MATLAB程序的設(shè)計與應(yīng)用第二版課后題與實驗答案全-劉衛(wèi)國

./第二章3.設(shè)矩陣A為A=[24239216;6574241121;345987521;8424253121;4321456421];B=A<2:5,1:2:5>B=652421349821842121434521〔2A<7>=[]A=246534843235422192498424521117553646212112121〔3A+30〔4size<A>;ndims<A>〔5題目有誤〔6reshape<x,3,4>〔7abs<x>〔8char<x>4.L1=000010000L2=111110000L3=000111000L4=4565.<1>B=A<1:3,:>C=A<:,1:2>D=A<2:4,3:4>E=B*CB=23.000010.0000-0.7780041.0000-45.000065.00005.000032.00005.0000032.0000C=23.000010.000041.0000-45.000032.00005.00006.0000-9.5400D=65.00005.0000032.000054.00003.1400E=1.0e+003*0.9141-0.22391.20802.71231.1330-0.2103<2>E<Dans=010001E&Dans=110111E|Dans=111111~D|~Eans=001000find<A>=10&A<25>ans=156.all<A>ans=0any<A>ans=1isnan<A>ans=0100000isinf<A>ans=0011000isfinite<A>ans=10001117.A<1>.x1=’學(xué)號’;A<1>.x2=’姓名’;A<1>.x3=’專業(yè)’;A<1>.x4.x41=’成績1’;………A<2>.x1=’學(xué)號’;A<2>.x2=’姓名’;A<2>.x3=’專業(yè)’;A<2>.x4.x41=’成績1’;………A<3>.x1=’學(xué)號’;A<3>.x2=’姓名’;A<3>.x3=’專業(yè)’;A<3>.x4.x41=’成績1’;………A<4>.x1=’學(xué)號’;A<4>.x2=’姓名’;A<4>.x3=’專業(yè)’;A<4>.x4.x41=’成績1’;………A<5>.x1=’學(xué)號’;A<5>.x2=’姓名’;A<5>.x3=’專業(yè)’;A<5>.x4.x41=’成績1’;………8.<1>size<B>ans=22ndims<B>ans=2<2>B<2>ans=[3x3doubleB<4>ans={3x3cell}<3>B<3>=[]B=[1][3x3double]{3x3cell}B{3}=[]B=[1][3x3double][]第三章1.<1>A=eye<3><2>A=100+100*rand<5,6><3>A=1+sqrt<0.2>*randn<10,50><4>B=ones<size<A>><5>A+30*eye<size<A>><6>B=diag<diag<A>>2.B=rot90<A>C=rot90<A,-1>3.B=inv<A>;A的逆矩陣C=det<A>;A的行列式的值D=A*BE=B*AD=E因此A與A-1是互逆的.4.A=[42-1;3-12;1230];b=[2;10;8];x=inv<A>*bx=-6.000026.666727.33335.<1>diag<A>；主對角線元素ans=1159triu<A>；上三角陣ans=1-12301-4200520009tril<A>；下三角陣ans=100051003050111509rank<A>；秩ans=4norm<A>；范數(shù)ans=21.3005cond<A>；條件數(shù)ans=11.1739trace<A>；跡ans=16〔2略6.A=[110.5;110.25;0.50.252]A=1.00001.00000.50001.00001.00000.25000.50000.25002.0000[V,D]=eig<A>V=0.72120.44430.5315-0.68630.56210.4615-0.0937-0.69760.7103D=-0.01660001.48010002.5365第四章1.a=input<'請輸入一個4位數(shù):'>;while<a<1000|a>9999>a=input<'輸入錯誤,請重新輸入一個4位數(shù):'>;endb=fix<a/1000>;c=rem<fix<a/100>,10>;d=rem<fix<a/10>,10>;e=rem<a,10>;b=b+7;c=c+7;d=d+7;e=e+7;b=rem<b,10>;c=rem<c,10>;d=rem<c,10>;e=rem<e,10>;g=b;b=d;d=g;g=c;c=e;e=g;a=1000*d+100*e+10*b+c;disp<['加密后：',num2str<a>]>2.a=input<'請輸入a:'>;b=input<'請輸入b:'>;c=input<'請輸入c:'>;x=0.5:1:5.5;x1=<x>=0.5&x<1.5>;x2=<x>=1.5&x<3.5>;x3=<x>=3.5&x<=5.5>;y1=a.*<x.^2>+b.*x+c;y2=a*<sin<b>^c>+x;y3=log<abs<b+c./x>>;y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;disp<y>3.x=fix<rand<1,20>*89>+10;x1=fix<sum<x>/20>;disp<['平均數(shù)是：',num2str<x1>]>m=<rem<x,2>==0&x<x1>;n=find<m>;disp<['小于平均數(shù)的數(shù)是：',num2str<x<n>>]>;4.A=input<'請輸入20個數(shù)：'>;n=A;a=n;b=n;forn=Aifa>=na=n;elseifb<=nb=n;endenddisp<['min：',num2str<a>]>disp<['max：',num2str<b>]>請輸入20個數(shù):[1234567891011121314151617181920]min：1max：205.s=0;x=0;forn=1:64c=2^x;x=x+1;s=s+c;enddisp<['2的0次方到63次方的和是：',num2str<s>]>6,<1>sum1=0;forn=1:100x=<-1>^<n+1>*<1/n>;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取100時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取100時：sum=0.68817sum2=0;forn=1:1000x=<-1>^<n+1>*<1/n>;sum2=sum2+x;enddisp<['當(dāng)n取1000時：sum=',num2str<sum2>]>當(dāng)n取1000時：sum=0.69265sum3=0;forn=1:10000x=<-1>^<n+1>*<1/n>;sum3=sum3+x;enddisp<['當(dāng)n取10000時：sum=',num2str<sum3>]>當(dāng)n取10000時：sum=0.6931<2>sum1=0;forn=1:2:100x=<-1>^<n+1>*<1/<n+1>>;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取100時