機械制圖第二講課件

機械制圖廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院李超投影三視圖截交線與相貫線

2.1投影的根本知識2.1.1投影方法概述如圖2-1所示，設(shè)定平面P為投影面，點S為投射中心，通過空間點A的投射線與投影面P相交于點a，那么a稱作空間點A在投影面P上的投影。如圖2-2所示是以光源S為投影中心，平面P為投影面，三角板ABC為投影元素的投影體系，abc是三角板ABC在平面P上的投影。

2.1.2投影法的分類

(1)中心投影法

當(dāng)投影中心距離投影面為有限遠時，所有投射線都匯交于一點〔即投影中心〕，這種投影法稱為中心投影法(圖2-1、圖2-2)。用這種方法所得的投影稱為中心投影。

在中心投影中，物體上原來平行且相等的線段，當(dāng)它們距投影面的距離不等時，其投影長度也不等，而且不反映原線段的真實長度。根據(jù)中心投影法繪制的圖樣立體感較強，常用于繪制建筑物或工業(yè)產(chǎn)品的外觀圖。(2)平行投影法

當(dāng)投影中心距離投影面為無限遠時，所有投射線都互相平行，這種投影法稱為平行投影法。

斜投影法：投射線傾斜于投影面所得的投影稱為斜投影，又稱斜角投影(圖2-3)。

正投影法：投射線垂直于投影面所得的投影稱為正投影，又稱直角投影(圖2-4)。2.1.3平行投影的根本性質(zhì)

〔1〕類似性〔如圖2-3、如圖2-４〕。

〔2〕實形性〔如圖2-3、如圖2-４〕。

〔3〕平行性〔如圖2-5〕。

〔4〕附屬性〔如圖2-6〕。

〔5〕積聚性〔如圖2-7〕。2.2點的投影

1.點的投影

水平投影用小寫字母如a、b…表示。

正立投影面上的投影稱為正面投影，用a'、b′…表示。

側(cè)立投影面上的投影稱為側(cè)面投影，用a″、b″…表示。

H、V、W三投影面將空間分為八個分角，其排列順序如圖2-8所示。將三個投影面按規(guī)定展開〔見圖2-9〔b〕〕，展成同一平面并取消投影面邊界線后，就得到點A的三面投影圖，如圖2-9〔c〕所示。2.點的投影規(guī)律

〔1〕aa′⊥OX。

〔2〕a‘a(chǎn)″⊥OZ。

〔3〕aax=a″az。

3.空間點的相對位置

〔1〕兩點的相對位置

〔2〕重影點,如圖2-10所示。2.3直線的投影

2.3.1直線對投影面的相對位置

直線對三個投影面都是傾斜的，這種直線稱為一般位置直線。

直線平行于某一投影面，這種直線稱為投影面平行線。

直線垂直于某一投影面，這種直線稱為投影面垂直線。

后兩類統(tǒng)稱為特殊位置直線。

空間直線與H、V、W投影面之間的夾角分別用α、β、γ表示。2.一般位置直線

如圖2-11所示為一般位置直線AB，其對H、V、W面的傾角為α、β、γ。那么直線AB的各個投影長度分別為：ab=ABcosα；a′b′=ABcosβ；a″b″=ABcosγ。

一般位置直線的三個投影均不反映線段的實長，也不反映其對投影面的傾角。圖2-12〔a〕為一般位置線段AB的直觀圖?，F(xiàn)分析線段及其投影之間的關(guān)系，以尋求解決問題的圖解方法。圖中過點A作AC∥ab，構(gòu)成直角三角形ABC。該直角三角形的一直角邊AC=ab〔即線段AB的水平投影〕；另一直角邊BC=Bb－Aa=ZB－ZA〔即線段AB的兩端點的Z坐標(biāo)差〕。由于兩直角邊的長度在投影圖上均，因此可以做出這個直角三角形，從而求得空間線段AB的實長和傾角α的大小。2.3.3直線上的點

1.直線上的點

如圖2-13所示，C點位于直線AB上，根據(jù)平行投影的根本性質(zhì)，有AC︰CB=ac︰cb=a′c′︰c′b′=a″c″︰c″b″〔圖中沒有示出〕。2.4平面

2.4.1平面的表示法

平面可由不屬于同一直線的三點、一直線和該直線外一點、相交兩直線、平行兩直線、任意平面圖形〔如三角形〕等來表示，如圖2-14a、b、c、d、e所示。各組元素之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。實際作圖中，較多采用平面圖形表示法〔圖2-14e〕。1.一般位置平面

