保定博野縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前保定博野縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（同步題）給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有[]A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（四川省達(dá)州一中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是由多個(gè)全等圖形組成的圖案的是（）A.B.C.D.3.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°4.（2016?句容市一模）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.m2?m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-5.（2004-2005學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點(diǎn)A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A.2步B.3步C.4步D.5步6.（四川省師大附屬一中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.長方形的對稱性C.長方形的四個(gè)角都是直角D.兩點(diǎn)之間線段最短7.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把多項(xiàng)式a2-4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A.a（a+2）（a-2）B.a（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a-2）2-48.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.70°9.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=a-bD.=-10.方程x2+3x-=9的所有根的乘積為（）A.63B.48C.56D.60評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計(jì)算：?-(?12.計(jì)算：x?x3=；x9÷x3=．13.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））（2022年秋?曲阜市期中）如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的黑色部分分別表示四個(gè)人球孔．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是號袋（填球袋的編號）．14.（浙江省月考題）在如圖△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交D2，依次類推，若ABD5∠與∠ACD5的角平分線交D6，則∠BD6C的度數(shù)（）。15.多項(xiàng)式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各項(xiàng)公因式是．16.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．17.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于．18.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．19.（廣東省深圳市南山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳期末）如圖，BD與CD分別平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，則∠BDC=．20.約分：=；化簡：=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州模擬）（1）計(jì)算：??-12021（2）先化簡代數(shù)式?xx+2??x222.（2021?陜西）解方程：?x-123.如圖，兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．24.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交嗎？另外兩組對應(yīng)線段所在的直線相交嗎？如果相交，交點(diǎn)與對稱軸l有什么關(guān)系？如果不相交，這組對應(yīng)線段所在直線與對稱軸l有什么關(guān)系？再找?guī)讉€(gè)成軸對稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？25.如圖，△ABD中，∠D=90°，E為AB上一點(diǎn)，AC=BC=BE，AE=CE，求∠DBC的度數(shù)．26.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的第一項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)．（1）；（2）．27.（2016?黑龍江模擬）學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書單價(jià)比乙種圖書貴4元，用3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共100本，請求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購買甲種圖書m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過1820元，且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量，則共有幾種購買方案？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：A、組成圖形的三個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、組成圖形的兩個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是由10個(gè)全等的圖形組成，故本選項(xiàng)正確；D、組成圖形的幾個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：不同的劃分方法有4種，見圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是360°或540°或180°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；B、（-m2）3=-m6，故錯(cuò)誤；C、-m2-2m2=-3m2，正確；D、-3m-2=-3?=-，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．5.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：先向右跳行，在向左，最后沿著對稱的方法即可跳到對方那個(gè)區(qū)域，所以最少是3步．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．6.【答案】【解答】解：常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】【解答】解：a2-4a=a（a-4）．故選：B．【解析】【分析】直接找出公因式a，進(jìn)而提取公因式得出答案．8.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=65°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=40°，∴∠BDC=（180°-∠ADE）=70°．故選D．【解析】【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．9.【答案】【解答】解：A、=，錯(cuò)誤；B、為最簡分式，錯(cuò)誤；C、==a-b，正確；D、=-，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+3x，則原方程可變?yōu)閥-=9，去分母得y2-7y-3=9y-63，解得y1=6，y2=10故所有根的乘積為60．故選D．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是x2+3x，設(shè)x2+3x=y，換元后整理即可求得．二、填空題11.【答案】解：原式?=-4+2×3?=-4+3?=-2??，故答案為：?-2??．【解析】先化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a-p12.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．14.【答案】54°【解析】15.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案為：3xyz．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．16.【答案】【答案】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．【解析】∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．17.【答案】【解答】解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，∴每一個(gè)底角為140°÷2=70°，∴底角的度數(shù)為70°．故答案為：70°．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．19.【答案】【解答】證明：BD、CD分別是∠CBE、∠BCF的平分線∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的兩個(gè)外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)BD、CD分別是∠CBE、∠BCF的平分線可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的兩個(gè)外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：=-，==1-，故答案為：-；1-【解析】【分析】根據(jù)約分的步驟找出分子與分母的公分母，再約去即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=-1+3-2×1?=-1+3-1+1-2???=0??；（2）原式?=x?=1-2?=x-1-2?=x-3由題意可知：?x??不可以取?-2??，0，1，2，所以，當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=x-3【解析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡，再利用分式有意義的條件代入符合題意的數(shù)據(jù)求出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式的化簡求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得：?(?x-1)解得?x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-12?所以?x=-1【解析】方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得出?(?x-1)23.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，∴BM為△ADF的中位線，∴BM∥CF；（2）如圖2，∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE-CB=2a-a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a．【解析】【分析】（1）如答圖1所示，延長AB交CF于點(diǎn)D，證明BM為△ADF的中位線即可；（2）先求出BE的長，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BM=DM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得EM⊥BD，求出△BEM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；24.【答案】【解答】解：AB與A‘B’相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．BC與B‘C’相交，交點(diǎn)在對稱軸L上，AC與A‘C’相交，交點(diǎn)在對稱軸l上，如果兩條對應(yīng)線段所在的直線相交，那么交點(diǎn)一定在對稱軸上．如果兩條對應(yīng)線段所在的直線不相交，那么，它們與對稱軸l是平行的．【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)可知：對應(yīng)線段所在的直線相交于對稱軸上一點(diǎn)，如果不相交，對應(yīng)線段所在直線與對稱軸l平行，由此得出答案即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)∠A=x，∵AC=BC=BE，∴∠ABC=x，∠BCE=∠BEC=．∵AE=CE，∴∠ACE=∠A=x．∵∠BEC是△ACE的外角，∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x，∴=2x，解得x=36°，∴∠A=∠ACB=36°．∵∠D=90°，∴∠DBC+∠ABC+∠A=90°，即∠DBC+3