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取100時：sum=2.2496sum1=0;forn=1:2:1000x=<-1>^<n+1>*<1/<n+1>>;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取1000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取1000時：sum=3.3964sum1=0;forn=1:2:10000x=<-1>^<n+1>*<1/<n+1>>;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取10000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取10000時：sum=4.5473<3>sum1=0;forn=1:100x=<1/4>^n;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取100時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取100時：sum=0.33333sum1=0;forn=1:1000x=<1/4>^n;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取1000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取1000時：sum=0.33333sum1=0;forn=1:10000x=<1/4>^n;sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取10000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取1000時：sum=0.33333<4>sum1=0;forn=1:100x=[<2*n>*<2*n>]/[<2*n-1>*<2*n+1>];sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取100時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取100時：sum=100.4975sum1=0;forn=1:1000x=[<2*n>*<2*n>]/[<2*n-1>*<2*n+1>];sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取1000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取1000時：sum=1000.4998sum1=0;forn=1:10000x=[<2*n>*<2*n>]/[<2*n-1>*<2*n+1>];sum1=sum1+x;enddisp<['當(dāng)n取10000時：sum=',num2str<sum1>]>當(dāng)n取10000時：sum=10000.57,functionf=factor<n>;f<1>=1;f<2>=1;fork=3:nf<k>=f<k-1>+f<k-2>;end運(yùn)行結(jié)果：f=factor<10>f=112358132134558.function[f1,f2]=factor<a,b>;f1=a*b;f2=a.*b;運(yùn)行結(jié)果：[f1,f2]=factor<[1,2;12],[13;13]>f1=3939f2=16169functionf=factor<n,m>;y=0;fork=1:ny=y+k^m;end10.<1>S=108<2>x=41220y=246第五章1.<1>x=-10:0.1:10;y=100./<1+x.^2>;plot<x,y><2>x=-10:0.1:10;y=1/<2*pi>*exp<-x.^2/2>;plot<x,y><3>ezplot<'x^2+y^2=1'><4>t=-10:0.1:10;x=t.^2;y=5*t.^3;plot<x,y>2.<1>theta=0:0.01:2*pi;rho=5*cos<theta>+4;polar<theta,rho><2>theta=0.001:0.1:2*pi;rho=12./sqrt<theta>;polar<theta,rho><3>theta=0.001:0.1:2*pi;rho=5./cos<theta>-7;polar<theta,rho><4>theta=0.001:0.1:2*pi;rho=pi/3.*theta.^2;polar<theta,rho>3.<1>t=0:pi/100:2*pi;x=cos<t>;y=sin<t>;z=t;plot3<x,y,z><2>u=0:pi/100:2*pi;v=0:pi/100:2*pi;x=<1+cos<u>>.*cos<v>;y=<1+cos<u>>.*sin<v>;z=sin<u>;plot3<x,y,z><3><4>5.plot函數(shù)：>>x=linspace<-10,10,200>;>>y=[];>>forx0=xifx0>0y=[y,x0.^2+<1+x0>.^<1/4>+5];elseifx0==0y=[y,0];elseifx0<0y=[y,x0.^3+sqrt<1-x0>-5];endend>>plot<x,y>fplot函數(shù)：fplot<'<x<0>.*<x.^3+sqrt<1-x>-5>+<x==0>.*0+<x>0>.*<x.^2+<1+x>.^<1/4>+5>',[-10,10]>第六章1.A=randn<10,5>〔1mean<A>;均值std<A>;標(biāo)準(zhǔn)方差〔2max<max<A>>;最大元素min<min<A>>;最小元素〔3B=sum<A,2>;A每行元素的和sum<B>;A全部元素之和〔4sort<A>;A的每列元素按升序排列sort<A,2,’descend’>;A的每行元素按將序排列2.〔1〔2X=[149162536496481100];Y=1:10;X1=1:100;Y1=interp1<X,Y,X1,'cubic'>3.x=[165123150123141];y=[187126172125148];P=polyfit<x,y,3>P=1.0e+003*-0.00000.0013-0.17798.4330所以它的線性擬合曲線為：p<x>=1.3x2—177.9x+84334.<1>P1=[032];P2=[5-12];P3=[10-0.5];P=conv<conv<P1,P2>,P3>P=015.00007.0000-3.50000.5000-2.0000-2.0000所以P<x>=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2<2>roots<P>ans=0.70710.1000+0.6245i0.1000-0.6245i-0.7071-0.6667<3>i=0:10;xi=0.2*i;polyval<P,xi>ans=-2.0000-2.3920-2.6112-1.70242.710415.000042.112094.1408184.9056332.5264560.00005.<1>建立函數(shù)文件：functionf=fxy<u>x=u<1>;y=u<2>;f=3.*x.^2+2*x.*y+y.