宜昌市葛洲壩區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市葛洲壩區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?羅平縣校級模擬）下列運算正確的是（）A.=+B.（-）2=3C.3a-a=3D.（a2）3=a52.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學校八年級（上）段考數(shù)學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性3.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）下列說法中正確的個數(shù)有（）①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為，，3的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.5.（山東省濟南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關(guān)于x的分式方程+1=有增根，則k的值是（）A.-1B.-2C.2D.16.（四川省資陽市簡陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°7.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2?3xy=18x3y8.（2021?江夏區(qū)模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a69.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b210.如圖，五角星圍繞中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為多少度才能與自身重合（）A.36°B.72°C.108°D.144°評卷人得分二、填空題（共10題）11.關(guān)于x的分式方程-=0無解，則m的值為．12.已知a2+a-1=0，則a3-=．13.若a、b為正整數(shù)，且3a?9b=81，則a+2b=．14.（2021年春?醴陵市校級期中）多項式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．15.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．16.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果分式的值為零，那么a=．17.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知三角形兩條邊長分別為3和6，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為．18.（陜西省渭南市富平縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）小亮照鏡子時，發(fā)現(xiàn)T恤上的數(shù)字在鏡子里呈現(xiàn)“”的字樣，則它T恤上的數(shù)字實際是．19.（江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））將寫有字“B”的字條正對鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會是．20.分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?甘井子區(qū)一模）計算：??x22.（2019?婁底模擬）計算?|323.（1）先化簡，后求值：(-)÷，其中a=3；（2）化簡：?-，并求值，其中a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．24.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB＝2AD＝4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α≤180°），BD的延長線交直線CE于點P.（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當AD⊥BD時，求出CP的長；（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長.[25.若（1+x4ya）?（-xby）2=x16y4+x2b?y2，求ab的值．26.（2022年春?泗陽縣校級期中）計算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）27.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，點A，C，D在同一條直線上，BC與AE交于點F，F(xiàn)A=FC，∠D=∠B，AD=BC．（1）求證：△ABC≌△EDA；（2）尺規(guī)作圖：作△AED沿著AD方向平移AC長度后的三角形；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，請問△AED經(jīng)過怎樣的運動變?yōu)椤鰿AB？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=，錯誤；B、原式=3，正確；C、原式=2a，錯誤；D、原式=a6，錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；②三邊長為，，3的三角形為直角三角形，說法正確；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8，說法錯誤；④一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形，說法錯誤．正確的說法有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定可得①正確；根據(jù)勾股定理逆定理可判定出②正確；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得2只能當?shù)?，不能當腰，因此周長為10，故③錯誤；一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是直角三角形，故④錯誤．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項符合．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．5.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6+x-5=-k，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-5）=0，解得x=5，當x=5時，k=1．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．6.【答案】【解答】解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．故選：B．【解析】【分析】觀察圖形可得，圖形有四個形狀相同的部分組成，從而能計算出旋轉(zhuǎn)角度．7.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．8.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可，積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．故選B．【解析】【分析】五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．二、填空題11.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當m=0時，一元一次方程無解，當m≠0，則x==±2時分式方程無解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進而利用一元一次方程無解以及分式方程無解，分別得出答案．12.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．13.【答案】【解答】解：∵3a?9b=81，∴3a?（32）b=34∴3a?32b=34∴3a+2b=34，∴a+2b=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．14.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．15.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．17.【答案】【解答】解：設第三邊長為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．18.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵5的對稱數(shù)字為2，1的對稱數(shù)字是1，∴實際數(shù)字為12，故答案為：12．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字．19.【答案】【解答】解：鏡中出現(xiàn)的會是兩個圓圈向左，故答案為：．【解析】【分析】鏡子中看到的字母與實際字母是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是（m-n）（m+n），故答案為：（m-n）（m+n）．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x-3)?=x+3?=3【解析】先將分子、分母因式分解，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，進一步通分、計算減法即可．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：原式?=3?=3?=3??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=[-]?=?=?=a．當a=3時，原式=3；（2）原式=?+=+==，∵a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴1＜a＜5，∴當a=4時，原式=1．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出a的值，代入原式進行計算即可．24.【答案】【答案】（1）BD=EC，BD⊥CE；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用三角形中位線性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可.（2）首先得出△ABD≌△ACE（SAS），進而求出四邊形ADPE為正方形，即可得出CP的長.（3）由（2）知，當α=60°時，∠PBA最大，且∠PBA=30°，此時∠AOP=60°，得出點P運動的路線是以O為圓心，OA長為半徑的弧長，進而利用弧長公式求出即可．試題解析：（1）BD=EC，BD⊥CE．理由如下：∵等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB=2AD=4，∴D，E分別是AB和AC的中點.∴BD=EC=AD=AE，BD⊥CE.（2）如圖3所示：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∴AB=AC，AD=AE.∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠ABD=∠ACE.∵∠1=∠2，∴BP⊥CE.∵AD⊥BP，∠DAE=90°，AD=AE，∴四邊形ADPE為正方形．∴AD=PE=2.∵∠ADB=90°，AD=2，AB=4，∴∠ABD=30°.∴BD=CE=.∴CP=CE-PE=.（3）如圖4，取BC的中點O，連接OP、OA，∵∠BPC=∠BAC=90°，∴OP=OA=BC=.在此旋轉(zhuǎn)過程中（0°≤α≤180°）