人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.3 分式方程》應(yīng)用題綜合檢測卷-附帶參考答案

第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.3分式方程》應(yīng)用題綜合檢測卷-附帶參考答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨做1天就完成了全部工程，已知乙隊單獨做所需的天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成該項工程？2．為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等，求第一次捐款的人數(shù)．3．某學(xué)校開展了社會實踐活動，活動地點距離學(xué)校15km，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的1.5倍，結(jié)果甲比乙早到15min，求乙同學(xué)騎自行車的速度.4．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設(shè)管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．5．新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個？6．一位沙漠吉普愛好者駕車從甲站到乙站與大部隊匯合，出發(fā)2小時后車子出了點故障，修車用去半小時時間，為了彌補耽擱的時間，他將車速增加到原來的1.6倍，結(jié)果按時到達，已知甲、乙兩站相距100千米，求他原來的行駛速度．7．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹多少棵？8．甲、乙兩個工程隊都參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數(shù)是甲隊筑路總千米數(shù)的43倍，甲隊比乙隊多筑路20天．如果甲、乙兩隊平均每天筑路千米數(shù)之比為5∶9．目前，我區(qū)正在實施的“同城一體化”工程進展順利區(qū)招投標(biāo)中心在對觀光路工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲、乙施工一天的工程費用分別為1.5萬元和1.1萬元，區(qū)招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：⑴甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；⑵乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天；⑶若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．在確保如期完成的情況下，你認為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計算說明理由．10．某超市用4000元購進某種菌菇銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥10000元資金購進該種菌菇，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了5元，購進菌菇數(shù)量是第一次的2倍．（1）該種菌菇的第一次進價是每千克多少元？（2）如果這兩批菌菇每千克售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%11．甲、乙兩支工程隊修建二級公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路500m，甲隊比乙隊少用5天．（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米?（2）我市計劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊來完成．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，求在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工多少天?12．新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，甲品牌消毒劑每箱的價格比乙品牌消毒劑每箱價格的2倍少20元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用200元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每箱的價格各是多少元？（2）若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40箱，且總費用為2000元，求購買了多少箱乙品牌消毒劑？13．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？14．早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？15．一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地．（1）原計劃的行駛速度是多少？（2）這輛汽車實際花費多長時間到達了目的地．16．為了讓學(xué)生重溫紅色經(jīng)典，傳承革命精神，學(xué)校組織193名學(xué)生乘車去參觀距學(xué)校6km的紅色基地.現(xiàn)已預(yù)備了大客車和小客車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，小客車每輛可坐8人，剛好都坐滿.（1）學(xué)校預(yù)備了幾輛大客車，幾輛小客車？（2）為磨練自己意志，一部分學(xué)生改為步行前往紅色基地，其余學(xué)生乘大客車出發(fā)，已知大客車速度是步行速度的6倍，他們同時出發(fā)，步行的學(xué)生晚50分鐘到達基地，求步行的速度.17．興義萬峰林機場改擴建工程供油及輔助生產(chǎn)生活設(shè)施工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天?（2）甲隊施工一天．需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢．還是由甲、乙兩隊合作完成該工程省錢．18．某超市用3000元購進“紅富士蘋果”銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進蘋果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克.（1）該超市購進蘋果的第一次進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的600千克蘋果打折銷售，全部蘋果銷售完后總利潤不低于5820元，則余下的蘋果至少打幾折出售？19．市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲隊改造240米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用2天．（1）甲、乙兩個工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天的改造費用為7萬元，乙隊工作一天的改造費用為5萬元，如需改造的道路全長為1800米，求安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區(qū)道路改造的總費用？

答案1．解：設(shè)甲隊單獨做需x天完成該項工程，則乙隊單獨做需1.5x天完成該項工程，由題意得2解得：x=4經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解答：甲隊單獨做需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程2．解：設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，由題意得：4800x解得：x=480，經(jīng)檢驗：x=480是原分式方程的解，答：第一次捐款的人數(shù)為480人3．解：設(shè)乙的速度為xkm/min，則甲的速度為1.5xkm/min，

