2023年陜西商南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年陜西商南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明在某個月的日歷中圈出三個數(shù)，算得這三個數(shù)的和為36，那么這三個數(shù)的位置不可能是（）A． B．C． D．2．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）3．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．4．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．5．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與6．下列等式正確的是().A． B．C． D．7．已知1是關(guān)于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．28．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．整數(shù)9．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA10．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．11．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．12．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點個單位長度、點的坐標(biāo)為________．14．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_____．15．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．16．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______17．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組19．（5分）某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案．方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種方案付費一樣多？20．（8分）如圖，在中，，，是的平分線，延長至，使，求證：．21．（10分）科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進??；自控力差，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)．22．（10分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．23．（12分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項可能．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項可能．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項不可能.D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項可能．因此不可能的為C.故選：C.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．2、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．【點睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)，，的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．7、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答．【詳解】數(shù)軸上在原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點.9、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.10、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．11、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．12、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用點的坐標(biāo)特點：位于x軸上的點縱坐標(biāo)為0，原點右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、﹣1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義.15、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進而計算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．16、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．17、﹣4【解析】試題解析：故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號得，

移項合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）方案一更省錢；（2）25人．【解析】試題分析：（1）方案一的收費=學(xué)生人數(shù)×30×90%，方案二的收費=20×30+（學(xué)生人數(shù)-20）×30×80%，將兩者的收費進行比較，從而確定選擇何種方案更省錢；

（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費一樣多，列出方程求解即可．試題解析：（1）方案一收費為：35×30×90%=945（元），

方案二收費為：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省錢；

（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費一樣多，由題意得

（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，

解得：x=25，

答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時，兩種方案付費一樣多．20、證明見解析．【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明∠ECA=40°．【詳解】在上截取,連,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類別人數(shù)可得；

（3）用360°乘以D類別人數(shù)所占比例即可；

（4）用在校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類學(xué)生所占比例可得．