南充高坪區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前南充高坪區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?江夏區(qū)模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a62.某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都能配套．設x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正確的方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷）用換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=04.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元5.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學模擬試卷（三））如圖四個圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.6.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?AB//EF??，?∠B=75°??，?∠FDC=135°??，則?∠C??的度數(shù)等于?(???)??A.?30°??B.?35°??C.?45°??D.?60°??7.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y38.（2021?黔東南州模擬）算式??20+?21+A.1B.3C.5D.79.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項式x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±310.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A.45°B.60°C.90°D.100°評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點P關于x軸的對稱點坐標為（-2，3），則點P的坐標為．13.（2016?和縣一模）（2016?和縣一模）如圖，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，AC=2，AB=5，過點C作CF⊥AE于點F，連接DF，有下列結(jié)論：①將△ACF沿著直線AE折疊，點C怡好落在AB上；②3＜2AD＜7；③若∠B=30°，∠FCE=15°，則∠ACB=55°；④若△ABC的面積為S，則△DFC的面積為0.15S．其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）14.（2022年春?鹽城校級月考）分式的值為0，則x的值為．15.（江蘇省無錫市江陰市山觀二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?江陰市校級月考）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；（3）若每一個方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為．16.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．17.（江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（a+b）2-4ab=．18.（安徽省合肥市廬江縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?廬江縣期末）直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個頂點A、B、C分別在l1、l2，l3上，l1、l2之間的距離是4，l2，l3之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是．19.寫出下列各式的公因式：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是．20.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時、b千米/時，若甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時，所用的時間是小時．評卷人得分三、解答題（共7題）21.某塊正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，根據(jù)需要在制片上挖去一個小正方形，如果小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，則剩余部分的面積是多少？22.（2021?合川區(qū)校級模擬）解方程：（1）??x2（2）?x23.（2021?福建模擬）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊?AB??，?BC??于點?D??，?E??；②分別以點?D??，?E??為圓心，大于?12DE?③作射線?BF??交?AC??于點?G??．（1）根據(jù)上述步驟補全作圖過程（要求：規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果?AB=8??，?BC=12??，那么?ΔABG??的面積與?ΔCBG??的面積的比值是______．24.（江西省贛州市贛縣二中九年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．（1）求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=AD=8，求CD的長．25.（2022年浙江省杭州市塘棲片中考數(shù)學模擬試卷（4月份））如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．（1）求證：EB=EF；（2）猜想四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形并證明；（3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積．26.（2022年浙江省紹興市上虞市六校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷）（1）如圖1，直線a∥b∥c∥d，且a與b，c與d之間的距離均為1，b與c之間的距離為2，現(xiàn)將正方形ABCD如圖放置，使其四個頂點分別在四條直線上，求正方形的邊長；（2）在（1）的條件下，探究：將正方形ABCD改為菱形ABCD，如圖2，當∠DCB=120°時，求菱形的邊長．27.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據(jù)是什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可，積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：設x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，由題意得=；72-x=；=3．正確的是①②④有3個．故選：C．【解析】【分析】由題意可知：設x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，根據(jù)3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，也就是生產(chǎn)螺絲的人數(shù)是螺母人數(shù)的3倍，由此列出方程解決問題．3.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．4.【答案】【解答】解：∵電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，∴兩次降價后的售價為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，可以得到兩次降價后的售價，然后化簡即可解答本題．5.【答案】【解答】解：A圖形順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合，A不正確；B圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合，B不正確；C圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形完全重合，C不正確；D圖形順時針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合，D正確，故選：D．【解析】【分析】觀察圖形，從圖形的性質(zhì)可以確定旋轉(zhuǎn)角，然后進行判斷即可得到答案．6.【答案】解：?∵AB//EF??，?∠B=75°??，如圖，?∴∠BOD=∠B=75°??，又?∵∠FDC=135°??，?∴∠ODC=45°??，?∵∠BOD=∠C+∠ODC??，?∴∠C=∠BOD-∠ODC=75°-45°=30°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠BOD=∠B=75°??，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得?∠ODC=45°??，根據(jù)三角形外角和定理?∠BOD=∠C+∠ODC??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角，熟練應用相關性質(zhì)和定理進行計算是解決本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．