貴州省銅仁地區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）含答案

貴州省銅仁地區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，本題每小題均有A、B、

C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)

的答題卡上）

1.-2018的值是（）

1

A.+2018B.-2018C.------D.2018

2018

【答案】D

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)

的值.

詳解：-2018的值是2018,即|-2018|=2018.

故選D

點(diǎn)睛：本題考查了值的定義，熟練掌握值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)

的值是它的相反數(shù)，0的值是0.

2.卜列圖案中，沒有是對稱圖形的是（）

A.D.

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：對稱圖形是旋轉(zhuǎn)180度與它本身重合，B是旋轉(zhuǎn)120度與它本身重合，所

以沒有是對稱圖形，故選B.

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考點(diǎn)：對稱圖形的識別

3.下列計(jì)算中，沒有正確的是()

A.a2?a5=a10B.a2-2ab+b2=(a-b)2

C.-(a-b)=b-aD.3a3b?+a2b?=3a

【答案】A

【解析】

【詳解】解：A、a2.a5=a\沒有合題意，故A正確；

B、a2-2ab+b2=(a-b)2,符合題意，故B錯(cuò)誤；

C、-(a-b)=b-a,符合題意，故C錯(cuò)誤；

D、3a3b2-ra2b2=3a,符合題意，故D錯(cuò)誤；

故選A.

4.一組數(shù)據(jù)1,8,4,2,2,5的中位數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列得：1、2、2、4、5、8,

2+4

則其中位數(shù)為=3,

2

故選B.

+2

5.若函數(shù)歹二——的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是()

x

A.m>-2B.m<-2

C.m>2D.m<2

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+2<0,從而得出m的取值范圍.

【詳解】?.?函數(shù)y=上吆的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，

x

."?m+2<0,

解得m<-2.

故選B.

6.如圖，A、D是0。上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若ND=35。，則NOAC的度數(shù)是()

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B.55°C.65°D.70°

【答案】B

【解析】

【詳解】解：；ND=35°,

AZAOC=2ZD=70",

AZOAC=(180°-ZAOC)v2=110°v2=55°.

故選B.

7.等腰三角形的一個(gè)外角為140°,那么底角等于（）

A.40°B.100°D.40°或70°

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：首先要討論140。的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的

性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角.

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40。，則頂角等于40。，所以底角等于70。；

當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40。，則底角等于40。.

故選D.

考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決問題.熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.

8.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個(gè)多邊形是（）.

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

【答案】B

【解析】

【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，〃邊形的內(nèi)角和公式為（〃-2）180。，因此,

由(n-2)180。=540。

得71=5.

故選B.

9.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒,

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那么兒秒鐘后甲可以追上乙.若設(shè)X秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為()

A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)

C.7(x+2)=6.5xD.7(x-2)=6.5x

【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所

跑的路程.

列方程得：

7x=6.5(x+2),

故選B.

【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,

要注意仔細(xì)審題，耐心尋找.

10.如圖，矩形43CZ)中，。為ZC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線分別與力8,CD交于點(diǎn)、E,F,連接

8尸交ZC于點(diǎn)連接。E,BO.若NCOB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論：?FB1OC,OM

=CM；②XEOBmXCMB；③四邊形EBED是菱形；④MB:OE=3:2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

是()

【答案】C

【解析】

【分析】①根據(jù)題中矩形和等邊三角形的性質(zhì)證明出405尸名△CB尸，即可證明;

②由全等三角形的性質(zhì)即可判斷；

③根據(jù)菱形的判定方法證明即可；

④根據(jù)30。角的直角三角形的性質(zhì)即可證明.

【詳解】連接80,

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??,四邊形46。是矩形，

：.AC=BDfAC、互相平分，

:。為ZC中點(diǎn)，

???6。也過。點(diǎn)，

：.OB=OC,

,../CO8=60。，OB=OC,

???△O8C是等邊三角形，

：.OB=BC=OC,NO8c=60。，

FO=FC

在AOBF與ACBF中,<BF=BF,

OB=BC

：./\OBF^/\CBF(SSS),

:./XOBF與ACBF關(guān)于直線BF對稱,

:.FB1OC,OM=CM；

工①正確，

,rN08060。，

???NZBO=30。，

?：△0BF94CBF,

：?NOBM=NCBM=30。,

：.NABO=NOBF,

*：AB〃CD,

：?/OCF=/OAE,

?：OA=OC,

易證△力OE之△COR

：.OE=OF,

：?OBLEF,

???四邊形E8/吟是菱形，

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...③正確，

V△EOB也△/05g△FC3,

.?.△EOBgACMB錯(cuò)誤.

