專題2.11整式的混合運(yùn)算大題培優(yōu)專練（50題）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】（解析版）

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】專題2.11整式的混合運(yùn)算大題培優(yōu)專練（50題）班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________一．解答題（共50小題）1．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）4x2?（﹣3x）2；（2）（2m﹣3）（m+5）；（3）（4a3+12a2b﹣7a3b2）÷4a2；（4）2xy（x2﹣3y2）﹣4xy（2x2+y2）．【答案】（1）36x4；（2）2m2+7m﹣15；（3）a+3b-74ab（4）﹣6x3y﹣10xy3．【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）4x2?（﹣3x）2＝4x2?9x2＝36x4；（2）（2m﹣3）（m+5）＝2m2+10m﹣3m﹣15＝2m2+7m﹣15；（3）（4a3+12a2b﹣7a3b2）÷4a2＝4a3÷4a2+12a2b÷4a2﹣7a3b2÷4a2＝a+3b-74ab（4）2xy（x2﹣3y2）﹣4xy（2x2+y2）＝2x3y﹣6xy3﹣8x3y﹣4xy3＝﹣6x3y﹣10xy3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．2．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(-2a（2）（3n﹣2）（n+5）；（3）（﹣x﹣2y）（﹣x﹣2y）；（4）（2x3y2﹣3x2y2+6xy）÷（2xy）．【答案】（1）a5b3c；（2）3n2+13n﹣10；（3）x2+4xy+4y2；（4）x2y-32xy【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方分解計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝4a4b2?14＝a5b3c；（2）原式＝3n2+15n﹣2n﹣10＝3n2+13n﹣10；（3）原式＝（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2；（4）原式＝2x3y2÷2xy﹣3x2y2÷2xy+6xy÷2xy＝x2y-32xy【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2023秋?如皋市期中）計(jì)算：（1）（﹣2a）3?b6÷（2ab2）2；（2）（x+1）（x2﹣x+1）．【答案】（1）﹣2ab2；（2）x3+1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可解答；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣2a）3?b6÷（2ab2）2＝﹣8a3?b6÷4a2b4＝﹣8a3b6÷4a2b4＝﹣2ab2；（2）（x+1）（x2﹣x+1）＝x3﹣x2+x+x2﹣x+1＝x3+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）a2（2ab﹣1）+（a﹣3b）（a+b）；（2）（2x﹣3）2﹣（x+2）2．【答案】（1）2a3b﹣2ab﹣3b2；（2）3x2﹣16x+5．【分析】（1）根據(jù)整式的四則運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式以及整式的運(yùn)算法則，求解即可．【解答】解：（1）a2（2ab﹣1）+（a﹣3b）（a+b）＝2a3b﹣a2+a2+ab﹣3ab﹣3b2＝2a3b﹣2ab﹣3b2；（2）（2x﹣3）2﹣（x+2）2＝4x2﹣12x+9﹣（x2+4x+4）＝4x2﹣12x+9﹣x2﹣4x﹣4＝3x2﹣16x+5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋?海門市期中）計(jì)算：（1）（4x﹣3y）2；（2）（x+y+1）（x+y﹣1）；（3）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；（4）（﹣x2y5）?（xy）3．【答案】（1）16x2﹣24xy+9y2；（2）x2+2xy+y2﹣1；（3）12xy+10y2；（4）﹣x5y8．【分析】（1）用完全平方公式展開即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式計(jì)算即可；（3）先用平方差公式，完全平方公式展開，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（4）先算積的乘方，再用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝16x2﹣24xy+9y2；（2）原式＝（x+y）2﹣12＝x2+2xy+y2﹣1；（3）原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2；（4）原式＝（﹣x2y5）?x3y3＝﹣x5y8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則．6．（2023秋?東城區(qū)期中）計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）x?x3+（﹣x2）2；（3）（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）．【答案】（1）4xy；（2）2x4；（3）﹣4a2﹣2b2．【分析】（1）利用整式的除法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）28x4y2÷7x3y＝（28÷7）x4﹣3y2﹣1＝4xy；（2）x?x3+（﹣x2）2＝x4+x4＝2x4；（3）（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）＝2a2﹣4ab+ab﹣2b2﹣6a2+3ab＝﹣4a2﹣2b2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（x﹣1）（x+3）﹣2x2；（2）（x﹣2）2+x（x﹣3）．【答案】（1）﹣x2+2x﹣3；（2）2x2﹣7x+4．【分析】（1）先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先算完全平方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+3）﹣2x2＝x2+2x﹣3﹣2x2＝﹣x2+2x﹣3；（2）（x﹣2）2+x（x﹣3）＝x2﹣4x+4+x2﹣3x＝2x2﹣7x+4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．