2015-2016學年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級下期中數學試卷

2015-2016學年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(下)期中數學試卷一、選擇題(每小題2分，共12分)1.(2分)“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是()A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件2.(2分)甲校女生占全校總人數的54%,乙校女生占全?？側藬档?0%,則女生人數()A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.不能確定D.兩校一樣多3.(2分)我校學生會成員的年齡如下表：則出現頻數最多的年齡是()45434.(2分)下列問題中，兩個變量成反比例函數的是()A.矩形面積固定，長x和寬y的關系B.矩形周長固定，長x和寬y的關系C.正方形面積S和邊長a之間的關系D.正方形周長C和邊長a之間的關系A.縮小10倍B.擴大10倍C.擴大100倍D.不改變6.(2分)如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為() 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7.(2分)如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數量的扇形統(tǒng)計圖，其中售專心---專注---專業(yè) 出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數量是支.奶油30%奶油30%8.(2分)一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大.9.(2分)在平面直角坐標系中，已知三點0(0,0),A(1,.2),B(3,1),若以A、B、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形，則C點不可能在第象10.(2分)寫出一個分式，當x=2時，它無意義.這個分式可以是.11.(2分)分式,③,④最簡分式有(只(,填序號)12.(2分)已知點A(.1,Y?),B(3,y?)是雙曲線上的兩點，13.(2分)從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績.如圖是根據第23屆至30屆夏季奧運會我國獲得的金牌數繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第屆夏季奧運會.14.(2分)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是邊長為2的正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函專心---專注---專業(yè) 的圖象上，則AB的長為.數15.(2分)如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E、F是正方形ABCD外的兩點，且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為.16.(2分)已知a2+a-2=0,那么代數立的值是.三、解答題(本大題共10小題，共68分)17.(6分)王老師將1個黑球和若干個白球放入·個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數據.摸球的次數n摸到黑球的次數m摸到黑球的頻率(1)根據上表數據計算a=.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是.(精確到0.01)(2)估算袋中白球的個數.18.(6分)計算： 19.(6分)用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形.設一根火柴的長度為1,矩形的兩條鄰邊的長分別為x,y,并要求擺成的長方形的面積為18.(1)求y關于x的函數表達式.(2)能否擺成正方形?請說明理由.20.(6分)證明：三角形中位線定理.21.(6分)學校準備購買一批課外讀物.學校就“我最喜愛的課外讀物”從“文(2)求扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角的度數.22.(6分)請按要求，只用無刻度的直尺作圖(請保留畫圖痕跡，不寫作法)中畫出∠AOB的平分線.23.(7分)先化簡再求值：個合適的數代入求值.再在-1,0,1,2中選擇一24.(7分)一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內注水，水面高度到達容器高度一半后，改用一根注水速度為細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min,求兩根水管各自的注水速度.25.(8分)探索研究：通過對一次函數、反比例函數的學習.我們積累了一定的經驗.下面我們借鑒以往研究函數的經驗，探索的圖象和性質.(1)在平面直角坐標系中，畫出函數的圖象.①列表填空：X32X32②描點、連線，畫出的圖象；(2)結合所畫函數圖象，寫出兩條不同類型的性質；知識運用：觀察你所畫的函數圖象，解答下列問題：(3)若點A(a,c),B(b,c)為該函數圖象上不同的兩點，則a+b=26.(10分)閱讀下列材料：如圖(1),在四邊形ABCD中，若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF,∠AEC=∠AFC.求證：四邊形AECF是箏形.(3)如圖(3),在箏形ABCD中，AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.圖1圖2圖3精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上2015-2016學年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(下)期中數學試卷一、選擇題(每小題2分，共12分)1.