四川省成都市天府新區(qū)2021-2022學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

四川省成都市天府新區(qū)2021-2022學年八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.四個實數(shù)，0，，中，最大的實數(shù)是（）．A. B.0 C. D.2.4的平方根是()A.2 B.±2 C.16 D.±163.估計的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間4.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.1，2， B.5，4，3 C.17，8，15 D.2，3，45.使有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x＜3 C.x≥3 D.x＞36.點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標是（4，﹣8），則P點的坐標是（）A.（4，8） B.（﹣4，﹣8） C.（﹣4，8） D.（4，﹣8）7.如圖，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，則（）A.AD＝BC B.AB＝CD C.AB∥CD D.AD∥BC8.氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是323毫米，方差分別是，，，，則這四個城市年降水量最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）A. B.C. D.10.已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點C（m，2），則方程組的解是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.的相反數(shù)是______．12.點A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是____________.13.汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；14.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，CB于點E和F；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF為半徑畫弧，兩弧交于點D；③作射線CD交AB于點G；延長CA至H，使CH＝CB，連接HG，若AH＝2，AB＝5，則△AHG的周長為_____．三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（1）計算：|1|（）﹣1+（2）0；（2）解方程組：．16.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．17.如圖，在直角坐標平面內(nèi)，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）S△ABC＝；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2．18.自2021年“雙減”政策實施以來，天府新區(qū)各學校積極推動“雙減”工作，落實教育部文件精神，減輕學生作業(yè)負擔．為了解實施成效，天府新區(qū)某調(diào)查組隨機調(diào)查了某學校部分同學完成家庭作業(yè)的時間，設完成的時間為x小時，為方便統(tǒng)計，完成的時間x≤0.5范圍內(nèi)一律記為0.5小時，完成的時間0.5＜x≤1范圍內(nèi)一律記為1小時，完成的時間1＜x≤1.5范圍內(nèi)一律記為1.5小時，完成的時間x＞1.5一律記為2小時，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出抽查的學生完成家庭作業(yè)時間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）計算調(diào)查學生完成家庭作業(yè)的平均時間．19.某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．20如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx過點B（m，6），過點B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，C，∠AOB＝30°．動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā)．以每秒個單位長度的速度向點C運動．點P，Q同時開始運動，當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動，設運動時間為t秒．（1）求m與k的值；（2）設△PQB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（3）若以點P，Q，B為頂點的三角形是等腰三角形，請求出t的值．（溫擎提示：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.若a，b為實數(shù)，且（10﹣b）2＝0，則_____．22.已知一次函數(shù)y＝（k+3）x+k2﹣9的圖象經(jīng)過原點，則k的值為_____．23.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，則k的值為_____．24.已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝x+3分別交x軸，y軸于點A，B兩點，直線l2：y＝﹣3x過原點且與直線l1相交于C，點P為y軸上一動點．當PA+PC值最小時，點P的坐標為_____．25.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的一點，連接AE，將點E繞點A順時針旋轉(zhuǎn)使得E點的對應點F落在CB的延長線上，連接AF，過點F作AE的垂線，交對角線AC于點G，若AG＝2CG，則線段EF的長為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領先的科技創(chuàng)新領軍項目，正如火如荼地推進建設，據(jù)報道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點城區(qū)道路，公司負責人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元．（1）求A，B兩種花單價各為多少元？（2）公司若購買A，B兩種花共10000盆，設購買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設計一種購花方案，使總花費最少？并求出最少費用多少元？27.已知，如圖，△ABC和△ADE是兩個完全相同的等腰直角三角形，且∠ABC＝∠AED＝90°；（1）如圖1，當△ADE的AD邊與△ABC的AB邊重合時，連接CD，求∠BCD的度數(shù)；（2）如圖2，當A，B，D不在一條直線上時，連接CD，EB，延長EB交CD于F，過點A作AG⊥EB，垂足為點G，過點D作DT⊥EB，垂足為點T，求證：EG＝FT；（3）在（2）的條件下，若AF＝3，DF＝2，求EF的長．28.已知，如圖1，直線AB分別交平面直角坐標系中x軸和y軸于A，B兩點，點A坐標（﹣3，0），點B坐標為（0，6），點C在直線AB上，且點C坐標為（﹣a，a），（1）求直線AB的表示式和點C的坐標：（2）點D是x軸上的一動點，當S△AOB＝S△ACD時，求點D坐標；（3）如圖2，點E坐標為（0，﹣1），連接CE，點P為直線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P坐標．