8．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣2x）2?x?（x3）2；（2）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．【答案】（1）4x9；（2）6x+13．【分析】（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可；（2）先算完全平方，平方差，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（﹣2x）2?x?（x3）2＝4x2?x?x6＝4x9；（2）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2+6x+9﹣x2+4＝6x+13．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．9．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）4a4b3÷（﹣2ab）2；（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）．【答案】（1）a2b；（2）5y2﹣6xy．【分析】（1）先算乘方，再算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）4a4b3÷（﹣2ab）2＝4a4b3÷4a2b2＝a2b；（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）＝9x2﹣6xy+y2﹣9x2+4y2＝5y2﹣6xy．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．（2022秋?瀏陽市期末）計(jì)算：（1）（a2）3?（a2）4÷（a2）5；（2）（x﹣1）（x+3）+（x﹣1）2．【答案】（1）a4；（2）2x2﹣2．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝a6?a8÷a10＝a14÷a10＝a4；（2）原式＝x2+2x﹣3+x2﹣2x+1＝2x2﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式以及冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023秋??？谄谥校┯?jì)算：（1）38（2）（9x2y3﹣27x3y2）÷（﹣3xy）2；（3）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）；（4）20232﹣2024×2022（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）．【答案】（1）﹣1；（2）y﹣3x；（3）﹣18a+13；（4）1．【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算除法，即可解答；（3）利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（4）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）3＝2﹣4+|3﹣4|＝﹣2+1＝﹣1；（2）（9x2y3﹣27x3y2）÷（﹣3xy）2＝（9x2y3﹣27x3y2）÷9x2y2＝y(tǒng)﹣3x；（3）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）＝9（a2﹣2a+1）﹣（9a2﹣4）＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4＝﹣18a+13；（4）20232﹣2024×2022＝20232﹣（2023+1）×（2023﹣1）＝20232﹣（20232﹣1）＝20232﹣20232+1＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．（2023秋?東城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）a3?a+（﹣a2）3÷a2；（2）（6x4y3﹣8x3y2+9x2y）÷（2xy）．【答案】（1）0；（2）3x3y2﹣4x2y+92【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方、合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法可以解答本題．【解答】解：（1）a3?a+（﹣a2）3÷a2＝a4+（﹣a6）÷a2＝a4﹣a4＝0；（2）（6x4y3﹣8x3y2+9x2y）÷（2xy）＝6x4y3÷（2xy）﹣8x3y2÷（2xy）+9x2y÷（2xy）＝3x3y2﹣4x2y+92【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13．（2023秋?渝中區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣a2）3+（﹣2a3）2﹣a3?a2．（2）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]+6x．【答案】（1）3a6﹣a5；（2）5x2﹣8xy+6x．【分析】（1）先算乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式將題目中的式子展開，然后去括號(hào)即可．【解答】解：（1）（﹣a2）3+（﹣2a3）2﹣a3?a2＝（﹣a6）+（4a6）﹣a5＝3a6﹣a5；（2）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]+6x＝（x2﹣4y2+4x2﹣8xy+4y2）+6x＝5x2﹣8xy+6x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：①3a?a2+a3?a2；②（2x）3?（﹣5xy2）；③（3x+1）（x+2）；④（﹣2ab2）2?（3ab﹣a2?4b）．【答案】（1）3a3+a5；（2）﹣40x4y2；（3）3x2+7x+2；（4）12a3b5﹣16a4b5．【分析】（1）先按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算乘法，然后加減即可；（2）先根據(jù)積的乘方法則先算乘方，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；（3）按照多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先根據(jù)積的乘方法則先算乘方，再按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝3a1+2+a3+2＝3a3+a5；（2）原式＝8x3?