2015-2016學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷

2015-2016學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題2分，共12分)1.(2分)“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是()A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件2.(2分)甲校女生占全?？?cè)藬?shù)的54%,乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%,則女生人數(shù)()A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.不能確定D.兩校一樣多3.(2分)我校學(xué)生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是()45434.(2分)下列問題中，兩個變量成反比例函數(shù)的是()A.矩形面積固定，長x和寬y的關(guān)系B.矩形周長固定，長x和寬y的關(guān)系C.正方形面積S和邊長a之間的關(guān)系D.正方形周長C和邊長a之間的關(guān)系A(chǔ).縮小10倍B.擴大10倍C.擴大100倍D.不改變6.(2分)如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為() 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7.(2分)如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售專心---專注---專業(yè) 出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是支.奶油30%奶油30%8.(2分)一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大.9.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點0(0,0),A(1,.2),B(3,1),若以A、B、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形，則C點不可能在第象10.(2分)寫出一個分式，當(dāng)x=2時，它無意義.這個分式可以是.11.(2分)分式,③,④最簡分式有(只(,填序號)12.(2分)已知點A(.1,Y?),B(3,y?)是雙曲線上的兩點，13.(2分)從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績.如圖是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運會我國獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第屆夏季奧運會.14.(2分)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是邊長為2的正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函專心---專注---專業(yè) 的圖象上，則AB的長為.數(shù)15.(2分)如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E、F是正方形ABCD外的兩點，且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為.16.(2分)已知a2+a-2=0,那么代數(shù)立的值是.三、解答題(本大題共10小題，共68分)17.(6分)王老師將1個黑球和若干個白球放入·個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進行摸球?qū)嶒?，每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n摸到黑球的次數(shù)m摸到黑球的頻率(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算a=.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是.(精確到0.01)(2)估算袋中白球的個數(shù).18.(6分)計算： 19.(6分)用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形.設(shè)一根火柴的長度為1,矩形的兩條鄰邊的長分別為x,y,并要求擺成的長方形的面積為18.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.(2)能否擺成正方形?請說明理由.20.(6分)證明：三角形中位線定理.21.(6分)學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文(2)求扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù).22.(6分)請按要求，只用無刻度的直尺作圖(請保留畫圖痕跡，不寫作法)中畫出∠AOB的平分線.23.(7分)先化簡再求值：個合適的數(shù)代入求值.再在-1,0,1,2中選擇一24.(7分)一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內(nèi)注水，水面高度到達容器高度一半后，改用一根注水速度為細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min,求兩根水管各自的注水速度.25.(8分)探索研究：通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).我們積累了一定的經(jīng)驗.下面我們借鑒以往研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索的圖象和性質(zhì).(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.①列表填空：X32X32②描點、連線，畫出的圖象；(2)結(jié)合所畫函數(shù)圖象，寫出兩條不同類型的性質(zhì)；知識運用：觀察你所畫的函數(shù)圖象，解答下列問題：(3)若點A(a,c),B(b,c)為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則a+b=26.(10分)閱讀下列材料：如圖(1),在四邊形ABCD中，若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF,∠AEC=∠AFC.求證：四邊形AECF是箏形.(3)如圖(3),在箏形ABCD中，AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.圖1圖2圖3精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上2015-2016學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題2分，共12分)1.(2分)“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是()【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小，可得答案.[點評1本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.2.(2分)甲校女生占全?？?cè)藬?shù)的54%,乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%,則女生人數(shù)()[分新】這里甲校與乙校的總?cè)藬?shù)不確定，所以甲校女生人數(shù)與乙校女生不能確定，所以沒法比較她們?nèi)藬?shù)的多少.F解答3解：兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)不能確定，故甲校女生和乙校女生的人數(shù)不能確3.(2分)我校學(xué)生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是()4543專心--專注--專業(yè) 【解答】解：由表格可得，14歲出現(xiàn)的人數(shù)最多，故出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是14歲.答本題的關(guān)鍵，難度一般.4.(2分)下列問題中，兩個變量成反比例函數(shù)的是()A.矩形面積固定，長x和寬y的關(guān)系B.矩形周長固定，長x和寬y的關(guān)系C.正方形面積S和邊長a之間的關(guān)系D.正方形周長C和邊長a之間的關(guān)系「分近1根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷.*,「點評1本題考查反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式來進行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型.A.縮小10倍B.擴大10倍C.擴大100倍D.不改變【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零整式，分式的值不變，可得答案.專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上6.(2分)如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，【分析】根據(jù)矩形的周長=(長+寬)×2,正方形的面積=邊長×邊長，列出方程求解即可.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7.(2分)如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售奶油30%奶油30%紅豆40%冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量，計算即可. 【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%,則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為200÷40%=500支，則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是500×30%=150支，故答案為：150.