張家口涿鹿縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前張家口涿鹿縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省吉安市永新縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A.B.C.D.2.（吉林省延邊州安圖縣安林中學(xué)九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩個工程隊各自維修2800米的路面，甲工程隊每小時維修路面的速度是乙工程隊每小時維修路面速度的4倍，結(jié)果甲比乙早2小時完成了任務(wù)．設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則下面所列方程正確的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形4.（《第12章軸對稱》2022年單元測試卷教師用書）下列四個圖案中，具有一個共有性質(zhì)．則下面四個圖案中，滿足上述性質(zhì)的一個是（）A.6B.7C.8D.95.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.4B.5C.6D.76.多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+27.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（三））下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.8.（2022年春?禹州市校級月考）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x＞1且x≠2且x≠3D.x＞1且x≠29.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）祖孫兩人的年齡都是合數(shù)，明年他們的歲數(shù)相乘是1610，那么祖孫兩人今年的年齡分別是（）A.70歲、23歲B.69歲、22歲C.115歲、14歲D.114歲、13歲10.（云南省玉溪市華寧九中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）個．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省駐馬店市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L為cm時，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時，四邊形AOBP是正方形．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時、b千米/時，若甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時，所用的時間是小時．13.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．14.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．15.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．16.在等腰三角形中，若腰長為30，則底長的取值范圍是；若周長為30，則腰長的取值范圍是底長的取值范圍是．17.如圖，在等邊△ABC與等邊△CDE中D、E分別在邊AC、BC上，且DE∥AB，BC=4，CE=，將△CED繞著C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到△CD1E1，記線段AC與線段E1D1的交點(diǎn)為F，當(dāng)E點(diǎn)落在AB邊上的時候停止旋轉(zhuǎn)，問此時CF的長為．18.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補(bǔ)充一個條件：，使△ABC≌△ADC．19.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計算，如開始輸入的?m??值為?520.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？22.（云南省昆明市元謀縣物茂中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2）．（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)．（2）畫出與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．23.如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AC、AB上，∠B=∠C．除對頂角外．圖中還有哪些角分別相等？證明你的結(jié)論．24.計算：．25.（廣東省湛江二中港城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知PA、PB分別切⊙O于A、B，E為劣弧AB上一點(diǎn)，過E點(diǎn)的切線交PA于C、交PB于D．（1）若PA=6，求△PCD的周長．（2）若∠P=50°求∠DOC．26.（2022年春?吉安校級月考）先閱讀下面的材料，再解答問題：已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）=1+0=1根據(jù)以上材料求下面問題：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．27.（2021?浙江模擬）在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，過?A??，?B??兩點(diǎn)的?⊙O??交射線?BC??于點(diǎn)?D??．（1）如圖1，已知?∠BAC=45°??，若點(diǎn)?O??在?AC??上，過點(diǎn)?D??作?⊙O??的切線交射線?AC??于點(diǎn)?E??，求?∠E??的度數(shù)．（2）如圖2，已知?∠B=45°??，?OA??與?BC??交于點(diǎn)?F??，過點(diǎn)?D??作?DE//OA??交射線?AC??于點(diǎn)?E??．求證：?DE??是?⊙O??的切線．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．2.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，由題意得，-=2．故選C．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，根據(jù)各自維修2800米的路面，甲比乙早2小時完成了任務(wù)，列方程即可．3.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形；A、不一定是軸對稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念容易得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：四個圖形都是軸對稱圖形，在6，7，8，9中是軸對稱圖形的只有8．故選C．【解析】【分析】題目中的四個圖形都是軸對稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：過點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是x+2，故選：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多項式的公因式；可將兩多項式利用十字相乘法進(jìn)行分解，然后找出它們的公因式．7.【答案】【解答】解：A、不能約分，是最簡分式；B、=-1；C、=x+2；D、=-．故選：A．【解析】【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．8.【答案】【解答】解：∵式子有意義，∴x-1≥0且x-1≠1．解得：x≥1，且x≠2．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)代數(shù)式有意義可得到x-1≥0且x-1≠1，從而可求得x的范圍．9.【答案】【解答】解：1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他們的歲數(shù)相乘是1610，可得1610=2×5×7×23．這里可以確定孫子的年齡和爺爺?shù)哪挲g不能分別是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．假設(shè)孫子明年的年齡是2×7=14，那么今年孫子明年的年齡是14-1=13（質(zhì)數(shù)）與已知矛盾，不成立．如果由1610=2×5×7×23，設(shè)孫子明年的年齡是23，那么爺爺明年的年齡是2×5×7=70．又23-1=22，70-1=69，22、69都是合數(shù)符合題意．故答案：分別是69歲、22歲，選B【解析】【分析】首先先了解下合數(shù)質(zhì)數(shù)的概念質(zhì)數(shù)：除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)．合數(shù)：除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)．再據(jù)題意把1610寫成幾個質(zhì)數(shù)的及的形式，然后確定其答案．10.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．12.【答案】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，時間=路程÷速度和．【解析】由時間=路程÷速度可知，兩人相遇時間為．13.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．14.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：設(shè)底長為x，根據(jù)三邊關(guān)系可知：30-30＜x＜30+30，即0＜x＜60．∴底長的取值范圍是0＜x＜60．設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：x，則x=30-2a．∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，∴7.5＜a＜15，∴腰長的取值范圍是7.5＜a＜15，底長的取值范圍是0＜x＜7.5，故答案為：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．【解析】【分析】由已知條件腰長是30，底邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式，通過解不等式即可得到答案；設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：30-2a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式，求解即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC和△CDE是等邊三角形，∴△CD1E1是等邊三角形，∴∠ACB=∠E1CD1=60°，∠B=∠D1E1C=60°，∴∠BCE1=∠D1CF，∴△BCE1∽△D1CF，∴=，∵BC=4，D1C=CE1=CE=，∴CF==．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BCE1=∠D1CF，從而證得△BCE1∽△D1CF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得CF的長．18.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．19.【答案】解：?∵?當(dāng)?m=5??時，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結(jié)果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式20.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．三、解答題21.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求∠B、∠C的度數(shù)．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60度．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：A1（-5，-6）；（2）如圖所示：B2（1，2）．【解析】【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)向下平移8個單位后得到的對應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)位置，再連接即可．23.【答案】【解答】解：∠BEO=∠CDO，∠AEC=∠ADB．∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，∠BEO=180°-∠B-∠BOE，∠CDO=180°-∠C-∠COD，∴∠BEO=∠CDO，∵∠AEC=180°-∠BEO，∠ADB=180°-∠CDO，∴∠AEC=∠ADB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，對頂角和鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論．24.【答案】【解答】解：原式====．【解析】【分析】將9995當(dāng)成9996-1，9997當(dāng)成9996+1，利用分解因式即可解決．25.【答案】【解答】解：（1）連接OE，∵PA、PB與圓O相切，∴PA=PB=6，同理可得：AC=CE，BD=DE，△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12；（2）∵PAPB與圓O相切，∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，在Rt△AOC和Rt△EOC中，，∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL），∴∠AOC=∠COE，同理：∠DOE=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=65°．【解析】【分析】（1）根據(jù)