（﹣5xy2）＝8×（﹣5）?（x3?x）?y2＝﹣40x4y2；（3）原式＝3x2+6x+x+2＝3x2+7x+2；（4）原式＝4a2b4（3ab﹣4a2b）＝12a3b5﹣16a4b5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（2023秋?青秀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣a2）3+2a2?a4．（2）（x+1）（x+3）﹣（x+2）（x﹣2）．【答案】（1）a6；（2）4x+7．【分析】（1）先算積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再算加法即可得到答案；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解答】解：（1）（﹣a2）3+2a2?a4＝﹣a6+2a6＝a6；（2）（x+1）（x+3）﹣（x+2）（x﹣2）＝x2+4x+3﹣x2+4＝4x+7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式，是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋?旅順口區(qū)期中）計(jì)算：（1）（3x2y﹣6xy）÷3xy；（2）（a+b+2）（a+b﹣2）．【答案】（1）x﹣2；（2）a2+2ab+b2﹣4．【分析】（1）用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝3x2y÷3xy﹣6xy÷3xy＝x﹣2；（2）原式＝（a+b）2﹣22＝a2+2ab+b2﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則和完全平方公式，平方差公式．17．（2023秋?道里區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（1）2ab2?（﹣3ab）；（2）（36x3﹣24x2+2x）÷4x；（3）（2x+y+1）（2x﹣y﹣1）；（4）（﹣3ax）2（5a2﹣3ax2）．【答案】（1）﹣6a2b3；（2）9x2﹣6x+1（3）4x2﹣y2﹣2y﹣1；（4）45a4x2﹣27a3x5．【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用乘法公式進(jìn)而計(jì)算得出答案；（4）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）2ab2?（﹣3ab）＝﹣6a2b3；（2）（36x3﹣24x2+2x）÷4x＝9x2﹣6x+1（3）（2x+y+1）（2x﹣y﹣1）＝（2x）2﹣（y+1）2＝4x2﹣y2﹣2y﹣1；（4）（﹣3ax）2（5a2﹣3ax3）＝9a2x2?（5a2﹣3ax3）＝45a4x2﹣27a3x5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（2023春?欒城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣2a2b）3?（ab2c）÷a4；（2）（2xy2）（﹣3xy2）+（5xy3）（﹣xy）；（3）（3x+2）（x+1）+2（x﹣3）（x+2）．【答案】（1）﹣8a3b5c；（2）﹣11x2y4；（3）5x2+3x﹣10．【分析】（1）先利用積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算，再算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；（2）先算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8a6b3?ab2c÷a4＝﹣8a7b5c÷a4＝﹣8a3b5c；（2）原式＝﹣6x2y4﹣5x2y4＝﹣11x2y4；（3）原式＝3x2+3x+2x+2+2（x2+2x﹣3x﹣6）＝3x2+5x+2+2x2﹣2x﹣12＝5x2+3x﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2；（2）（x﹣8y）（x﹣y）；（3）2x(1（4）998×1002．【答案】（1）6a8；（2）x2﹣9xy+8y2；（3）﹣4x；（4）999996．【分析】（1）先計(jì)算乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)；（2）利用多項(xiàng)式乘3多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（3）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（4）利用平方差公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝a8+a8+4a8＝6a8；（2）原式＝x2﹣xy﹣8xy+8y2＝x2﹣9xy+8y2；（3）原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x；（4）原式＝（1000﹣2）（1000+2）＝10002﹣22＝999996．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則．20．（2023秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）1112+222×889+8892；（2）（a+3）（a﹣2）﹣（a3+a2）÷a．【答案】（1）1000000；（2）﹣6．【分析】（1）利用完全公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）1112+222×889+8892＝（111+889）2＝10002＝1000000；（2）（a+3）（a﹣2）﹣（a3+a2）÷a＝a2﹣2a+3a﹣6﹣a2﹣a＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．（2023秋?天心區(qū)期中）計(jì)算：（1）（a2b3）4÷（ab3）2；（2）0.252023×42024；（3）（5a+2）（2a﹣1）；（4）（2a+3）2﹣（2a+1）（2a﹣1）．【答案】（1）a6b6；（2）4；（3）10a2﹣a﹣2；（4）12a+10．