^2在命令窗口中輸入以下命令：[U,fmin]=fminsearch<'fxy',[1,1]>結(jié)果：U=1.0e-004*-0.06750.1715fmin=1.9920e-010〔2f=inline<'-sin<x>-cos<x.^2>'>;fmax=fminbnd<f,0,pi>fmax=0.73106.〔1x=[pi/6pi/4pi/3];f=inline<'sin<x>.^2+cos<x>.^2'>;dx=diff<f<[x,5*pi/12]>>/<pi/12>可參見第157頁例題6.19dx=000x=pi/2時單獨(dú)計算：x=pi/2;f=inline<'sin<x>.^2+cos<x>.^2'>;diff<f<[x,pi]>>/<pi/2>ans=0〔2x=1:3;f=inline<'sqrt<x.^2+1>'>;dx=diff<f<[x,4]>>結(jié)果：dx=0.82190.92620.96087.〔1f=inline<'sin<x>.^5.*sin<5*x>'>;quad<f,0,pi>ans=0.0982〔2f=inline<'<1+x.^2>./<1+x.^4>'>;quad<f,-1,1>ans=2.2214〔3f=inline<'x.*sin<x>./<1+cos<x>.^2>'>;quad<f,0,pi>ans=2.4674〔4f=inline<'abs<cos<x+y>>'>;dblquad<f,0,pi,0,pi>ans=6.28328.N=64;%采樣點數(shù)T=5;%采樣時間終點t=linspace<0,T,N>;%給出N個采樣時間ti〔i=1:Ny=exp<-t>;%求各采樣點樣本值ydt=t<2>-t<1>;%采樣周期f=1/dt;%采樣頻率Y=fft<y>;%計算y的快速傅里葉變換YF=Y<1:N/2+1>;%F<k>=Y<k>f=f*<0:N/2>/N;%使頻率軸f從0開始plot<f,abs<F>>%繪制振幅-頻率圖9.〔1矩陣求逆法：A=[235;374;1-71];b=[10;3;5];x=inv<A>*bx=-1.8060-0.53733.0448矩陣除法法：A=[235;374;1-71];b=[10;3;5];x=A\bx=-1.8060-0.53733.0448矩陣分解法：A=[235;374;1-71];b=[10;3;5];[L,U]=lu<A>;x=U\<L\b>x=-1.8060-0.53733.0448〔2方法同〔110.函數(shù)文件：line_solution<A,b>function[x,y]=line_solution<A,b>[m,n]=size<A>;y=[];ifnorm<b>>0ifrank<A>==rank<[A,b]>ifrank<A>==ndisp<'原方程組有唯一解x'>;x=A\b;elsedisp<'原方程組有無窮個解,特解為x,齊次方程組的基礎(chǔ)解系為y'>;x=A\b;y=null<A,'r'>;enddisp<'方程組無解'>;x=[];endelsedisp<'原方程組有零解x'>;x=zeros<n,1>;ifrank<A><ndisp<'方程組有無窮個解,基礎(chǔ)解系為y'>;y=null<A,'r'>;endend程序：A=[21-11;42-21;21-1-1];b=[1;2;1];[x,y]=line_solution<A,b>結(jié)果：原方程組有無窮個解,特解為x,齊次方程組的基礎(chǔ)解系為yWarning:Rankdeficient,rank=2,tol=4.3512e-015.>Inline_solutionat11方程組無解x=[]y=-0.50000.50001.0000001.00000011.〔1f=inline<'x-sin<x>./x'>;x=fzero<f,0.5>x=0.8767<2>f=inline<'<sin<x>.^2>.*exp<-0.1.*x>-0.5.*abs<x>'>;x=fzero<f,1.5>x=1.673812.函數(shù)文件：functionf=fxy<u>x=u<1>y=u<2>f<1>=x-0.6*sin<x>-0.3*cos<y>f<2>=y-0.6*cos<x>+0.3*sin<y>在命令窗口輸入以下命令：x=fsolve<'fxy',[0.5,0.5],optimset<'Display','off'>>結(jié)果：x=0.63540.373415.A=[-120;-12-1;-12-1;-12-1;02-1];d=[-1;0;1];B=spdiags<A,d,5,5>;b=[10000]';x=<inv<B>*b>'x=0.83330.66670.50000.33330.1667實驗一MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)1.先求下列表達(dá)式的值,然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量.<1><2>,其中<3><4>,其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin<85*pi/180>/<1+exp<2>>x=[21+2*i;-0.455];z2=1/2*log<x+sqrt<1+x^2>>a=-3.0:0.1:3.0;z3=<exp<0.3.*a>-exp<-0.3.*a>>./2.*sin<a+0.3>+log<<0.3+a>./2>t=0:0.5:2.5;z4=<t>=0&t<1>.*<t.^2>+<t>=1&t<2>.*<t.^2-1>+<t>=2&t<3>.*<t.^2-2*t+1>運(yùn)算結(jié)果：z1=2*sin<85*pi/180>/<1+exp<2>>x=[21+2*i;-.455];z2=1/2*log<x+sqrt<1+x^2>>a=-3.0:0.1:3.0;z3=<exp<0.3.*a>-exp<-0.3.*a>>./2.*sin<a+0.3>+log<<0.3+a>./2>t=0:0.5:2.5;z4=<t>=0&t<1>.*<t.^2>+<t>=1&t<2>.*<t.^2-1>+<t>=2&t<3>.*<t.^2-2*t+1>z1=0.2375z2=0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i1.1541-0.0044iz3=Columns1through40.7388+3.1416i0.7696+3.1416i0.7871+3.1416i0.7913+3.1416iColumns5through80.7822+3.1416i0.7602+3.1416i0.7254+3.1416i0.6784+3.1416iColumns9through120.6196+3.1416i0.5496+3.1416i0.4688+3.1416i0.3780+3.1416iColumns13through160.2775+3.1416i0.1680+3.1416i0.0497+3.1416i-0.0771+3.1416iColumns17through20-0.2124+3.1416i-0.3566+3.1416i-0.5104+3.1416i-0.6752+3.1416iColumns21through24-0.8536+3.1416i-1.0497+3.1416i-1.2701+3.1416i-1.5271+3.1416iColumns25through28-1.8436+3.1416i-2.2727+3.1416i-2.9837+3.1416i-37.0245Columns29through32-3.0017-2.3085-1.8971-1.5978Columns33through36-1.3575-1.1531-0.9723-0.8083Columns37through40-0.6567-0.5151-0.3819-0.2561Columns41through44-0.1374-0.02550.07920.1766Columns45through480.26630.34780.42060.4841Columns49through520.53790.58150.61450.6366Columns53through560.64740.64700.63510.6119Columns57through600.57770.53270.47740.4126Column610.3388z4=00.250001.25001.00002.25002.