；.②錯(cuò)誤，

VZOMB=/8。尸=90。，Z€>BF=30°,

OMOM

；.A/B=五，"=近，

TT

,：OE=（）F,

:.MB：0E=3：2,

④正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形和等邊三角形的判定和性質(zhì)

以及30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)解決問題.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.|1—V2|=.

【答案】V2-1

【解析】

【分析】根據(jù)值的意義化簡即可.

【詳解】解：

.?.卜-閩=-（1-應(yīng)）=逝-1,

故答案為：V2-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是判斷值符合內(nèi)的數(shù)是正是負(fù)，再進(jìn)行化簡.

12.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00009037=

【答案】9.037x10s

【解析】

【詳解】0.00009037=9.037X105,

故答案為9.037X10-5.

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.時(shí)，二次根式，!■有意義.

13.當(dāng)x

【答案】x>0

【解析】

【詳解】解：根據(jù)題意得，->o,

X

解得x>0.

21-x

14.方程——一二一=0的解是.

x-44-x

【答案】x=3.

【解析】

21-x

【詳解】解：------------=0

x-44-x

21-x

----+-----=0

x-4x-4

2+\-x=0

解得：x=3

經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解

故答案為：x=3.

15.定義一種新運(yùn)算：a0b=b2-ab,如：102=22-1X2=2,則（一1（8）2）<8）3=.

【答案】-9

【解析】

【分析】先根據(jù)新定義計(jì)算出-1?2=6,然后再根據(jù)新定義計(jì)算6?3即可.

【詳解】-1?2=22-（-1）X2=6,6?3=32-6x3=-9.

所以（-I?2）?3=-9.

故答案為-9.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到

右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

16.圓錐形禮帽的底面半徑為9cm,母線長為30cm,則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為.

【答案】270Ttem2

【解析】

【詳解】圓錐形禮帽的側(cè)面積=式X9X30=270Ttcm2.

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故答案為270兀cm?.

17.沒有等式5x-3<3x+5的非負(fù)整數(shù)解是.

【答案】0，1,2,3

【解析】

【詳解】5x-3<3x+5,

移項(xiàng)得，5x-3xV5+3,

合并同類項(xiàng)得，2x<8,

系數(shù)化為1得，x<4

所以沒有等式的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3；

故答案為0,1,2,3.

【點(diǎn)睛】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)正確解沒有等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.

18.請看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2)：

1(a+b)l^a+b

I121](a+b)2=a2+2ab+b2

1331(a+b)3=a3+3d2b+3ab2+b3

14641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(1)(2)

根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a+b)6=.

【答案】a6+6asb+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6abs+b6

【解析】

【分析】通過觀察可以看出(a+b)6的展開式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降幕排列，b的次數(shù)按

升幕排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1.

【詳解】通過觀察可以看出(a+b)6的展開式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降幕排列，b的次數(shù)按

升幕排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1,

所以(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.

三、解答題(本大題共4個(gè)小題，共40分)

19.(1)計(jì)算：1)1-2sin45°-(亞T)。+娓

/?、4八K+x~—4xx~+8x+16uj..

(2)先化間，再求值：—---------....—,其中x=-2

X2-16X3+4X2

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【答案】(1)&+I⑵-y

【解析】

【詳解】試題分析：(1)原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累法則，以及角的三角函數(shù)值計(jì)算即

可得到結(jié)果；

(2)先化簡，再求值

試題解析：

(1)原式=2-V2-1+272=-72+1；

x(x-4)(x+4)2

(2)原式=

(x+4)(x-4)f(x+4)X

當(dāng)X=-2時(shí)，原式=-y.

20.如圖，已知AF=BE,NA=NB,AC=BD.求證：ZF=ZE.

【答案】證明見解析

【解析】

【分析】利用SAS得出全等三角形，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】VAC=BD

；.AC+CD=BD+CD

/.AD=BC

在AADF與ABCE中

AD=BC

<ZA=ZB

AF=BE

/.△ADF^ABCE(SAS)

.,.ZF=ZE(全等三角形的對應(yīng)角相等)

【點(diǎn)睛】運(yùn)用了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)AC=BD,由等式的性質(zhì)得出對應(yīng)線段AD=BC

是解題關(guān)鍵.

21.中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者小李隨機(jī)了城區(qū)若干

名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A：無所謂；B：;C：贊成)并將結(jié)果繪制成圖①

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和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(沒有完整)請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣中.共了一名中學(xué)生家長；

(2)將圖①補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)抽樣結(jié)果.請你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持態(tài)度？

圖①圖②

【答案】(1)200；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)48000名.