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式相除；（2）利用積的乘方逆運(yùn)算計(jì)算即可；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)；（4）利用平方差公式和完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝a8b12÷a2b6＝a6b6；（2）原式＝（0.25×4）2023×4＝1×4＝4；（3）原式＝10a2+4a﹣5a﹣2＝10a2﹣a﹣2；（4）原式＝4a2+12a+9﹣4a2+1＝12a+10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，以及平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．22．（2023?新田縣校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）-1（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2+a3；（3）（x﹣2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）．【答案】（1）4；（2）﹣a5+4a8+a3；（3）﹣8x2﹣4xy+5y2；（4）a2﹣2ac+c2﹣4b2．【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（3）利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（4）利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）-＝﹣1+1+4＝4；（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2+a3＝﹣a3?a2+4a8+a3＝﹣a5+4a8+a3；（3）（x﹣2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）＝x2﹣4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣9x2+y2＝﹣8x2﹣4xy+5y2；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）＝（a﹣c﹣2b）（a﹣c+2b）＝（a﹣c）2﹣4b2＝a2﹣2ac+c2﹣4b2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及了完全平方公式，平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）6x2?3xy；（2）（3x+1）（x﹣2）；（3）（6x4﹣9x3）÷3x2．【答案】（1）18x3y；（2）3x2﹣5x﹣2；（3）2x2﹣3x．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）6x2?3xy＝18x2?xy＝18x3y；（2）（3x+1）（x﹣2）＝3x（x﹣2）+（x﹣2）＝3x2﹣6x+x﹣2＝3x2﹣5x﹣2；（3）（6x4﹣9x3）÷3x2＝6x4÷3x2﹣9x3÷3x2＝2x2﹣3x．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式乘法和除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法和除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．24．（2023秋?二道區(qū)期中）計(jì)算：（1）20232﹣2024×2022；（2）5a【答案】（1）1；（2）﹣4c．【分析】（1）利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答．【解答】解：（1）20232﹣2024×2022＝20232﹣（2023+1）（2023﹣1）＝20232﹣（20232﹣1）＝20232﹣20232+1＝1；（2）5=-12a3b6c÷（18a3＝﹣4c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．（2023秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2a3）2+（﹣a3）2；（2）a2?a4﹣a8÷a2+（a3）2；（3）2a（ab+b2）﹣3ab（4a﹣2b）；（4）（4a3﹣6a2+9a）÷2a．【答案】（1）5a6；（2）a6；（3）﹣10a2b+8ab2；（4）2a2﹣3a+4.5．【分析】（1）先算乘方，再算加法，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可解答；（4）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）（2a3）2+（﹣a3）2＝4a6+a6＝5a6；（2）a2?a4﹣a8÷a2+（a3）2＝a6﹣a6+a6＝a6；（3）2a（ab+b2）﹣3ab（4a﹣2b）＝2a2b+2ab2﹣12a2b+6ab2＝﹣10a2b+8ab2；（4）（4a3﹣6a2+9a）÷2a＝4a3÷2a﹣6a2÷2a+9a÷2a＝2a2﹣3a+4.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）98×102；（2）2m3?3m﹣（2m2）2+m6÷m2；（3）﹣a2（﹣2ab）+3a（a2b﹣1）；（4）（x﹣1）2+（x+2）（x﹣3）．【答案】（1）9996；（2）3m4；（3）5a3b﹣3a；（4）2x2﹣3x﹣5．【分析】（1）利用平方差公式解答即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法法則化簡(jiǎn)后合并同類項(xiàng)即可；（3）利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)后，再合并同類項(xiàng)即可；（4）利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)算后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣2）（100+2）＝1002﹣22＝10000﹣4＝9996；（2）原式＝6m4﹣4m4+m4＝（6﹣4+1）m4＝3m4；（3）原式＝2a3b+3a3b﹣3a＝5a3b﹣3a；（4）原式＝x2﹣2x+1+x2﹣3x+2x﹣6＝2x2﹣3x﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，冪的運(yùn)算性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握上述法則與公式是解題的關(guān)鍵．27．（2023秋?城中區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）2x4+（x2）2；（2）3ab?