一般位置平面對三面投影均為面積縮小的類似形〔邊數(shù)相等的類似多邊形〕，如圖2-15所示。2.4.3平面上的點和直線

如果點附屬于平面上的己知直線，那么點必在該平面上。如圖2-16，相交直線AB、AC確定一平面P，在AB線上取M點，在AC線上取N點，由于直線AB、AC均屬于P平面，因此，M、N點必在P平面上。如果點M和N都在平面ABC上，那么直線MN即屬于平面ABC。2.5曲線與曲面

2.5.1曲線的形成與投影

1．平面曲線的投影性質(zhì)

2．空間曲線的投影性質(zhì)

一般情況下，空間曲線及其投影的次數(shù)不變，在特殊情況下其投影的次數(shù)可以減少，但不可能投影為直線。

空間曲線的投影由曲線上一系列點的同面投影順次連接而成。判別空間曲線的形狀，至少要根據(jù)兩個投影，一般除了要標(biāo)注曲線的端點外，為了清楚起見，最好還標(biāo)注一些重影點和特殊點。雖然圖2-17兩投影完全相同，但仔細觀察，發(fā)現(xiàn)它們顯然表示的是兩條不同的空間曲線，假設(shè)不標(biāo)明A、B、C、Ⅰ、Ⅱ等點的投影，就容易發(fā)生誤解。2.5.3圓柱螺旋線

1.圓柱螺旋線的形成

一動點在正圓柱外表上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱的軸線方向作等速直線運動，那么動點在圓柱外表上的軌跡稱為圓柱螺旋線。動點轉(zhuǎn)一圈沿軸向移動的距離稱為導(dǎo)程。當(dāng)圓柱的軸線為鉛垂線時，我們從前垂直向后看，如螺旋線的可見局部為自左向右上升，那么稱為右螺旋線，反之，那么稱為左螺旋線。2.5.3圓柱螺旋線

2.圓柱螺旋線的投影作圖方法

直角三角形斜邊與底邊的夾角稱為螺旋線的升角λ，斜邊與另一直角邊的夾角稱為螺旋角β，如圖2-19c所示。

三視圖1、棱柱〔1〕正六棱柱三視圖如下圖正六棱柱頂面、底面均為水平面，它們的H面投影反映實形，V面及W面投影積聚為一直線。棱柱有六個側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的V面投影反映實形，H面投影及W面投影積聚為一直線。棱柱的其他四個側(cè)棱面均為鉛垂面，H面投影積聚為直線，V面投影和W面投影為類似形?！?〕棱柱外表取點曲線利用面的積聚性投影取點作圖的方法為：從點的投影入手，先在面的積聚性投影上求得點的第二個投影，再按點的三面投影規(guī)律求出它的第三個投影。棱柱外表的取點例：三棱柱棱面上的折線MKN的正面投影m′k′n′,求該線的H、W面投影。作圖過程是：先作出垂直面ABB1A1上點M的水平投影m，再由m′和m求作m″。同理由n′作n，再作出n″。因為分界點K在棱線上，所以直接求出(k〕和k″。立體外表取線作圖方法：線是點的集合。先作出線上假設(shè)干個點的投影，再依次光滑連接這些點的同面投影就會得到線的各面投影。通常作圖過程是：

(1〕先求出線的兩個端點投影；

(2〕求作線的可見局部與不可見局部分界點的投影；

(3〕再求假設(shè)干個一般點的投影；

(4〕依次光滑連接各個點的投影成線的相應(yīng)投影(可見連線畫粗實線；不可見連線畫虛線〕?！?〕正三棱錐的三視圖如下圖為一正三棱錐，錐頂S，其底面為△ABC，呈水平位置，H面投影△abc反映實形。棱面△SAB,△SBC是傾斜面，它們的各個投影均為類似形，棱面△SAC為側(cè)垂面，其W面投影s"a"(c")積聚為一直線。底邊AB、BC為水平線,AC為側(cè)垂線，棱線SB為側(cè)平線，SA、SC為傾斜線，它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進行分析。2、棱錐〔2〕棱錐外表取點、取線三棱錐棱面上I點的水平投影1，采用過點1作平行于底邊AB的輔助線EF來求作點的正面投影1′和側(cè)面投影1″的作圖過程。