四川省成都市天府新區(qū)2021-2022學年八年級（上）期末數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.四個實數(shù)，0，，中，最大的實數(shù)是（）．A. B.0 C. D.【1題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于0，可以直接判斷．【詳解】解：∵、、都是負數(shù)，∴0大于這三個數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解題關(guān)鍵是明確負數(shù)小于0．2.4平方根是()A.2 B.±2 C.16 D.±16【2題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.【詳解】∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即故選：B【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根3.估計的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【3題答案】【答案】B【解析】【分析】先確定9＜14＜16，再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵9＜14＜16，∴,∴，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算．4.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.1，2， B.5，4，3 C.17，8，15 D.2，3，4【4題答案】【答案】D【解析】【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可．【詳解】解：A、∵12+（）2=22，故是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，不符合題意；C、82+152=172，故是直角三角形，不符合題意；D、22+32≠42，故不是直角三角形，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．5.使有意義x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x＜3 C.x≥3 D.x＞3【5題答案】【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．6.點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標是（4，﹣8），則P點的坐標是（）A.（4，8） B.（﹣4，﹣8） C.（﹣4，8） D.（4，﹣8）【6題答案】【答案】A【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y）．【詳解】解：點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標是（4，-8），則P點的坐標是（4，8）．故選：A．【點睛】本題主要考查關(guān)于橫軸的對稱點：橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)．7.如圖，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，則（）A.AD＝BC B.AB＝CD C.AB∥CD D.AD∥BC【7題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)BD平分∠ABC得出∠1=∠3，又因為∠1=∠2，所以∠2=∠3，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，從而得到AD∥BC．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定方法，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．8.氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是323毫米，方差分別是，，，，則這四個城市年降水量最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【8題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定求解即可．【詳解】解：∵S甲2=3.2，S乙2=5.1，S丙2=3.1，S丁2=6.9，∴S丁2＞S乙2＞S甲2＞S丙2，∴這四個城市年降水量最穩(wěn)定的是丙．故選：C．【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）A. B.C. D.【9題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×8-3=物品價值；人數(shù)×7+4=物品價值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設有x人，物品價值y元，由題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10.已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點C（m，2），則方程組的解是（）A. B. C. D.【10題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線解析式求出點C坐標，根據(jù)兩函數(shù)交點坐標與方程組的解得關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵y=-2x+4過點C（m，2），∴，解得，∴點C（1，2），∴方程組的解．故選擇A．【點睛】本題考查兩函數(shù)的交點坐標與方程組的解的關(guān)系，掌握兩函數(shù)的交點坐標與方程組的解是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.的相反數(shù)是______．【11題答案】【答案】【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故答案為．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.點A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是____________.【12題答案】【答案】2【解析】【分析】根據(jù)：點A（x，y）到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.【詳解】點A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是|2|=2.故答案為2【點睛】本題考核知識點：點的坐標的意義.解題關(guān)鍵點：理解點的坐標的意義.13.汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；【13題答案】【答案】y=30-4x【解析】【詳解】解：∵每小時耗油4升，∵工作x小時內(nèi)耗油量為4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.故答案為：y=30-4x14.