怒江漓漓族自治州六庫鎮(zhèn)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前怒江漓漓族自治州六庫鎮(zhèn)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度數(shù)是（）A.36°B.54°C.64°D.90°2.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，O為線段AB的中點，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是（）A.P1B.P2C.P3D.P43.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.4.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高為h，用直尺和圓規(guī)作這個等腰三角形時，甲同學的作法是：先作底邊BC=a，再作BC的垂直平分線MN交BC于點D，并在DM上截取DA=h，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學的作法是：先作高AD=h，再過點D作AD的垂線MN，并在MN上截取BC=a，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形．對于甲乙兩同學的作法，下列判斷正確的是（）A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤5.（北京市東城區(qū)（南片）八年級（下）期末數(shù)學試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角線平分對角6.（江蘇省蘇州市昆山市兵希中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是（）A.點AB.點BC.點CD.點D7.下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.8.若關(guān)于x的分式方程=有解，則必須滿足條件（）A.m≠nB.m≠-nC.np≠-mqD.p≠-q，m≠n9.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或310.（福建省福州市永泰縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖小方做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，點A的坐標為（6，0），點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點．設(shè)BP=y，OB=x，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．12.（江蘇省九年級新課結(jié)束考試數(shù)學試卷（））如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則△PAC周長的最小值為13.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF=．14.（2021?漢陽區(qū)模擬）方程?x15.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．16.（山東省泰安市新泰市九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是．17.長方形的長是（2a+1）cm，它的周長是（6a+4）cm，面積是．18.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對稱軸最多的是．19.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（））某工廠計劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．20.（2022年春?邵陽縣校級月考）若x2n=4，則x6n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡二模）如圖，已知點?D??、?E??是?ΔABC??內(nèi)兩點，且?∠BAE=∠CAD??，?AB=AC??，?AD=AE??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）延長?BD??、?CE??交于點?F??，若?∠BAC=86°??，?∠ABD=20°??，求?∠BFC??的度數(shù)．22.當x是什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？23.（2015?長嶺縣一模）某中學舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎勵優(yōu)勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價．24.試畫出等邊三角形的三條對稱軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？25.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0）．（1）畫出等邊三角形ABC（畫出一個即可）；（2）寫出（1）中畫出的△ABC的頂點C的坐標．26.如圖，是一個4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．27.（2021?溫嶺市一模）將兩個完全相同的含?30°??角直角三角板?ABE??、?CBF??如圖所示放置．（1）求證：?ΔADF?ΔCDE??；（2）連接?BD??，求?∠ABD??的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和為180°，求出∠A的度數(shù)．2.【答案】【解答】解：∵O為線段AB的中點，AB=4cm，∴AO=BO=2cm，∵P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2=2cm，∴OP2=AB，∴P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是P2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB=4cm，得到AO=BO=2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2=2cm，推出OP2=AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．4.【答案】【解答】解：根據(jù)甲同學的作法，AD垂直平分BC，則AB=AC，所以△ABC為直角三角形，而根據(jù)乙同學的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判斷△ABC為等腰三角形，所以甲同學作法正確，乙同學作法錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對兩同學的作法進行判斷．5.【答案】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．故選：B．【解析】【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進而得出符合題意的答案．6.【答案】【解答】解：可以瞄準點D擊球．故選D．【解析】【分析】要擊中點N，則需要滿足點M反彈后經(jīng)過的直線過N點，畫出反射路線即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、=，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：由分式方程=解得x=，分式方程=有解，得n-2x=≠0．解得m≠n，p=-q．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解．9.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得C是最好的加固方案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結(jié)論．12.【答案】【答案】+2．【解析】試題分析：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周長的最小值為：+2．故答案是+2．考點：1.軸對稱-最短路線問題2.坐標與圖形性質(zhì)．13.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．14.【答案】解：去分母得：?2x+3(2x-4)=5??，去括號得：?2x+6x-12=5??，移項合并得：?8x=17??，解得：?x=17檢驗：當?x=178??∴??分式方程的解為?x=17故答案為：?x=17【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．15.【答案】∵△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△ABE的位置，∴點A為旋轉(zhuǎn)中心，AB與AC是對應(yīng)邊，∴∠BAC即為旋轉(zhuǎn)角，∵∠BAC=90°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°．故答案為：90°．【解析】16.【答案】【解答】解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點位置，進而求出AO的長．17.【答案】【解答】解：∵長方形的長為（2a+1）厘米，周長是（6a+4）厘米，∴長方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長方形的周長公式求得長方形的寬=周長÷2-長，再根據(jù)長方形的面積公式求得長方形的面積．18.【答案】【解答】解：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，線段有2條對稱軸．故圖形中對稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對稱的性質(zhì)分別分析得出答案．19.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時間為a，∴平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．故答案為．20.【答案】【解答】解：∵x2n=4，∴x6n=（x2n）3=43=64．故答案為：64．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形求出答案．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵∠BAE=∠CAD??，?∴∠BAD=∠CAE??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(SAS)??；（2）解：?∵ΔABD?ΔACE??，?∴∠ACE=∠ABD=20°??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°??，?∴∠BFC=180°-27°-27°=126°??．【解析】（1）由?SAS??證明?ΔABD?ΔACE??即可；（2）先由全等三角形的性質(zhì)得?∠ACE=∠ABD=20°??，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得?∠ABC=∠ACB=47°??，則?∠FBC=∠FCB=27°??，即可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：依題意得：2x2-5x+2=0，整理，得（x-2）（2x-1）=0解得x1=2，x2=．綜上所述，當x=2或時，分式?jīng)]有意義．【解析】【分析】分式?jīng)]有意義時，分母等于零，即2x2-5x+2=0，通過解該方程求得x的值．23.【答案】【解答】解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，可得：-=15，解得：x=60，經(jīng)檢驗x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.5×60=90，答：足球單價是60元，籃球單價是90元．【解析】【分析】設(shè)足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，列出分式方程解答即可．24.【答案】【解答】解：如圖：發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的三條對稱軸相交于同一點．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的意義，可以畫出等邊三角形的三條對稱軸，從而可得等邊三角形的三條對稱軸相交于同一點．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，（2）∵A（-2，0），B（2，0）．∴AB=4，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=4，∵A，B在x軸上，∴C在y軸上，∴OC=2，∴C（0，2），或C（0，-2）．【解析】【分析】（1）分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑畫弧交y軸于C連接AC，BC，則△ABC即為所求；（2）根據(jù)A（-2，0），B（2，0）．得到AB=4，由△ABC是等邊三角形，得到AC=BC=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（1）觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，∠1與∠7的余角相等，也就是∠1與∠7互余，同理：∠2與∠6互余，∠3與∠5互余，∠8與∠12互余，∠9與∠11互余，∠13與∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=