圓柱面的形成與表示方法圓錐面的形成與表示方法3.曲線回轉(zhuǎn)面

三視圖的畫法蘇－27戰(zhàn)機三視圖正投影的根本特征真實性積聚性收縮性物體上的平面(或直線)，與投影面平行時，它的投影反映實形(或?qū)嶉L)。真實性物體上的平面(或直線)，與投影面垂直時，它的投影積聚為一直線(或一點)。積聚性物體上的平面(或直線)，與投影面傾斜時，它的投影縮小(或縮短)。收縮性§1三視圖的根本原理一、物體三視圖的形成一般物體都具有長、寬、高三個互相垂直的方向，因此，我們首先在空間設(shè)立三個互相垂直的投影面：正面V、水平面H和側(cè)面W。再把六棱柱放在其中，使它的主要外表各平行于三個投影面〔見以下圖〕，然后將六棱柱分別向三個投影面投射。這樣，就得到了六棱柱的三視圖。投影規(guī)律：〔1〕主視圖和俯視圖都反映物體的長度，且長對正?！?〕主視圖和左視圖都反映物體的高度，且高平齊。〔3〕俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，且寬一致。二、三視圖之間的投影關(guān)系〔1〕主、左視圖分上下。〔2〕主、俯視圖顯左右。〔3〕俯、左視圖定前后。三、三視圖反映的物體位置關(guān)系1．視圖中每一條粗實線〔或虛線〕的含義：〔1〕物體上垂直于投影面的平面或曲面的投影?！?〕物體上外表交線的投影?！?〕物體上曲面轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。四、視圖中圖線和線框的含義2．封閉線框的含義視圖中每個封閉線框〔包括虛線或虛線與粗實線共同構(gòu)成〕，一般情況下都表示物體上的一個平面或曲面的投影。相鄰的兩個線框那么表示物體上相交的兩個面或不同位置的兩個面的投影。過空間點A，分別向三面投影面做垂線〔投射〕，交到的三垂足即為點的三面投影。a'——點A的正面投影a——點A的水平投影a"——點A的側(cè)面投影實物演示觀察法§2點的投影1.點的三面投影YWHVOXa

●a●a

●A●ZZHWVOXYAa

aa

●●●●axaYaZ保持不動向右旋轉(zhuǎn)90o向下旋轉(zhuǎn)90oWVHZaa

XYHYWO●a

●●XZaa

axOaZa

aYHaYWYHYW投影連線為了便于分析，通常用細實線把點的相鄰兩投影連接起來，如aa′和a′a"稱為投影連線。由于展開時，Y軸被分開了，a與a"不能直接連，作圖時，常以O(shè)為圓心，以Y軸坐標(biāo)為半徑畫圓弧把它們聯(lián)系起來，也可以通過畫45°的輔助線實現(xiàn)這個聯(lián)接。點的三視圖〔圓圈〕Zaa

axXOaZa

aYHaYWYHYW45°Zaa

axXOaZa

aYHaYWYHYW45°Zaa

XYHYWOa

XZaa

axOaZa

aYHaYWYHYW點的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸：

aa'⊥OX；點的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸：a'a"⊥OZ；點的H面投影到OX軸的距離等于該點的W面投影到OZ軸的距離，即：aax=a"az

。協(xié)助理解：長對正，高平齊，寬相等<記憶>HWVOXYAa

aa

●●●●axaYaZZ2.點的三面投影規(guī)律例2-1點A的兩面投影〔a'、a"〕，求作第三面投影a。Za

XO●a

●YWYH2〕自a"作OYW的垂線與OYW相交于aYW；1〕過a′作OX軸的垂線，a必然在這條垂線上；axaYW3〕以O(shè)為圓心、OaYW為半徑作圓弧，與OYH軸相交于aYH；aYH4〕過aYH作OYH的垂線與aaX相交，即得到a點。a●ZWVHa(x,y)a(x,z)axXYHYWO●aZa(y,z)aYHaYW●●xyzYHWVOXA（x,y,z）a(x,z)a(x,y)a(y,z)●●●●axaYaZxyzZ3.點的三面投影與直角坐標(biāo)如果把三投影面體系看作是直角坐標(biāo)系，把投影軸看作坐標(biāo)軸，交點看作原點O，那么空間點的位置可用三坐標(biāo)值表示，形式為A〔X,Y,Z〕。點的三面投影與直角坐標(biāo)系的關(guān)系為<手段三維理解>：點到W面的距離用坐標(biāo)X表示(水平投影到OY軸的距離，正投影到OZ的距離)；點到V面的距離用坐標(biāo)Y表示(水平投影到OX軸的距離，側(cè)面投影到OZ的距離)；點到H面的距離用坐標(biāo)Z表示(正平投影到OX軸的距離，側(cè)面投影到OY的距離)；三投影用坐標(biāo)表示：a可表示為〔x，y〕；a’可表示為〔x，z〕；a〞可表示為〔y，z〕1〕畫投影軸,建立三投影面體系；2〕沿OX軸正方向量取15，得到aX；3〕過aX作OX軸的垂線，并使aXa＝10，aXa'＝20，分別得到a和a'；4〕過a'點作OZ軸的垂線，并使aZa″＝10，得到a″。利用45o斜線，求得a″?；騔XOYHYWax15●aYHaYWaZa10a