【解析】

【分析】(1)用的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到的總數(shù)；

(2)總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù);

(3)用家長總數(shù)乘以持態(tài)度的百分比即可.

【詳解】(1)共的中學(xué)生家長數(shù)：120+60%=200(名).

故答案為200.

(2)贊成的家長數(shù)為：200x(1-60%-25%)=30(名)，

圄①

(3)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中持態(tài)度的為80000*60%=48000(名).

22.如圖，在菱形48co中，AC,5。相交于點(diǎn)。，E為48的中點(diǎn)，DEYAB.

(1)求N/8c的度數(shù)；

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(2)如果/C=4jj,求。E的長.

【答案】(1)480=120°；(2)DE=2yf3.

【解析】

【分析】(1)要想求出NZBC的度數(shù)，須知道NO/B的度數(shù)，由菱形性質(zhì)和線段垂直平分線的

性質(zhì)可證出△48。是等邊三角形，ND4B=60。,于是448C=120°；

(2)先證△/BO烏△Q8E,從而知道。E=4O,ZO4C的一半，于是。E的長就知道了.

【詳解】(1)???四邊形45CD是菱形，

:.AB=AD，ADHBC,

：.ZDAB+ZABC=\S00.

為48的中點(diǎn)，DEVAB,

AD=DB-

'?AD=DB=AB-

為等邊三角形.

/.NDAB=60°.

NABC=120°.

(2)?.?四邊形是菱形，

二80iC于O,AO=-AC=2y[3.

2

DE于E,

:.ZAOB=NDEB=9。°.

?：DB=AB,NABO=NDBE,

：.AABO知DBE(AAS).

DE=AO=2y[3.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，正確分析,

熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

四、解答題

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23.甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓，凡購物滿200元，均可得到抽獎(jiǎng)的機(jī)

會(huì)，在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，抽獎(jiǎng)?wù)邚闹忻鰞蓚€(gè)球，

根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）.

甲超市.

球兩紅一紅一白兩白

禮金券（元）205020

乙超市:

球兩紅一紅一白兩白

禮金券（元）502050

（1）用樹狀圖表示得到摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；

（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物?請說明理由.

【答案】（1）見解析（2）甲超市，理由見解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意即可畫出樹狀圖；

（2）算出甲乙超市獎(jiǎng)獲50元禮金券的概率，比較即可.

【詳解】（1）畫出樹狀圖如下：

開始

第一個(gè)球

第二個(gè)球

42

（2）???去甲超市購物摸獎(jiǎng)獲50元禮金券的概率是P（甲）

63

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去乙超市購物摸獎(jiǎng)獲50元禮金券的概率是P（乙）=^2=-1

.?.我選擇去甲超市購物.

【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖表示所有情況.

24.己知：如圖，在RtAABC中，NC=90。，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓

與AC,AB分別交于點(diǎn)D,E,且NCBD=NA.

（1）判斷直線BD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論：

（2）若AD：AO=8：5,BC=2,求BD的長.

【答案】（1）相切（2）見解析.

【解析】

【分析】

【詳解】解：（1）BD是。0的切線;

理由如下：連OD

VOA=OD,AZODA=ZA,

VZCBD=ZA,/.ZODA=ZCBD,

VZC=90°,

/.ZCBD+ZCDB=90o,

；.NODA+NCDB=90°,

AZODB=90°,即BD_LOD,

ABD是。O的切線；

(2)連DE

設(shè)AD=8k,則AO=5k,AE=2OA=10k,

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；AE是00的直徑，

/.ZADE=90°,.?.ZADE=ZC,

又：NCBD=NA,

.'.△ADE^ABCD,

AEBD口“10左BD

：.一=—,即一=—,

ADBC8k3

解得：BD=—.

4

所以BD的長是”.

4

25.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A（—1,0）,B（5,0）兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將RtAACD

沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn).試探

究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，

請出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由.

【答案】（1）y=-x?+4x+5（2）m的值為7或9（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-7）或（6,-7）

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或(4,5)

【解析】

【分析】(1)由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；

(2)由題意可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C，，則C，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,代入拋

物線解析式可求得C，點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得平移的單位，可求得m的值；

(3)由(2)可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，連接BE交對稱軸于點(diǎn)M,過E作EF_Lx軸于點(diǎn)F,當(dāng)BE為

平行四邊形的邊時(shí)，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N,則可證得△PQNgZXEFB,可求得QN,

即可求得Q到對稱軸的距離，則可求得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)BE為對角線時(shí)，由B、E的坐標(biāo)可求得線段BE的中點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)Q(x,y),由P點(diǎn)的橫坐

標(biāo)則可