（1﹣5a2b）；（3）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．【答案】（1）3x4；（2）3ab﹣15a3b2；（3）b2﹣2ab．【分析】（1）首先根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算（x2）2＝x4；然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）2x4+（x2）2＝2x4+x4＝3x4；（2）3ab?（1﹣5a2b）；＝3ab﹣15a3b2；（3）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab＝4ab3÷4ab﹣8a2b2÷4ab＝b2﹣2ab．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則是解決問題的關(guān)鍵．28．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）；（2）（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）．【答案】（1）1﹣3ab；（2）﹣4xy+5y2．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算；（2）先展開，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝﹣4a2÷（﹣4a2）+12a3b÷（﹣4a2）＝1﹣3ab；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2＝﹣4xy+5y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則．29．（2023秋?武山縣期中）計(jì)算：（1）(-3)2-3（2）（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）；（3）（a﹣2b）（a+2b）+（a﹣2b）2；（4）（﹣2a2b2）2?6ab÷（﹣3a2b）；（5）簡(jiǎn)算：20232﹣2022×2024．【答案】（1）1+5（2）m3﹣m2n﹣5mn2+6n3；（3）2a2﹣4ab；（4）﹣8a3b4；（5）1．【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，即可解答；（5）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）(-3)2-＝3﹣2+2+5＝1+5（2）（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）＝m3+m2n﹣3mn2﹣2m2n﹣2mn2+6n3＝m3﹣m2n﹣5mn2+6n3；（3）（a﹣2b）（a+2b）+（a﹣2b）2＝a2﹣4b2+a2﹣4ab+4b2＝2a2﹣4ab；（4）（﹣2a2b2）2?6ab÷（﹣3a2b）＝4a4b4?6ab÷（﹣3a2b）＝24a5b5÷（﹣3a2b）＝﹣8a3b4；（5）20232﹣2022×2024＝20232﹣（2023﹣1）×（2023+1）＝20232﹣（20232﹣1）＝20232﹣20232+1＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．30．（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣x3）2?x4；（2）x2?x4﹣3（x3）2；（3）（﹣m2n）3?（2mn﹣3）；（4）（﹣2a2b﹣4ab2）÷（﹣2ab）．【答案】（1）x10；（2）﹣2x6；（3）﹣2m7n4+3m6n3；（4）a+2b．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪，即可；（2）先計(jì)算冪的乘方和同底數(shù)冪，再合并，即可；（3）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可；（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可．【解答】解：（1）（﹣x3）2?x4＝x6?x4＝x10；（2）x2?x4﹣3（x3）2＝x6﹣3x6＝﹣2x6；（3）（﹣m2n）3?（2mn﹣3）＝﹣m6n3?（2mn﹣3）＝﹣2m7n4+3m6n3；（4）（﹣2a2b﹣4ab2）÷（﹣2ab）＝a+2b．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．31．（2023秋?樂至縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(-2)2+3-8+|1-（2）2x2y?（﹣3xy）÷（﹣xy）2；（3）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．【答案】（1）3；（2）﹣6x；（3）x2﹣2xy+y2﹣4．【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；（3）利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）(-2)2+3-8＝2+（﹣2）+3=3（2）2x2y?（﹣3xy）÷（﹣xy）2＝﹣6x3y2÷x2y2＝﹣6x；（3）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）＝（x﹣y）2﹣4＝x2﹣2xy+y2﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．32．（2023秋?綠園區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2x﹣5y）（3x﹣2y）；（2）（3x﹣2y）2+（2x+y）2．【答案】（1）6x2﹣19xy+10y2；（2）13x2﹣8xy+5y2．【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）（2x﹣5y）（3x﹣2y）＝6x2﹣4xy﹣15xy+10y2＝6x2﹣19xy+10y2；（2）（3x﹣2y）2+（2x+y）2＝9x2﹣12xy+4y2+4x2+4xy+y2＝13x2﹣8xy+5y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．33．（2023春?龍崗區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算題：（1）（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（9a2b3﹣6a4b）÷3a2b．【答案】（1）3a2+3a；（2）﹣a2﹣b2．