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，CB于點E和F；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF為半徑畫弧，兩弧交于點D；③作射線CD交AB于點G；延長CA至H，使CH＝CB，連接HG，若AH＝2，AB＝5，則△AHG的周長為_____．【14題答案】【答案】7【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)，證明GH=GB，根據(jù)△AHG的周長=AH+AG+GH=AH+AG+GB=AH+AB，可得結(jié)論．【詳解】解：由作圖可知，CH=CB，∠GCH=∠GCB，在△GCH和△GCB中，，∴△GCH≌△GCB（SAS），∴GH=GB，∴△AHG的周長=AH+AG+GH=AH+AG+GB=AH+AB=2+5=7．故答案為：7．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（1）計算：|1|（）﹣1+（2）0；（2）解方程組：．【15題答案】【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，算術(shù)平方根，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，和零指數(shù)冪的意義解答即可；（2）將方程①×2，利用加減法解答即可．【詳解】解：（1）原式===；（2），①×2+②得：7x=14，∴x=2．將x=2代入①得：2×2-y=7，∴y=-3．∴原方程組的解為：．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，算術(shù)平方根，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，和零指數(shù)冪的意義，二元一次方程組的解法，正確使用上述法則進行計算是解題的關(guān)鍵．16.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．【16題答案】【答案】證明見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC，又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=∠EAC，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在直角坐標平面內(nèi)，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）S△ABC＝；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2．【17題答案】【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格根據(jù)割補法即可求出三角形的面積；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2．【小問1詳解】解：S△ABC=；故答案為：；【小問2詳解】如圖，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．18.自2021年“雙減”政策實施以來，天府新區(qū)各學校積極推動“雙減”工作，落實教育部文件精神，減輕學生作業(yè)負擔．為了解實施成效，天府新區(qū)某調(diào)查組隨機調(diào)查了某學校部分同學完成家庭作業(yè)的時間，設完成的時間為x小時，為方便統(tǒng)計，完成的時間x≤0.5范圍內(nèi)一律記為0.5小時，完成的時間0.5＜x≤1范圍內(nèi)一律記為1小時，完成的時間1＜x≤1.5范圍內(nèi)一律記為1.5小時，完成的時間x＞1.5一律記為2小時，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出抽查的學生完成家庭作業(yè)時間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）計算調(diào)查學生完成家庭作業(yè)的平均時間．【18題答案】【答案】（1）50，補圖見解析（2）1.5，1.5（3）1.27【解析】【小問1詳解】解：本次調(diào)查的學生數(shù)為：30÷30%=100（人），作業(yè)時間1.5小時的學生數(shù)為：100-12-30-8=50（人），補全統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】由補全的條形統(tǒng)計圖可知，抽查的學生作業(yè)時間的眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；【小問3詳解】所有被調(diào)查同學的平均作業(yè)時間為：=1.27（小時）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19.某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．【19題答案】【答案】(1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤．【解析】【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得：．答：學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx過點B（m，6），過點B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，C，∠AOB＝30°．動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā)．以每秒個單位長度的速度向點C運動．點P，Q同時開始運動，當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動，設運動時間為t秒．（1）求m與k值；（2）設△PQB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（3）若以點P，Q，B為頂點的三角形是等腰三角形，請求出t的值．（溫擎提示：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半）【20題答案】【答案】（1），（2）（3）或4或【解析】【分析】（1）由含角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；（2）過點作于點，可得，，則，在求出，則；（3）分三種情況討論：①當時，求得；②當時，過點作于點，求得；③當時，過點作于點，求得．【小問1詳解】解：，，，，，，，，，即，，直線過點，，；【小問2詳解】如圖1，過點作于點，，，則，，在中，，；【小問3詳解】分三種情況：①當時，，解得；②當時，如圖2，過點作于點，，，解得；③當時，如圖3，過點作于點，則，，解得；綜上所述，當為等腰三角形時，的值為或4或．【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.若a，b為實數(shù)，且（10﹣b）2＝0，則_____．【21題答案】【答案】3【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，10-b=0，求得a=-1，b=10，把a=-1，b=10代入，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵+（10-b）2=0，∴a+1=0，10-b=0，∴a=-1，b=10，∴==3．故答案為：3．【點睛】此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確運用非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．