已知：求下列表達(dá)式的值：<1>A+6*B和A-B+I〔其中I為單位矩陣<2>A*B和A.*B<3>A^3和A.^3<4>A/B及B\A<5>[A,B]和[A<[1,3],:>;B^2]解：M文件：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye<3>A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A<[1,3],:>;B^2]運(yùn)算結(jié)果：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye<3>A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A<[1,3],:>;B^2]ans=1852-10467105215349ans=1231-3328840671ans=684462309-72596154-5241ans=1210246802619-13049ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820ans=172839304-643930434365850327274625343ans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000ans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000ans=1234-413-13478720336573-27ans=1234-436574511101920-5403.設(shè)有矩陣A和B<1>求它們的乘積C.<2>將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D.<3>查看MATLAB工作空間的使用情況.解：.運(yùn)算結(jié)果：E=<reshape<1:1:25,5,5>>';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];C=E*FH=C<3:5,2:3>C=9315077258335237423520397588705557753890717H=5203977055578907174.完成下列操作：<1>求[100,999]之間能被21整除的數(shù)的個數(shù).<2>建立一個字符串向量,刪除其中的大寫字母.解：<1>結(jié)果：m=100:999;n=find<mod<m,21>==0>;length<n>ans=43<2>.建立一個字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';則要求結(jié)果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find<ch>='A'&ch<='Z'>;ch<k>=[]ch=123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣分析與處理1.設(shè)有分塊矩陣,其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩陣和對角陣,試通過數(shù)值計算驗證.解:M文件如下；輸出結(jié)果：S=1002A=1.0000000.53830.442701.000000.99610.1067001.00000.07820.96190001.0000000002.0000a=1.0000001.07671.328001.000001.99230.3200001.00000.15642.88570001.0000000004.0000ans=0000000000000000000000000由ans,所以2.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P,且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)Th和Tp,判斷哪個矩陣性能更好.為什么？解：M文件如下：輸出結(jié)果：H=1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111P=111111234513610151410203515153570Hh=3.7493e-012Hp=1Th=4.7661e+005Tp=8.5175e+003因為它們的條件數(shù)Th>>Tp,所以pascal矩陣性能更好.3.建立一個5×5矩陣,求它的行列式值、跡、秩和范數(shù).解：M文件如下：輸出結(jié)果為：A=17241815235714164613202210121921311182529d=5070000t=65c1=6.8500c2=5.4618cinf=6.85004.已知求A的特征值及特征向量,并分析其數(shù)學(xué)意義.解：M文件如圖：輸出結(jié)果為：V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.8351數(shù)學(xué)意義：V的3個列向量是A的特征向量,D的主對角線上3個是A的特征值,特別的,V的3個列向量分別是D的3個特征值的特征向量.5.下面是一個線性方程組：<1>求方程的解.<2>將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解,并比較b3的變化和解的相對變化.<3>計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論.解：M文件如下：輸出結(jié)果：X=1.20000.60000.6000X2=1.20000.60000.6000C=1.3533e+003由結(jié)果,X和X2的值一樣,這表示b的微小變化對方程解也影響較小,而A的條件數(shù)算得較小,所以數(shù)值穩(wěn)定性較好,A是較好的矩陣.6.建立A矩陣,試比較sqrtm<A>和sqrt<A>,分析它們的區(qū)別.解：M文件如下：運(yùn)行結(jié)果有：A=1661820512985b1=3.8891-0.11023.21033.29172.14360.36980.38552.07601.7305b2=4.00002.44954.24264.47212.23613.46413.00002.82842.2361b=16.00006.000018.000020.00005.000012.00009.00008.00005.0000分析結(jié)果知：sqrtm<A>是類似A的數(shù)值平方根〔這可由b1*b1=A的結(jié)果看出,而sqrt<A>則是對A中的每個元素開根號,兩則區(qū)別就在于此.