混合航線和大圓航線

公式計(jì)算法公式：

符號確定原那么：起始點(diǎn)緯度，無論南或北，一律取正值；到達(dá)點(diǎn)緯度與起始點(diǎn)緯度同名取正值；異名取負(fù)號；經(jīng)差無論東或西，均取正值；當(dāng)cosS為正值時(shí)，S航程小于5400nmile〔90〕，假設(shè)cosS為負(fù)值時(shí)，S航程大于5400nmile〔90〕；航向以半圓法命名。第一名稱與起始點(diǎn)緯度同名；第二名稱與經(jīng)差同名。假設(shè)求得的函數(shù)值為負(fù)時(shí)，那么航向取大于90、小于180。整理課件公式計(jì)算法實(shí)例例題某輪擬由13202.0S111510.0E駛大圓航線至20639.0N，27930.0E，求大圓始航向和大圓航程。解：D=7930.0E－11510.0E=3540.0WcosS=sin1sin2+cos1cos2cosD=sin3202.0×sin〔－0639.0〕+cos3202.0×cos〔－0639.0〕×cos3540.0=0.53041×〔－0.1158〕+0.84774×0.99327×0.81242=0.62266S=5129.3=3089.3nmiletanC1=sinD/〔cos1tan2sin1cosD〕=sin3540.0/【cos3202×tan〔－0639〕－sin3202×cos3540】=0.58307/〔0.84774×〔－0.11659〕－0.53041×0.81242〕=－1.10064C1=arctan〔－1.10064〕－47.75=132.25SW=312.3。整理課件公式計(jì)算法求大圓航線頂點(diǎn)坐標(biāo)和分點(diǎn)坐標(biāo)公式大圓航線頂點(diǎn)〔vertex〕是大圓航線上緯度到達(dá)的最高點(diǎn)，在該點(diǎn)，大圓弧與子午線相交成直角，大圓航向?yàn)?90°或270°。頂點(diǎn)坐標(biāo)求取公式：cosv=cos1sinC1cotDv=sin1tanC1v=1+Dv大圓航線各分點(diǎn)的坐標(biāo)公式為：tani=cos〔i-v〕tanvDv

：起始點(diǎn)至大圓航線頂點(diǎn)的經(jīng)差；

v：大圓航線頂點(diǎn)的緯度；

v：大圓航線頂點(diǎn)的經(jīng)度整理課件4Greatcirclesailingbycomputation

--Findpos.ofthevertexandotherpointsVertexofagreatcircleisthatpointonthegreatcirclewhichisclosesttoapole,anygreatcircleotherthanequatorwillhavetwovertices,oneisnortherlyandtheotherissoutherly.Throughthetwovertices,thegreatcircleintersectsthemeridianwitharightangle,thegreatcirclecourseis090°or270°QPEA(φ1,λ1)

B(φ2,λ2)

DλvV(φV,λV)C1整理課件混合航線限制緯度混合航線特點(diǎn)：在有限制緯度情況下的最短航程航線。適用時(shí)機(jī)：大圓航線超越限制緯度?；旌虾骄€組成航線擬定大圓海圖法公式計(jì)算法〔END〕整理課件整條大圓航線被分成3段，第一段：由起航點(diǎn)A至與限制緯度相切的切點(diǎn)M的大圓航線；第二段：由到達(dá)點(diǎn)B至與限制緯度相切的切點(diǎn)N的大圓航線；第三段：在限制緯度圈上由M點(diǎn)至N點(diǎn)沿等緯圈的恒向線航線；由大圓航線和等緯圈航線相結(jié)合的混合航線PNQQ′混合航線當(dāng)起航點(diǎn)和到達(dá)點(diǎn)的緯度較高時(shí)，大圓航線必然會(huì)進(jìn)入高緯海區(qū)，由于高緯海區(qū)存在冰區(qū)、惡劣天氣和5級以上的逆風(fēng)等對航行影響較大的不利因素，而且有些區(qū)域還有較復(fù)雜的島礁等危險(xiǎn)物，為防止船舶進(jìn)入該類高緯海區(qū)，根據(jù)不同季節(jié)要求航線不超越某一緯度，該緯度稱為限制緯度φL。如下圖ABφLMN整理課件大圓海圖法混合航線是有限制緯度時(shí)最短的地理航線。可利用大圓海圖來確定各個(gè)航路點(diǎn)的分點(diǎn)坐標(biāo)，通過航行圖確定相應(yīng)的恒向線航向和航程，方法如下：1〕查閱、分析航海圖書資料，確定平安的限制緯度；2〕在大圓海圖上分別過起始點(diǎn)A和到達(dá)點(diǎn)B作限制緯度線的切線得M、N點(diǎn)；其中AM、NB為大圓航線，MN為恒向線航線；3〕在大圓海圖上確定出大圓航線〔AM、NB〕的分點(diǎn)坐標(biāo)；4〕將分點(diǎn)坐標(biāo)逐個(gè)標(biāo)注在航行圖上，并用直線依次相連接；5〕量取各分點(diǎn)間的恒向線航向和航程；等緯圈航線的航向?yàn)?90或270，航程可從航用海圖上直接量??；6〕將各段恒向線的航向和航程列表備航。整理課件大圓海圖法AMNBφL圖中：AM、NB為大圓航線，MN為恒向線航線整理課件公式計(jì)算法第一段航線：

式中：

1——起始點(diǎn)緯度

L——限制緯度；C

——大圓始航向；S1——第一段大圓航線的航程。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1整理課件公式計(jì)算法第三段航線：

式中：

2——到達(dá)點(diǎn)緯度；S3——限制緯度圈上第二個(gè)切點(diǎn)至到達(dá)點(diǎn)的大圓航程；CF——大圓終航向。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1整理課件公式計(jì)算法第二段航線：C=090

或270

S2=D2

cos

L式中：

L——限制緯度C——限制緯度圈恒向線航向D2——限制緯度圈上兩切點(diǎn)間的經(jīng)差；S2——限制緯度圈上的恒向線航程。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1整理課件實(shí)例例：某船擬由35°40

S，118°06

E航行至22°15

S，41°30

W，并取60°S為限制緯度，求采用混合航線的最短航程、始航向和終航向。解：①求取總經(jīng)差D

：②求取始航向C

和第一段航程S1：

整理課件③求取終航向CF和第三段