22.已知一次函數(shù)y＝（k+3）x+k2﹣9的圖象經(jīng)過原點，則k的值為_____．【22題答案】【答案】3【解析】【分析】把原點坐標代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．【詳解】解：把（0，0）代入y=（k+3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=±3，而k+3≠0，所以k=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式，于是解決此類問題時把已知點的坐標代入解析式求解．注意一次項系數(shù)不為零．23.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，則k的值為_____．【23題答案】【答案】##【解析】【分析】首先把方程組解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．【詳解】解：，①+②得2x=4k，解得x=2k，把x=2k，代入②得y=k，把x=2k，y=k，代入x+2y=1，得2k+2k=1，解得k=，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的解，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．24.已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝x+3分別交x軸，y軸于點A，B兩點，直線l2：y＝﹣3x過原點且與直線l1相交于C，點P為y軸上一動點．當PA+PC的值最小時，點P的坐標為_____．【24題答案】【答案】【解析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，可得點C的坐標，確定出點A關(guān)于y軸的對稱點A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點P坐標．【詳解】解：直線①與直線②相交于，聯(lián)立①②解得，，，，；在中，當時，，，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時最小，如圖：設直線的解析式為，把，，代入得：，解得：，直線的解析式為，令時，點．故答案為：．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象的交點坐標的求法，待定系數(shù)法，用軸對稱解決最短路徑問題是解本題的關(guān)鍵．25.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的一點，連接AE，將點E繞點A順時針旋轉(zhuǎn)使得E點的對應點F落在CB的延長線上，連接AF，過點F作AE的垂線，交對角線AC于點G，若AG＝2CG，則線段EF的長為_____．【25題答案】【答案】##【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得AB=BC=2，AC=，∠BAC=∠ACB=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF=AE，由等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可證AF=FG，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求CF=，即可求解．【詳解】解：過點F作FH⊥AC于H，∵正方形ABCD的邊長為2，∴AB=BC=2，AC=，∠BAC=∠ACB=45°，∵AG=2CG，∴AG=，GC=，∵將點E繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到點F位置，∴AF=AE，又∵AB⊥BC，∴∠AEF=∠AFE，BF=BE，∠BAF=∠BAE，∠AEB+∠BAE=90°，∵AE⊥FG，∴∠AEB+∠GFC=90°，∴∠CFG=∠BAE=∠BAF，∴∠BAC+∠BAF=∠ACB+∠CFG，∴∠FAC=∠AGF，∴AF=GF，又∵FH⊥AC，∴AH=HG=AG=，∴CH=，∵FH⊥AC，∠ACB=45°，∴∠HFC=∠ACB=45°，∴FH=CH，∴FC=CH=，∴BF=CF-BC==EB，∴EF=BF+BE=，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領先的科技創(chuàng)新領軍項目，正如火如荼地推進建設，據(jù)報道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點城區(qū)道路，公司負責人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元．（1）求A，B兩種花的單價各為多少元？（2）公司若購買A，B兩種花共10000盆，設購買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設計一種購花方案，使總花費最少？并求出最少費用為多少元？【26題答案】【答案】（1）A種花的單價為4元，B種花的單價為5元（2）①W與m關(guān)系式是W=-m+50000（3000≤m≤5000）；②當購買A種花5000盆、B種花5000盆時，總花費最少，最少費用為45000元【解析】【分析】（1）根據(jù)購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元，可以列出相應的二元一次方程組，然后即可得到A、B兩種花的單價各為多少元；（2）①根據(jù)題意，可以寫出W與m的關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到使總花費最少的購花方案，并求出最少費用．【小問1詳解】解：設A種花的單價為a元，B種花的單價為b元，∴，解得：，即A種花的單價為4元，B種花的單價為5元；【小問2詳解】①由題意可得，W=4m+5（10000-m）=-m+50000，即W與m的關(guān)系式是W=-m+50000（3000≤m≤5000）；②∵W=-m+50000，∴W隨m的增大而減小，∵3000≤m≤5000，∴當m=5000時，W取得最小值，此時W=45000，10000-m=5000，即當購買A種花5000盆、B種花5000盆時，總花費最少，最少費用為45000元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．27.已知，如圖，△ABC和△ADE是兩個完全相同的等腰直角三角形，且∠ABC＝∠AED＝90°；（1）如圖1，當△ADE的AD邊與△ABC的AB邊重合時，連接CD，求∠BCD的度數(shù)；（2）如圖2，當A，B，D不在一條直線上時，連接CD，EB，延長EB交CD于F，過點A作AG⊥EB，垂足為點G，過點D作DT⊥EB，垂足為點T，求證：EG＝FT；（3）在（2）的條件下，若AF＝3，DF＝2，求EF的長．【27題答案】【答案】（1）22.5°（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）證△DFT為等腰直角三角形，得DT=FT，再證△DTE≌△EGA（AAS），得DT=EG，即可得出結(jié)論；（3）過E作EH⊥EF，交FA的延長線于H，證△AGF為等腰直角三角形，得∠AFG=45°，再證△FEH為等腰直角三角形，得EF=EH，然后證△DEF≌△AEH（SAS），得DF=AH=2，最后由勾股定理即可得出答案．【小問1詳解】解：∵△ABC和△ADE是兩個完全相同的等腰直角三角形，∴AB=CB，∠BAC=∠BCA=45°，AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=（180°-45°）=