廣西壯族自治區(qū)南寧市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.線段B.等邊三角形C.正方形D.平行四邊形

1

2.函數(shù)y=-）=^的自變量x的取值范圍是（）

x—2.

B.x<2C.x>2D.x>2

3.隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000

元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以

下四個(gè)結(jié)論正確的是（

A.①的收入去年和前年相同

B.③的收入所占比例前年的比去年的大

C.去年②的收入為2.8萬(wàn)

D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

2

4.如圖，=ABC。對(duì)角線AC與3。交于點(diǎn)O,且4D=3,AB=5,在A3延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,^,BE=-AB,連接

OE交BC于F,則的長(zhǎng)為（）

D.1

5.如圖，。0是等邊△ABC的外接圓，其半徑為3,圖中陰影部分的面積是（)

C.27rD.3元

6.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,36），NABO=30。,

將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

C.苧|）一歲）

7.在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）

A.回D.

8.我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后,他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000

冊(cè).把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.21X108B.21X106C.2.1X107D.2.1X106

9.關(guān)于我的敘述正確的是（）

A.舟用行B.在數(shù)軸上不存在表示質(zhì)的點(diǎn)

C.^=±272D.與血最接近的整數(shù)是3

10.一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

4

11.如圖，在矩形A5CD中，DE±AC,垂足為E,且tanNAOE=—,AC=5,則A8的長(zhǎng)

3

12.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是

如圖所示的四邊形，AB//CD,CDJ_BC于C,且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,-1)、B(l,1),將線段AB平移后得到線段A'B',

若點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(一2,2),則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為.

14.百子回歸圖是由1,2,3,…，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中央四位“19

991220”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期，最后一行中間兩位“2350”標(biāo)示澳門(mén)面積，…，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)

之和、每列10個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為.

歸

子

百

回

8225298191001352701035

847541718874048S738

819353862M6853903

337609241661599215

45640%154199922604391

63274273

67的7812

66472098623074

55H9749

345604刀935

0890466858

0788281

06928083793632

945137235O44

657121

72

69

15.兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為6,圓心距等于2,那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)等于

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E,連接CE,若AB=4,BC=6,

17.某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相

同、方差分別為SM=8.5,S”=2.5,S丙2=104，s2=7<4>二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售:①若只在國(guó)

內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=一擊x+150,成本為20元/件，月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;（2）

若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù)，當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）

時(shí)，每月還需繳納擊x2元的附加費(fèi)，月利潤(rùn)為W外（元）.

（1）若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，當(dāng)x=1000（件）時(shí),y=（元/件）;

（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；

（3）若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值.

19.（5分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)-2x的圖象與性質(zhì).

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=!d-2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

6

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=!d-2x的自變量x的取值范圍是；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值

X???-4-3.5-3-2-101233.54???

_8281111_878

y.??0m???

-3723一~6-3483

48

則m的值為

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)

.

.

20.（8分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC

于點(diǎn)E、D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.

（1）判斷直線EF與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若NA=30。,求證:DG=-DA；

2

(3)若NA=30。，且圖中陰影部分的面積等于26-|p,求。O的半徑的長(zhǎng).

21.(10分)已知拋物線y=-2X2+4X+C.

(1)若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),求方程-2x2+4x+c=0的根.

22.(10分)“六一”期間，小張購(gòu)述100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其中A種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為10元/只，售價(jià)為

12元，8種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為15元1只，售價(jià)為23元/只.

(1)小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

9

(2)如果購(gòu)進(jìn)4型文具的數(shù)量不少于3型文具數(shù)量的一倍，且要使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)不低于500元，則小張共有幾

10

種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？哪一種購(gòu)買(mǎi)方案使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)最大？

23.(12分)已知y是X的函數(shù)，自變量X的取值范圍是的全體實(shí)數(shù)，如表是與X的幾組對(duì)應(yīng)值.

1_111

X-3-2-1123???

-2~332

2531_15_535517329

Vm

~622~~818182~6---

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下

面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)從表格中讀出，當(dāng)自變量是-2時(shí)，函數(shù)值是；

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(3)在畫(huà)出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并寫(xiě)出.

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

八

6,

5?

?4-

3。

->?

???

1.

7-3-27。12345x

-1,

息■

片.

-4-

24.（14分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷(xiāo)一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,

銷(xiāo)售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是4（）雙，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元（x為正

整數(shù)），每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最

大利潤(rùn)是多少？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A、線段，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、等邊三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、正方形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)

稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2、D

【解析】

根據(jù)被開(kāi)放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.

【詳解】

解：?.?函數(shù)有意義,

yJx-2

.*.x-2>0,

即x>2

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了根式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.