信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.8.(2分)一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到紅球的可能性最大.出何種顏色球的可能性最大.[解答1解：∵袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，;∴摸出紅球的可能性最大.故答案為：紅.[點評]本題主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目.9.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點0(0,0),A(1,.2),B(3,1),若以A、B、C、O為頂點的四邊形是平行四答案.則C點不可能在第二象限.故答案為：二.專心---專注---專業(yè) 10.(2分)寫出一個分式，當(dāng)x=2時，它無意義.這個分式可以是_【分析】本題只要找到分母為0的分式即可.有多個.[點評]注意分母為0,較簡單.11.(2分)分式①填序號)[分析」將題日中的式子能化簡的分式先化簡，不能化簡的式子是最簡分式.[醇答!解：①故答案為：①④【點評】本題考查最簡分式，解題的關(guān)鍵是明確什么是最簡分式.12.(2分)已知點A(-1,y?),B(3,y?)是雙曲線上的兩點，則y?y?>0.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到ly=k,法比較大小.事然后利用求差事專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上9是雙曲線關(guān)鍵.13.(2分)從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績.如會. 14.(2分)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是邊長為2的正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函的圖象上，則AB的長為6.數(shù)【分析】設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,b),根據(jù)矩形及正方形的性質(zhì)可得出點A的坐標(biāo)b值，從而得出AB的長.[解答】解設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,b),則點A的坐標(biāo)為(a,0),點E的坐標(biāo)為∵點E在反比例函數(shù)圖象上，故答案為：6.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形以及矩形的性質(zhì)，設(shè)出點B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形以及正方形的性質(zhì)表示出點E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15.(2分)如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E、F是正方形ABCD外的兩點，專心---專注---專業(yè)【分析】延長EA交FD的延長線于點M,可證明△EMF是等腰直角三角形，而EM=MF=AE+DF=7,所以利用勾股定理即可求出EF的長.【解答】解：延長EA交FD的延長線于點M,∵四邊形ABCD是正方形，∴△AEB是直角三角形，同理可證△CDF是直角三角形，又∵∠EAB+∠MAD=90°,∠MDA+∠CDF=90°,∴△EMF是直角三角形，在△AEB和△DMA中， 【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16.(2分)已知a2+a.2=0,那么代數(shù)式【分析】把所求的式子通分相加，然后把已知的式子變形后代入求解.【解答】解：∵a2+a-2=0,[點絆]本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行通分相減是關(guān)鍵.三、解答題(本大題共10小題，共68分)17.(6分)王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進行摸球?qū)嶒灒看蚊觥€球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù).m摸到黑球的頻率皿n (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算a=0.251.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25.(精確到0.01)(2)估算袋中白球的個數(shù).【分析】(1)用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)(2)用概率公式列出方程求解即可. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上(2)設(shè)袋中白球為x個，x=3.18.(6分)計算：「分沂1(1)先將除法統(tǒng)一為乘法，然后利用約分即可求出答案.19.(6分)用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形.設(shè)一根火柴的長度為1,矩形的兩條鄰邊的長分別為x,y,并要求擺成的長方(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.(2)能否擺成正方形?請說明理由.立. ):(2)不能擺成正方形.理由如下：所以不能擺成正方形.【點評】此題考查反比例函數(shù)的實際運用，掌握長方形和正方形的面積計算公式是解決問題的關(guān)鍵.20.(6分)證明：三角形中位線定理.已知：如圖，DE是△ABC的中位線.[分新2作出圖形，然后寫出已知、求證，延長DE到F,使DE=EF,利用“邊角邊”證明△ADE和△CEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CF,然后判斷出四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE//BC,【解答】求證：DE//BC,證明：如圖，延長DE到F,使FE=DE,連接CF, ∴四邊形BCFD是平行四邊形，【點評】本題考查了三角形的中位線定理的證明，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造成全等三角形和平行四邊形，文字敘述性命題的證明思路和方法需熟練掌握.21.(6分)學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”"藝術(shù)""科普"和"其他"四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)條形統(tǒng)計圖中，m=40,n=.60;(2)求扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以科普所占的百分比求出n的值，再用總?cè)藬?shù)減去文學(xué)、科普、和其他的人數(shù)，即可求出m(2)用360°乘以藝術(shù)類讀物所占的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=200人，科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，故答案為：40,60;(2)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：【點評】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵.22.(6分)請按要求，只用無刻度的直尺作圖(請保留畫圖痕跡，不寫作法)如圖，已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫出∠AOB的平分線.[分新1∠AOB的平分線必定經(jīng)過平行四邊形對角線的交點.所以先做平行四邊形的對角線，再作∠AOB的平分線.設(shè)對角線交點為P,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AP=BP.再由條件AO=BO,OP=OP,可得△APO≌△BPO,進而得到∠AOP=「解答]解：如圖所示：射線OP即為所求.【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及基本作圖，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，找出作圖的方法.23.(7分)先化簡再求值：個合適的數(shù)代入求值.再在.1,0,1,2中選擇一【分析】原式括號中第一項化簡，然后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計 曲曲算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計算即可求出值.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.24.(7分)一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內(nèi)注水，水面高度到達容器高度一半后，改用一根注水速度為細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min,求兩根水管各自的注水速度.「分析)設(shè)第一根細水管進水速度為xm3/min,則第二根水管進水速度為2xm3/min,一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內(nèi)注水，水面高度到達容器高度·半后，改用一根注水速度Wie細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min可列方程求解.T答】解：設(shè)第一根細水管進水速度為xm3/min,則第二根水管進水速度為2xm3/min,根據(jù)題意得,則第二根水管進水速度,則第二根水管進水速度的關(guān)鍵.25.(8分)探索研究：通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).我們積累了一定專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.X123 1 2 21(3)若點A(a,c),B(b,c)為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則a+b=0.[分析](1)①利用函數(shù)解析式分別求出對應(yīng)的函數(shù)值即可，②利圖象即可.(2)觀察圖象可知：①當(dāng)x<0