小學(xué)四年級希望杯歷年數(shù)學(xué)競賽試題與答案1-13屆

第一屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試1．下邊三個圖中都有一些三角形，在圖A中，有個；在圖B中，有個；在圖C中，有個。2．寫出下面等式右邊空白處的數(shù)，使等式能夠成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。3．觀察1，2，3，6，12，23，44，x，164的規(guī)律，可知x＝。4．如圖，將一個三角形(有陰影)的兩條邊分別延長2倍，得到一個大三角形，這個大三角形的面積是原三角形面積的______倍。5．如果規(guī)定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最后結(jié)果是。6．氣象局對局部旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報(bào)如下表：其中，溫差最小的景區(qū)是，溫差最大的景區(qū)是。7．AOB是三角形的紙，OA＝OB，圖中的虛線是折痕，至少折次就可以得到8個相同的三角形。8．有的兩位數(shù)，加48，就變成3位數(shù)；減48，就變成1位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有，它們的和等于。9．甲、乙、丙、丁四個學(xué)習(xí)小組共有圖書280本，班主任老師提議讓四個組的書一樣多，得到擁護(hù)，于是從甲調(diào)14本給乙，從乙調(diào)15本給丙，從丙調(diào)17本給丁，從丁調(diào)18本給甲。這時四個組的書一樣多。這說明甲組原來有書本。10．幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果，每組分7個，少3個；每組分6個，那么多4個，蘋果有個，小朋友共組。11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，較大的數(shù)是，它比擬小的數(shù)大。12．小明的家離學(xué)校2千米，小光的家離學(xué)校3千米，小明和小光的家相距千米。13．甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車。甲說：“我會開。〞乙說：“我不會開。〞丙說：“甲不會開。〞三人的話只有一句是真話。會開車的是。14．為了支援西部，1班班長小明和2班班長小光帶了同樣多的錢買了同一種書44本，錢全部用完，小明要了26本書，小光要了18本書?；匦：?，小明補(bǔ)給小光28元。小明、小光各帶了元，每本書價元。15．長方形被分成了4個小長方形，圖4中的數(shù)字是它們每個的面積，陰影局部的面積是。16．天氣預(yù)報(bào)說：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。17．如圖，水平桌面(桌面不反光)上放有兩個同樣大小的足球M、N，每個足球的正上方懸掛有相同的燈泡。A燈泡位置比B燈泡位置低。當(dāng)燈泡點(diǎn)亮?xí)r，受光照局部更多的是球。18．用20厘米長的銅絲彎成邊長是整數(shù)的長方形，這樣的長方形不只一種。其中，面積最小的，長______厘米，寬______厘米；面積最大的長方形的長______厘米，寬______厘米。19．在一個正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的路(如圖)，這條路的面積是120平方米，那么水池的面積是______平方米。20．下邊是一個六位數(shù)乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是______。21．甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141千米；出發(fā)后5小時，兩車相遇。A、B兩地相距______千米。22．小琴、小惠、小梅三人報(bào)名參加運(yùn)動會的跳繩，跳高和短跑這三個工程的比賽，每人參加一項(xiàng)，報(bào)名的情況有______種。23．以下圖是一個正方體木塊。M是AB的中點(diǎn)，N是AD的中點(diǎn)。用一把鋒利的鋸，過M、N、G三個點(diǎn)將木塊鋸成兩塊，使截面是平的，這個截面是______邊形。24．師生共52人外出春游，到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢。班長到商店后，發(fā)現(xiàn)商店正在進(jìn)行促銷活動，規(guī)定每5個空瓶可換1瓶礦泉水。班長只要買______瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶。25．以下圖是一所小學(xué)的科技數(shù)，它有4層，正面每層的三個圓形窗戶由左向右表示一個三位數(shù)，這些三位數(shù)是：837、571、206、439，但是不知道這四個數(shù)和哪一層的窗戶對應(yīng)，請你觀察一下，然后畫出表示2023的四個窗戶。第一屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試1．計(jì)算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________。2．觀察右面的五個數(shù)：19、37、55、a、91排列的規(guī)律，推知a＝________。3．小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學(xué)；小英喜歡：數(shù)學(xué)、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖1所示，那么圖中陰影局部表示________。4．玩具店的玩具每賣出一半，就補(bǔ)充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20個，那么玩具店原有玩具_(dá)_______個。5．計(jì)算：6．將邊長為a的正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到以下圖。那么，邊長為a的正方形面積是圖中陰影局部面積的________倍。7．●表示實(shí)心圓，○表示空心圓，假設(shè)干個實(shí)心圓與空心圓排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200個圓中有________個實(shí)心圓。8．過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒彈子(數(shù)目相同)，翻開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強(qiáng)的彈子全是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強(qiáng)玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這時，是小光盒里的綠彈子多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈子多？答________。9．以下圖是王超同學(xué)為“環(huán)境保護(hù)專欄〞設(shè)計(jì)的一個報(bào)頭，用到根本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、圓弧，其中用得最多的一種圖形是________。10．?dāng)?shù)一數(shù)：圖中共有________個正方形。11．星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說：“上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支________元，可愛多冰淇淋每支________元。〞12．一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了________道題。13．以下圖表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是〔〕。〔填A(yù)、B、C、D之一〕。14．用直線把圖6分成面積相等的兩局部，與原稿不同，其中正確的有________個。〔圖6〕15．在計(jì)算機(jī)中，對于圖〔1〕、圖〔2〕中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)的讀法規(guī)那么是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)都是按“中→左→右〞的順序。如：圖〔1〕表示：2＋3，圖〔2〕表示：2＋3×2－1。那么圖〔3〕表示的式子的運(yùn)算結(jié)果是________。16．甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說：“無論你們?nèi)嗣咳私o出的整數(shù)是什么，我有一個結(jié)論總成立。〞甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人屢次驗(yàn)證，結(jié)果都正確。請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。17．如果a、b、c是3個整數(shù)，那么它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即〔1〕a＋b＝b＋a；〔2〕〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕?，F(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算"*"，它對于整數(shù)a、b、c、d滿足：(a，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)請你舉例說明，“*〞運(yùn)算是否滿足交換律、結(jié)合律。18．一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7，試求它們的差。19．將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成個小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。例如：圖10中的黑點(diǎn)是邊長為2的正方形的格點(diǎn)。