武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式，不屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±64.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓5.（2015?桂林模擬）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.76.（云南省文山州富寧一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.面積相等的兩個(gè)圖形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形全等C.形狀相同的兩個(gè)圖形全等D.全等圖形的形狀和大小相同7.（2022年春?和平區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.（2022年春?南海區(qū)校級(jí)月考）長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是a+3b與2a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）A.2a2-3ab-3b2B.2a2+5ab+3b2C.2a2+5ab+3b2D.2a2+5ab-3b29.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①③④10.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點(diǎn)?G??，當(dāng)?EF//BC??時(shí)，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個(gè)條件是（寫出一種情況即可）．12.（2014?包河區(qū)二模）（2014?包河區(qū)二模）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是高，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，過(guò)G作EF∥AC交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E，下列說(shuō)法正確的有（將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．13.（2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2007?南寧）如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì)．14.（2022年春?鹽都區(qū)期中）所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2-4a+1=（2a-1）2．（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有；①a6；②a2-ab+b2；③4a2+2ab+b2；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2-6x-9．（2）若x2+4xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，求（m-）-1的值；（3）多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)列出所有可能的情況，直接寫答案）15.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．16.（云南師大五華實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼．17.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算：（-2）0=；()-2=；（-0.5）2016?22015=．18.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?雙流縣期末）如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G，下列結(jié)論：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四邊形DHGE；④圖中只有8個(gè)等腰三角形．其中正確的有（填番號(hào)）．19.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)據(jù)是．20.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?河南）分解因式：x4-5x2+4=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.今年清明節(jié)，某校組織九年級(jí)同學(xué)到距離學(xué)校10公里的革命烈士陵園進(jìn)行集體公祭活動(dòng)，若騎自行車則少用1小時(shí)，已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）22.（2016?繁昌縣二模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1-），其中a=-．23.（陜西省西安十六中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、B、D在同一條直線上．請(qǐng)判斷AE與CD的大小關(guān)系，并證明．24.（2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）先閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題，分解因式．mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱為分組分解法，請(qǐng)用分組分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．25.（江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，CD=3，求AD的長(zhǎng)；小萍同學(xué)通過(guò)觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于AM對(duì)稱，△AHN和△ADN關(guān)于AN對(duì)稱，于是她巧妙運(yùn)用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進(jìn)行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個(gè)問(wèn)題嗎？26.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖、?AB??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?C??、?D??在?⊙O??上，?BD??平分?∠ABC??，過(guò)?D??作?DE⊥BC??、交?BC??延長(zhǎng)線于?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）若?CE=2??，?DE=5??，求?⊙O??的半徑．27.（2021?漢陽(yáng)區(qū)模擬）已知，?AB??是?⊙O??的直徑，?EF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?D??，?EF//AB??，點(diǎn)?C??在?⊙O??上，且?C??，?D??兩點(diǎn)位于?AB??異側(cè)，?AC?<?BC??，連接?CD??．（1）如圖1，求證：?CD??平分?∠ACB??；（2）如圖2，若?AC=6??，?CD=72??，作?AM⊥CD??于點(diǎn)?M??，連接?OM??，求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、D是最簡(jiǎn)分式．故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．4.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．6.【答案】【解答】解：A、面積相等的兩個(gè)圖形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、形狀相同的兩個(gè)圖形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、全等圖形的形狀和大小相同，說(shuō)法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；（-2，-4），故（-2，-4）在第三象限．故選：C．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+3b）（2a-b）=2a2-ab+6ab-3b2=2a2+5ab-3b2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長(zhǎng)方形面積，進(jìn)行計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-∠CBA-∠CAB=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，①正確；∵EF∥AB，∴∠FOB=∠ABO，又∠ABO=∠FBO，∴∠FOB=∠FBO，∴FO=FB，同理EO=EA，∴AE+BF=EF，②正確；當(dāng)∠C=90°時(shí)，AE+BF=EF＜CF+CE，∴E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，③錯(cuò)誤；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴OD=OH，∴S△CEF=×CF×OD+×CE×OH=ab，④正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理判斷①；根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③；關(guān)鍵角平分線的性質(zhì)判斷④．