九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中考試卷（華師福建版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷（華師福建版）滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列x的值能使式子eq\r(x－1)有意義的是()A．－2 B．－1 C．0 D．12．若a<eq\r(28)－eq\r(7)<a＋1，其中a為整數(shù)，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．43．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，下列變形正確的是()A．(x＋5)2＝16 B．(x＋10)2＝91C．(x－5)2＝34 D．(x＋10)2＝1094．如圖，AB∥CD∥EF，則eq\f(AD,DF)＝()(第4題)A.eq\f(AB,EF) B.eq\f(BC,CE)C.eq\f(CD,EF) D.eq\f(EC,CB)5．下列計(jì)算正確的是()A．3＋4eq\r(2)＝7eq\r(2) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(5)C.eq\r(3)÷eq\f(1,\r(6))＝2eq\r(3) D.eq\r(（－3）2)＝36．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四個(gè)矩形中，與矩形ABCD相似的是()7．某區(qū)高效課堂建設(shè)以“信息技術(shù)與課堂教學(xué)深度融合”為抓手，加強(qiáng)對(duì)教師隊(duì)伍的投入，計(jì)劃從今年起三年共投入3640萬(wàn)元，已知今年投入1000萬(wàn)元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．1000(1＋x)2＝3640B．1000(x2＋1)＝3640C．1000＋1000x＋1000x2＝3640D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝36408．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC＝eq\r(6)，BD＝1，則AD的長(zhǎng)是()A.eq\r(6)－1 B．6 C．5 D．4(第8題)(第10題)9．下列關(guān)于x的方程kx2－(k＋1)x＋1＝0(k是常數(shù)，k＜1)的根的情況的說(shuō)法正確的是()A．存在一個(gè)k，使得方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．無(wú)實(shí)數(shù)根C．一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(1，－1)、C(－1，－1)、D(－1，1)，y軸上有一點(diǎn)P(0，2)．作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2，作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6……按此操作下去，點(diǎn)P2023的坐標(biāo)為()A．(0，2) B．(2，0) C．(0，－2) D．(－2，0)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．計(jì)算eq\r(（\r(10)＋1）（\r(10)－1）)的結(jié)果等于________．12．小明在解方程x2＝3x時(shí)，只得到一個(gè)根是x＝3，則被他漏掉的另一個(gè)根是x＝________．13．在△ABC和△DEF中，eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF).要使△ABC∽△DEF，還需要添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是________________(只需填寫一個(gè)正確的答案)．14．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)(eq\r(a＋2))2＋eq\r(（b－2）2)的結(jié)果是________．(第14題)(第16題)15．若實(shí)數(shù)a、b滿足a2－4a＋3＝0，b2－4b＋3＝0，且a≠b，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值為________．16．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，被一矩形DEFG所截，已知DG∥BC，且邊AB被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)計(jì)算：(1)2eq\r(12)－eq\r(5\f(1,3))－eq\f(2,3)eq\r(48)；(2)(7＋4eq\r(3))(2－eq\r(3))2－eq\r(3).18．(8分)解方程：(1)2(x－5)2＝54；(2)6x2－2x－1＝0.19．(8分)已知x＝2＋eq\r(3)，y＝2－eq\r(3)，求下列代數(shù)式的值：(1)x2－y2；(2)eq\f(x,y)－eq\f(y,x).20．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是O(0，0)、A(4，2)、B(2，4)、P(4，4)，以點(diǎn)P為位似中心，畫△DEF與△ABO位似，且相似比為12，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出符合條件的△DEF.(第20題)21．(8分)如圖，A、B、C三點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)請(qǐng)?jiān)贐C上標(biāo)出點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得△ABD∽△CBA；(2)試證明上述結(jié)論：△ABD∽△CBA.(第21題)22．(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.(1)求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若m>0，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求m的值．23．(10分)魚卷是泉州著名小吃，不但本地人喜歡，而且深受外來(lái)游客的贊賞．小張從事魚卷生產(chǎn)和批發(fā)多年，有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶．當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷，客戶正月所需要的魚卷都會(huì)在農(nóng)歷十二月進(jìn)行一次性采購(gòu).2020年年底小張的“熟客”們共向小張采購(gòu)了5000箱魚卷，2022年年底“熟客”們采購(gòu)了7200箱．(1)求小張的“熟客”們這兩年年底向小張采購(gòu)魚卷的平均增長(zhǎng)率；(2)2022年年底小張的“熟客”們采購(gòu)魚卷的數(shù)量占小張全年總銷售量的eq\f(4,5).由于魚卷受到游客們的青睞，小張進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，決定今年是否在網(wǎng)上出售魚卷，若沒(méi)有在網(wǎng)上出售魚卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為15元，預(yù)計(jì)銷售量與去年持平；若在網(wǎng)上出售魚卷，則把每箱售價(jià)下調(diào)1至5元，且每下調(diào)1元，銷售量可增加1000箱．問(wèn)每箱下調(diào)幾元時(shí)，小張?jiān)诮衲昴塬@得143000元的利潤(rùn)？

24.(12分)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分線，∠EDF＝45°，E、F分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，DE與BC交于點(diǎn)N.(1)如圖①，若CE＝CF，求證：DE＝DF；(2)如圖②，求證：CD2＝CE·CF；(3)若CD＝eq\r(2)，CF＝1，求DN的長(zhǎng)．(第24題)2