如圖11，在邊長為12的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那么這四個三角形各邊共經(jīng)過多少個格點(diǎn)？(每個格點(diǎn)只計(jì)一次)第二屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試一、填空題1．計(jì)算：234＋432－4×8＋330÷5＝。2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝。3．某校四年級有兩個班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，那么該校四年級共有學(xué)生人。4．將數(shù)16表示成兩個自然數(shù)的和的形式，那么所表示成的兩個數(shù)的最大乘積是。5．在括號內(nèi)填上兩個相鄰的整數(shù)，使等式＝成立。6．在月球外表，白天陽光垂直照射的地方的溫度高達(dá)127℃，夜晚的溫度下降到零下183℃，那么月球外表晝夜溫差〔最高與最低溫度的差〕是7．北京到西安的飛機(jī)票價是每張960元。張老師想從網(wǎng)上訂購一張從北京到西安的飛機(jī)票。海藍(lán)票務(wù)中心的機(jī)票以九五折出售，但每張票要加收30元送票費(fèi)；云天票務(wù)中心的機(jī)票不打折，但免費(fèi)送票。張老師從票務(wù)中心購置飛機(jī)票更省錢?！蔡睢昂Ｋ{(lán)〞或“云天〞〕8．一個數(shù)除以3的余數(shù)是2，除以5的余數(shù)是1，那么這個數(shù)除以15的余數(shù)是。9．如果，＝2×2，……，＝25×25，且＋……＋＝5525，那么＋＋……＋＝。10．如圖，有一條長方形跑道，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從C點(diǎn)同時出發(fā)，都按順時針方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。當(dāng)甲第一次追上乙時，甲跑了圈。11．三個不同的一位數(shù)的和等于10，用這三個一位數(shù)組成三位數(shù)，其中最大的是。12．把一個邊長為的正方形分成兩個完全相同的長方形，那么這兩個長方形的周長的和是。13．把一堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有人。14．如圖，用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)N＝5時，共需要火柴棍根。15．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。16．圖中正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和是10，那么未標(biāo)出的三個數(shù)的乘積是。17．以下圖中有個平行四邊形。18．有四個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，按這樣的方法計(jì)算，分別得到：28，36，42，46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是。19．如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個信號，那么這四面小旗子可組成種不同的信號。20．一塊長方形玻璃，長截去5分米，寬截去3分米，剩下的局部是正方形。截去的面積是71平方分米，那么剩下的正方形的面積是平方分米。21．有一個正方形紙板〔如圖甲〕，用它可以蓋住日歷上的九個日期，并能看到其中的一個日期，現(xiàn)在將它放在2004年3月的日歷上的〔如圖乙〕，那么紙板蓋住的另外八個日期中最大的是。22．如圖，陰影局部是一個長方形，它的四周是四個正方形，如果這四個正方形的周長的和是240厘米，面積的和是1000平方厘米，那么陰影局部的面積是平方厘米。23．商場里有三種價格分別是3元，4元，6元的杯子。媽媽讓小明去買杯子，小明付款30元，找回5元。小明買了個4元的杯子。24．某班有46人，其中有40人會騎自行車，38人會打乒乓球，35人會打羽毛球，27人會游泳，那么該班這四項(xiàng)運(yùn)動都會的至少有人。第二屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題1．。2．最新的科學(xué)探測說明：火星外表的最高溫度約為5℃，最低溫度約為零下15℃，那么火星外表的溫差〔最高與最低溫度的差〕約為___________3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定規(guī)律排列的一串算式，其中第六個算式的計(jì)算結(jié)果是__________。4．把2、4、6、8、10、12這六個數(shù)字依次寫在一個立方體的正面、反面、兩個側(cè)面以及兩個底面上，然后把立方體展開，如圖，最左邊的正方形上的數(shù)字是12，那么最右邊的正方形上的數(shù)字是__________。5．將一張長方形紙對折再對折〔如圖〕，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩局部，將①展開后得到的平面圖形一定是__________?！蔡睢叭切唯暋ⅰ伴L方形〞、“梯形〞或“菱形〞〕6．四〔1〕班有46人，其中會彈鋼琴的有30人，會拉小提琴的有28人，那么這個班既會彈鋼琴又會拉小提琴的至少有_________人。7．請你任意寫出5個真分?jǐn)?shù)_________。8．兩個正整數(shù)♀、♂滿足：♀＝♂×♂＋2×♂＋1。例如：當(dāng)♂＝3時，♀＝3×3＋2×3＋1＝16。那么，當(dāng)♀＝36時，♂＝_________。9．以下各圖中，陰影局部面積與整個圖形面積的比值最大的是圖_______。10、把一堆糖果分給幾位小朋友，假設(shè)每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共_________位。11、如果一個數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字的和是10，那么滿足條件的最小的四位數(shù)是_________。12、數(shù)一數(shù)，圖中有_________個三角形。13、將一個三角形的三條邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如圖，得到的新三角形的面積變?yōu)樵切蚊娣e的9倍，那么新三角形的周長是原三角形的周長的_________倍。14、如下圖，在2×2方格中，畫一條直線最多穿過3個方格；在3×3方格中，畫一條直線最多穿過5個方可知；那么在5×5方格中，畫一條直線，最多穿過_________個方格。15、小朋友們做游戲，假設(shè)3人分成一組，那么最后余下2人；假設(shè)4人分成一組，那么最后余下3人；假設(shè)5人分成一組，那么最后余下4人。那么一起做游戲的小朋友至少有______人。二、解答題16、用表示的小數(shù)局部，表示不超過的最大整數(shù)。例如：＝0.3，［0.3］＝0；＝0.5；［4.5］＝4。記，請計(jì)算，；，的值。17、甲有桌子假設(shè)干張，乙有椅子假設(shè)干把。如果乙用全部椅子換回相同數(shù)量的桌子，那么需要補(bǔ)給甲320元；如果乙不補(bǔ)錢，就會少換回5張桌子。3張桌子比5把椅子的價錢少48元。求乙原有椅子多少把？18、兩列相同而行的火車恰好在某站臺相遇。如果甲列車長225米，每秒行駛25米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是9秒。求：〔1〕乙列車長多少米？〔2〕甲列車通過這個站臺用多少秒？〔3〕坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？19、將假設(shè)干個邊長為1的正六邊形〔即單位六邊形〕拼接起來，得到一個拼接圖形。例如：那么，要拼接成周長等于18的拼接圖形，需要多少個單位六邊形？畫出對應(yīng)的一種圖形。第三屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試1．計(jì)算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。3．從1開始的奇數(shù)：1，3，5，7，……其中第100個奇數(shù)是_____。4．一個數(shù)除以9，商和余數(shù)相同，這個數(shù)最小是______。5．從1開始的前2005個整數(shù)的和是______數(shù)(填：“奇〞或“偶〞)。6．由四張數(shù)字卡片：0，2，4，6可以組成_____個不同的三位數(shù)。7．某校四年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖，其中，參加_____小組的人數(shù)最多。8．如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，假設(shè)從大拇指開始數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的順序數(shù)，數(shù)到“112”9．直線AB、CD相交，假設(shè)∠1、∠2和∠3的關(guān)系如下圖。那么∠3－∠1＝______。10．圖中的“我愛希望杯〞有_______種不同的讀法。11．計(jì)算機(jī)存儲容量的根本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量的單位，它們之間的關(guān)系是1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB，它相當(dāng)于_____B。12．往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10分鐘時，籃子放滿了。那么，____分鐘時恰好放入半籃子雞蛋。13．以下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。以下物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是______。14．過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。假設(shè)每盒5片，那么有一盒少了1片；假設(shè)每盒6片，那么恰好少用一個盒子。小剛的光盤一共有______片。15．