【分析】（1）原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4+2a2+8a﹣a﹣4＝3a2+3a；（2）原式＝a2﹣4b2+3b2﹣2a2＝﹣a2﹣b2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．34．（2023春?懷寧縣期中）計(jì)算：（x﹣1）（x+2）+（x2﹣2x）÷x﹣（x﹣2）2．【答案】6x﹣8．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（x﹣1）（x+2）+（x2﹣2x）÷x﹣（x﹣2）2＝x2+x﹣2+x﹣2﹣（x2﹣4x+4）＝x2+x﹣2+x﹣2﹣x2+4x﹣4＝6x﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．35．（2023春?沛縣期中）計(jì)算：（1）（﹣2a﹣5）2；（2）5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）．【答案】（1）4a2+20a+25；（2）5x3+8x2+12x+15．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算，再合并即可求解．【解答】解：（1）原式＝4a2+20a+25；（2）原式＝5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15＝5x3+8x2+12x+15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．36．（2023春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣2a2b）2?（﹣3a2b2）÷（﹣6a3b3）；（2）（x﹣y）4?（y﹣x）3÷（x﹣y）5．【答案】（1）2a3b；（2）﹣x2+2xy﹣y2．【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式的乘除；（2）把（x﹣y）當(dāng)作整體，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）（﹣2a2b）2?（﹣3a2b2）÷（﹣6a3b3）＝（4a4b2）?（﹣3a2b2）÷（﹣6a3b3）＝4×3÷6?a4+2﹣3b2+2﹣3＝2a3b；（2）（x﹣y）4?（y﹣x）3÷（x﹣y）5＝﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3÷（x﹣y）5＝﹣（x﹣y）4+3﹣5＝﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，完全平方公式，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．37．（2023秋?朝陽區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：（1）4xy2?（-38x2（2）（x+3）（3x﹣2）；（3）（ab﹣3）（ab+3）；（4）（x+1）2﹣x（x﹣1）．【答案】（1）-32x3y3z；（2）3x2+7x﹣6；（3）a2b2﹣9；（4）3x【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）4xy2?（-38x2＝﹣4×38×x?x2×y2?=-32x3y3（2）（x+3）（3x﹣2）＝x×3x﹣x×2+3×3x﹣3×2＝3x2﹣2x+9x﹣6＝3x2+7x﹣6；（3）（ab﹣3）（ab+3）＝（ab）2﹣32＝a2b2﹣9；（4）（x+1）2﹣x（x﹣1）＝x2+2x+1﹣x2+x＝3x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．38．（2023秋?海門市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）3a2?a4+（﹣a2）3+（2a3）2；（2）（3+x）（3﹣x）+（x+1）2；（3）（x+3y）（2x﹣y）．【答案】（1）6a6；（2）2x+10；（3）2x2+5xy﹣3y2．【分析】（1）先算同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，再合并即可；（2）先展開，再合并即可；（3）用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝3a6﹣a6+4a6＝6a6；（2）原式＝9﹣x2+x2+2x+1＝2x+10；（3）原式＝2x2﹣xy+6xy﹣3y2＝2x2+5xy﹣3y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)的運(yùn)算法則．39．（2023春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(-3)2（2）（8x4+4x3﹣x2）÷（﹣2x）2；（3）（2x+1）2﹣（4x+1）（x+1）；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【答案】（1）12；（2）2x（3）﹣x；（4）x2﹣4y2+12y﹣9．【分析】（1）利用乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算后，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開后合并同類項(xiàng)即可；（4）變形后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）(-3)＝9+2+1＝12；（2）（8x4+4x3﹣x2）÷（﹣2x）2＝（8x4+4x3﹣x2）÷（4x2）＝8x4÷（4x2）+4x3÷（4x2）﹣x2÷（4x2）=2x（3）（2x+1）2﹣（4x+1）（x+1）＝4x2+4x+1﹣（4x2+4x+x+1）＝4x2+4x+1﹣4x2﹣4x﹣x﹣1＝﹣x；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．40．（2023春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）97×103（利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算）；（2）（﹣2xy2）3?（﹣x2yz）÷（12x3y5（3）（2x﹣y）（3x﹣2y）+（x﹣3y）（x+3y）；（4）（3x﹣5y）2﹣（3x+5y）2．【答案】（1）9991；（2）16x2y2z；（3）7x2﹣7xy﹣7y2；（4）﹣60xy．【分析】（1）原式可化為（100﹣3）（100+3），再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可；（3）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣3）（100+3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（2）原式＝﹣8x3y6?