實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計一、實驗?zāi)康?.掌握建立和執(zhí)行M文件的方法.2.掌握利用if語句實現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的方法.3.掌握利用switch語句實現(xiàn)多分支選擇結(jié)構(gòu)的方法.4.掌握try語句的使用.二、實驗內(nèi)容1.求分段函數(shù)的值.用if語句實現(xiàn),分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值.解：M文件如下：運(yùn)算結(jié)果有：f<-5>y=14>>f<-3>y=11>>f<1>y=2>>f<2>y=1>>f<2.5>y=-0.2500>>f<3>y=5>>f<5>y=192.輸入一個百分制成績,要求輸出成績等級A、B、C、D、E.其中90分~100分為A,80分~89分為B,79分~79分為C,60分~69分為D,60分以下為E.要求：<1>分別用if語句和switch語句實現(xiàn).<2>輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性,對不合理的成績應(yīng)輸出出錯信息.解：M文件如下試算結(jié)果：score=88grade=Bscore=123錯誤：輸入的成績不是百分制成績3.硅谷公司員工的工資計算方法如下：<1>工作時數(shù)超過120小時者,超過部分加發(fā)15%.<2>工作時數(shù)低于60小時者,扣發(fā)700元.<3>其余按每小時84元計發(fā).試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù),計算應(yīng)發(fā)工資.解：M文件下4.設(shè)計程序,完成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算,即產(chǎn)生兩個兩位隨機(jī)整數(shù),再輸入一個運(yùn)算符號,做相應(yīng)的運(yùn)算,并顯示相應(yīng)的結(jié)果.解：M文件如下；運(yùn)算結(jié)果例：a=38b=33輸入一個運(yùn)算符:^c=falsea=92b=40輸入一個運(yùn)算符:+c=1325.建立5×6矩陣,要求輸出矩陣第n行元素.當(dāng)n值超過矩陣的行數(shù)時,自動轉(zhuǎn)為輸出矩陣最后一行元素,并給出出錯信息.解：M文件如下：運(yùn)算結(jié)果如下：輸入一個5行6列矩陣A=[123455;234576;222223;1123973;234567]輸入一正整數(shù)n=41123973輸入一個5行6列矩陣A=[123455;234576;222223;1123973;234567]輸入一正整數(shù)n=6234567ans=Errorusing==>dispToomanyinputarguments.實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計一、實驗?zāi)康?.掌握利用for語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法.2.掌握利用while語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法.3.熟悉利用向量運(yùn)算來代替循環(huán)操作的方法.二、實驗內(nèi)容1.根據(jù),求π的近似值.當(dāng)n分別取100、1000、10000時,結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算〔使用sum函數(shù)來實現(xiàn).解：M文件如下：運(yùn)行結(jié)果如下：K>>%循環(huán)結(jié)構(gòu)計算pi值y=0;n=input<'n='>;fori=1:ny=y+1/i/i;endpi=sqrt<6*y>n=100pi=3.1321n=1000pi=3.1406n=10000pi=3.1415%向量方法計算Pi值n=input<'n='>;i=1./<1:n>.^2;s=sum<i>;pi=sqrt<6*s>n=100pi=3.1321n=1000pi=3.1406n=10000pi=3.14152.根據(jù),求：<1>y<3時的最大n值.<2>與<1>的n值對應(yīng)的y值.解：M—文件如下：運(yùn)行結(jié)果如下：K>>y=0;n=0;whiley<3n=n+1;y=y+1/<2*n-1>;endynify>3n=n-1;endny=3.0033n=57n=563.考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學(xué)數(shù).<1>編寫程序求迭代的結(jié)果,迭代的終止條件為|xn+1-xn|≤10-5,迭代初值x0=1.0,迭代次數(shù)不超過500次.<2>如果迭代過程收斂于r,那么r的準(zhǔn)確值是,當(dāng)<a,b>的值取<1,1>、<8,3>、<10,0.1>時,分別對迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較.解：M文件如下：運(yùn)算結(jié)果如下；請輸入正數(shù)a=1請輸入正數(shù)b=1x=0.6180r=0.6180-4.7016r=0.6180-1.6180s=-0.0000-2.2361請輸入正數(shù)a=8請輸入正數(shù)b=3x=1.7016r=1.7016-1.6180r=1.7016-4.7016s=-6.4031請輸入正數(shù)a=10請輸入正數(shù)b=0.1x=3.1127r=3.1127-4.7016r=3.1127-3.2127s=-0.0000-6.32544.已知求f1~f100中：<1>最大值、最小值、各數(shù)之和.<2>正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的個數(shù).解：M—文件以下是運(yùn)算結(jié)果：max<f>=437763282635min<f>=-899412113528sum<f>=-742745601951c1=49c2=2c3=495.若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù),則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對,該素數(shù)是親密素數(shù).例如,2×3-1=5,由于5是素數(shù),所以2和3是親密數(shù),5是親密素數(shù).求[2,50]區(qū)間內(nèi)：<1>親密數(shù)對的對數(shù).<2>與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之和.解：M文件：運(yùn)算結(jié)果為：j=29s=23615實驗五函數(shù)文件一、實驗?zāi)康?.理解函數(shù)文件的概念.2.掌握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法.二、實驗內(nèi)容1.