廣東省+東莞市樟木頭中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

2022-2023學(xué)年東莞市樟木頭中學(xué)七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．2．（3分）黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五．將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×10103．（3分）下列等式變形正確的是（）A．如果2a＝3b，則 B．如果a2＝b2，則a＝b C．如果ac＝bc，則a＝b D．如果，則a＝b4．（3分）單項式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項，則mn的值是（）A．1 B．3 C．6 D．85．（3分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若銳角α的補角是140°，則銳角α的余角是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．（3分）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°時，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．45°8．（3分）某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（）A． B． C． D．9．（3分）下列說法中，正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù) B．方程2x﹣1＝3的解是x＝﹣1 C．單項式與多項式統(tǒng)稱為整式 D．長方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成個圓柱體，可以說是線動成面10．（3分）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第11個圖形中正方形的個數(shù)是（）A．110 B．240 C．428 D．572二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，一片樹葉標本部分磨損，用剪刀剪下（虛線）磨損的部位，此時，原來樹葉標本的周長變小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是．12．（3分）用代數(shù)式表示“x與y的2倍的差的平方”：．13．（3分）若m﹣3n＝1，則8+6n﹣2m的值為．14．（3分）已知線段AB＝16，AM＝BM，點P、Q分別是AM、AB的中點，當點M在直線AB上時，則PQ的長為．15．（3分）某品牌電視機搞促銷：在原價基礎(chǔ)上先立減100元，再打九折銷售．若該電視機原價每臺為a元，則售價為元．（用含a的代數(shù)式表示）16．（3分）如圖所示．將一張長方形紙片分別沿著EF，F(xiàn)G對折，使點B落在點B′，點C落在C′（B′在C′的右側(cè)），若∠B′FC′＝28°，則∠EFG的度數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（7分）計算：．18．（7分）解方程：．19．（7分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線AC；（2）作直線BD與射線AC相交于點O；（3）分別連接AB、AD；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是，理由是．20．（9分）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若存在一個x，使2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．21．（9分）自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車140輛，平均每天計劃生產(chǎn)20輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況：（超過每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為正、不足每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為負）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；（3）該廠本周實際每天平均生產(chǎn)多少量自行車？22．（9分）某工廠用A型和B型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，資料顯示：5臺A型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿5箱后還剩40個，7臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩38個，已知每臺A型比B型機器一天多生產(chǎn)10個產(chǎn)品．（1）設(shè)每箱能裝x個產(chǎn)品，則5臺A型一天生產(chǎn)的產(chǎn)品為個（用含x的式子表示），7臺B型一天生產(chǎn)的產(chǎn)品為個（用含x的式子表示）；（2）根據(jù)（1）中所設(shè)的未知數(shù)列方程并求出未知數(shù)x的值；（3）已知一臺A型機器費用為180元/天，一臺B型機器費用為160元/天，某工廠現(xiàn)有505個產(chǎn)品需要生產(chǎn)，準備調(diào)用A型和B型機器共9臺來生產(chǎn)，一天內(nèi)完成任務(wù)．要使任務(wù)完成而且費用最?。ú蛔阋惶煲砸惶煊嬎悖?，請?zhí)岢龇蠗l件且最省錢的一個方案，并求出此時的總費用．23．（12分）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD內(nèi)的射線．（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，則∠BON＝°；（2）如圖2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，OC是∠AOD內(nèi)的射線，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當射線OB在∠AOC內(nèi)時，求∠MON的度數(shù)．24．（12分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣1；點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是6；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．（1）點B表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是；（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點P與點Q之間的距離為2？