哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p2.（青島版七年級（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=23.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b24.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算-的結(jié)果是（）A.B.-C.D.-5.（2022年春?大豐市校級月考）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，下列不能選用的木棒長為（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm6.（第4章《視圖與投影》易錯題集（43）：4.1視圖（））如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（）A.2步B.3步C.4步D.5步7.如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，過點O作平行于BC的直線，交AB于M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形（不含等邊三角形）的個數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.7個8.（2016?石家莊模擬）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=09.分式和的最簡公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b210.（2021?縉云縣一模）計算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．12.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作7條對角線，則它是邊形，它的內(nèi)角和為，外角和為．13.一個等腰三角形的腰長是5cm，則這個等腰三角形的底邊長x（單位：cm）的范圍是．14.（河南省平頂山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積．15.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0．則x．16.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））（1）作圖發(fā)現(xiàn)如圖1，已知△ABC，小涵同學(xué)以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．這時他發(fā)現(xiàn)BE與CD的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究如圖2．已知△ABC，小涵同學(xué)以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，試判斷BE與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）解決問題如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=200米．AC=AE，則BE=米．17.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?吳忠校級月考）如圖，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，則BC=．18.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．19.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實踐與探索我們知道完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如：等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2表示．（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式．（2）試畫出一個幾何圖形，利用面積的不同表示法解釋下列恒等式：（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2．20.將分式和進行通分時，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)模擬）計算：?2sin45°+|222.用換元法解方程+=6．23.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）x3-4x；（2）x3-4x2+4x．24.（2020年秋?哈爾濱校級月考）已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．25.當(dāng)x是什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？26.（2016?寧國市一模）先化簡，再求值：÷（1-），其中a=0．27.（2020年秋?邵陽縣校級期末）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9a2-5．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達式變形即可．【解析】作底角B的角平分線交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．2.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項錯誤；B、（-2）2=4，故本選項錯誤；C、20=1，故本選項錯誤；D、=2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進行計算，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．4.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進行通分運算，進而因式分解化簡求出答案．5.【答案】【解答】解：7-3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有D中的10不滿足．故選D．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可．6.【答案】【答案】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】觀察圖形可知：先向右跳行，在向左，最后沿著對稱的方法即可跳到對方那個區(qū)域，所以最少是3步．故選B．7.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°，∴△OBC是等腰三角形，∵MN∥BC，∴∠BOM=∠OBC=30°，∠NOC=∠BCO=30°，∴△BOM、△CON是等腰三角形，在△AOB和△AOC中∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠OAM=∠OAN=30°，∴△AOB、△AOC是等腰三角形，所以共有△OBC、△BOM、△CON、△AOB、△AOC，共5個等腰三角形．故選B．【解析】【分析】先由已知運用角平分線、平行線的性質(zhì)以及三角形全等找出相等的角，再根據(jù)等角對等邊找出等腰三角形．8.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、3-1=，故此選項錯誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．9.【答案】【解答】解：因為a2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母是各分母的公倍式，可得答案．10.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運算，掌握積的乘方等于每個因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-3=7，解得n=10，故它是十邊形，它的內(nèi)角和為（10-2）?180°=1440°，外角和等于360°．故答案為：十，1440°，360°．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=7，求出n的值，再根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求解．13.【答案】【解答】解：∵5-5=0，5+5=10cm，∴底邊的取值范圍是0＜底邊＜10cm．故答案為：0＜底邊＜10cm【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．14.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．15.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中，∵，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（3）如圖3，由（1）、（2）的解題經(jīng)驗可知，過A作等腰直角△ABD，∠BAD=90°，則AD=AB=200米，∠ABD=45°，∴BD=200米，連接CD，BD，則由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=200米，BD=200米，根據(jù)勾股定理得：CD==200（米），則BE=CD=200米．故答案為：200．【解析】【分析】（1）由△ABD與△ACE都是等邊三角形，得到三對邊相等，兩個角相等，都為60度，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到△CAD與△EAB全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；（2）BE=CD，理由與（1）同理；（3）根據(jù)（1）、（2）的經(jīng)驗，過A作等腰直角△ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到△DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．17.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CDB，AD=5，∴BC=AD=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=AD，代入求出即可．18.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．19.【答案】【解答】解：（1）由圖可得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）如圖：【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形先用不同的形式表示圖形的面積，再由面積不變，列出等式即可．（2）結(jié)合圖1，圖2，圖3，矩形的兩邊分別表示2a+3b與a+b，繼而可畫出圖形．20.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=2×2?=2?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價于5u+=6．5u2-6u+2=0．∵△=（-6）2-4×5×2=36-40=-4＜0，∴5u2-6