小龍5次測驗(yàn)每次都得84分，小海前4次測驗(yàn)分別比小龍多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次測驗(yàn)至少應(yīng)得_____分，才能確保5次測驗(yàn)平均成績高于小龍至少3分。16．兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個桃子吃飽，另一只還差5個吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一只猴子一共需要_____個桃子才能吃飽。17．小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離學(xué)校_____米。18．小華和爸爸分享“紅、黑甜品〞(紅豆沙加芝麻糊)。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比擬，哪一個多?〞。小華的正確答案是_____。19．圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝4厘米，F(xiàn)C＝9厘米，那么ABC的面積＝_____平方厘米。20．一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮，最多可以分割成邊長為12厘米的正方形_______個。21．一個數(shù)除以8后再減3，得到的數(shù)比原來的數(shù)少66，原來的數(shù)是_____。22．在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是____公斤。23．當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在___歲。24．箱子里有紅球13個，黃球10個，藍(lán)球15個，從中摸出____個球，才能保證三種顏色的球都至少有4個。第三屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。2．計(jì)算口÷△，結(jié)果是：商為10，余數(shù)為5。那么△的最小值是____________.3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.4．1，3，5，7，……是從1開始的奇數(shù)，其中第2005個奇數(shù)是________.5．某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報(bào)酬48元，休息一天那么要從所得報(bào)酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報(bào)酬，那么他最多工作了_________天。6．三張數(shù)字卡片可以組成______個能被4整除的不同整數(shù)。7．某種品牌的電腦降價20％后，每臺售價為4592元，那么該品牌電腦降價前每臺售價______元。8．兩個自然數(shù)的積是35，差是2，那么這兩個自然數(shù)的和是_______。9．圖1是3×3的正方形網(wǎng)格，1與2相比，較大的是__________。10．光明小學(xué)參加課外活動小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖2所示，那么該校參加課外活動小組的共有人。11．以下圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是________.12．小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小明家東400米處，那么小華家和小新家相距______米。13．2005年4月lO日是星期日，那么2005年6月1日是星期______。14．小明有一包彈球，其中25％是綠色的，10％是黃色的，余下的20％是藍(lán)色的。如果藍(lán)色的彈球是13個，那么這包彈球的個數(shù)是______。15．甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛60千米，那么5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，那么3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛_____千米(假設(shè)乙車的行駛速度保持不變)。二、解答題16．將100個小球放入依次排列的36個盒子中。如果任意相鄰的5個盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個盒中有2個小球。求第36個盒子中小球的個數(shù)。17．將圖3所示的三角形ABC分成面積相等的四個局部，請給出三種不同的分法。要求：在下面所給的三個圖中作答。18．一個活動性較強(qiáng)的細(xì)菌每經(jīng)過10秒就分裂為一個活動性較強(qiáng)的與一個活動性較弱的細(xì)菌，而一個活動性較弱的細(xì)菌每經(jīng)過20秒就分裂為兩個活動性較弱的細(xì)菌。問：一個活動性較強(qiáng)的細(xì)菌，經(jīng)過60秒可繁殖多少個細(xì)菌?19．王老師每天早上晨練，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分鐘；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分鐘。假設(shè)王老師跑步的速度和散步的速度均保持不變。求：(1)王老師跑步的速度；(2)王老師散步800米所用的時間。第四屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試1．1＋2×3÷〔4＋5〕×6＝______.2．〔2＋4＋6＋……＋2006〕－〔1＋3＋5＋7＋……2005〕＝______.3．9000－9＝______×94．觀察以下算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后計(jì)算：2＋4＋6＋……＋100＝______。5．小馬虎計(jì)算1到2006這2006個連續(xù)整數(shù)的平均數(shù)。在求這2006個數(shù)的和時，他少算了其中的一個數(shù)，但他仍按2006個數(shù)計(jì)算平均數(shù)，結(jié)果求出的數(shù)比應(yīng)求得的數(shù)小1。小馬虎求和時漏掉的數(shù)是______。6．將各位數(shù)字的和是10的不同的三位數(shù)按從大到小的順序排列，第10個數(shù)是______。7．一個兩位數(shù)，加上它的個位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個兩位數(shù)的各位數(shù)字的和是______。8．希望小學(xué)舉行運(yùn)動會，全體運(yùn)發(fā)動的編號是從1開始的連續(xù)整數(shù)，他們按圖中實(shí)線所示，從第1行第1列開始，按照編號從小到大的順序排成一個方陣。小明的編號是28，他排在第3行第4列，那么運(yùn)發(fā)動共有______人。9．一城鎮(zhèn)共有5000戶居民，每戶居民的小孩都不超過兩個。其中一局部家庭每戶有一個小孩，余下家庭的一半每戶有兩個小孩，那么此城鎮(zhèn)共有______個小孩。10．一箱番茄連箱共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克。那么一只箱子和一個筐共重______千克。11．一次測驗(yàn)中，小明答錯了10道題，小剛答錯了8道題，小強(qiáng)答對的題的數(shù)量等于小明與小剛答對題的數(shù)量之和，且小強(qiáng)答錯了3道題。這次測驗(yàn)共有______道題。12．為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜。小白兔儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲藏?cái)?shù)量的3倍。它們各吃了5個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有______個。13．如圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，過正方形內(nèi)的任意兩點(diǎn)畫直線，可把正方形分成9個小長方形。這9個小長方形的周長之和是______厘米。14．如圖，直角的頂點(diǎn)在直線l上，那么圖中所有小于平角的較之和是______度。15．如圖，六個相同的長方形圍成了大小兩個正方形，小正方形的面積是36平方厘米，那么每個小長方形的面積是______平方厘米。16．以下圖是小華五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)圖。小華五次測驗(yàn)的平均分是______分。17．根據(jù)圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平______端將下沉?！蔡睢白蟥暬颉坝舀暋?8．某個早晨，容器中有200個細(xì)菌，白天有光照，容器中的細(xì)菌將減少65個，夜間無光照，容器中的細(xì)菌將增加40個。那么在第______個白天，容器中的細(xì)菌全部死亡。19．成語“愚公移山〞比喻做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩個兒子，依此類推。愚公和它的子孫每人一生能搬運(yùn)100噸石頭。如果愚公是第1代，那么到了第______代，這座大山可以搬完?！?0個2連乘之積等于1024〕20．甲乙兩個港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時可到達(dá)乙港。順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個小時。輪船的這次航行比正常情況多行駛______了千米。21．王老師九月下旬的某天早晨出發(fā)到外地出差〔下旬指該月的后10天〕，前后共5天，第五天晚上回到家，這5天的日期數(shù)之和恰好是90〔日期數(shù)指a月b日中的b，如3月19日的日期數(shù)是19〕，王老師是在______回到家的。〔填幾月幾日〕22．某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中有被錄取，被錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是______分。23．