(2分)“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是()【分析】根據事件發(fā)生可能性的大小，可得答案.[點評1本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.2.(2分)甲校女生占全?？側藬档?4%,乙校女生占全?？側藬档?0%,則女生人數()[分新】這里甲校與乙校的總人數不確定，所以甲校女生人數與乙校女生不能確定，所以沒法比較她們人數的多少.F解答3解：兩個學校的總人數不能確定，故甲校女生和乙校女生的人數不能確3.(2分)我校學生會成員的年齡如下表：則出現頻數最多的年齡是()4543專心--專注--專業(yè) 【解答】解：由表格可得，14歲出現的人數最多，故出現頻數最多的年齡是14歲.答本題的關鍵，難度一般.4.(2分)下列問題中，兩個變量成反比例函數的是()A.矩形面積固定，長x和寬y的關系B.矩形周長固定，長x和寬y的關系C.正方形面積S和邊長a之間的關系D.正方形周長C和邊長a之間的關系「分近1根據反比例函數的定義即可判斷.*,「點評1本題考查反比例函數的解析式，解題的關鍵是根據題意列出函數關系式來進行判斷，本題屬于基礎題型.A.縮小10倍B.擴大10倍C.擴大100倍D.不改變【分析】根據分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零整式，分式的值不變，可得答案.專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上6.(2分)如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，【分析】根據矩形的周長=(長+寬)×2,正方形的面積=邊長×邊長，列出方程求解即可.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7.(2分)如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數量的扇形統(tǒng)計圖，其中售奶油30%奶油30%紅豆40%冷飲店一天售出各種口味雪糕數量，計算即可. 【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%,則冷飲店一天售出各種口味雪糕數量為200÷40%=500支，則售出奶油口味雪糕的數量是500×30%=150支，故答案為：150.信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.8.(2分)一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到紅球的可能性最大.出何種顏色球的可能性最大.[解答1解：∵袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，;∴摸出紅球的可能性最大.故答案為：紅.[點評]本題主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應注意記清各自的數目.9.(2分)在平面直角坐標系中，已知三點0(0,0),A(1,.2),B(3,1),若以A、B、C、O為頂點的四邊形是平行四答案.則C點不可能在第二象限.故答案為：二.專心---專注---專業(yè) 10.(2分)寫出一個分式，當x=2時，它無意義.這個分式可以是_【分析】本題只要找到分母為0的分式即可.有多個.[點評]注意分母為0,較簡單.11.(2分)分式①填序號)[分析」將題日中的式子能化簡的分式先化簡，不能化簡的式子是最簡分式.[醇答!解：①故答案為：①④【點評】本題考查最簡分式，解題的關鍵是明確什么是最簡分式.12.(2分)已知點A(-1,y?),B(3,y?)是雙曲線上的兩點，則y?y?>0.【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到ly=k,法比較大小.事然后利用求差事專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上9是雙曲線關鍵.13.(2分)從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績.如會. 14.(2分)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是邊長為2的正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函的圖象上，則AB的長為6.數【分析】設點B的坐標為(a,b),根據矩形及正方形的性質可得出點A的坐標b值，從而得出AB的長.[解答】解設點B的坐標為(a,b),則點A的坐標為(a,0),點E的坐標為∵點E在反比例函數圖象上，故答案為：6.【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、正方形以及矩形的性質，設出點B的坐標，根據矩形以及正方形的性質表示出點E的坐標是解題的關鍵.15.(2分)如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點E、F是正方形ABCD外的兩點，專心---專注---專業(yè)【分析】延長EA交FD的延長線于點M,可證明△EMF是等腰直角三角形，而EM=MF=AE+DF=7,所以利用勾股定理即可求出EF的長.【解答】解：延長EA交FD的延長線于點M,∵四邊形ABCD是正方形，∴△AEB是直角三角形，同理可證△CDF是直角三角形，又∵∠EAB+∠MAD=90°,∠MDA+∠CDF=90°,∴△EMF是直角三角形，在△AEB和△DMA中， 【點評】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的運是等腰直角三角形是解題的關鍵.16.(2分)已知a2+a.2=0,那么代數式【分析】把所求的式子通分相加，然后把已知的式子變形后代入求解.【解答】解：∵a2+a-2=0,[點絆]本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行通分相減是關鍵.三、解答題(本大題共10小題，共68分)17.