德陽廣漢2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前德陽廣漢2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?郴州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-3)D.?(?a+b)2.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C3.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長(zhǎng)為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??4.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（4））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等6.（山東省棗莊市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行7.（2021年春?永興縣校級(jí)期中）（2021年春?永興縣校級(jí)期中）如圖所示，等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：（1）AD=BC（2）BD與AC互相平分（3）四邊形ACED是菱形，其中正確的個(gè)數(shù)是（）8.（2020年秋?無棣縣期末）在生活中，我們要把安全時(shí)時(shí)刻刻記在心間，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.2a（b+c）-3（b+c）=2ab+2ac-3b-3c10.（2022年河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2009?青島校級(jí)自主招生）數(shù)學(xué)的美學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是?15:12:10??，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲?do??、?mi??、?so??．研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：?112-115=112.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為1．13.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和是797°，則這個(gè)多邊形的這個(gè)外角的度數(shù)是°．14.（江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長(zhǎng)區(qū)期末）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=°．15.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．16.求下列圖中∠1的度數(shù)．∠1=°；∠1=°；∠1=°．17.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當(dāng)a=5時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為．18.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為．19.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．20.（2022年山東省濟(jì)寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式．分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題（1）分解因式：x2+7x-18=啟發(fā)應(yīng)用（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-aa-1)÷22.（2021?下城區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=15??，?BC=25??．?AD??是（1）求證：?sinB=sin∠CEF??．（2）若?AE=5??，求證：?ΔABD?ΔCEF??．23.小剛不慎將一塊三角形模具壓碎成三塊（如圖），他能否只帶其中的一塊碎片到工廠去，就可以配一個(gè)與原來一摸一樣的三角形模具？如果可以，帶哪塊去合適？如果不可以，他至少要帶幾塊去？哪幾塊？請(qǐng)說明這樣做的理由．24.（2022年春?盤錦校級(jí)月考）（2022年春?盤錦校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）按要求畫出變換后的圖形：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在的直線的解析式．25.如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過7分鐘后，它們分別爬行到D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）蝸牛在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．26.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）ab2?(2a2b-3ab2)．（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5（4）（2a-b-1）（1-b+2a）27.（2021?麗水）如圖，在?ΔABC??中，?AC=BC??，以?BC??為直徑的半圓?O??交?AB??于點(diǎn)?D??，過點(diǎn)?D??作半圓?O??的切線，交?AC??于點(diǎn)?E??．（1）求證：?∠ACB=2∠ADE??；（2）若?DE=3??，?AE=3??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2??a?B??．?(??a3?C??．?(?-3)2=3??D??．?(?a+b)2=故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，算術(shù)平方根以及完全平方公式逐一判斷即可．本題考查算術(shù)平方根、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，牢記完全平方公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算，注意算術(shù)平方根?(?-3)2.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項(xiàng)條件兩三角形滿足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項(xiàng)條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項(xiàng)條件兩三角形滿足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項(xiàng)條件兩三角形滿足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．3.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長(zhǎng)為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．本題考查了扇形的弧長(zhǎng)，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?B??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?C??、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，故本選項(xiàng)正確；C、全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、直線沒有長(zhǎng)度，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線沒有長(zhǎng)度，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．7.【答案】【解答】解：（1）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC，故正確；（2）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD與AC互相平分；正確；（3）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC=CE=DE，∴四邊形ACED是菱形；正確．故選D．【解析】【分析】由等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，根據(jù)平移與等邊三角形的性質(zhì)，可得AB=BC=CD=AD=CE=DE，繼而證得四邊形ABCD與四邊形ACED是菱形，則可得BD與AC互相平分．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．二、填空題11.【答案】解：根據(jù)題意得：?1去分母得：?2x-12=3x-2x??，移項(xiàng)得：?2x+2x-3x=12??，合并同類項(xiàng)得：?x=12??．檢驗(yàn)：把?x=12??代入最簡(jiǎn)公分母?12x≠0??，?∴??原分式方程的解為：?x=12??．【解析】首先根據(jù)題意可得到方程：?16-1x12.【答案】【解答】解：∵分式的值為1，∴=1．∴x-1=2x+1．解得：x=-2．經(jīng)檢驗(yàn)x-2是分式方程的解．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為1可知=1，然后解分式方程即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，根據(jù)題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個(gè)外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個(gè)外角即可．14.【答案】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠EAC=24°，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．故答案為：54°．【解析】【分析】求出∠1=∠EAC，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．15.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．16.【答案】【解答】解：圖1中∠1=180°-50°-70°=60°；圖2中∠1+30°=25°+40°，解得∠1=35°；圖3中∠1+40°=60°+70°，解得∠1=90°．故答案為：60°，35°，90°．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列式計(jì)算即可得解．17.【答案】【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當(dāng)a=5時(shí)，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個(gè)數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．18.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．19.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）原式=（x-2）（x+9）；（2）方程分解得：（x-2）（x-4）=0，可得x-2=0或x-4=0，解得：x=2或x=4；（3）-8=-1×8；-8=-8×1；-8=-2×4；-8=-4×2，則p的可能值為-1+8=7；-8+1=-7；-2+4=2；-4+2=-2．故答案為：（1）（x-2）（x+9）；（3）7或-7或2或-2．【解析】【分析】（1）原式利用題中的方法分解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）找出所求滿足題意p的值即可．三、解答題21.【答案】解：?(1-a?=a-1-a?=-1當(dāng)?a=2-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】解：（1）?∵AD⊥BC??，?EF⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=∠CFE=90°??，?∴AD//EF??，?∴∠CEF=∠CAD??，?∴∠B+∠BAD=90°??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAC+∠BAD=90°??，?∴∠B=∠CAD=∠CEF??，?∴sinB=sin∠CEF??；（2）?∵AB=15??，?BC=25??，在??R??t?∴CE=AC-AE=15??，在?ΔABD??和?ΔCEF??中，???∴ΔABD?ΔCEF(AAS)??．【解析】（1）首先根據(jù)?AD??是?BC??邊上的高，?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??得出?AD//EF??，然后根據(jù)等量代換得出?∠B=∠CEF??，即可得到結(jié)果；（2）首先根據(jù)勾股定理得出?AC??，進(jìn)而得出?CE=AB??，再根據(jù)第（1）問的結(jié)論就可以證明?ΔABD?ΔCEF??．本題考查解直角三角形，全等三角形的判定，勾股定理，利用相等的角三角形函數(shù)值相等是解第（1）問的關(guān)鍵，通過勾股定理得出線段長(zhǎng)度是解第（2）問的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：①②③塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能單獨(dú)帶它們?nèi)?，只有第①②或①③或②③有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．【解析】【分析】根據(jù)題意應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸所在的直線的解析式為：y=x或y=-x．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案．25.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時(shí)出發(fā)，∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°，在△ACD與△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）；（2）解：DC和BE所成的∠BFC的大小不變．理由如下：∵△ACD≌△CBE，∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=18