周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道散步，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。林蔭道周長是480米，他們從同一地點(diǎn)同時背向而行。在他們第10次相遇后，王老師再走_(dá)_____米就回到出發(fā)點(diǎn)。24．北京時間比莫斯科時間早5個小時，如當(dāng)北京時間是9：00時，莫斯科時間是當(dāng)日的4：00。有一天，小張乘飛機(jī)從北京飛往莫斯科，飛機(jī)于北京時間15：00起飛，共飛行了8個小時，那么飛機(jī)到達(dá)目的地時，是斯科時間______?！舶?4時計(jì)時法填幾時幾分〕第四屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題。(每題4分，共60分。)1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。3．如果數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是111，那么數(shù)A＝________，數(shù)B＝________。4．如圖，圓A表示1到50這50個自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個數(shù)中能被5整除的數(shù)，那么陰影局部表示的數(shù)是________。5．有40個連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍，那么最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是________。6．牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時都有一半的羊掉人河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過河前共有________只。7．一群猴子分桃，桃子共有56個，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時，又來了4只猴子，于是重新分配這些桃子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么最后每只猴子分到________個桃子。8．三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數(shù)是白貓釣到的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上________條魚。9．從1，3，5，7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有________個。10．如圖，兩個同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個鐵環(huán)長16厘米。8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長________厘米。11．以下圖是3×3點(diǎn)陣，同一行(列)相鄰兩個點(diǎn)的距離均為1。以點(diǎn)陣中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角形有________種。12．如圖，用標(biāo)號為1，2，3，4，5的五種大小不同的正方形拼成一個大長方形，大長方形的長和寬分別是18，14，那么標(biāo)號為5的正方形的面積是________。13．小強(qiáng)和小明一同到便利店購物，以下圖是他們兩人購物的單據(jù)，由此計(jì)算出鹽每袋________元，醋每袋________元。14．如下圖的算式中，如果七個方格中的數(shù)字互不相同，那么和的最大值是________。15．現(xiàn)在世界各國普遍采用的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，它規(guī)定：公元年數(shù)被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的那么不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有________個閏年。二、解答題。(每題10分，共40分)要求：寫出推算過程。16．如下圖，在三個圓圈中各填人一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)之和均為奇數(shù)。請問這樣的填法存在嗎?如不存在，請說明理由；如存在，請寫出一種填法。17．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行32千米，乙每小時行48千米。甲、乙各有一個對講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時，兩人可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問：(1)兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)?(2)他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇?(3)他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長時間?18．星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計(jì)了一下時間，將鬧鐘的指針撥到8：00。然后，小明離家前往天文館。小明到達(dá)天文館時，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時鐘顯示的時間是9：15。一個半小時后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時間是11：20。請問，這時小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時間才是準(zhǔn)確的?19．2005年，小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來恰好是60。問：小張出差了幾天?是哪幾天?(注：日期數(shù)指a月b日中的b，如4月16日的日期數(shù)是16)第五屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試1．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿：2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿：……______只青蛙______張嘴，32只眼睛______條腿。2．在113379902，113379904，113379906，113379908這四個數(shù)中，恰好等于六個22的乘積的數(shù)是______。3．2023×2006＋2007×2005－2007×2006－2023×2005＝______。4．除法算式□÷□＝20…8中，被除數(shù)最小等于______。5．用數(shù)字1，2，3可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這6個數(shù)的和是______。6．圖中，不含“A〞的正方形有______個。7．把0，1，2，3，4，5，6，7，8這九個數(shù)字填入以下圖的九宮格中，把每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)相加，得到8個和，這8個和再相加所得到的和最大是______。8．如下圖的除法算式中，每個□各代表一個數(shù)字，那么被除數(shù)是______。9．放寒假了，叔叔送給強(qiáng)強(qiáng)一本有許多個故事的書，強(qiáng)強(qiáng)方案每天看同樣個數(shù)的故事，用20天可看完。但強(qiáng)強(qiáng)在看書時發(fā)現(xiàn)故事很有趣，實(shí)際每天比原方案多看3個故事，結(jié)果提前4天看完了故事書。這本故事書一共有______個故事。10．歡歡對樂樂說：“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡的3倍。〞歡歡現(xiàn)在______歲。11．琪琪畫了—幅畫，請爺爺、奶奶．爸爸和媽媽評分。爺爺和奶奶評分的平均分是94分，奶奶和爸爸評分的平均分是90分，爸爸和媽媽評分的平均分是92分，那么爺爺和媽媽評分的平均分是______分。12．養(yǎng)牛場有2007頭黃牛和水牛，其中母牛1105頭，黃牛1506頭，公水牛200頭，那么母黃牛有______頭。13．在一段時間里，時針、分針、秒針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之和恰好是1466圈，那么這段時間有______秒。14．甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地。A、B兩地相距______米。15．如圖，從長方形紙片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的長方形EFCB的周長是lOO厘米，那么AB的長是______厘米。16．如圖，最外面的正方形的面積是60平方厘米，那么最里面的正方形的面積是______平方厘米。17．六個面上分別標(biāo)有A、B、8、D、E、F六個字母的3個同樣的立方體如以下圖放置。那么與字母A相對的是字母______，與字母E相對的是字母______。18．請根據(jù)圖中的信息計(jì)算，白兔原有胡蘿卜______個，灰免原有胡蘿卜______個。19.一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，兩隊(duì)并著一起走。數(shù)頭—共一百六，數(shù)腳一共三百九。那么有______名獵手，______只狗。20．少年宮手工組的小朋友們做工藝品“豬娃娃〞。每個人先各做一個紙“豬娃娃〞；接著每2個人合做一個泥“獵娃娃〞；然后每3個人合做一個布“豬娃娃〞；最后每4個人合做一個電動“豬蛙娃〞。這樣下來，一共做了lOO個“豬娃娃〞。由此可知手工組共有______個小朋友。第五屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題(每題5分．共60分。)1．(1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)＝______。2．如果△÷☆＝