(6分)王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出·個球(有放回),下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數據.m摸到黑球的頻率皿n (1)根據上表數據計算a=0.251.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25.(精確到0.01)(2)估算袋中白球的個數.【分析】(1)用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數來表示該事件發(fā)(2)用概率公式列出方程求解即可. 精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上(2)設袋中白球為x個，x=3.18.(6分)計算：「分沂1(1)先將除法統(tǒng)一為乘法，然后利用約分即可求出答案.19.(6分)用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形.設一根火柴的長度為1,矩形的兩條鄰邊的長分別為x,y,并要求擺成的長方(1)求y關于x的函數表達式.(2)能否擺成正方形?請說明理由.立. ):(2)不能擺成正方形.理由如下：所以不能擺成正方形.【點評】此題考查反比例函數的實際運用，掌握長方形和正方形的面積計算公式是解決問題的關鍵.20.(6分)證明：三角形中位線定理.已知：如圖，DE是△ABC的中位線.[分新2作出圖形，然后寫出已知、求證，延長DE到F,使DE=EF,利用“邊角邊”證明△ADE和△CEF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=CF,然后判斷出四邊形BCFD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得DE//BC,【解答】求證：DE//BC,證明：如圖，延長DE到F,使FE=DE,連接CF, ∴四邊形BCFD是平行四邊形，【點評】本題考查了三角形的中位線定理的證明，關鍵在于作輔助線構造成全等三角形和平行四邊形，文字敘述性命題的證明思路和方法需熟練掌握.21.(6分)學校準備購買一批課外讀物.學校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學”"藝術""科普"和"其他"四個類別進行了抽樣調查(每位同學只選一類),根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下：請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)條形統(tǒng)計圖中，m=40,n=.60;(2)求扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角的度數.【分析】(1)根據文學類的人數和所占的百分比求出總人數，再乘以科普所占的百分比求出n的值，再用總人數減去文學、科普、和其他的人數，即可求出m(2)用360°乘以藝術類讀物所占的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)本次調查中，一共調查了：70÷35%=200人，科普類人數為：n=200×30%=60人，故答案為：40,60;(2)藝術類讀物所在扇形的圓心角是：【點評】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應用，將條形圖與扇形圖結合得出正確信息求出調查的總人數是解題的關鍵.22.(6分)請按要求，只用無刻度的直尺作圖(請保留畫圖痕跡，不寫作法)如圖，已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫出∠AOB的平分線.[分新1∠AOB的平分線必定經過平行四邊形對角線的交點.所以先做平行四邊形的對角線，再作∠AOB的平分線.設對角線交點為P,根據平行四邊形的性質可得：AP=BP.再由條件AO=BO,OP=OP,可得△APO≌△BPO,進而得到∠AOP=「解答]解：如圖所示：射線OP即為所求.【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及基本作圖，關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，找出作圖的方法.23.(7分)先化簡再求值：個合適的數代入求值.再在.1,0,1,2中選擇一【分析】原式括號中第一項化簡，然后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計 曲曲算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=1代入計算即可求出值.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.24.(7分)一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內注水，水面高度到達容器高度一半后，改用一根注水速度為細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min,求兩根水管各自的注水速度.「分析)設第一根細水管進水速度為xm3/min,則第二根水管進水速度為2xm3/min,一個長方體容器的容積為30m3,開始用一根細水管向容器內注水，水面高度到達容器高度·半后，改用一根注水速度Wie細水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注滿水全過程共用60min可列方程求解.T答】解：設第一根細水管進水速度為xm3/min,則第二根水管進水速度為2xm3/min,根據題意得,則第二根水管進水速度,則第二根水管進水速度的關鍵.25.(8分)探索研究：通過對一次函數、反比例函數的學習.我們積累了一定專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上(1)在平面直角坐標系中，畫出函數的圖象.X123 1 2 21(3)若點A(a,c),B(b,c)為該函數圖象上不同的兩點，則a+b=0.[分析](1)①利用函數解析式分別求出對應的函數值即可，②利圖象即可.(2)觀察圖象可知：①當x<0