2021年上海市中考數(shù)學真題試卷

2021年上海中考數(shù)學試卷1.下列實數(shù)中，有理數(shù)是()2.下列單項式中，a2b3的同類項是()A.q3b2B.3a2b3C.a2bD.gb33.將函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像向下平移樣的包裝最合適()A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包A.ECB.CEC.EDD.DE6.如圖，長方形ABCD中，AB=4,AD=3,圓B半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切，則點C、D與圓A的位置關(guān)系是()A.點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)B.點C在圓A外，點D在圓A外C.點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)D.點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外二.填空題10.不等式2x-12<0的解集是13.已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34,從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的15.某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本5元/千克，現(xiàn)以8元賣出，掙得_元16.如圖所示，已知,J17.六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1,求中間正六邊形的面積18.定義：平面上一點到圖形最短距離為d,如圖，OP=2,正方形ABCD邊長為2,O為正方形中心，當正方形ABCD繞O旋轉(zhuǎn)時，則d的取值范圍為19.計算：上的中線.,BF為AD邊22.現(xiàn)在5G手機非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部5G手機，三個月生產(chǎn)情況如下圖.(1)求三月份生產(chǎn)了多少部手機?(2)5G手機速度很快，比4G下載速度每秒多95MB,下載一部1000MB的電影，5G比4G要快190秒，求5G手機的下載速度.23.如圖，在圓O中，弦AB等于弦CD,且相交于點P,其中E、F為AB、CD中點.(1)證明：OP⊥EF;(2)聯(lián)結(jié)AF、AC、CE,若AF//OP,證明：四邊形AFEC為為矩形.(1)求拋物線的解析式；②若C在拋物線上，求C的坐標.25.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°,AD=CD,O點，聯(lián)結(jié)BO并延長交邊CD或邊AD于點E.是對角線AC的中①求證：△DAC∽△OBC;②求CD的長.且k≠-1三.解答題23.略25.(1)①略；②,,得得。(2)①如圖2,拋物線的對稱軸是y軸，當點A與點Q(1,4)重合時，AB=4.所以點C到拋物線的對稱軸的距離等于1.②如圖3,由P(3,0)、Q(1,4),得直線PO的解析式為y=-2x+6.設(shè)A(m,-2m+6),那么AB=-2m+6.所以yc=-m+3,xc=-(-m+3-m)=2m-3.將點2m-3.-mt+3Y(入整理，得2m2-7m+3=0.因式分解，得(2m-1)(m-3)=0.或m=3(與點B重合，舍去).(1)①由AD=CD,得Z1=Z2.由AD//BC,得∠1=∠3.所以∠1=∠2=Z3=Z4.CC②若BE⊥CD,那么在Rt△BCE中，由∠2=∠3=∠4,可得∠2=Z3=∠4=30°在Rt△DCH中，∠DCH=60°,DC=2m,所以CH=m.所以BC=BH+CH=3m。(2)①如圖5,當點E在AD上時，由ADI/BC,O是AC的中點，可得OB=OE,所以四邊形ABCE是平行四邊形，又因為∠ABC=90°,所以四邊形ABCE是矩形.設(shè)AD=CD=x,已知DE=2,所以AE=x-2.已知OE=3,所以AC=6.在Rt△ACE和Rt△DCE中，根據(jù)CE2=CE,列方程62-(x-2)2=x2-22解得x=1+√19,或x②如圖6,當點E在CD上時。設(shè)AD=CD=x,已知DE