，☆×

＝80，△－

＝60，那么☆＝______。3．為使下面算式中五個數(shù)的乘積的末尾有六個0，□里的數(shù)最小是______。8×10×15×25×□4．在2×2＝4，3×3＋9，4×4＝16．5×5＝25，6×6＝36，……等這些算式中，4，9，16，25，36，……叫做完全平方敷。那么，不超過2007的最大的完全平方數(shù)是______。5．用1，2，3，4，5，6，7，8組成兩個四位數(shù)，這兩個四位數(shù)的差最小是______。6．有兩匹馬和一副鞍，白馬配鞍售價800元，黑馬配鞍售價600元，兩匹馬售價1000元，那么一副鞍售價______元。7．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1個野果，第二只小猴摘了2個野果，第三只小猴摘丁3個野果，依此類推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1個野果。最后，每只小猴分得8個野果。這群小猴一共有______只。8．王奶奶家養(yǎng)了雞、鴨、鵝共250只，其中鴨比鵝的2倍少l0只．雞比鴨的3倍多20只。王奶奶養(yǎng)了______只雞，______只鴨，______只鵝。9．某學(xué)校組織師生去春游，準(zhǔn)備租用如下圖的兩種客車。假設(shè)租假設(shè)干輛45座的客車，那么有15人沒有座位；假設(shè)租60座的客車．那么可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需______元。10．圖中，不含“A〞的正方形有______個。11．如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩局部，它們的面積相差14平方厘米，AE=7厘米，那么FC＝______厘米。12．將16個相同的小正方體拼成一個體積為16立方厘米的長方體，將外表涂漆，然后分開，結(jié)果，其中2面涂漆的小正方體有8個，那么3面涂漆的小正方體有——個，4面涂漆的小正方體有______個。二、解答題(本大題共4小題，每題15分，共60分。)要求：寫出推算過程。13．“希望號〞和“奧運(yùn)號〞兩列火車相向而行，“希望號〞車的車身長280米，“奧運(yùn)號〞車的車身長385米，坐在“希望號〞車上的小明看見“奧運(yùn)號〞車駛過的時間是11秒。求：(1)“希望號〞和“奧運(yùn)號〞車的速度和；(2)坐在“奧運(yùn)號〞車上的小強(qiáng)看見“希望號〞車駛過的時間；(3)兩列火車會車的時間。14．如圖，共端點(diǎn)A的線段a與d，b與e，c與f分別垂直，a與b的夾角是30°，e與f的夾角是45°，求c與d的夾角的度數(shù)。15．有一個培養(yǎng)某種微生物的容器，這個容器的特點(diǎn)是：往里面放人微生物，再把容器封住，每過一個夜晚．容器里的微生物就會增加一倍，但是．假設(shè)在白天揭開蓋子，容器內(nèi)的微生物就會正好減少16個。小麗在實(shí)驗(yàn)的當(dāng)天往容器里放入一些微生物．心急的她在第二、三、四天都開封看了看，到第五天，當(dāng)她又啟封查看時，驚訝地發(fā)現(xiàn)微生物都沒了。請問：小麗開始往容器里放丁多少個微生物？16．趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假設(shè)趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米?第六屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試一、以下每題6分，共120分1．〔2005+2006+2007+2023+2023+2023+2023〕÷2023=2．假設(shè)9位數(shù)2023□2023能夠被3整除，那么□里的數(shù)是3．長征時期，一支紅軍部隊(duì)的76位指戰(zhàn)員要坐船過河，渡口處只有一條可載16人的木船〔無船工〕，那么要將這支部隊(duì)全部送到河對岸，那么用這條木船渡河至少次。4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，那么天后桃子被吃完。5．在下面□中填入“＋〞、“－〞，使算式成立：11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=06．如圖1〔4×4的正方形網(wǎng)格〕，每個小正方形的面積都是1平方厘米，那么在此圖中最多可以畫出個面積是2平方厘米的格點(diǎn)正方形〔頂點(diǎn)都在圖中交叉點(diǎn)上的正方形〕。ACACBO圖1圖27．如圖2，在直角AOB內(nèi)有一條射線OC，并且，SKIPIF1<0AOC比SKIPIF1<0BOC大20，那么SKIPIF1<0BOC是〔〕度。8．下表中，每列上下兩個字構(gòu)成一組。例如：第一組〔北，預(yù)〕，第二組〔京，?！场１本g迎您北京歡迎您北京歡迎您北京歡迎…預(yù)祝奧運(yùn)會圓滿成功預(yù)祝奧運(yùn)會圓滿成功預(yù)…觀察上表可知，由左向右的第2023組的上、下兩個字是。9．用12個邊長是1厘米的正方形，可以拼成面積是12平方厘米的長方形〔〕種。10．一條馬路長200米，在馬路兩側(cè)每隔4米種一棵樹，那么一共要種樹棵。11．不是零的自然數(shù)的平方按照從小到大的順序接連排列，是：149162536……，那么從左向右的第16個數(shù)字是。12．小華語文、數(shù)學(xué)的平均成績是90分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績是93分，由此可知小華的英語成績是分。13．假設(shè)2023=A+B，并且SKIPIF1<0，那么A=。14．小輝的家在學(xué)校的東邊2千米處，小英的家在小輝的家的北邊2千米處，小紅的家在小英的家的西邊2千米處，那么小紅的家離學(xué)校千米。15．上下或水平移動或者旋轉(zhuǎn)火柴棒，可以使錯誤的算式：變成正確的算式。請你給出一個正確的算式：。16．一個正方形的面積和它的周長的數(shù)值相等，那么這個正方形的邊長是。17．如果SKIPIF1<0都是質(zhì)數(shù)，并且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的最小值是。18．如圖3，兩個長方形拼成了一個正方形。如果正方形的周長比兩個長方形的周長的和少6厘米，那么正方形面積是平方厘米。圖319．把100個小球放在幾個盒子里，要求每個盒子中的小球的個數(shù)都含有數(shù)字“8”20．甲乙兩人分別以每小時6千米，每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進(jìn)。當(dāng)兩人之間的距離是10千米時，他們走了小時。第六屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題〔每題5分，共60分〕1．19+199+1999+19999+199999=。2．四〔1〕班全體同學(xué)站成一排，當(dāng)從左向右報(bào)數(shù)時，小華報(bào)18；當(dāng)從右向左報(bào)數(shù)時，小華報(bào)13。那么該班有學(xué)生名。3．一個三位數(shù)，除以36，得余數(shù)是8，這樣的三位數(shù)中最大的是。4．小明按1~5循環(huán)報(bào)數(shù)，小花按1~6循環(huán)報(bào)數(shù)，當(dāng)兩人都報(bào)了600個數(shù)時，小花報(bào)的數(shù)字之和比小明報(bào)的數(shù)字之和多。5．把“6”旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0是“9”，把“9”旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0是“6”，那么把“69”旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0是。6．由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和是。7．?dāng)?shù)20232023SKIPIF1<02023與20232023SKIPIF1<02023相差。8．一列數(shù)：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，…由此可推得第2023個數(shù)是。9．如圖1，網(wǎng)格中的小正方形的邊長是1，那么，陰影局部的面積是。圖110．把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2的五個方格中，使得橫排的三個方格中的數(shù)的和等于豎列的三個方格中的數(shù)的和。那么中間方格中能填的數(shù)是。11．如圖3所示，這是三個邊長為10厘米的正方形紙片。從〔1〕和〔2〕中各剪去一個面積是4平方厘米的小正方形，從〔3〕中剪去一個面積是4平方厘米的長方形。比擬〔1〕，〔2〕，〔3〕，剩下局部周長最小的是；〔填圖形編號〕它的周長是厘米。圖312．有一座高樓，小紅每上登一層需1.5分鐘，每下走一層需半分鐘。她從上午8：45開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底層，那么這座高樓共有層。二、解答題〔本大題共4小題，每題15分，共60分〕要求：寫出推算過程。13．將一副三角版擺放在一起〔可以疊放〕，使同時出現(xiàn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這七個角，請畫圖說明并表示出這些角。14．學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東SKIPIF1<0方向的50米處，實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的北偏西SKIPIF1<0方向的30米處，圖書館在實(shí)驗(yàn)樓的南偏西SKIPIF1<0方向的50米處，問圖書館在花壇的什么方向多少米處？…20072023，請說明：這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾？為什么？16．將66個乒乓球放入10個盒子中，要求每個盒子中都要有乒乓球，有且只有兩個盒子中的乒乓球的個數(shù)相同，能辦到嗎？假設(shè)能辦到，請給出一種具體方法。假設(shè)不能辦到，請說明理由。第七屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試一、以下每題6分，共120分。