3、C

【解析】

117117

A、前年①的收入為60000x——=19500,去年①的收入為80000x——=26000,此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

360360

,360—135—117,it.b-r360—126—117

B、前年③的收入所占比例為--------------xlO0%=3O%,去年③的收入所占比例為---------------xl00%=32.5%,

360360

此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

126

C、去年②的收入為80000x^=28000=2.8（萬(wàn)元），此選項(xiàng)正確;

360

D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量

占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，并且通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

4、A

【解析】

首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：AEFB-AEOM

與OM的值，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得BF的值.

【詳解】

取AB的中點(diǎn)M,連接OM,

?；四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,OB=OD,

113

...OM〃AD〃BC,OM=-AD=-x3=-,

222

.".△EFB^>AEOM,

.BFBE

2

VAB=5,BE=-AB,

5

5

ABE=2,BM=-,

2

.59

..EM=—+2=—，

22

BF2

22

2

；.BF=一，

3

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)

合思想解題.

5、D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到NA=60。，再利用圓周角定理得到NBOC=120。，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部

分的面積即可.

【詳解】

,?,△ABC為等邊三角形，

.??ZA=60°,

.,.ZBOC=2ZA=120°,

1yOjrx32

???圖中陰影部分的面積=—=3^.

360

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得NBOC=120。是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

解：,四邊形AOBC是矩形，NA3O=10。，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,3^）,：.AC=OB=3y[i,NC4B=10。，

.?.8。=4。匕1110。=36乂且=1.丁將448（7沿”所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處，.??NBA〃=10。，AD=36.過(guò)

3

?oFy9

點(diǎn)。作DMLx軸于點(diǎn)M,VZCAB=ZBAD=10°,:.ZDAM=10°,：.DM=-AD=^-,：.AM=3Jjxcosl0°=-,

222

933RA

.?.MO=巳-1=士，.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為（士，任）.故選A.

【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D.

【詳解】

解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或

翻轉(zhuǎn).

8、D

【解析】

2100000=2.1xl0A.

點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成ax10"的形式，其中14同<10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

9、D

【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析，

即可解答.

【詳解】

選項(xiàng)A,6+后無(wú)法計(jì)算；選項(xiàng)B,在數(shù)軸上存在表示指的點(diǎn)；選項(xiàng)C,次=2夜；

選項(xiàng)D,與強(qiáng)最接近的整數(shù)是囪=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，

熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)A="-4ac,求出A的值，然后根據(jù)A的值與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可.

【詳解】

Va=3,力=-6,c=4,

A=Z>2-4ac=(-6)2-4x3x4=-12<0,

二方程3x2-6x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0("0)的根的判別式△=〃-4ac：當(dāng)△>()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

根；當(dāng)A=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、3.

【解析】

先根據(jù)同角的余角相等證明N4DE=NAQ?,在AADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和

DC=3k,從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k,又AC=5,從而求出DC的值即為AB.

【詳解】

???四邊形A8C。是矩形，

AZADC=90°,AB=CD9

VDEXAC,

:.NAED=90。，

AZADE+ZDAE=90°,ZDAE+ZACD=90°,

:.ZADE=ZACD9

,/4AD

：.tanZACD=tanZADE=-=—，

3CD

設(shè)AO=4A,CD=3k,貝!!AC=5R,

:.54=5,

:?k=l,

：.CD=AB=3f

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊,

轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問(wèn)題.

12、44或1

【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng).

【詳解】

①如圖：因?yàn)锳C=a2+/=24,

點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn)，

所以EF=2AC=4#,

②如圖:

因?yàn)锽D=42+/=5,

點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn),

所以EF=2BD=1,

綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是4石或1,

故答案是：44或1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫(huà)出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫(huà)圖，不要漏解.

13、(-5,4)

【解析】

試題解析：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，

由點(diǎn)A到點(diǎn)可知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,

故點(diǎn)"的坐標(biāo)為(1-6,1+3),即(—5,4).

故答案為：(一5,4).

14、505

【解析】

根據(jù)已知得：百子回歸圖是由1,2,3…，100無(wú)重復(fù)排列而成，先計(jì)算總和；又因?yàn)橐还灿?0行，且每行10個(gè)數(shù)之

和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和=總和X0,代入求解即可.

【詳解】

(1+100)x100

1?10()的總和為：------』---------=505(),

2

一共有10行，且每行10個(gè)數(shù)之和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和為：11=5050X0=505,

故答案為505.

【點(diǎn)睛】

本題是數(shù)字變化類(lèi)的規(guī)律題，是常考題型；一般思路為：按所描述的規(guī)律從1開(kāi)始計(jì)算，從計(jì)算的過(guò)程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，總結(jié)出與每一次計(jì)算都符合的規(guī)律，就是最后的答案

15、4或1

【解析】

?兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是6,圓心距是2,

,另一個(gè)圓的半徑=6-2=4；

或另一個(gè)圓的半徑=6+2=1,

故答案為4或1.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來(lái)求圓的半徑的方法.注意圓的半徑是6,要分大圓和小圓兩種情況討論.

