廣安廣安區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前廣安廣安區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）仔細觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y22.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的說法有幾個（）①全等三角的對應邊相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等．A.1個B.2個C.3個D.5個3.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，24.（2022年福建省南平市建陽市中考適應性數(shù)學試卷）某園林隊計劃由6名工人對200平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=35.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）在下列各項中，可以用平方差公式計算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）6.（2022年春?南海區(qū)校級月考）長方形相鄰兩邊的長分別是a+3b與2a-b，那么這個長方形的面積是（）A.2a2-3ab-3b2B.2a2+5ab+3b2C.2a2+5ab+3b2D.2a2+5ab-3b27.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點D的坐標是（，0），則點A的坐標為（）A.（1，2）B.（2，2）C.（2，1）D.（2，2）8.（初一奧林匹克數(shù)學競賽訓練試題集（01））設(shè)a、b為正整數(shù)（a＞b），p是a、b的最大公約數(shù)，q是a、b的最小公倍數(shù)，則p，q，a，b的大小關(guān)系是（）A.p≥q≥a＞bB.q≥a＞b≥pC.q≥p≥a＞bD.p≥a＞b≥q9.（2021?海珠區(qū)一模）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x210.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）在正整數(shù)1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的數(shù)的個數(shù)是（）A.33B.34C.35D.37評卷人得分二、填空題（共10題）11.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年單元檢測卷B（一））中心對稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對稱圖形．12.分解因式：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．13.（競賽輔導：整數(shù)的有關(guān)問題）（19941994+19941995，1994×1995）=．14.（2022年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.15.（2021?大連二模）分式?23x?16.（2017?達州）因式分解：??2a317.（2022年四川省成都七中實驗學校中考數(shù)學二模試卷）鏡子中看到的符號是285E，則實際的符號是．18.（新人教版九年級上冊《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測試卷（陜西省西安市匯文中學））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是．19.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母是．20.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?崇川區(qū)二模）化簡：（1）?(?x-2y)（2）??a22.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(x-123.（湖南省岳陽市岳陽縣鷹山中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)把下列多項式因式分解：（1）x2-10（2）4a4-1．24.（2022年春?灌云縣校級月考）計算（1）34×36（2）x?x7（3）a2?a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．25.（2020年秋?黑龍江校級月考）先化簡，再求代數(shù)式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．26.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算題：（1）（x-y+）（x+y-）（2）解方程：-1=（3）先化簡再求值：（-）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．27.（2021?武漢模擬）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進?A??，?B??兩種型號的低排量汽車，其中?A??型汽車的進貨單價比?B??型汽車的進貨單價多2萬元；花50萬元購進?A??型汽車的數(shù)量與花40萬元購進?B??型汽車的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種型號汽車的進貨單價；（2）銷售過程中發(fā)現(xiàn)：?A??型汽車的每周銷售量??yA??（臺?)??與售價??xA??（萬元臺）滿足函數(shù)關(guān)系??yA??=-xA?+18??；?B??型汽車的每周銷售量??yB??（臺?)??與售價??xB?①當?A??型汽車的利潤不低于?B??型汽車的利潤，求?B??型汽車的最低售價？②求當?B??型號的汽車售價為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．2.【答案】【解答】解：①全等三角的對應邊相等，說法正確；②全等三角形的對應角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應邊上的高、中線以及對應角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進行分析即可．3.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．4.【答案】【解答】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時，據(jù)此列方程即可．5.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故正確；故選：D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+3b）（2a-b）=2a2-ab+6ab-3b2=2a2+5ab-3b2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，進行計算即可．7.【答案】【解答】解：過點A作AE⊥OB，如圖：∵點B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點D的坐標是（，0），∴AE=2，=，可得：=，解得：OC=1，OE=EC-OC=2-1=1，所以點A的坐標為（2，1），故選C．【解析】【分析】先過點A作AE⊥OB，根據(jù)△ABC是等邊三角形，求出AE，再根據(jù)點D的坐標，得出點A的坐標．8.【答案】【解答】解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，∴p|a且p|b，即a|q且b|q．∴q≥a＞b≥p．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系判定即可．9.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；?B??選項是積的乘方，等于每一個因式分別乘方的積；?C??選項是完全平方公式；?D??選項應該轉(zhuǎn)化為乘法去算．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學生的計算能力，關(guān)鍵是牢記公式．10.【答案】【解答】解：在正整數(shù)1，2，3，…，100中，能被2整除的數(shù)有100÷2=50（個）；能被2整除又能被3整除，即能被6整除的數(shù)有100÷6≈16（個），所以，能被2整除但不能被3整除的數(shù)的個數(shù)是50-16=34（個）．故選B．【解析】【分析】在1-n之間，能被2整除的數(shù)有個，能被3整除的數(shù)有個，同時能被2和3整除的數(shù)有個．二、填空題11.【答案】【解答】解：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形及中心對稱圖形的定義作答．12.【答案】【解答】解：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進而分解因式即可．13.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個式子都含有因數(shù)1994，前一個式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個式子有公約數(shù)1995，據(jù)此即可解答．14.【答案】【答案】7.【解析】試題分析：由圖和已知，EF=5，CF=3，∴根據(jù)勾股定理可得EC=4.易證，∴BE=CF=3.∴BC=7.考點：1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質(zhì).15.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與285E成軸對稱，所以它的實際號碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．19.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2??=5y2（2）原式?=a(a-2)?=-a(a-2)?=-a?=-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=(x-1)x-(x+2)(x-2)?=4-x?=x-2【解析】先算括號內(nèi)的減法，同時把除法變成乘法，最后算乘法即可．本題考查了分式的混合運算，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+）（x-）；（2）原式=（2a2+1）（2a2-1）=（2a2+1）（a+1）（a-1）．【解析】【分析】（1）利用平方差公式進行解答；（2）利用平方差公式進行解答．24.【答案】【解答】解：（1）原式=310．（2）原式=x8；（3）原式=a6+a6=2a6；（4）原式=16a4b12c8．【解析】【分析】（1）、（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；（3）分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則計算出各數(shù)，再合并同類項即可；（4）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進行計算即可．25.【答案】【解答】解：原式=÷-2=?-2=x+1-2=x-1．當x=3sin45°+2cos60°=+1時，原式=．【解析】【分析】先對括號內(nèi)的式子進行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=?=?=（x+y）（x-y）=x2-y2；（2）去分母，得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，即x2+2x-（x2+x-2）=3，整理得2x-x+2=3，移項、合并同類項，得：x=1；（3）不等式組，解①得x＞-4，解②得x＜-2．則不等式組的解集是-