20a

10ZXOYHYWaxaYHaYWaZaa

a

例2-2點A的坐標(biāo)為〔15、10、20〕，求點A的三面投影。4.兩點的相對位置兩點的相對位置就是指兩點間左右、前后、上下的位置關(guān)系。⑴.兩點相對位置確實定

兩點間的相對位置可以通過投影圖上各組同面投影的坐標(biāo)差來確定。判斷方法如下：兩點間的左、右位置關(guān)系：由X坐標(biāo)差來確定，坐標(biāo)值大者在左邊兩點間的前、后位置關(guān)系：由Y坐標(biāo)差來確定，坐標(biāo)值大者在前邊兩點間的上、下位置關(guān)系：由Z坐標(biāo)差來確定，坐標(biāo)值大者在上邊Zaa

XO●a

●●YHYW●●●bb

b

A點在B點的左、后、下方e'可見f'不可見，不可見者用〔〕ZfXOf

●●YHYW●●●ee

當(dāng)兩點位于同一投射線上，它們在投射線所垂直的投影面上的投影是重合的，這兩個點就稱為該投影面的一對重影點。重影點可見性的判斷H面重影點根據(jù)Z坐標(biāo)差確定其可見性，Z坐標(biāo)大者可見，即“上遮下〞，空間位置為正上〔下〕方；V面重影點根據(jù)Y坐標(biāo)差確定其可見性，Y坐標(biāo)大者可見，即“前遮后〞，空間位置為正前〔后〕方；W面重影點根據(jù)X坐標(biāo)差確定其可見性，X坐標(biāo)大者可見，即“左遮右〞，空間位置為正左〔右〕方。e(f')⑵.重影點e'可見f'不可見，不可見者用〔〕ZXYWOYH●aYHOaaX●Oa

●aZa

O例2－3：如下圖為點A的三面投影，點B在點A的左方15mm、前方6mm、上方12mm，點C在點A的正前方10mm處，試求作B、C兩點的三面投影?！瘛馼XbYHbZ●OOObb

b

作圖步驟：

1、分別自aX、aYH、aZ沿OX、OYH、OZ軸量取15mm、6mm、12mm，得到bX、bYH、bZ；2、根據(jù)點的投影規(guī)律，作出B點的三面投影b、b′、b″。求C點三面投影的作圖步驟:

1、從A的水平投影a沿Y負方向量取10mm，得到c；2、由寬相等規(guī)律，根據(jù)投影關(guān)系求出c″；3、c‘與a’重合，其中a‘可見，c’不可見〔正前方〕。OcOc

〔c〕強調(diào)：正前方的含義〔1〕顯實性平行于投影面時其投影反映實長

〔2〕積聚性〔3〕類似性PABabPABa(b)O垂直于投影面時其投影積聚為一點

PABab傾斜于投影面時其投影仍為直線，但小于實長

§3線的投影1.直線的三面投影圖ZXYWOYHOaOa

a

OOOObb

b

“兩點確定一條直線〞，先做出直線段兩端點投影，再將其同面投影用直線連接，就得到直線的三面投影。應(yīng)用：直線投影圖的畫法2.各種位置直線的投影特性正平線〔平行于Ｖ面〕側(cè)平線〔平行于Ｗ面〕正垂線〔垂直于Ｖ面〕側(cè)垂線〔垂直于Ｗ面〕鉛垂線〔垂直于Ｈ面〕投影面平行線：平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線：垂直于某一投影面水平線〔平行于Ｈ面〕一般位置直線：同時傾斜于三個投影面的直線特殊位置直線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

①在直線平行的投影面上的投影反映實長。②另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線投影特性正平線側(cè)平線HWVOXZYAb

aa

●b●●●b

a

B●●●●3．投影面平行線ZXYWOYH●a

a

●●●●b(a)b

b

ZXYWOYH●a●a

●●●bb

b(a")ZXYWOYH●a●a(b')a

●●●bb

鉛垂線正垂線側(cè)垂線投影特性①在直線垂直的投影面上，投影具有積聚性。②另外兩個投影，反映線段實長，且同時平行于一根投影軸。4．投影面垂直線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