1、計(jì)算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=。2、2023年1月的月歷如下圖，那么2023年的“六一〞兒童節(jié)是星期。3、《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程〔四年級〕》一書有160頁，在它的頁碼中，數(shù)字“2”……333435，那么這個大數(shù)的位數(shù)是。5、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，四(2)班的全體同學(xué)平均88分，男生平均92分，女生平均82分，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍。6、圖3是著名的漢諾塔，有三個圓盤，按半徑從小到大，由上而下地套在A柱上，要將A柱上的三個圓盤移到C柱上〔可利用B柱過渡〕規(guī)定：每次只能移動一個圓盤，并且大圓盤不能在小圓盤的上面，那么，至少要移次。7、圖中共有個三角形。8、如圖，將四邊形ABCD的四條邊分別延長一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，這四個角的和等于。9、假設(shè)用G〔a〕表示自然數(shù)a的約數(shù)的個數(shù)，如：自然數(shù)6的約數(shù)有1、2、3、6，共4個，記作G〔6〕=4，那么G(36)+G(42)=.10、奧運(yùn)商品展賣廳的廚窗里放了100個福娃，從左向右依次是：

按此規(guī)律，排在第30個的是。11、如下圖的算式中，相同的漢字表示相同的一位數(shù)字，不同的漢字表示不同的一位數(shù)字，那么數(shù)+學(xué)+競+賽=或。12、小明從家里出發(fā)，先向東偏北30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達(dá)點(diǎn)B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)C，這時小明距離家米。13、希望小學(xué)的生物標(biāo)本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖知該標(biāo)本室里有只蜘蛛。14、人的頭發(fā)平均有12萬根，如果最多不超過20萬根，那么13億中國人中至少有人的頭發(fā)的根數(shù)相同。15、大寶和小貝同時從學(xué)校出發(fā)去市圖書館，大寶到了圖書館還書，借書，用了半個小時，然后騎車沿原路返回學(xué)校，在途中遇到小貝，兩人出發(fā)時刻與相遇時刻如下圖，那么學(xué)校與市圖書館距離為_____米。16、abcd，abc,ab,a依次表示四位數(shù)，三位數(shù)，兩位數(shù)及一位數(shù)，且滿足abcd—abc—ab—a=1787，那么這四位數(shù)abcd=或。17、百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預(yù)測，比賽的結(jié)果同她預(yù)測的名次全不相同，由圖10知小芳預(yù)測為第一名的選手的實(shí)際名次是第名。18、圖11中“風(fēng)車〞〔陰影局部〕的面積等于。19、如圖12，邊長為4cm的正方形將邊長為3cm的正方形遮住了一局部，那么空白局部的面積的差等于。12aB1cdm11n20、在圖13的九個方格中，每行、每列，每條對角線上的三個數(shù)的和都相等，那么a+b+c+d=第七屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題〔每題5分，共60分〕1.計(jì)算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41=。2.某數(shù)被13除，商是9，余數(shù)是8，那么某數(shù)等于。3.規(guī)定運(yùn)算“☆〞為：假設(shè)a>b，那么a☆b=a＋b；假設(shè)a=b，那么a☆b=a－b＋1；假設(shè)a<b，那么a☆b=a×b。那么，〔2☆3〕＋〔4☆4〕＋〔7☆5〕=。4.圖1是由25個面積等于1的小正方形組成的大正方形，圖中面積是6的長方形有個。圖1圖25.圖2中的五個問號分別表示五個連續(xù)的自然數(shù)，它們的和等于130，三角形內(nèi)兩個數(shù)的和等于53，圓內(nèi)三個數(shù)的和等于79，正方形內(nèi)兩個數(shù)的和等于50。那么，從左向右，這五個問號依次是。圖2圖36.如圖3，正六邊形〔各邊相等，各內(nèi)角相等〕ABCDEF的面積是24，M，N分別是AF，CD的中點(diǎn)，假設(shè)MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形〔四條邊相等〕MPNO的面積是。圖3圖47.如圖4，將△BAC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到△B’A’C，假設(shè)AC⊥A’B’，那么∠BAC的度數(shù)是。圖48.在半徑為7厘米的圓形場地邊緣等距離地插6面彩旗，那么相鄰的兩面彩旗的距離等于米。9.在圖5的九個方格里，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都相等，那么N=。10．圖6知，小芳原來有球個。圖611．小明從家出發(fā)，先向東偏北30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達(dá)點(diǎn)B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)C，這時小明距家米。12．山上，幾個牧童在放羊。如果每人放5只羊，那么有3只羊沒人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，那么每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有人，這群羊有_________只。二、解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13．某公園規(guī)定門票價格如下：人數(shù)10人以下11人至50人51人至100人100人以上票價〔元/人〕121098現(xiàn)有人數(shù)相差28的兩個旅游團(tuán)合起來買票，共花費(fèi)1008元。問：如果這兩個旅游團(tuán)分開買票，各需多少錢？14．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0依次表示四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)及一位數(shù)，且滿足SKIPIF1<0—SKIPIF1<0—SKIPIF1<0—SKIPIF1<0=1787。求：這四位數(shù)SKIPIF1<0。15．甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)駛向B地，依次在出發(fā)后5小時、5eq\f(5,12)小時、6eq\f(1,2)小時與迎面駛來的一輛卡車相遇。甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的速度。16．我國在使用公元紀(jì)年的同時，也一直沿用我國古代創(chuàng)立的干支紀(jì)年法，如甲午戰(zhàn)爭的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱。干支中的干是天干的簡稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。在紀(jì)年時，干支同時分別從甲子開始，不改變各自的順序，循環(huán)往復(fù)下去。一位叫“丁寅〞的同學(xué)想在“丁寅年〞邀請同學(xué)聚會，他的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？假設(shè)能實(shí)現(xiàn)，說明是哪一年？〔2023年是“戊子年〞〕假設(shè)不能實(shí)現(xiàn)，請說明理由。第八屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試以下每題6分，共120分。1．計(jì)算：8×7÷8×7＝。2．將一些半徑相同的小圓按如圖1所示的規(guī)律擺放：第1個圖形中有6個小圓，第2個圖形中有10個小圓，第3個圖形中有16個小圓，第4個圖形中有24個小圓，…，依此規(guī)律，第6個圖形中有個小圓。3．地球與月球的平均距離大約是384400000米，把這個數(shù)改寫成用“億〞作單位的數(shù)是億米。4．如果兩個自然數(shù)的和與差的積是23，那么這兩個自然數(shù)的和除以這兩個數(shù)的差的商是。5．8個數(shù)的平均數(shù)是8，如果把其中一個數(shù)改為8后這8個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?，那么這個被改動的數(shù)原來是。6．某校的學(xué)生的屬相有鼠、牛、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。那么至多項(xiàng)選擇出位學(xué)生，就一定能找到屬相相同的兩位學(xué)生。7．某養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的6倍，后來公雞、母雞各增加60只，母雞的只數(shù)變成公雞只數(shù)的4倍。那么養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了只雞。圖28．將幾個大小相同的正方體木塊放成一堆，從正面看到的視圖是圖2〔a〕，從左向右看到的視圖是圖2〔b〕，從上向下看到的視圖是圖2〔c〕，那么這堆木塊最多共有塊。圖29．將邊長為10厘米的五張正方形紙片如圖3那樣放置，每張小正方形紙片被蓋住的局部是一個較小的正方形，它的邊長是原正方形邊長的一半，那么圖3中的圖形外輪廓〔圖中粗線條〕的周長為厘米。10．幾百年前，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸，那年的年份的四個數(shù)字各不相同，它們的和等于16。如果十位數(shù)字加1，那么十位數(shù)字恰等于個位數(shù)字的5倍，那么哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸是在公元年。11．某年的8月份有5個星期一，4個星期二。