根據(jù)題意，得：151.5x+15=15x，

解得：x=13，

經(jīng)檢驗，x=13是分式方程的解，且當(dāng)x=134．解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米．由題意，得720x解得x=60．經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解且符合題意．答：原計劃每天鋪設(shè)管道60米．5．解：設(shè)第一次進購禮盒x個，則第二次進購3x6000解得x=200經(jīng)檢驗，x=200是方程的解；故3x=600答：第一次購進200個禮盒，第二次購進600個禮盒.6．解：設(shè)這個人原來行駛的速度為xkm/h，根據(jù)題意得，100解得x=30經(jīng)檢驗x=30是原方程的解答：他原來的行駛速度為30km/h．7．解：設(shè)：原計劃每天種樹x棵800解得：x＝80經(jīng)檢驗，x＝80是原分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天種樹80棵．8．解：設(shè)乙隊平均每天筑路8x千米，則甲隊平均每天筑路5x千米．根據(jù)題意得：605x解得x=0.1．經(jīng)檢驗，x=0.1是原方程的解，且符合題意，所以8x=0.8．答:乙隊平均每天筑路0.8千米9．解:設(shè)工程期為x天，則甲隊單獨完成用x天，乙隊單獨完成用（x＋5）天，根據(jù)題意，得4x解得x=20.經(jīng)檢驗知x=20是原方程的解,且適合題意∴在不耽誤工期的情況下,有方案(1)和方案(3)兩種方案合乎要求.但方案(1)需工程款1.5×20=30(萬元)方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(萬元).故方案(3)最節(jié)省工程款且不誤期.10．（1）解：設(shè)該種菌菇的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克(x+5)元，根據(jù)題意得：2×4000解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合實際，答：該種菌菇的第一次進價是每千克20元；（2）解：設(shè)每千克菌菇的售價是y元，根據(jù)題意得：400020解得：y≥28，答：每千克菌菇的售價至少是28元．11．（1）解:設(shè)乙工程隊每天修路x米，則甲工程隊每天修路2x米，根據(jù)題意，得5002x解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是所列方程的根，2x=100．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米．（2）解:設(shè)安排乙隊施工y天，根據(jù)題意，得3600?50y100解得：y≥32，所以y最小為32．答：至少安排乙隊施工32天．12．（1）解：設(shè)乙品牌每箱x元，則甲品牌每箱(2x?20)元，根據(jù)題意得：200x解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，則2x?20=2×40?20=60，答：甲品牌消毒劑每箱的價格為60元，乙品牌消毒劑每箱的價格為40元；（2）解：設(shè)購買了乙品牌a箱，則購買了甲品牌(40?a)箱，根據(jù)題意得：60(40?a)+40a=2000，解得：a=20，答：購買了20箱乙品牌消毒劑．13．（1）解：設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（1x+11.5x）×15+解得：x=30．經(jīng)檢驗x=30是原分式方程的解．答：這項工程的規(guī)定時間是30天（2）解：該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（130+1則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費用為180000元14．（1）解：設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：900x解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）解：小明家與圖書館之間的路程最多是y米，根據(jù)題意可得：y60解得：y≤240，答：小明家與圖書館之間的路程最多是240米．15．（1）解：設(shè)原計劃的行駛速度是xkm/h，依題意可列方程為180解得：x=60經(jīng)檢驗，是原方程的根，所以原計劃的行駛速度是60km/h；（2）解：1806016．（1）解：設(shè)學(xué)校預(yù)備了大客車x輛，中巴車y輛，由題意得：x+y=851x+8y=193解得：x=3y=5答：學(xué)校預(yù)備了大客車3輛，小客車車5輛；（2）解：設(shè)步行的學(xué)生每小時走a千米，則大客車每小時走6a千米，根據(jù)題意，得：6a解得：a=6，經(jīng)檢驗：a=6是原方程的根，且符合題意，答：步行的學(xué)生每小時走6千米.17．（1）解：設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，由題意得：

160×20+24160+1x=1（2）解：設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有(160+190)y=1.

解得，y=36，

①甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210(萬元).

②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，

③甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198(萬元).

∵210＞19818．（1）解：設(shè)該超市購進蘋果的第一次進價是每千克x元，由題意可知：9000(1+20%)x解得x＝5，經(jīng)檢驗：x＝5是方程的解，答：第一次進價是每千克5元.（2）解：設(shè)余下的蘋果至少打a折