝紅花、3枝黃花、1枝粉花共需18元；購買3枝紅花、5枝黃花、2枝粉花共需28元．則購買1枝紅花、3枝黃花、2枝粉花共需多少元？23．（6分）（2022·全國·七年級假期作業(yè)）閱讀以下內(nèi)容：已知有理數(shù)m，n滿足m+n＝3，且3m+2n=7k-42m+3n=-2求k三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組3m+2n=7k-42m+3n=-2，再求k乙同學(xué)：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值；丙同學(xué)：先解方程組m+n=32m+3n=-2，再求k（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題；（2）在解關(guān)于x，y的方程組a+1x-by=18①b+2x+ay=1②時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y24．（6分）（202