那么這年的8月8日是星期。12．一棟居民樓里的住戶每戶都訂了2份不同的報(bào)紙。如果該居民樓的住戶只訂了甲、乙、丙三種報(bào)紙，其中甲報(bào)30份，乙報(bào)34份，丙報(bào)40份。那么既訂乙報(bào)又訂丙報(bào)的有戶。13．由1，2，3，4，5五個數(shù)字組成不同的五位數(shù)有120個，從大到小排列起來第95個數(shù)是。14．如果連續(xù)三天的日期中“日〞的數(shù)這和是18，那么這三天的“日〞分別是5，6，7。假設(shè)連續(xù)三天的日期中“日〞的數(shù)之和為33，那么這三天的“日〞的數(shù)分別是。15．某天，湯姆貓和杰瑞鼠都在圖4中的A點(diǎn)，杰瑞鼠發(fā)現(xiàn)D處有一盤美食，沿著A→B→D的方向向D處跑去，5秒鐘后，湯姆貓反響過來，沿著A→C→D的方向跑去，湯姆貓每秒鐘跑5米，杰瑞鼠每秒鐘跑4米。那么，先到達(dá)D點(diǎn)。圖5圖4圖5圖416．如圖5，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P到四條邊AB、BC、CD、DA的距離PE、PF、PM、PN都等于6厘米。如果四邊形ABCD的周長是57厘米，那么四邊形ABCD的面積是平方厘米。17．甲、乙、丙、丁、戊五個人坐在同一排5個相鄰的座位上看電影，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戊的左右兩側(cè)的鄰座上分別坐著她的兩個姐姐，那么和是戊的姐姐。18．張明、李華兩人進(jìn)行射擊比賽，規(guī)定每射中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)那么扣12分，兩人各射了10發(fā)，共得208分，其中張明比李華多64分，那么張明射中發(fā)。19．小明將127粒圍棋子放入假設(shè)干個袋子里，無論小朋友想要幾粒棋子〔不超過127?！常∶髦灰〕鰩讉€袋子就可以滿足要求，那么小明至少要準(zhǔn)備個袋子。20．森林里有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，假設(shè)弟弟跑4步的時間等于哥哥跑3步的時間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑步才能追上弟弟。第八屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試一、填空題〔每題5分，共60分〕1．王云在計(jì)算325－□×5時先算了減法，結(jié)果得出1500，那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是。2．今天〔2010年4月11日〕是星期日，那么2023年的六一兒童節(jié)是星期。3．今年，玲玲8歲，奶奶60歲，再過年，奶奶的年齡是玲玲的5倍。4．算式：2023個12023個11×1＋11×11＋111×111＋……＋11……11×11……112023個12023個15．將一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的外表刷上紅漆，然后將這個長方體切割成棱長為1厘米的小正方體，那么任何一面都沒有被刷漆的小正方體有個。6．有四個自然數(shù)，它們的和是243。如果將第一個數(shù)加上8，第二數(shù)減去8，第三個數(shù)乘以8，第四個數(shù)除以8，那么得到的四個數(shù)相等。那么，原來的四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是。7．如圖，長9厘米，寬8厘米的長方形的中間有一個由兩個長方形構(gòu)成的十字形的陰影。如果陰影局部的面積恰好等于空白局部的面積，那么x＝厘米。8．如圖，一個邊長為50米的正方形圍墻，甲乙兩人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿圍墻按順時針方向運(yùn)動，甲每秒走5米，乙每秒走3米，那么至少經(jīng)過秒甲乙走到正方形的同一條邊上。9．甲、乙、丙三人進(jìn)行萬米賽跑，甲是最后一個起跑的，在整個比賽過程中，甲與乙、丙的位置共交換了9次，那么比賽的結(jié)果甲是第名。10．有以下說法：〔1〕一個鈍角減去一個直角，得到的角一定是銳角?！?〕一個鈍角減去一個銳角，得到的角不可能還是鈍角〔3〕三角形的三個內(nèi)角中至多有一個鈍角。〔4〕三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角〔5〕三角形的三個內(nèi)角可以都是銳角?！?〕直角三角形中可能有鈍角。〔7〕25°的角用10倍的放大鏡看就變成了250°。其中，正確說法的個數(shù)是。11．如圖，周長為52厘米的“L〞形紙片可沿虛線分成兩個完全相同的長方形。如果最長的邊長是16厘米，那么該“L〞形紙片的面積是平方厘米。12．48名學(xué)生參加聚會，第一個到會的男生和全部女生握手，第二個到會的男生只差一名女生沒握過手，第三個到會的男生只差2名女生沒握過手，……最后一個到會的男生同9名女生握過手，這48名學(xué)生中共有名女生。二、解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13．如果3臺數(shù)控機(jī)床4小時可以加工960個同樣的零件，那么1臺數(shù)控機(jī)床加工400個相同的零件需要多長時間？14．某場足球比賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。那么三種票各售出多少張？15．甲、乙兩輛車從A城開往B城，速度都是55千米/小時。上午10點(diǎn)，甲車已行駛的路程是乙車已行駛路程的5倍；中午12點(diǎn)，甲車已行駛的路程是乙車已行駛路程的3倍。問乙車比甲車晚出發(fā)多少小時？16．小紅從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時間早到5分鐘；如果每分鐘走90米，那么比預(yù)定時間遲到3分鐘，那么小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？第九屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第1試一、以下每題6分，共120分．1.計(jì)算：〔7777+8888〕÷5—〔888—777〕×3=．2.計(jì)算：1+11+21+…+1991+2001+2023=．3.在小于30的質(zhì)數(shù)中，加3以后是4的倍數(shù)的是．4.小于100的最大的自然數(shù)與大于300的最小的自然數(shù)的和，是不大于200的最大的自然數(shù)的倍．5.既是6的倍數(shù)又是8的倍數(shù)的所有兩位數(shù)的和是．6.四年級一班2個小組共12人，其中5人會打乒乓球，8人會下象棋，3人既會打乒乓球又會下象棋，那么這兩個小組中既不會打乒乓球又不會下象棋的有()人．7.按照左側(cè)四個圖中數(shù)的規(guī)律，在第五個圖中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：8.9個數(shù)的乘積是800，將其中一個數(shù)改為4，這9個數(shù)的乘積是200，假設(shè)再將另外一個數(shù)改為30，那么這9個數(shù)的乘積變?yōu)?200．那么這兩個被改動的數(shù)以外的7個數(shù)的乘積是．9.如圖，△ABC的面積為36，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD，點(diǎn)E在DC上，DE=2EC，那么△BEC的面積是．10．今年，李林和他爸爸的年齡的和是50歲，4年后，他爸爸的年齡比他的年齡的3倍小2歲，那么李林的爸爸比他大歲．11．某次考試，A、B、C、D、E五人的平均分是90分．假設(shè)A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，那么B的得分是．12．如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，假設(shè)∠AOC=20°，∠EOD=60°，那么∠AOE=°，∠BOC=°．13．如圖，四邊形ABCD與CEFG是邊長相等的正方形，且B、C、G在一條直線上，那么圖中共有個正方形，個等腰直角三角形．14．一個水桶里有水，假設(shè)將水加到原來的4倍，桶和水共重16千克；假設(shè)將水加到原來的6倍，桶和水共重22千克．那么桶內(nèi)原有水千克，桶重千克．15．某個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和是12，個位數(shù)字和十位數(shù)字交換后所得兩位數(shù)比原數(shù)小36，那么原數(shù)是．16．王強(qiáng)步行去公園，回來時坐車，往返用了一個半小時，如果他來回都步行，那么需要2個半小時，那么他來回都坐車，那么需分鐘．17．圖4中“C〞形圖形的周長是厘米．圖4圖418．如圖5，從1,2,3,4,5,6,中選出5個數(shù)填在圖中的空格內(nèi)，使填好的格內(nèi)的數(shù)右邊的比左邊的大，下邊的比上邊的大，那么共有種不同的填法．19．三個連續(xù)自然數(shù)中最小的數(shù)是9的倍數(shù)，中間的數(shù)是8的倍數(shù)，最大的數(shù)是7的倍數(shù)，那么這三個數(shù)的和最小是．20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜想全班個人學(xué)科總成績的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E．〞乙：“第二名是A，第四名是C．〞丙：“第三名是D，第四名是A．〞?。骸暗谝幻荂，第三名是B．〞戊：“第二名是C，第四名是B．〞假設(shè)每個人都只猜對一個人的名次，且每個名次只有一個人猜對，那么第一、二、三、四、五名分別是．第九屆〔2023〕小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第二試真題一填空〔每題5分，共60分〕1．計(jì)算：234＋432－4×8＋330÷5＝2．四〔1〕班全體同學(xué)站成一排，當(dāng)從左往右報(bào)數(shù)時，小華報(bào)：18；當(dāng)從右往左報(bào)數(shù)時，小華報(bào)：13。那么，該班有學(xué)生名。3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口.4.圖1是由25個面積等于1的小正方形組成的大正方形，圖中面積是6的長方形有個。5．