河北省承德市平泉縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

平泉縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.規(guī)定：（→2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（←3）表示向左移動(dòng)3記作（）A.+3 B.﹣3 C.﹣ D.+3.下列各數(shù)表示正確的是（）A.0.0155（用四舍五入法精確到0.001） B.C.1.849（用四舍五入法精確到十分位） D.近似數(shù)1.6和1.60精確度相同4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是（

）A.

美

B.

的

C.

逆

D.人6.將方程移項(xiàng)后，正確的是（）A. B.C. D.7.下列結(jié)論正確的是（）A.和是同類項(xiàng) B.不是單項(xiàng)式C.一定比大 D.是方程的解8.如圖，OA是點(diǎn)O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°9.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A.3或1 B.1 C.3 D.010.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A. B.C. D.11.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A. B. C.1 D.212.若與是同類項(xiàng)，則x的值為（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.213.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，已知AB＝21，AD＝16，則AC的長為（）A.8 B.9 C.10 D.1114.在一條數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.﹣3.515.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A.3（x﹣2）＝2x＋9 B.3（x＋2）＝2x﹣9C.＋2＝ D.﹣2＝16.定義運(yùn)算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,則b值為（）.A.7 B.1 C.1或7 D.3或-3二.填空題(共3題，總計(jì)12分)17._________．18.若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則____________．19.如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20.計(jì)算：（1）（2）21.解方程：（1）；（2）22.已知，．（1）化簡．（2）當(dāng)，，求的值．23.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2.5h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在靜水中的平均速度．24.如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．25.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．26.學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)之后，小明利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra做了n次取線段中點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：如圖，設(shè)線段OP0．第1次，取OP0的中點(diǎn)P1；第2次，取P0P1的中點(diǎn)P2；第3次，取P1P2的中點(diǎn)P3，第4次，取P2P3的中點(diǎn)P4；…（1）請完成下列表格數(shù)據(jù)．次數(shù)Pi-1Pi線段OPi的長第1次第2次第3次第4次第5次………（2）小明對線段OP4的表達(dá)式進(jìn)行了如下化簡：因?yàn)?，所以．兩式相加，得．所以．請你參考小明的化簡方法，化簡OP5的表達(dá)式．（3）類比猜想：__________，_________________，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大，的長最終接近的值是__________．

平泉縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案一.選擇題1.【答案】：B解析：因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．2.【答案】：B解析：解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果（→2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（←3）表示向左移動(dòng)3記作﹣3．故選：B．3.【答案】：C解析：解：A、0.0155（用四舍五入法精確到0.001），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、1.849（用四舍五入法精確到十分位），故選項(xiàng)正確，符合題意；D、近似數(shù)1.6精確到0.1而1.60精確到0.01；，所以精確度相同，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．4.【答案】：A解析：解：A、，計(jì)算正確，符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故選A．5.【答案】：D解析：解：由正方體的展開圖可知:“美”和“逆”所在面是相對面，“的”和“行”所在面是相對面，“最”和“人”所在面是相對面，故與“最”字所在面相對的面上的漢字是“人”.故答案為：D.6.【答案】：D解析：解：方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.7.【答案】：A解析：A．?3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a＜?a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．8.【答案】：B解析：因?yàn)樯渚€OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因?yàn)椤螦OC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.9.【答案】：B解析：解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故選：B．10.【答案】：C解析：解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．11.【答案】：C解析：解：根據(jù)題意得：，解得：a=1，故選：C．12.【答案】：C解析：解：由已知及同類項(xiàng)的定義可得：，y=1解得：，y=1故選C．13.【答案】：D解析：解：，，為線段的中點(diǎn)，，，故選：D．14.【答案】：B解析：解：∵B在A右邊AB＝1，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣1+1＝0，∵BC＝3，C在B的右邊，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是0+3＝3，∵P是AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是＝1，故選：B．15.【答案】：A解析：解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x＋9．故選：A．16.【答案】：C解析：由新定義的運(yùn)算得：再將代入得：，即由絕對值的定義得：或解得：或故選：C.二.填空題17.【答案】：解析：解：55°18'+27°45'＝（55+27）°（18+45）'＝82°63′＝83°3′．故答案為：．18.【答案】：7解析：解：=∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)∴7-m=0∴m=7故答案為：7．19.【答案】：12或30．解析：解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．三.解答題20【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】原式＝【小問2解析】；21【答案】：（1）；（2）．解析：解：（1）（2）．22【答案】：（1）．（2）17解析：解：（1）（2），∴．23【答案】：船在靜水中的平均速度為22km/h設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為km/h，逆流速度為km/h．依題意，．解得．答：船在靜水中的平均速度為22km/h．24【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案為：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．2