天津市北辰區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前天津市北辰區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程中分式方程有（）個．（1）x2-x+；（2）-3=a+4；（3）-x=3；（4）-=1．A.1B.2C.3D.以上都不對2.（2021?路南區(qū)三模）在計算??m2m+1÷?m+1??時，把運(yùn)算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?13.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A.（m-2）（m-3）=（2-m）（3-m）B.x2-4x+4=（x-2）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.a2-2a+3=（a-1）2+24.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a5.（2016?孝昌縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.=+C.a2?a3=a5D.=±a26.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x27.計算（3a2b3）3正確的結(jié)果是（）A.27a6b9B.27a8b27C.9a6b9D.27a5b68.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是9.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.1010.分式-和最簡公分母是（）A.-6xyzB.6x2yzC.12xyzD.12x2yz評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?石家莊期末）如圖，有一個與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時，它與斜坡所成的角α=°．12.分式，的最簡公分母是．13.（2021年春?高郵市期中）如果一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°，那么這個三角形是三角形．14.（2022年春?杭州期中）一個多邊形截去一個角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．15.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．16.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，等邊△ABC中，AD為高，若AB=6，則CD的長度為．17.（2022年春?江陰市校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是邊形．18.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．19.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線課時練習(xí)）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．20.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ax4-3ay2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?崇川區(qū)二模）化簡：（1）?(?x-2y)（2）??a22.通分：、．23.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(3a-1-24.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？25.若分式的值為零，求x的值．26.分解因式：（1）a3-4a；（2）x2（x-y）-（x-y）；（3）16y4-8x2y2+x4．27.（遼寧省錦州市凌海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E．（1）△BFC與△DFC全等嗎？試說明你的理由．（2）AD與DE相等嗎？試說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）x2-x+不是等式，故不是分式方程；（2）-3=a+4是分式方程；（3）-x=3是無理方程，不是分式方程；（4）-=1是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的減法運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；B、不能化簡，故錯誤；C、正確；D、=a2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡，即可解答．6.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：原式=27a6b9．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可．8.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．9.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計算零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計算加法．本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．10.【答案】【解答】解：分式-和最簡公分母是6x2yz，故選B【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，延長電線桿與地面相交，∵電線桿與地面垂直，∴∠1=90°-30°=60°，由對頂角相等，∠α=∠1=60°．故答案為：60．【解析】【分析】延長電線桿與地面相交構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)對頂角相等解答．12.【答案】【解答】解：=，=，所以最簡公分母是6（m+5）（m-5）．故答案為：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母進(jìn)行因式分解，再求最簡公分母即可．13.【答案】【解答】解：∵一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°，∴第三個內(nèi)角的度數(shù)＞180°-40°-40°，即第三個內(nèi)角的度數(shù)＞100°，∴這個三角形是三角形鈍角，故答案為：鈍角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出第三個角的取值范圍，再判斷三角形的形狀即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．15.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC中，AB=8，∴AB=BC=6．∵AD⊥BC，∴BD=BC=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數(shù)為8．故答案為：八．【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．19.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結(jié)論，保留作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.20.【答案】【解答】解：ax4-3ay2=a（x4-3ay2）=a(x2-y)(x2+y)．【解析】【分析】當(dāng)一個多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2??=5y2（2）原式?=a(a-2)?=-a(a-2)?=-a?=-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最簡公分母是（x+1）（x-1）2，則將、通分可得：，．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．23.【答案】解：原式?=3(a+1)-(a-1)?=3a+3-a+1?=2a+4當(dāng)?a=2??時，原式?=8【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價x元，根據(jù)題意得×2=，解得x=120．經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根．答：第一批楊梅每件進(jìn)價為120元．【解析】【分析】設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x+5）元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批楊梅所購件數(shù)是第一批的2倍，列方程求解．25.【答案】【解答】解：依題意，得，|x|-2=0，且x2-4x+4≠0，所以x=±2且x-2≠0，解得x=-2．故x的值是-2．【解析】【分析】分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零．依此列出算式計算即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）；（2）x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）；（3）16y4-8x2y2+x4=（4y2-x2）2=（2y+x）2（2y-x）2．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法和平方差公式分解因式；（3）利用提公因式法和完全平方公式分解因式．27.【答案】【解答】證明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）連接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FD