第29章 投影與視圖 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)能力測(cè)試卷(含答案)

第二十九章投影與視圖（測(cè)能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，光線由上向下照射正五棱柱時(shí)的正投影是()A. B. C. D.2.如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是()A. B. C. D.3.在同一時(shí)刻,身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為()A.16m B.18m C.20m D.22m4.如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.5.如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則的值為()A.1 B.-1 C.0 D.20226.如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A處經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B處，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A. B. C. D.8.如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線形成“錐體”，該“錐體”截面圖的“錐角”是60°.已知舞臺(tái)ABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形，要使燈光恰好能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則照明燈P懸掛的高度是()A.m B.m C.m D.m9.用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個(gè)數(shù)為()A.最多需要8塊，最少需要6塊 B.最多需要9塊，最少需要6塊C.最多需要8塊，最少需要7塊 D.最多需要9塊，最少需要7塊10.如圖,路燈距地面8m,身高1.6m的小明從點(diǎn)A處沿所在的直線行走14m到,點(diǎn)B處時(shí),人影的長(zhǎng)度()A.變長(zhǎng)3.5m B.變長(zhǎng)2.5m C.變短3.5m D.變短2.5m二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形的是____________.12.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_(kāi)_______.13.如圖,一位同學(xué)身高米,晚上站在路燈(線段)下,他在地面上的影長(zhǎng)米,若他沿著影子的方向移動(dòng)2米到B點(diǎn)站立時(shí),影長(zhǎng)增加了0.5米,則路燈的高度是________米.14.如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑.在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)到球罐與地面接觸點(diǎn)的距離是10米（如圖，米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是___________米.15.三棱柱的三視圖如圖所示,中,,則的長(zhǎng)為_(kāi)________cm.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）畫(huà)出如圖所示何體的三視圖.17.（8分）如圖所示，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平行四邊形.已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為30°，AB與在同一平面內(nèi)，且，米，試求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.18.（10分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干個(gè)相同規(guī)格的碟子，每一摞碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度(單位：cm)12234……

（1）當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出碟子的高度；(用含x的式子表示)

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.19.（10分）在生活中需測(cè)量一些球(如足球、籃球…)的直徑,某校研究性學(xué)習(xí)小組,通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法:如圖所示,將球放在水平的桌面上,在陽(yáng)光的斜射下,得到球的影子長(zhǎng)度為.設(shè)光線分別與球相切于點(diǎn),則線段即為球的直徑.若測(cè)得,請(qǐng)你計(jì)算球的直徑.20.（12分）一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示.若其俯視圖為正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.21.（12分）學(xué)習(xí)投影后,小紅、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小紅()的影子的長(zhǎng)是3,而小穎()剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;(2)求路燈燈泡的垂直高度;(3)如果小紅沿線段向小穎()走去,當(dāng)小紅走到中點(diǎn)處時(shí),求其影子的長(zhǎng);當(dāng)小紅繼續(xù)走剩下路程的到處時(shí),求其影子的長(zhǎng);當(dāng)小紅繼續(xù)走剩下路程的到處,…，按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小紅走剩下路程的到處時(shí),其影子的長(zhǎng)為_(kāi)_________m(直接用n的代數(shù)式表示).

答案以及解析1.答案：C解析：如圖所示：故選C.2.答案：C解析：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖.故選：C.3.答案：C解析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例可得,解得旗桿高為20m.4.答案：D解析：俯視圖是由上向下觀察物體得到的,結(jié)合選項(xiàng)可知D正確.故選D.5.答案：A解析：由圖可知：與為相對(duì)面，與為相對(duì)面，x與-1為相對(duì)面，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，①，②，，①+②得：，，，，.故選：A.6.答案：A解析：夜晚，小亮從點(diǎn)A處經(jīng)過(guò)路燈的正下方沿直線走到點(diǎn)B處，其與燈桿的距離先變近后變遠(yuǎn)，則路燈下的影子先變短，后變長(zhǎng)，當(dāng)小亮走到路燈的正下方時(shí)，影長(zhǎng)為0，故選項(xiàng)A中的圖象符合題意.7.答案：B解析：由三視圖知,該幾何體是底面半徑為3cm、高為4cm的圓錐.∴母線長(zhǎng)為.8.答案：A解析：如圖，連接AC，PO，易知O在AC上，.，，，，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形，m，m，m，m，故選A.9.答案：C解析：由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為個(gè)，最少為個(gè)，故選C.10.答案：C解析：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為長(zhǎng)為,在B處時(shí)的影長(zhǎng)為如圖,,，，則，，，故人影的長(zhǎng)度變短3.5m.11.答案：（1）（3）（4）解析：圖（2）的左視圖為三角形，圖（5）的主視圖和左視圖為等腰梯形，主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形的是（1）（3）（4）.12.答案：136π解析：由三視圖知該幾何體由大小兩個(gè)圓柱構(gòu)成，且處于橫放的狀態(tài)大圓柱的底面直徑為8，高為8；小圓柱的底面直徑為4，高為2.故該幾何體的體積為.13.答案：8解析：設(shè)路燈高為x米,當(dāng)人在A點(diǎn)時(shí),影長(zhǎng)米,當(dāng)人在B點(diǎn)時(shí),影長(zhǎng)(米),所以,即,解得,即路燈的高度為8米.14.答案：解析：設(shè)半徑為，豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，米.由點(diǎn)向作垂線，垂足為，則易證，所以，則又，所以米.15.答案：6解析：如圖,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)Q,由題意可得,.,.16.答案：幾何體的三視圖如圖所示：17.答案：如圖，過(guò)點(diǎn)A作交于C，則，，..的長(zhǎng)為米.18.答案：（1）由題意可知，當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，此時(shí)碟子的高度為.（2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子，所以疊成一摞的高度為.19.答案：20cm解析：如