投影特性三面投影都是直線，且同時傾斜于三個投影面,不反映實長.HWVOXZYAb

aa

●b●●●●●b

a

Bαγ●●β小結(jié)：三種位置關(guān)系投影圖的特定及判定。<三維想象力>5．一般位置直線6直線上的點附屬性直線上的點的投影必然在該直線的同面投影上，且符合點的投影規(guī)律。定比性

點分線段成定比，其投影也成同樣的比例。

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●k

k

k判斷點屬于直線的方法

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●dd

d

點K在直線AB上，滿足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以點D不屬于直線AB。7.兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置有平行、相交和交叉三種情況。

①．兩直線平行假設(shè)空間兩直線平行，那么它們的各組同面投影必然互相平行；反之，如果兩直線的各組同面投影互相平行，那么空間兩直線必平行。ZXYWOYHaa

a

bb

d

b

c

c

d

cdZXYWOYHaa

a

bb(d")d

b

c

c

dc平行不平行②．兩直線相交ZXYWOYHaa

a

bb

b

●●●cdc

c

d

kkk

k

假設(shè)兩直線相交，那么兩直線的各組同面投影必相交，交點同時屬于兩直線，為兩直線的共有點，且符合點的投影規(guī)律。ZXYWOYHaa

b

bb

a

●cdc

c

d

●d

●●哪個是交點？兩直線不相交兩直線相交的特性既不平行，又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線。

★同面投影可能相交，但投影的“交點〞不滿足點的投影規(guī)律?！锿队暗摹敖稽c〞是兩直線上的一對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。d

b

a

abcdc

OX1

(2

)3(4)●12●●投影特性

●3

4

●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影點，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點③兩直線交叉平面圖形平面通常用一個確定形狀的平面圖形〔一般為多邊形〕來表示。

平面的投影由這個平面圖形的輪廓線的投影組成。●●●●●●abca

b

c

YHYHZXOa〞c〞b〞§4平面的表示法投影特性1、在平面所平行的投影面上的投影反映實形；2、另兩個投影面上的投影分別積聚成直線，并平行與相應(yīng)的投影軸。反映實形積聚成直線且平行于OX積聚成直線且平行于OYa

b

c

a

(c)b

abcZXYWOYH投影特性1.在平面所垂直的投影面上的投影積聚成直線；2.另兩個投影面上的投影分別為原形的類似形。積聚成直線原形的類似形原形的類似形a

b

c

c

b

a

abcZXYWOYH投影特性三個投影均為原形的類似形。原形的類似形原形的類似形原形的類似形a

b

c

a

b

c

abcZXYWOYH平面上直線的投影

判斷直線屬于平面的幾何條件:

定理一：假設(shè)一直線經(jīng)過平面上兩個點，那么此直線必屬于該平面。<關(guān)鍵：取的兩點位于邊界或交點>定理二：假設(shè)一直線經(jīng)過平面上一點，且平行于該平面上的另一條直線，那么該直線必屬于該平面。<關(guān)鍵：取的點和直線必須，即在邊界或者是邊界>nabcb

c

a

mn

m

OX●●●●abcb

c

a

mn

m

OX●●nm

n∥a

c

m

n∥

a

cd'判斷一點屬于平面的幾何條件：如果點在平面的任意一直線上，那么此點一定屬于該平面。例1平面△ABC上的一點K的正面投影k′，求其水平投影k。abcb

c

a

k

OX●k●d平面上找點〔重點〕：1.先找過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線<關(guān)鍵>；2.然后做出該直線的投影；3.最后在此直線投影上確定點的位置。例2判斷空間一點K是否屬于平面△ABC。