8.【答案】解：??22021?=(2-1)×(?2??=22022?∵?21=2??，??22=4??，??23=8??，??2又?∵2022÷4=505???2??，??∴22022??∴22021+?2故選：?B??．【解析】先求出??22020+?22019+?22017+?…+2+1=22022-1??，再分別求出??29.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：C．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AED，再根據(jù)余角的定義可得∠AED+∠2=90°，再根據(jù)等量代換可得∠1與∠2的和為90°．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．12.【答案】【解答】解：∵點P關于x軸的對稱點坐標為（-2，3），∴點P的坐標為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．13.【答案】【解答】解；如圖延長CF交AB于M，延長AD到N使得DN=AD，連接BN、CN，∵∠FAM=∠FAC，∠AFM=∠AFC=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∠FAC+∠ACF=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC，∵AF⊥MC，∴MF=CF，∴將△ACF沿著直線AE折疊，點C怡好落在AB上，故①正確．∵BD=CD，AD=DN，∴四邊形ABNC是平行四邊形，∴BN=AC=2，∵AB=5，在△ABN中，有5-2＜AN＜5+2，∴3＜2AD＜7，故②正確，∵∠B=30°，∠FCE=15°，∴∠AMC=∠ACM=45°，∴∠ACB=∠ACM+∠FCE=60°，故③錯誤．∵AM=AC=2，AB=5，∴BM：AB=3：5，∴S△BCM=S△ABC=s，∵BD=CD，MF=FC，∴DF∥BM，∴△DFC∽△BMC，∴S△DFC=S△BCM=s=0.15s，故④正確，故答案為①②④．【解析】【分析】如圖延長CF交AB于M，延長AD到N使得DN=AD，連接BN、CN；①正確，由CF=CM即可解決．②正確，在△ABN中利用三邊關系即可解決．③錯誤，∠ACB=60°，④正確，先證明S△BCM=S△ABC=s，由△DFC∽△BMC，得S△DFC=S△BCM即可證明．14.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x-3=0且2x-3≠0．解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△A2B2C2的面積為：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案為：14．【解析】【分析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面積減去周圍三角形面積進而得出答案．16.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．17.【答案】【解答】解：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2+b2-2ab=（a-b）2．故答案為：（a-b）2．【解析】【分析】首先利用完全平方公式去括號合并同類項，進而利用完全平方公式分解因式即可．18.【答案】【解答】解：過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案為：41．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案為：4x10y3；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是：x（x+y）2；故答案為：x（x+y）2；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是：2x．故答案為：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定義得出其公因式即可．20.【答案】【答案】關鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，時間=路程÷速度和．【解析】由時間=路程÷速度可知，兩人相遇時間為．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，∴小正方形的面積：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面積是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的邊長為：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面積：（a-1）2，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．22.【答案】（1）解：（1）?∵?x?∴(x-7)(x+1)=0??，則?x-7=0??或?x+1=0??，解得??x1?=7??，（2）兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，得：?x(x-3)+6=x(x+3)??，解得：?x=1??，經(jīng)檢驗：?x=1??是分式方程的根，?∴??原分式方程的解為?x=1??；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，化分式方程為整式方程，解之求出?x??的值，再檢驗即可．本題主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．23.【答案】解：（1）如圖，即為補全的圖形，（2）如圖，過點?G??作?GM⊥AB??于?M??，?GN⊥BC??于?N??．由作圖可知，?BG??平分?∠ABC??，?∵GM⊥BA??，?GN⊥BC??，?∴GM=GN??，?∴????S故答案為：?2【解析】（1）根據(jù)作圖過程即可補全圖形；（2）過點?G??作?GM⊥AB??于?M??，?GN⊥BC??于?N??．證明?GM=GN??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】（1）證明：∵AD是直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四邊形BFCD是菱形．理由如下：證明：∵AD是直徑，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠FCE=∠DBE，在△BED和△CEF中，，∴△BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四邊形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直徑，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE?AE，設DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10-x），解得：x=4，在Rt△CED中，CD==4．【解析】【分析】（1）首先證明△ABD≌△ACD，得到∠BAD=∠CAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）四邊形BFCD的形狀是菱形，首先證明△BFE≌△CDE，得到BF=DC，可知四邊形BFCD是平行四邊形，易證BD=CD，可證明結(jié)論；（3）設DE=x，則根據(jù)CE2=DE?AE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD即可．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ADF為等邊三角形，∴AF=AD，∠FAD=60°，∵∠DAB=90°，∠EAD=15°，∴∠FAE=∠FAD+∠EAD=75°，∠BAE=∠DAB-∠EAD=75°，∴∠FAE=∠BAE，又∵AD=AB，∴AB=AF，在△FAE和△BAE中，，∴△FAE≌△BAE（SAS），∴EF=EB；（2）解：四邊形ABEF是菱形，理由：∵∠EAD=∠EDA=15°，∴∠AED=150°，在△FAE和△FDE中，，∴△FAE≌△FDE（SSS），∴∠FEA=75°，∴∠FAE=∠FEA，∴FA=EF，則FA=EF=AB=BE，∴四邊形ABEF是菱形；（3）解：∵△FAE≌△FDE，∴∠DFE=∠AFE=×60°=30°，∠DEF=∠AEF=×150°=75°，又∵∠FAE=60°+15°=75°，∴∠AEF=∠FAE，又∵EF=6，∴AF=EF=6，AB=AD=AF=6，過C作CM⊥AB于M，可得CM=AD=6，∵tan∠ABC=，∠ABC=60°，∴BM===2，∴CD=AM=AB-BM=6-2，∴S梯形ABCD=×[（6-2）+6]×6=36-6．【解析】【分析】（1）由三角形ADF為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到AF=AD，∠FAD=60°，再由∠FAD+∠EAD求出∠EAF的度數(shù)，由∠DAB-∠EAD求出∠BAE的度數(shù)，得到∠FAE=∠BAE，再由AB=AD，等量代換得到AF=AB，再由AE為公共邊，利用SAS可得出△AEF與△AEB全等，由全等三角形的對應邊相等可得出EF=EB，得證；（2）由FD=FA，DE=AE，以及公共邊FE，利用SSS可得出△DEF與△AEF全等，進而得出FA=EF，則FA=EF=AB=BE，即可得出答案；（3）由全等三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)得到∠DFE=∠AFE=30°，求出∠DEF為75°，在由∠FAE+∠EAD求出∠FAE為75°，可得出∠FAE=∠FEA，利用等角對等邊得到FE=AF，可得出等邊三角