（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC﹣QB＝1？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣的相反數(shù)是．故選：D．2．解：1040000000＝1.04×109．故選：C．3．解：A、如果2a＝3b，兩邊同時除以2，則，故錯誤，不合題意；B、如果a2＝b2，兩邊同時開平方，則a＝±b，故錯誤，不合題意；C、如果ac＝bc，若c＝0，則a＝b不一定成立，故錯誤，不合題意；D、如果，兩邊同時乘c，則a＝b，故正確，符合題意；故選：D．4．解：根據(jù)題意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以mn＝23＝8．故選：D．5．解：將x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★處的數(shù)字是1，故選：A．6．解：由銳角α的補角是140°，可得銳角α的余角為：140°﹣90°＝50°．故選：C．7．解：∵∠BOD＝90°﹣∠3＝90°﹣30°＝60°，∠EOC＝90°﹣∠1＝90°﹣45°＝45°，又∵∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，∴∠2＝60°+45°﹣90°＝15°．故選：A．8．解：實際完成的零件的個數(shù)為x+120，實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為50+6，所以根據(jù)時間列的方程為：＝3，故選：C．9．解：一個負數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)，故A不符合題意；方程2x﹣1＝3的解是x＝2，故B不符合題意；單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，故C符合題意；長方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成個圓柱體，可以說是面動成體，故D不符合題意；故選：C．10．解：由圖知，第1個圖形有2個正方形：2＝1×2，第2個圖形有8個正方形：8＝1×2+2×3，第3個圖形有20個正方形：20＝1×2+2×3+3×4，第4個圖形有40個正方形：40＝1×2+2×3+3×4+4×5，…，第11個圖形正方形個數(shù)為：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11+11×12＝572，故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：如上圖，一片樹葉標本部分磨損，用剪刀剪下（虛線）磨損的部位，此時，原來樹葉標本的周長變小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．12．解：x與y的2倍的差的平方是：（x﹣2y）2，故答案為：（x﹣2y）2．13．解：∵m﹣3n＝1，∴3n﹣m＝﹣1，∴8+6n﹣2m＝8+2（3n﹣m）＝8+2×（﹣1）＝8+（﹣2）＝6；故答案為：6．14．解：①點M在線段AB上時，如圖1所示：∵AB＝AM+MB，AM＝BM，AB＝16，∴AM＝4，BM＝12，又∵Q是AB的中點，∴AQ＝BQ＝＝＝8，又∵MQ＝BM﹣BQ，∴MQ＝12﹣8＝4，又∵點P是AM的中點，∴AP＝PM＝＝＝2，又∵PQ＝PM+MQ，∴PQ＝2+4＝6；②點M在線段AB的反向延長線上時，如圖2所示：同理可得：AQ＝＝＝8，又∵AM＝BM，∴AM＝＝＝8，又∵點P是AM的中點，∴AP＝＝8＝4，又∵PQ＝PA+AQ，∴PQ＝4+8＝12，綜合所述PQ的長為6或12．15．解：根據(jù)題意，售價為0.9（a﹣100）元，故答案為：0.9（a﹣100）．16．解：由對稱性得：∠BFE＝∠B′FE，∠CFG＝∠C′FG，∵∠BFE+∠B′FE+∠CFG+∠C′FG＝180°+28°＝208°，∴∠BFE+∠CFG＝104°，∴∠EFG＝180°﹣（∠BFE+∠CFG）＝76°．故答案為：76°．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．解：＝＝＝＝．18．解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括號，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移項，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同類項，得2x＝14，系數(shù)化為1，得x＝7．19．解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：AB+AD＞BD，兩點之間線段最短．20．解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+7y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣7y+1＝7xy+2x﹣7y﹣23．當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣7×（﹣2）﹣23＝15．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣7y﹣23＝（7x﹣7）y+2x﹣23．由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，∴7x﹣7＝0，∴x＝1．21．解：（1）20+13＝33（輛），故答案為：33；（2）14﹣（﹣10）＝24（輛）；（3）147÷7＝21（輛）答：該廠本周實際每天平均生產(chǎn)21量自行車．22．解：（1）設(shè)每箱能裝x個產(chǎn)品，則5臺A型一天生產(chǎn)的產(chǎn)品為（5x+40）個，7臺B型一天生產(chǎn)的產(chǎn)品為（6x+38）個，故答案為：（5x+40）；（6x+38）；（2）根據(jù)（1）中所設(shè)的未知數(shù)，由題意得：，解得：x＝52，即未知數(shù)x的值為52；（3）由（1）、（2）可得：每臺A型機器一天生產(chǎn)＝60（個）產(chǎn)品，每臺B型機器一天生產(chǎn)＝50（個）產(chǎn)品，設(shè)調(diào)用A型機器a臺來生產(chǎn)，總費用為y元，則調(diào)用B型機器（9﹣a）臺，由題意可得：60a+50（9﹣a）≥505，解不等式，得：a≥5.5，而a≤9，且a為整數(shù)，∴a可取6、7、8、9，y＝180a+160（9﹣a）＝20a+1440，∵20＞0，∴y隨a的增大而增大，∴當a＝6時，y取得最小值，最小值為：20×6+1440＝1560，∴9﹣a＝3，∴一天內(nèi)完成任務(wù)要使任務(wù)完成而且費用最?。ú蛔阋惶煲砸惶煊嬎悖?，符合條件且最省錢的一個方案為：調(diào)用A型、B型機器分別為6臺、3臺，此時的總費用為1560元．23．解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案為：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）設(shè)∠AOB＝x，則∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．24．解：（1）點