定義一個函數(shù)文件,求給定復(fù)數(shù)的指數(shù)、對數(shù)、正弦和余弦,并在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件.解：M文件如下：函數(shù)fushu.M文件：function[e,l,s,c]=fushu<z>%fushu復(fù)數(shù)的指數(shù),對數(shù),正弦,余弦的計算%e復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)值%l復(fù)數(shù)的對數(shù)函數(shù)值%s復(fù)數(shù)的正弦函數(shù)值%c復(fù)數(shù)的余弦函數(shù)值e=exp<z>;l=log<z>;s=sin<z>;c=cos<z>;命令文件M：z=input<'請輸入一個復(fù)數(shù)z='>;[a,b,c,d]=fushu<z>運(yùn)算結(jié)果如下：z=input<'請輸入一個復(fù)數(shù)z='>;[a,b,c,d]=fushu<z>請輸入一個復(fù)數(shù)z=1+ia=1.4687+2.2874ib=0.3466+0.7854ic=1.2985+0.6350id=0.8337-0.9889i2.一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示：從鍵盤輸入m1、m2和θ的值,求a1、a2、N1和N2的值.其中g(shù)取9.8,輸入θ時以角度為單位.要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數(shù)文件,然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件.解：M文件函數(shù)fc.M文件:functionX=fc<A,B>%fcfc是求解線性方程的函數(shù)%AA是未知矩陣的系數(shù)矩陣X=A\B；命令M文件：clc;m1=input<'輸入m1='>;m2=input<'輸入m2='>;theta=input<'輸入theta='>;x=theta*pi/180;g=9.8;A=[m1*cos<x>-m1-sin<x>0m1*sin<x>0cos<x>00m2-sin<x>000-cos<x>1];B=[0;m1*g;0;m2*g];X=fc<A,B>運(yùn)算結(jié)果：輸入m1=1輸入m2=1輸入theta=30X=7.84003.39486.789615.68003.一個自然數(shù)是素數(shù),且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù).例如13是絕對素數(shù).試求所有兩位絕對素數(shù).要求：定義一個判斷素數(shù)的函數(shù)文件.解：M文件：函數(shù)prime.m文件function[p]=prime<p>%輸入p的范圍,找出其中的素數(shù)m=p<length<p>>;fori=2:sqrt<m>n=find<rem<p,i>==0&p~=i>;p<n>=[];%將p中能被i整除,而卻不等于i的元素,即下標(biāo)為n的元素剔除,其余的即為素數(shù)endp;命令文件：clc;p=10:99;p=prime<p>;%找出10到99內(nèi)的所有素數(shù)p=10*rem<p,10>+<p-rem<p,10>>/10;%將p素數(shù)矩陣每個元素個位十位調(diào)換順序p=prime<p>%再對對換后的素數(shù)矩陣找出所有的素數(shù)運(yùn)算結(jié)果：p=1131711373173797794.設(shè),編寫一個MATLAB函數(shù)文件fx.m,使得調(diào)用f<x>時,x可用矩陣代入,得出的f<x>為同階矩陣.解：函數(shù)fx.m文件：functionf=fx<x>%fxfx求算x矩陣下的f<x>的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+<x-2>.^2;B=0.01+<x-3>.^4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input<'輸入矩陣x='>;f=fx<x>運(yùn)算結(jié)果：>>x=input<'輸入矩陣x='>;f=fx<x>輸入矩陣x=[72;125]f=0.043710.99010.01010.17245.已知<1>當(dāng)f<n>=n+10ln<n2+5>時,求y的值.<2>當(dāng)f<n>=1×2+2×3+3×4+...+n×<n+1>時,求y的值.解：<1>函數(shù)f.m文件:functionf=f<x>f=x+10*log<x^2+5>;命令文件：clc;n1=input<'n1='>;n2=input<'n2='>;n3=input<'n3='>;y1=f<n1>;y2=f<n2>;y3=f<n3>;y=y1/<y2+y3>運(yùn)算結(jié)果如下：n1=40n2=30n3=20y=0.6390<2>.函數(shù)g.m文件functions=g<n>fori=1:ng<i>=i*<i+1>;ends=sum<g>;命令文件：clc;n1=input<'n1='>;n2=input<'n2='>;n3=input<'n3='>;y1=g<n1>;y2=g<n2>;y3=g<n3>;y=y1/<y2+y3>運(yùn)算結(jié)果如下：n1=40n2=30n3=20y=1.7662實驗六高層繪圖操作一、實驗?zāi)康?.掌握繪制二維圖形的常用函數(shù).2.掌握繪制三維圖形的常用函數(shù).3.掌握繪制圖形的輔助操作.二、實驗內(nèi)容1.設(shè),在x=0~2π區(qū)間取101點,繪制函數(shù)的曲線.解：M文件如下：clc;x=linspace<0,2*pi,101>;y=<0.5+3*sin<x>./<1+x.^2>>;plot<x,y>運(yùn)行結(jié)果有：2.已知y1=x2,y2=cos<2x>,y3=y1×y2,完成下列操作：<1>在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線.<2>以子圖形式繪制三條曲線.<3>分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線.解：〔1M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.^2;y2=cos<2*x>;y3=y1.*y2;plot<x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'k--'>運(yùn)行結(jié)果：〔2M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.^2;y2=cos<2*x>;y3=y1.*y2;subplot<1,3,1>;plot<x,y1,'b-'>;title<'y1=x^2'>;subplot<1,3,2>;plot<x,y2,'r:'>;title<'y2=cos<2x>'>;subplot<1,3,3>;plot<x,y3,'k--'>;title<'y3=y1*y2'>;.運(yùn)行結(jié)果：〔3M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.^2;y2=cos<2*x>;y3=y1.