16、1

【解析】

由平行四邊形ABC。的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,0ELAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE,又由平行四邊形

ABCD的AB+BC=AD+CD=1,繼而可得結(jié)論.

【詳解】

?四邊形A3C。是平行四邊形，AOA=OC,AB=CD,AD=BC.

"：AB=4,BC=6,：.AD+CD=l.

'：OELAC,：.AE=CE,.?.△CDE的周長(zhǎng)為:CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬

于中考常考題型.

17、乙.

【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】

2

解：TS甲2=8.5,S,2=2.5,SM=ioj,ST=7.4,

.?.Sz2Vs丁2Vs甲2Vs丙2,

.?.二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)140;(2)W內(nèi)=--^-x2+130x,W外=--^-x2+(150-a)x;(3)a=l.

100100

【解析】

試題分析：(1)將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,;

(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本”“利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-附加費(fèi)”列出函數(shù)關(guān)系式；

(3)對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值.

試題解析：(Dx=1000,y=-xl000+150=140;

2

(2)Wrt=(y-l)x=(-—x+150-l)x=--x+130x.

100100

1,1,,

W外=(150—a)x------x2=-------x2+(150—a)x;

100100

(3)W內(nèi)=--^-X2+130X=--^-(X-6500)2+2,

100100

由W^x2+(150-a)x得:W外最大值為:(750-5a)2,

所以:(750-5a)2=2.

解得a=280或a=l.

經(jīng)檢驗(yàn),a=28()不合題意,舍去，

.,.a=l.

考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.

3

19、(1)任意實(shí)數(shù)；(2)(3)見(jiàn)解析；(4)①當(dāng)xV-2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大

而增大.

【解析】

(1)沒(méi)有限定要求，所以x為任意實(shí)數(shù)，

(2)把x=3代入函數(shù)解析式即可，

(3)描點(diǎn)，連線即可解題，

(4)看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.

【詳解】

解：(D函數(shù)y=!v-2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；

故答案為任意實(shí)數(shù)；

13

(2)把x=3代入y=-2x得，y=---；

62

3

故答案為—-；

2

(3)如圖所示；

(4)根據(jù)圖象得，①當(dāng)xV-2時(shí)，y隨x的增大而增大;

②當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大.

故答案為①當(dāng)xV-2時(shí)，y隨x的增大而增大；

本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.

20、(1)EF是。O的切線，理由詳見(jiàn)解析；(1)詳見(jiàn)解析；(3)OO的半徑的長(zhǎng)為1.

【解析】

(D連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NA=NAEO,ZB=ZBEF,于是得到/

OEG=90°,即可得到結(jié)論；

(1)根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)證明即可；

(3)由AD是。O的直徑，得到NAED=90。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NEOD=60。，求得

NEGO=30。，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1)連接OE,

:.ZA=ZAEO,

VBF=EF,

AZB=ZBEF,

VZACB=90°,

AZA+ZB=90o,

AZAEO+ZBEF=90°,

AZOEG=90°,

JEF是。O的切線；

(1)VZAED=90°,ZA=30°,

1

.?ED=—AD,

2

VZA+ZB=90°,

AZB=ZBEF=60°,

VZBEF+ZDEG=90°,

/.ZDEG=30°,

VZADE+ZA=90°,

AZADE=60°,

VZADE=ZEGD+ZDEG,

/.ZDGE=30°,

，ZDEG=ZDGE,

ADG=DE,

1

/.DG=-DA；

2

(3)TAD是。O的直徑，

:.ZAED=90°,

VZA=30°,

:.ZEOD=60°,

/.ZEGO=30°,

?.?陰影部分的面積=LXrX百r—竺酌二=2百一2兀

23603

解得：r'=4,即r=L

即。O的半徑的長(zhǎng)為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21、(l)c>-2；(2)xi=-1,x2=l.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，bJ4ac>0列不等式求解即可；

(2)先求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一

元二次方程的關(guān)系解答.

【詳解】

(1)解：???拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

.'?b2-4ac>0,

即16+8c>0,

解得c>-2；

(2)解：由y=-2x2+4x+c得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l,

?.?拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,()),

.??拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),

二方程-2x?+4x+c=0的根為xi=-1,X2=l.

【點(diǎn)睛】

考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題、二次函數(shù)與一元二次方程，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的對(duì)

稱(chēng)性.

22、(1)A種文具進(jìn)貨40只，5種文具進(jìn)貨60只；(2)一共有三種購(gòu)貨方案，購(gòu)買(mǎi)A型文具48