恩施土家族苗族自治州宣恩縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州宣恩縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市溫江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.等腰梯形的對角和相等D.矩形的對角線互相垂直平分2.（江蘇省淮安市洪澤縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條3.（蘇科版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學(xué)））下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓．其中是一對全等圖形的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2016?丹東模擬）下列計算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab5.（內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩個全等三角形的對應(yīng)高相等B.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.兩角與一邊相等的兩三角形全等6.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c7.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點D、E分別為BC、AC的中點，則DE=（）A.4B.5C.8D.2.58.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=09.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）運(yùn)動會上，某班級買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費40元，乙種礦泉水共花費30元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍．若設(shè)甲種礦泉水價格為x元/瓶，根據(jù)題意可列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.-=2010.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2?5a3=15a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式3a3b3-3a2b2-9a2b各項的公因式是．12.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?溫州校級一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別是（0，2），0，-3），點P是x軸正半軸上一個動點，過點B作直線BC⊥AP于點D，直線BC與x軸交于點C．（1）當(dāng)OP=2時，求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；（2）若△OPD為等腰三角形，則OP的值為．13.（2021年春?廣河縣校級期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．14.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．15.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．16.（2022年春?常州期中）（2022年春?常州期中）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是．17.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點18.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.多項式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各項公因式是．20.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?甘井子區(qū)一模）計算：??x22.（2011?浙江校級自主招生）代數(shù)基本定理告訴我們對于形如xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0（其中a1，a2，…an為整數(shù)）這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是an的約數(shù)．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2代入檢驗得x=1時等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x2+9x-2）=0，進(jìn)而可求得方程的所有解．根據(jù)以上閱讀材料請你解方程：x3+x2-11x-3=0．23.計算：（1）+；（2）-+；（3）-；（4）+a+2．24.化簡求值：已知x=，求：-的值．25.（河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點F，AD交CE于點G，AD交BE于點P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．26.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點?M??，交?BD??延長線于點?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確；C、等腰梯形的對角和相等，正確；D、矩形的對角線互相平分，故錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形、等腰梯形、矩形的性質(zhì)，即可解答．2.【答案】【解答】解：圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)：沿經(jīng)過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經(jīng)過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．3.【答案】【解答】解：①兩個正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項錯誤；②每邊長都是1cm的兩個四邊形是菱形，其內(nèi)角不一定對應(yīng)相等，故本項錯誤；③每邊都是2cm的兩個三角形是兩個全等的等邊三角形，故本項正確；④半徑都是1.5cm的兩個圓是全等形，故本項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各項說法作出判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、兩個全等三角形的對應(yīng)高相等，說法正確；B、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確；C、頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；D、兩角與一邊相等的兩三角形全等，說法錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義可得A正確；根據(jù)全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正確，D錯誤．6.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項即可．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，點D為BC的中點，∴AD⊥BC，又E為AC的中點，∴DE=AC=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計算得到答案．8.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．9.【答案】【解答】解：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得，-=20．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列分式方程．10.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)3?a4的值應(yīng)為a7，B．a(chǎn)3÷a3=1，C．a(chǎn)3+a3=2a3D.3a2?5a3=15a5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．12.【答案】【解答】解：（1）∵A，B兩點的坐標(biāo)分別是（0，2），0，-3），∴OA=2，OB=3．∵OP=2，∴OA=OP．∵∠AOP=90°，∴∠APO=45°，∴∠CPD=∠APO=45°．∵BC⊥AP，∴∠PCD=45°．∵∠BOC=90°，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴OC=OB=3，∴點C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y=x-3；（2）①當(dāng)點P在點C左邊時，如圖1，此時∠OPD＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OP=DP．在△AOP和△CDP中，∴△AOP≌△CDP，∴AP=CP，∴OC=AD．在△ADB和△COB中，∴△ADB≌△COB，∴CB=AB=5，∴AD=OC==4，設(shè)OP=x，則有AP=CP=4-x，在Rt△AOP中，22+x2=（4-x）2，解得x=，∴OP=．②當(dāng)點P在點C右邊時，如圖2，此時∠ODP＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OD=DP，∴∠DOP=∠DPO．∵∠AOP=90°，∴∠OAP+∠APO=90°，∠AOD+∠DOP=90°，∴∠OAP=∠AOD，∴AD=OD，∴AD=DP．設(shè)AD=x，則有AP=2x．∵∠DAB=∠OAP，∠ADB=∠AOP=90°，∴△ADB∽△AOP，∴=，∴=，解得x=（舍去）．∴AP=2，∴OP===4．綜上所述：OP的值為或4．故答案為或4．【解析】【分析】（1）易證△BOC是等腰直角三角形，從而可求出點C的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問題；（2）由于等腰三角形OPD的頂角不確定，故需分情況討論，然后運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)及勾股定理就可解決問題．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．16.【答案】【解答】解：如圖作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°，∴△ADC是等邊三角形，∵AG是中線，∴∠GAD=∠GAC∴點H關(guān)于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=∠ADC=30°，∴CH=DC=3，DH===3，∴EF+DE的最小值=DH=3故答案為3．【解析】【分析】作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，點H關(guān)于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．17.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當(dāng)??A1??C=A1?D??時，如圖．過點?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當(dāng)線段?CD??的長為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?D??時，根據(jù)等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當(dāng)??A1??C=A1?D??時，首先過點?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運(yùn)用面積法求得??A1?D??上的高18.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因為現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案為：3xyz．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項中都含有的因式，可得答案．20.【答案】【答案】先求出點的個數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個數(shù)．【解析】∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，∴共有2008+6=2014個點．∵在正六邊形內(nèi)放入1個點時，該正六邊形被這個點分成互不重合的三角形共6個；即當(dāng)n=1時，有6個；然后出現(xiàn)第2個點時，這個點必然存在于開始的6個中的某一個三角形內(nèi)，然后此點將那個三角形又分成3個三角形，三角形數(shù)量便增加2個；又出現(xiàn)第3個點時，同理，必然出現(xiàn)在某個已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個…，∴內(nèi)部的點每增加1個，三角形個數(shù)便增加2個．于是我們得到一個等差數(shù)列：存在n個點時，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個點的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個）．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x-3)?=x+3?=3【解析】先將分子、分母因式分解，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，進(jìn)一步通分、計算減法即可．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：取x=±1，±3代入方程，得x=3適合方程，則原方程可以分解為：（x-3）（x3+4x+1）=0，解得x=3或x=-2+．【解析】【分析】把x=±1，±3代入方程進(jìn)行驗證得到x=3符合題意，故x3+x2-11x-3=0含有因式（x-3），由此進(jìn)行因式分解即可23.【答案】【解答】解：（1）+==2；（2）-+=-+=；（3）-=-==；（4）+a+2==2a．【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加法法則計算即可求解；（2）先通分，再根據(jù)同分母分式的加減法法則計算即可求解；（3）先通分，再根據(jù)同分母分式的減法法則計算即可求解；（4）先約分，再通分，再根據(jù)同分母分式的加法法則計算即可求解．24.【答案】【解答】解：x==2-＜1．原式=-=x+1-=x+1+，當(dāng)x==2-是，原式=2-+1-（2+）=2-+1-2-=1-2．【解析】【分析】首先化簡x的值，把分式的分子和分母分解因式，進(jìn)行化簡，然后把x的值代入求解．25.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等邊三角形．理由如下：∵將△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形．（2）證明：∵△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ACD．∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°∴AB∥EC∴∠ABF=∠BEC∴∠ABF=∠ADC又∵∠BAC=∠ECD∴△ABF∽△CGD．【解析】26.【答案】【解答】