*y2;subplot<2,2,1>;plot<x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'k--'>;subplot<2,2,2>;bar<x,y1,'b'>;title<'y1=x^2'>;subplot<2,2,3>;bar<x,y2,'r'>;title<'y2=cos<2x>'>;subplot<2,2,4>;bar<x,y3,'k'>;title<'y3=y1*y2'>;由上面的M文件,只要依次將"bar"改為"stairs"、"stem"、"fill",再適當(dāng)更改區(qū)間取的點數(shù),運(yùn)行程序即可,即有下面的結(jié)果：3.已知在-5≤x≤5區(qū)間繪制函數(shù)曲線.解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=<x+sqrt<pi>>/<exp<2>>.*<x<=0>+0.5*log<x+sqrt<1+x.^2>>.*<x>0>;plot<x,y>運(yùn)行結(jié)果：由圖可看出,函數(shù)在零點不連續(xù).4.繪制極坐標(biāo)曲線ρ=asin<b+nθ>,并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影響.解：M文件如下：clc;theta=0:pi/100:2*pi;a=input<'輸入a='>;b=input<'輸入b='>;n=input<'輸入n='>;rho=a*sin<b+n*theta>;polar<theta,rho,'m'>采用控制變量法的辦法,固定兩個參數(shù),變動第三個參數(shù)觀察輸出圖象的變化.分析結(jié)果：由這8個圖知道,當(dāng)a,n固定時,圖形的形狀也就固定了,b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度;當(dāng)a,b固定時,n只影響圖形的扇形數(shù),特別地,當(dāng)n是奇數(shù)時,扇葉數(shù)就是n,當(dāng)是偶數(shù)時,扇葉數(shù)則是2n個;當(dāng)b,n固定時,a影響的是圖形大小,特別地,當(dāng)a是整數(shù)時,圖形半徑大小就是a.5.繪制函數(shù)的曲線圖和等高線.其中x的21個值均勻分布[-5,5]范圍,y的31個值均勻分布在[0,10],要求使用subplot<2,1,1>和subplot<2,1,2>將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上.解：M文件：clc;x=linspace<-5,5,21>;y=linspace<0,10,31>;[x,y]=meshgrid<x,y>;z=cos<x>.*cos<y>.*exp<-sqrt<x.^2+y.^2>/4>;subplot<2,1,1>;surf<x,y,z>;title<'曲面圖'>;subplot<2,1,2>;surfc<x,y,z>;title<'等高線圖'>;運(yùn)行結(jié)果：6.繪制曲面圖形,并進(jìn)行插值著色處理.解：M文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;[s,t]=meshgrid<s,t>;x=cos<s>.*cos<t>;y=cos<s>.*sin<t>;z=sin<s>;subplot<2,2,1>;mesh<x,y,z>;title<'未著色的圖形'>;subplot<2,2,2>;surf<x,y,z>;title<'shadingfaceted〔缺省'>;subplot<2,2,3>;surf<x,y,z>;shadingflat;title<'shadingflat'>;subplot<2,2,4>;surf<x,y,z>;shadinginterp;title<'shadinginterp'>;運(yùn)行結(jié)果有：實驗七低層繪圖操作二、實驗內(nèi)容1.建立一個圖形窗口,使之背景顏色為紅色,并在窗口上保留原有的菜單項,而且在按下鼠標(biāo)器的左鍵之后顯示出LeftButtonPressed字樣.解：M文件如下：clc;hf=figure<'color',[100],...'WindowButtonDownFcn','disp<''LeftButtonPressed.''>'>;運(yùn)行結(jié)果：左擊鼠標(biāo)后：2.先利用默認(rèn)屬性繪制曲線y=x2e2x,然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型和線寬,并利用文件對象給曲線添加文字標(biāo)注.解：M文件：clc;x=-2:0.01:2;y=x.^2.*exp<2*x>;h=plot<x,y>;set<h,'color',[0.4,0.2,0.5],'linestyle','--',...'linewidth',2>;text<1.5,1.5^2*exp<2*1.5>,'\leftarrowx^2exp<2x>','fontsize',9>;運(yùn)行結(jié)果:3.利用曲面對象繪制曲面v<x,t>=10e-0.01xsin<2000πt-0.2x+π>.解：M文件：clc;x=0:0.1:2*pi;[x,t]=meshgrid<x>;v=10*exp<-0.01*x>.*sin<2000*pi*t-0.2*x+pi>;axes<'view',[-37,30]>;hs=surface<x,t,v,'facecolor',...[0.2,0.3,0.3],'edgecolor','flat'>;gridon;xlabel<'x-axis'>;ylabel<'y-axis'>;zlabel<'z-axis'>;title<'mesh-surf'>;pause%按任意鍵繼續(xù)set<hs,'FaceColor','flat'>;text<0,0,0,'曲面'>;運(yùn)行結(jié)果：按任意鍵繼續(xù)：4.以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數(shù)曲線.5.生成一個圓柱體,并進(jìn)行光照和材質(zhì)處理.解：M文件：[x,y,z]=cylinder<3,500>;%cylinder是生成柱體的函數(shù)surf<x,y,z>;title<'圓柱體的光照和材料處理'>;Xlabel<'X-axis'>;Ylabel<'Y-axis'>;Zlabel<'Z-axis'>;axis<[-5,5,-5,5,0,1]>gridoff;light<'Color','r','Position',[-4,0,0],'style','infinite'>;shadinginterp;materialshiny;view<0,10>;lightingphong;axisoff;運(yùn)行結(jié)果：實驗八數(shù)據(jù)處理與多項式計算一、實驗?zāi)康?.掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析的方法.2.掌握數(shù)值插值與曲線擬合的方法及其應(yīng)用.3.掌握多項式的常用運(yùn)算.二、實驗內(nèi)容1.利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個符合均勻分布的隨機(jī)數(shù),然后檢驗隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)：<1>均值和標(biāo)準(zhǔn)方差.