d

abcb

c

a

k

OXk●●d點K不屬于平面△ABC

由假設(shè)干個面圍成的具有一定幾何形狀和大小的空間形體稱為立體一、立體的分類各種各樣的機器零件，不管結(jié)構(gòu)、形狀多么復(fù)雜，一般都可以看作是由一些根本幾何體按一定方式組合而成。而根本幾何體通常分為兩類：平面立體－立體外表全部由平面所圍成，如棱柱、棱錐等。曲面立體－立體外表全部由曲面或由曲面與平面所圍成，如圓柱、圓錐、球、環(huán)等?！?立體的視圖下面各圖中物體形狀分另可以看成什么樣的幾何體?圓柱圓錐球從正面,側(cè)面,上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?正面看:長方體等腰三角形圓側(cè)面看:長方體等腰三角形圓上面看:圓圓圓你能畫出各物體的三視圖嗎?正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖·正視圖側(cè)視圖俯視圖球的三視圖長方體圓臺練習(xí)一：畫出以下根本幾何體的三視圖六棱錐長方體正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺正視圖側(cè)視圖俯視圖六棱柱主左俯體驗三視圖的作法三、曲面立體三視圖及外表上點、線的投影曲面立體的外表是曲面或曲面與平面，繪制它們的投影時，由于它們的外表沒有明顯的棱線，所以，需要畫出曲面的轉(zhuǎn)向線。曲面上的轉(zhuǎn)向線是曲面上可見投影與不可見投影的分界線。在投影面上，當(dāng)轉(zhuǎn)向線的投影與中心線的投影重合時，規(guī)定只畫中心線。在機械工程中，用得最多的曲面立體是圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)這四種回轉(zhuǎn)體。作它們在投影面上的投影就是把組成立體的回轉(zhuǎn)面或平面和回轉(zhuǎn)面的投影表示出來，并判別可見性。下面主要介紹這些回轉(zhuǎn)體的性質(zhì)及其畫法。圓柱的形成：圓柱面是由一條直母線AE，繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)形成的，如右圖所示。圓柱體的外表是由圓柱面和頂面、底面組成。在圓柱面上任意位置的母線稱為素線。1、圓柱〔2〕圓柱外表取點、取線圓柱面上曲線的V面投影，求作該線的H、W面投影。形成：圓錐面是由一條直母線SA，繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)形成的，如下圖。圓錐體外表是由圓錐面和底面組成。在圓錐面上任意位置的素線，均交于錐頂點。2、圓錐直立圓錐的V和W面投影為同樣大小的等腰三角形。圓錐面的Ｈ面投影為圓，它與圓錐底圓的投影重合。〔1〕圓錐的三視圖圓錐對W面的轉(zhuǎn)向輪廓線上點的1′投影,求1″、1；又知它對V面的轉(zhuǎn)向輪廓線上點的水平投影2，求2′、2″?！?〕圓錐外表取點、取線圓錐面上I點的水平投影1，求其正面投影1′、側(cè)面投影1″。圖中所示過點1作水平圓為輔助線求1′、1″。圓錐面上曲線的V面投影，求作該線的H、W面投影。1、三視圖的畫法：①布圖；②選擇主視方向，以點劃線畫出軸線及對稱中心線的三面投影；③畫底圓的三面投影；先畫反響實形的投影；④畫出錐頂S的三投影；⑤畫出圓錐面正、側(cè)投影的轉(zhuǎn)向線；?！鶊A錐面三面投影有積聚性嗎？⑥判別可見性，完善視圖。2、外表取點、線①分析所處的位置及可見性；②可否利用積聚性？③引輔助線緯圓法；素線法。m′。mm″s′s″s1′1形成：圓球面是由一圓母線，以它的直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的3、球如下圖，圓球的三個投影是圓球上平行相應(yīng)投影面的三個不同位置的最大輪廓圓。V面投影的輪廓圓是前、后兩半球面的可見與不可見的分界線。H面投影的輪廓圓是上、下兩半球面的可見與不可見的分界線。W面投影的輪廓圓是左、右兩半球面的可見與不可見的分界線。球面上I點的水平投影(1〕，過點(1)作水平圓輔助線求其1′、1″的作圖過程。30183020ZXYwYH平面一般位置ZXYwYH面?zhèn)却笰BCD．三視圖中的主視圖要準確反映物體的主要形體特征，以下視圖中最適合作主視圖的是〔〕。1練一練：畫出左圖的三視圖先布局定作圖基準，從俯視圖開始畫起，后畫主、左視圖。請同學(xué)自己做先布局定作圖基準，從俯視圖開始畫起，后畫主、左視圖。例2.圖中幾何體的主視圖是〔〕例3.將圖所示的一個直角三角形ABC〔∠C＝90°〕繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖形中的_____________〔只填序號〕例4.圖5是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。這些相同的小正方體的個數(shù)是〔〕4個B.5個 C.6個 D.7個例6.一個畫家有14個邊長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖8所示的形式，然后他把露出的外表都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為〔〕A.19m2 B.21m2C.33m2 D.34m2例7.圖10是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，那么以下物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是〔〕