張家口宣化縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口宣化縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形2.（2019?煙臺(tái)一模）已知??x1??，??x2??是一元二次方程??x2-3x+1=0??的兩實(shí)數(shù)根，則A.?-7??B.?-1??C.1D.73.（廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形4.（2022年春?昆山市校級(jí)月考）已知一個(gè)多邊形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.5C.4D.35.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（）A.菱形、正方形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.平行四邊形、菱形6.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）27.（湘教版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.3二次函數(shù)的應(yīng)用（03））如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm28.（2016?定遠(yuǎn)縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a89.（2021?廈門(mén)模擬）點(diǎn)?P??在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)?P??表示實(shí)數(shù)?a??，則下列數(shù)中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于?-1??與0之間的是?(???)??A.?-a??B.?a-1??C.?1-a??D.?a+1??10.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=cm．12.（2021春?萊蕪區(qū)期末）若代數(shù)式?x+4x?13.（四川省達(dá)州市開(kāi)江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?開(kāi)江縣期末）如圖，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，若∠AEC=70°，則∠B=．14.（江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為．15.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE面積最大．16.（山東省濰坊市壽光市世紀(jì)學(xué)校東城區(qū)分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））小華站在平面鏡前3米處，他與鏡子里面的象的距離是．17.（2014屆廣東佛山南海桂城街道九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.18.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=．19.（河北省衡水市第四中學(xué)八年級(jí)第三次月考(數(shù)學(xué))）如圖所示，在邊長(zhǎng)為2?的正三角形ABC?中，E?、F?、G?分別為AB?、AC?、BC?的中點(diǎn)，點(diǎn)P?為線段EF?上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP?、GP?，則△BPG?的周長(zhǎng)的最小值是．20.（2018?長(zhǎng)春二模）計(jì)算?(?-評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）22.如圖，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）圖中有幾對(duì)全等的直角三角形？請(qǐng)你選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；（2）連接OA、BC，試判斷直線OA、BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．23.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM與BN交于點(diǎn)P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數(shù)．24.等腰三角形一邊長(zhǎng)為5cm，它比另一邊短6cm，求三角形的周長(zhǎng)．25.已知x+2y=0，試求x3+2xy（x+y）+4y3的值．26.（2016?閔行區(qū)二模）解方程：+=．27.（2016?蒙城縣模擬）計(jì)算：（-3）0-+|1-|+×+（+）-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．正三角形是軸對(duì)稱(chēng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??．正四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與中心對(duì)稱(chēng)的概念即可作答．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】解：?∵?x1??，??x????∴x1??∴1-3x1????∴???1?∵?x1??，??x??∴x1??+x?∴??原式?=-?3故選：?A??．【解析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到????x12-?3x1?+1=0??，????x22-3.【答案】【解答】解：選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，A、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．4.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，多邊形的最小的外角是60°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)＜=6，當(dāng)邊數(shù)為3時(shí)，60°+80°+100°＜360°，不合題意，當(dāng)邊數(shù)為4時(shí)，60°+80°+100°+120°=360°，符合題意，當(dāng)邊數(shù)為5時(shí)，60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°確定邊數(shù)的范圍，分情況討論即可．5.【答案】【解答】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或正方形，故選A．【解析】【分析】根據(jù)菱形和正方形的判定解答即可．6.【答案】【解答】解：圖1的面積為：（a+b）（a-b），圖2的面積為：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根據(jù)面積相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面積的兩種表示方法，即可解答．7.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個(gè)三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個(gè)箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個(gè)三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?a2=3a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a4）2=a8，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、積的乘方和冪的乘方分別求出，再進(jìn)行判斷即可．9.【答案】解：由數(shù)軸知：?-2?∴-1?故選【解析】根據(jù)?a??在數(shù)軸上的位置即可判斷．本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)?a??的位置判斷其范圍是求解本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：?A??選項(xiàng)，?2??和?B??選項(xiàng)，原式??=a5?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類(lèi)二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意?(?a-b)二、填空題11.【答案】【解答】解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，，∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD=AE，∵AB=6cm，AC=10cm，∴6+AD=10-AE，即6+AD=10-AD，解得AD=2cm，故答案為：2【解析】【分析】利用“HL”證明Rt△ADP和Rt△AEP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=AE，再根據(jù)AB、AC的長(zhǎng)度表示出AD、CE，然后解方程即可．12.【答案】解：?∵?代數(shù)式?x+4?∴x+4?0??且?x≠0??，解得：?x?-4??且?x≠0??．故答案為：?x?-4??且?x≠0??．【解析】直接利用二次根式中的被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)，再利用分式有意義分母不等于零，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意?x??的值不為零是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°，∵AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°，∴∠B=180°-140°=40°．故答案為：40°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線得出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論14.【答案】【解答】解：3個(gè)分式，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時(shí)，S四邊形OECA取到最大值，此時(shí)OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運(yùn)用完全平方公式就可解決問(wèn)題．16.【答案】【解答】解：某同學(xué)站在平面鏡前3m處，根據(jù)物像到平面鏡距離相等，所以像到平面鏡距離也是3m，則他與平面鏡中的像的距離是6m．故答案為：6米．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像時(shí)，物像到平面鏡距離相等進(jìn)行判斷．17.【答案】大于DE的長(zhǎng)為半徑．【解析】18.【答案】【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案為：15°．【解析】【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出∠EAD和∠BFD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．19.【答案】3?【解析】試題分析：要使△PBG?的周長(zhǎng)最小，而B(niǎo)G=1?一定，只要使BP+PG?最短即可。連接AG?交EF?于M?，∵?等邊△ABC?，E?、F?、G?分別為AB?、AC?、BC?的中點(diǎn)，∴AG⊥BC?，EF/?/BC?，∴AG⊥EF?，AM=MG?，∴A?、G?關(guān)于EF?對(duì)稱(chēng)，即當(dāng)P?和E?重合時(shí)，此時(shí)BP+PG?最小，即△PBG?的周長(zhǎng)最小，AP=PG?，BP=BE?，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3?．考點(diǎn)：三角形、圖形的對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)20.【答案】解：?(?-故答案為：?-1【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：?(?ab)n=?an?bn??，求出三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）將“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出結(jié)論；（2）先對(duì)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式提取公因式2xy，再根據(jù)整式的除法法則，即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：（1）△ABE≌△ACD，△ADO≌△AEO，△DOB≌△EOC；∵CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴∠AEB=∠ADC=90°，在△ADC和△AEB中，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）AO垂直平分BC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，∵△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠ABO=∠ACO，∵AB=AC，∴AB-AD=AC-AE，即DB=EC，在△DBO和△ECO中，∴△DBO≌△ECO（AAS），∴BO=CO，∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，∴AO垂直平分BC．【解析】【分析】（1）△ABE≌△ACD，△ADO≌△AEO，△DOB≌△EOC，然后利用AAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）首先證明△DBO≌△ECO可得BO=CO，再有AB=AC可得O、A在BC的垂直平分線上，繼而得到O垂直平分BC．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△EMC是等腰直角三角形，∴MC=ME，∠CME=90°，∵∠C=90°，∴AC∥ME，∵AN=CM，∴AN=ME，∴四邊形MENA是平行四邊形；（2）解：連接BE，∵四邊形AMEN為平行四邊形，∴NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，∴∠3=∠BPM，在△BEM和△AMC中，，∴△BEM≌△AMC（SAS），∴∠4=∠AMC，BE=AM，∵∠2+∠AMC=90°，∴∠1+∠4=90°，∵NE=AM，BE=AM，∴△BEN為等腰直角三角形，∠BNE=45°，∴∠BPM=∠3=45