<2>最大元素和最小元素.<3>大于0.5的隨機(jī)數(shù)個數(shù)占總數(shù)的百分比.解：M文件:clc;x=rand<1,30000>;mu=mean<x>%求這30000個均勻分布隨機(jī)數(shù)的平均值sig=std<x>%求其標(biāo)準(zhǔn)差σ1y=length<find<x>0.5>>;%找出大于0.5數(shù)的個數(shù)p=y/30000%大于0.5的所占百分比運(yùn)行結(jié)果：mu=0.499488553231043sig=0.288599933559786p=0.4994000000000002.將100個學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中,進(jìn)行如下處理：<1>分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號.<2>分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差.<3>5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號.<4>將5門課總分按從大到小順序存入zcj中,相應(yīng)學(xué)生序號存入xsxh.提示：上機(jī)調(diào)試時,為避免輸入學(xué)生成績的麻煩,可用取值范圍在[45,95]之間的隨機(jī)矩陣來表示學(xué)生成績.解：M文件：clc;t=45+50*rand<100,5>;P=fix<t>;%生成100個學(xué)生5門功課成績[x,l]=max<P>%x為每門課最高分行向量,l為相應(yīng)學(xué)生序號[y,k]=min<P>%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號mu=mean<P>%每門課的平均值行向量sig=std<P>%每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量s=sum<P,2>%5門課總分的列向量[X,m]=max<s>%5門課總分的最高分X與相應(yīng)學(xué)生序號m[Y,n]=min<s>%5門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號n[zcj,xsxh]=sort<s>%zcj為5門課總分從大到小排序,相應(yīng)學(xué)生序號xsxh運(yùn)行結(jié)果：3.某氣象觀測得某日6:00~18:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度〔0C如實驗表1所示.實驗表1室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果〔0時間h6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度t118.020.022.025.030.028.024.0室外溫度t215.019.024.028.034.032.030.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:30~18:30之間每隔2h各點的近似溫度〔0C解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=[18.020.022.025.030.028.024.0];t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];T1=interp1<h,t1,'spline'>%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1<h,t2,'spline'>%室外的3次樣條插值溫度運(yùn)行結(jié)果：T1=Columns1through340.00000000000070344.00000000000113048.000000000001705Columns4through654.00000000000288564.00000000000588360.000000000004512Column752.000000000002444T2=Columns1through334.00000000000028442.00000000000090252.000000000002444Columns4through660.00000000000451272.00000000000940868.000000000007503Column764.0000000000058834.已知lgx在[1,101]區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示.實驗表2lgx在10個采樣點的函數(shù)值x1112131415161718191101lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043試求lgx的5次擬合多項式p<x>,并繪制出lgx和p<x>在[1,101]區(qū)間的函數(shù)曲線.解：M文件：x=1:10:101;y=lg10<x>;P=polyfit<x,y,5>y1=polyval<P,x>;plot<x,y,':o',x,y1,'-*'>運(yùn)行結(jié)果：Warning:Polynomialisbadlyconditioned.AddpointswithdistinctXvalues,reducethedegreeofthepolynomial,ortrycenteringandscalingasdescribedinHELPPOLYFIT.>Inpolyfitat80P=0.0000-0.00000.0001-0.00580.1537-0.1326〔這里出現(xiàn)警告是提示不必用5價函數(shù)就已經(jīng)可以完美擬合了,是可以降價擬合.在[1,101]的區(qū)間函數(shù)圖像5.有3個多項式P1<x>=x4+2x3+4x2+5,P2<x>=x+2,P3<x>=x2+2x+3,試進(jìn)行下列操作：<1>求P<x>=P1<x>+P2<x>P3<x>.<2>求P<x>的根.<3>當(dāng)x取矩陣A的每一元素時,求P<x>的值.其中：<4>當(dāng)以矩陣A為自變量時,求P<x>的值.其中A的值與第<3>題相同.解：M文件：clc;clear;p1=[1,2,4,0,5];p2=[1,2];p3=[1,2,3];p2=[0,0,0,p2];p3=[0,0,p3];p4=conv<p2,p3>;%p4是p2與p3的乘積后的多項式np4=length<p4>;np1=length<p1>;p=[zeros<1,np4-np1>p1]+p4%求p<x>=p1<x>+p2<x>x=roots<p>%求p<x>的根A=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5];y=polyval<p,A>%x取矩陣A的每一元素時的p<x>值運(yùn)行結(jié)果：p=0000138711x=-1.3840+1.8317i-1.3840-1.8317i-0.1160+1.4400i-0.1160-1.4400iy=1.0e+003*0.01000.03820.01250.02230.09700.41220.01101.24600.1644實驗九數(shù)值微