在括號內(nèi)填上兩個相鄰的整數(shù)，使等式SKIPIF1<0成立。6．由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和。7．某種品牌的電腦降價20％后，每臺售價為4592元，那么該品牌電腦降價前每臺售價元。8．兩個自然數(shù)的積是35，差是2，那么這兩個自然數(shù)的和是。9.把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2中的5個方格中，使得橫排的三個方格中的數(shù)的和等于豎列的三個方格中的數(shù)的和。那么中間方格中能填的數(shù)是。10．圖2是3×3的正方形網(wǎng)格，1與2相比，較大的是。11．小明從家出發(fā)，先向東偏北30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達(dá)點(diǎn)B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到達(dá)點(diǎn)C，這時小明距家米。12.在圖5的九個方格里，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都相等，那么N=。二、解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13.將一副三角板擺放在一起〔可以疊放〕，使同時出現(xiàn)15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°這七個角，請畫圖說明并表示出這些角。14.連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)，寫到2023時停止，得到一個多位數(shù)：123456789…2023請說明：這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾？為什么？15．甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)駛向B地，依次在出發(fā)后5小時、5eq\f(5,12)小時、6eq\f(1,2)小時與迎面駛來的一輛卡車相遇。甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的速度。16.將66個乒乓球放入10個盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有兩個盒子中的乒乓球的個數(shù)相同，能辦到嗎？假設(shè)能辦到，請說明一種具體方法。假設(shè)辦不到，請說明理由。第十屆〔2023〕小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第1試〕四年級第一試1.小惠從開始站立的A點(diǎn)向西走了15米，到達(dá)B點(diǎn)，接著從B點(diǎn)向東走了23米，到達(dá)C點(diǎn)，那么從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是米2．長方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，過它的中心O〔對角線MP和NQ的交點(diǎn)〕畫一條直線。長方形MNPQ被分成了兩個相同的圖形，它們的形狀是3.如果a表示一個三位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，那么，a+b最小是，a+b最大是，a–b最小是，a–b最大是。4．一次樂器比賽的規(guī)那么規(guī)定：初賽分四輪以此進(jìn)行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進(jìn)入決賽，小光前三輪的得分依次是95，97,94，那么，他要進(jìn)入決賽，第四輪的得分至少是分。5.如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期。6.如圖1所示，5個相同的兩位數(shù)AB想加得兩位數(shù)MB，其中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，那么AB=。7.一個口袋有5枚面值1元的硬幣和6枚面值5角的硬幣。小明隨意從口袋中摸出6枚，那么6枚硬幣的面值和有種。8.某個學(xué)習(xí)小組有男生和女生共八位同學(xué)，其中女生比男生多，那么男生的人數(shù)可能是。9.只能被1和他本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù),如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)是，小于100的最大的質(zhì)數(shù)是。10.如圖2，以小正方形的邊向小正方形外作四個正方形，再依次連接幾個頂點(diǎn)，假設(shè)圖中陰影局部的面積是S，那么面積為2S的三角形有個，面積為8S的正方形有個。11.在一個長方形內(nèi)，任意畫一條直線，長方形被分成兩局部〔如圖3〕，如果畫三條互不重合的直線，那么長方形至少被分成局部，最多被分成局部。12.甲，乙二人先后從一個包裹中輪流取糖果。甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù)，當(dāng)包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)時，那么取走包裹中所有的糖果，假設(shè)甲共取了90塊糖果，那么最初包裹中有塊糖果。13.某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價〞活動，小剛買了兩杯飲料共花了13元5角，那么一杯飲料的原價是元。14.有一筐桃子，4個4個地?cái)?shù)，多2個；6個6個地?cái)?shù)，多4個；8個8個地?cái)?shù)，少2個。這筐桃子的個數(shù)不少于120，也不多于150，那么這筐桃子共有個。15.小蘭將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、…逐個想加，得結(jié)果2023。演算是發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么，這個漏加的數(shù)是。16.A、B、C、D四個盒子中依次放有8,6,3,1個球。第一個小朋友找到放球最少的盒子。然后從其他盒子中各取出一個球放入這個盒子；第二個小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其他盒子中各取一個球放入這個盒子，…。當(dāng)?shù)?0位小朋友放完后，A盒中球的個數(shù)是。17.如圖4所示，長方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，現(xiàn)沿其對角線BD將它對折，得一幾何圖形，那么圖中陰影局部的周長是厘米。18.射擊訓(xùn)練規(guī)定：用步槍射擊，發(fā)10發(fā)子彈。每擊中靶心一次獎勵2發(fā)子彈；用手槍射擊，發(fā)14發(fā)子彈，每擊中靶心一次獎勵4發(fā)子彈，小王用步槍射擊，小李用手槍射擊，當(dāng)他們把發(fā)的和獎勵的子彈都打完時，兩人射擊的次數(shù)相等。如果小王擊中靶心30次，那么小李擊中靶心次。19.東方紅小學(xué)2023年的升旗時間因日期的不同而不同，規(guī)定：1月1日到1月10日，恒定為早晨7:13；1月11日到6月6日，從早晨7:13逐漸提前到4:46，每天依次提前1分鐘；6月7日到6月21日，恒定為早晨4:46；6月22日到11月16日，從早晨4:46逐漸推遲到7:13，每天依次提前1分鐘；11月17日到12月31日，恒定為早晨7:13；那么今天〔3月11日〕東方紅小學(xué)的升旗時間是點(diǎn)分。20.如圖5所示的電子鐘可顯示從00:00:00到23:59:59的時間。在一晝夜內(nèi)〔24小時〕鐘表上顯示的時間由數(shù)字1,2,3,4,5,6組成的共有秒。第十屆〔2023〕小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽〔第2試〕四年級第2試2012年4月8日上午9：00至11:00一、填空題〔每題5分，共60分〕1．將6個連續(xù)的自然數(shù)從小到大排列。如果后三個數(shù)的和是前三個數(shù)的和的2倍，那么這6個數(shù)中最大的數(shù)是，這六個數(shù)的和是。3.如果六個連續(xù)奇數(shù)的乘積是135135，那么這六個數(shù)的和是。4、今年姐姐的年齡是妹妹年齡的3倍，2年后，姐姐的年齡是妹妹年齡的2倍。那么今年姐姐的年齡是歲。5.A型電腦的鍵盤有104鍵，比B型鋼琴的鍵的個數(shù)的2倍少72個，那么B型鋼琴的鍵盤有個鍵。6.如下圖共有個三角形。7.m>1，m個連續(xù)自然數(shù)的和是33。那么m的所有取值可能是。8.有兩個數(shù)：515,53。將第一個數(shù)減去11，將第二個數(shù)加上11，這算一次操作。那么操作后，第一個數(shù)與第二個數(shù)相等。9.將11個球分別放在三個盒子里〔允許有盒子空著〕，使盒子里球的個數(shù)彼此不同，放球最多的盒子里最多放個球，放球最少的盒子里最少放個球。10.如下圖，AB=24厘米，長方形BDEF中的EF=15厘米，陰影△BCE的面積是60平方厘米，那么△DCE的面積是平方厘米。11.一條公交線路的兩端分別是A站，B站，公交公司規(guī)定：〔1〕每輛公交車都在50分鐘內(nèi)駛完一個單程〔包括在中間站?？康臅r間〕，當(dāng)?shù)竭_(dá)一端時停駛10分鐘〔2〕A站和B站每6分鐘各發(fā)一輛車。那么，這條公交線路上需要的公交車至少有輛。12.元旦前，小芳給她的五位同學(xué)做賀卡，將賀卡裝入信封時她裝錯了，五位同學(xué)都沒收到小芳給自己做的賀卡，收到的是小芳給別人的賀卡，那么一共有種可能出現(xiàn)的情形。二、解答題〔每題15分，共60分〕要求寫出詳細(xì)過程。13.某天，M市大霧天氣，只能看清楚100米之內(nèi)的物體。甲、乙兩人在一條平直的馬路邊的A點(diǎn)反向同時出發(fā)，甲、乙兩人的速度分別是每秒4米和6米。1分鐘后，甲走到B點(diǎn)，乙走到C點(diǎn)，然后加、乙同時掉頭往回走，此后，多長時間后甲、乙就能彼此看見？此時，甲乙分別離A多少米？14.某商場大廳的主樓梯如下圖，1樓到2樓共15級臺階，每級臺階高16厘米，每級臺階進(jìn)深26厘米。樓梯寬3米。要在1樓到2樓的樓梯上鋪設(shè)每平方米80元的地毯，那么買地毯至少需要多少錢？15.甲，乙兩個商場推出迎新年優(yōu)惠活動，