（﹣x2yz）÷=8x＝16x2y2z；（3）原式＝6x2﹣4xy﹣3xy+2y2+x2﹣9y2＝7x2﹣7xy﹣7y2；（4）9x2﹣30xy+25y2﹣（9x2+30xy+25y2）＝9x2﹣30xy+25y2﹣9x2﹣30xy﹣25y2＝﹣60xy．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則、平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．41．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）﹣4x2?x4﹣（﹣2x2）3+3x9÷x3；（2）（x﹣1）（3﹣x）﹣2x（2﹣x）．【答案】（1）7x6；（2）x2﹣3．【分析】（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）﹣4x2?x4﹣（﹣2x2）3+3x9÷x3＝﹣4x2?x4﹣（﹣8x6）+3x9÷x3＝﹣4x6+8x6+3x6＝7x6；（2）（x﹣1）（3﹣x）﹣2x（2﹣x）＝3x﹣x2﹣3+x﹣4x+2x2＝x2﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．42．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）﹣4x2?x4﹣（﹣2x2）3+3x9÷x3；（2）（x﹣1）（3﹣x）﹣2x（2﹣x）．【答案】（1）7x6；（2）x2﹣3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，再加減．【解答】解：（1）﹣4x2?x4﹣（﹣2x2）3+3x9÷x3＝﹣4x6﹣（﹣8x6）+3x6＝﹣4x6+8x6+3x6＝7x6；（2）（x﹣1）（3﹣x）﹣2x（2﹣x）＝﹣x2+4x﹣3﹣4x+2x2＝x2﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．43．（2023春?碑林區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下列各題．（1）a3?a+（2a2）2；（2）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4；（3）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣3）；（4）（a+1）2+（a+1）（a﹣2）．【答案】（1）5a4；（2）﹣8a6；（3）3a﹣1；（4）2a2+a﹣1．【分析】（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可；（4）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）a3?a+（2a2）2＝a3?a+4a4＝a4+4a4＝5a4；（2）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4＝a4+（﹣8a6）﹣a4＝﹣8a6；（3）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣3）＝a2﹣1﹣a2+3a＝3a﹣1；（4）（a+1）2+（a+1）（a﹣2）＝a2+2a+1+a2﹣a﹣2＝2a2+a﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．44．（2023?福田區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）20232﹣2024×2022；（2）5a（3）π0（4）4+(2023-π【答案】（1）1；（2）﹣4c；（3）﹣7；（4）﹣3．【分析】（1）把2024拆成2023+1，2022拆成2023﹣1，然后利用平方根公式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)即可；（2）按照積的乘方法則先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)和積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)先算乘方和開方，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝20232﹣（2023+1）（2023﹣1）＝20232﹣（20232﹣1）＝20232﹣20232+1＝1；（2）原式=5=-1＝﹣4c；（3）原式=1-9+(2022×＝1﹣9+1＝1+1﹣9＝2﹣9＝﹣7；（4）原式＝2+1﹣4﹣2＝3﹣4﹣2﹣﹣1﹣2＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算和整式的乘除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式，單項(xiàng)式乘除法則和實(shí)數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．45．（2023春?城陽區(qū)期中）計(jì)算：（1）(-x（2）（﹣a）5?a3+（﹣5a4）2；（3）1272﹣129×125；（運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算）（4）（b﹣3a+2）（b﹣3a﹣2）．【答案】（1）﹣3x11y2；（2）24a8；（3）4；（4）9a2﹣6ab+b2﹣4．【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)平方差公式計(jì)算，即可求出答案；（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x12y4÷（-13xy＝﹣3x11y2；（2）原式＝﹣a8+25a8＝24a8；（3）原式＝1272﹣（127+2）×（127﹣2）＝1272﹣1272+4＝4；（4）原式＝[（b﹣3a）+2][（b﹣3a）﹣2]＝（b﹣3a）2﹣4＝9a2﹣6ab+b2﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．46．（2023?金華開學(xué)）計(jì)算：（1）（16xy2﹣4xy）÷4xy；（2）（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）．【答案】（1）4y﹣1；（2）a﹣9．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（16xy2﹣4xy）÷4xy＝16xy2÷4xy﹣4xy÷4xy＝4y﹣1；（2）（a+3）（a﹣3）+a（1﹣