烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省平?jīng)鍪徐`臺縣吊街中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）造房子時屋頂常用三角結(jié)構，從數(shù)學角度來看，是應用了三角形具有（）A.三邊B.三個角C.穩(wěn)定性D.三個頂點2.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點E，且CE∥AB，AC與BE交于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.CB=CEB.∠A=∠ECDC.∠A=2∠ED.AB=BF3.（2022年春?深圳校級月考）計算a2（2a）3-a（3a+8a4）的結(jié)果是（）A.3a2B.-3aC.-3a2D.16a54.如果x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-185.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關系是（）6.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分線交BC于E，P、Q分別是AE、AB上的動點，則PB+PQ的最小值是（）A.5B.C.D.7.（2016?道里區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2016?山西校級模擬）在解分式方程+=2時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x-1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個問題的方法用到的數(shù)學思想是（）A.數(shù)形結(jié)合B.轉(zhuǎn)化思想C.模型思想D.特殊到一般9.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?-(?x-y)B.??a2C.?(?D.??a210.（2022年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學一模試卷）圖①是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.2mnD.m2-n2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．12.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．13.（2022年春?咸豐縣校級月考）若y=-2，則（x+y）-2=．14.（2022年春?興化市校級月考）（2022年春?興化市校級月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）15.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校八年級（上）第14周周練數(shù)學試卷）點（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為；點（-3，2）關于原點的對稱點的坐標為；點（-1，-3）關于y軸的對稱點的坐標為．16.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．17.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P坐標是（6，-8），則點P關于x軸對稱的點的坐標是．18.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和是797°，則這個多邊形的這個外角的度數(shù)是°．19.（重慶市南開中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．20.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)??；（2）?(x-1-?x22.（2021?雨花區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，以大于?12BC??的長為半徑作弧，以點?C??為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點?M?②過?M??、?N??兩點作直線?MN??分別交?AB??、?BC??于點?D??、?E??，連接?CD??．（1）則直線?MN??是?BC??的______．（2）若?CD=CA??，?∠A=50°??，求?∠ACB??的度數(shù)．23.把下列各式通分：，，．24.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知：點P是△ABC內(nèi)一點．（1）說明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數(shù)．25.求下列各組分式的最簡公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．26.（2016?張家港市校級模擬）計算：|-tan45°|+（-3）2+（6-π）0-（）-1．27.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一點（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點，請判斷△PAE的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：造房子時屋頂常用三角結(jié)構，從數(shù)學角度來看，是應用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．2.【答案】【解答】解：∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點E，∴∠ABF=∠CBF，∠FCE=∠ECD，∵CE∥AB，∴∠A=∠FCE，∠E=∠ABE，∴∠A=∠ECD，∠FBC=∠E，∴CB=CE，∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A，即∠A=2∠E；根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB，即不能推出AB=BF；所以選項A、B、C的結(jié)論都正確，只有選項D的結(jié)論錯誤；故選D．【解析】【分析】選項A和B：根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)推出∠FBC=∠E即可；選項C：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC），再由BE平分∠ABC可知∠EBC=∠ABC，根據(jù)∠ECD是△BCE的外角即可得出結(jié)論；選項D：根據(jù)等腰三角形的判定和已知推出即可．3.【答案】【解答】解：a2（2a）3-a（3a+8a4）=a2×8a3-3a2-8a5=8a5-3a2-8a5=-3a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡進而求出答案．4.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關系是相切．故選B．【解析】6.【答案】【解答】解：過B作BH⊥AC于H，交AE于P，過P作PQ⊥AB于Q，∵AE平分∠BAC，∴PH=PQ，∴BH=PB+PH=PB+PQ，則BH即為PB+PQ的最小值，∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∴S△ABC=AB?BC=AC?BH，∴BH==，∴PB+PQ的最小值是．【解析】【分析】過B作BH⊥AC于H，交AE于P，過P作PQ⊥AB于Q，于是得到BH即為PB+PQ的最小值，由勾股定理得到AC==5，根據(jù)三角形的面積公式得到BH==，即可得到結(jié)論．7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：在解分式方程+=2時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x-1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個問題的方法用到的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，確定出用到的數(shù)學思想即可．9.【答案】解：?A??、原式??=-x2?B??、原式??=2a2?C??、原式??=x2?D??、原式??=a5故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則進行計算．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法．解題的關鍵是掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則等知識．10.【答案】【解答】解：由圖①得每個小長方形的長為m，寬為n，所以圖②中的中間空白部分為正方形，正方形的邊長為（m-n），則它的面積圍毆（m-n）2．故選A．【解析】【分析】利用圖①得每個小長方形的長為m，寬為n，再確定圖②中的中間空白部分的邊長，然后根據(jù)正方形面積公式求解．二、填空題11.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結(jié)論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．12.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而代入求出答案．13.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正確；（2）延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）錯誤；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出（1）正確；由ASA證明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正確；證出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）錯誤；由平行線的性質(zhì)和互余兩角的關系得出（4）正確；即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：點（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為（2，1）；點（-3，2）關于原點的對稱點的坐標為（3，-2）；點（-1，-3）關于y軸的對稱點的坐標為（1，-3）．故答案為：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．16.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設AB=AC=x，則BC=20-2x，根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：點P坐標是（6，-8），則點P關于x軸對稱的點的坐標是（6，8），故答案為：（6，8）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，根據(jù)題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設這個多邊形邊數(shù)是n，表示出一個外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個外角即可．19.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．20.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)????=x2??=-4y2（2）?(x-1-?x?=(?x-1)?=?x?=2x-1?=1【解析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??垂直平分線段?BC??．故答案為：垂直平分線．（2）?∵MN??垂直平分線段?BC??，?∴DB=DC??，?∴∠B=∠DCB??，?∵CD=CA??，?∴∠A=∠CDA=50°??，?∵∠CDA=∠B+∠DCB??，?∴∠B=∠DCB=25°??，?∴∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-25°-50°=105°??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求出?∠B??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．23.【答案】【解答】解：==，==，=-=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式，然后進行通分即可．24.【答案】【解答】（1）證明：延長BP交AC于D，如圖所示：∵∠BPC是△CDP的一個外角，∠1是△ABD的一個外角，∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，∴∠BPC＞∠A；（2）解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°，∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，在△ABC中，∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×140°=110°．【解析】【分析】（1）延長BP交AC于D，根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC＞∠1；根據(jù)△ABD外角的性質(zhì)知∠1＞∠A，所以易證∠BPC＞∠A．（2）由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，由角平分線和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）7-7a=7（