10.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過(guò)點(diǎn)?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因?yàn)?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．12.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正確；設(shè)AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC?cos30°=a；∵點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，∴GE是△ADC的中位線，∴點(diǎn)E時(shí)CD的中點(diǎn)，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②錯(cuò)誤；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正確；過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=30°，再由平行線的性質(zhì)可得出∠AGF的度數(shù)；設(shè)AC=a，由直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再由EF∥AC，G是AD的中點(diǎn)可求出EF的長(zhǎng)，故可得出②錯(cuò)誤；根據(jù)三角形中位線定理求出EG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出EG的長(zhǎng)，得出③正確；過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出FH=DE，由三角形的面積公式可知④正確．13.【答案】【解答】解：根據(jù)給出的七巧板拼成的一艘帆船，可知圖形中有5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)平行四邊形，1個(gè)正方形．通過(guò)觀察可知兩個(gè)最大的等腰直角三角形和兩個(gè)最小的等腰直角三角形分別全等，因此全等的三角形共有2對(duì)．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14.【答案】【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2-ab+b2，不是完全平方式；⑥x2-6x-9，不是完全平方式；⑤a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的編號(hào)有①②⑤；故答案為：①②⑤；（2）∵4x2+5xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，當(dāng)n=1時(shí)，原式=；當(dāng)n=-1時(shí)，原式=；（3）單項(xiàng)式可以為-1，-9x2，6x，-6x．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值；（3）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．15.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車的牌照號(hào)碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．17.【答案】【解答】解：（-2）0=1；()-2=22=4；（-0.5）2016?22015=（）2016?22015=×（）2015?22015=×（×2）2015=．故答案為：1；4；．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），以及積的乘方計(jì)算公式：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD，DE=AD，∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，∴四邊形DECB是平行四邊形，∴BD=CE，BD∥CE，∵DE=BC=AD，∴∠DCE=∠DEC=45°，要使CE=2DG，只要G為CE的中點(diǎn)即可，但DE=DC，DF=BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中點(diǎn)，∴①錯(cuò)誤；∵∠ADB=45°，DF=BD，∴∠F=∠DBH=∠ADB=22.5°，∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG=∠BDC=45°，∵∠DHG=67.5°，∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，∴BC=CG=CD，∴∠CDG=∠CGD=（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正確；∵CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠GDE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四邊形DHGE的面積相等，只要△DEG和△CHG的面積相等即可，根據(jù)已知條件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG=S四邊形DHGE；正確，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④錯(cuò)誤；故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知推出四邊形DECB是平行四邊形，得到BD=CE，BD∥CE，無(wú)法證出G為CE的中點(diǎn)；得到BD∥CE，推出∠DCG=∠BDC=45°，求出∠BGC=∠GBC，得到BC=CG=CD，求出∠CDG=∠DHG即可；根據(jù)三角形的面積公式推出△CDG和四邊形DHGE的面積相等；可得有9個(gè)等腰三角形．19.【答案】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：=；第2個(gè)數(shù)：=；第3個(gè)數(shù)：=；第4個(gè)數(shù)：=；…∴第n個(gè)數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個(gè)數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個(gè)數(shù)據(jù)．20.【答案】【答案】因?yàn)?=（-1）×（-4），（-1）+（-4）=-5，所以x2-5x+4=（x2-1）（x2-4）．【解析】x4-5x+4，=（x2-1）（x2-4），=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)步行的速度是x公里/時(shí)，則騎自行車的速度是2x公里/時(shí)，依題意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/時(shí)．【解析】【分析】設(shè)步行的速度是x公里/時(shí)，則騎自行車的速度是2x公里/時(shí)，根據(jù)“距離學(xué)校10公里、騎自行車則少用1小時(shí)”列出方程并解答即可．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?（a+1）=，當(dāng)a=-時(shí)，原式==2．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：AE=CD，理由如下：∵△ABC和△BDE分別是等邊三角形，∴AB=CB，BE=BD，∴∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD．【解析】【分析】AE=CD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出△ABE≌△CBD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）a3-b3+a2b-ab2=a3+a2b-（b3+ab2）=a2（a+b）-b2（a+b）=（a+b）（a2-b2）=（a+b）2（a-b）；（2）∵不等式組的解集是-2≤x＜3，∴它的整數(shù)解是-2、-1、0、1、2，原式=?=．∵由原式可知x≠-2且x≠2且x≠-1，∴當(dāng)x=0時(shí)，原式=-2（當(dāng)x=1時(shí)，原式=-）．【解析】【分析】（1）把原式化為a3+a2b-（b3+ab2）的形式，再提取公因式即可；（2）先求出不等式組的解集，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】（1）答：AB=AH，證明：延長(zhǎng)CB至E使BE=DN，連接AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠D=90°，∴∠ABE=180°-∠ABC=90°又∵AB=AD，∵在△ABE和△ADN中，，∴△ABE≌△ADN（SAS），∴∠1=∠2，AE=AN，∵∠BAD=90°，∠MAN=45°，∴∠2+∠3=90°-∠MAN=45°，∴∠1+∠3=45°，即∠EAM=45°，∵在△EAM和△NAM中，，∴△EAM≌△NAM（SAS），又∵EM和NM是對(duì)應(yīng)邊，∴AB=AH（全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等）；（2）作△ABD關(guān)于直線AB的對(duì)稱△ABE，作△ACD關(guān)于直線AC的對(duì)稱△ACF，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°∴∠E=∠F=90°，又∵∠BAC=45°∴∠EAF=90°延長(zhǎng)EB、FC交于點(diǎn)G，則四邊形AEGF是矩形，又∵AE=AD=AF∴四邊形AEGF是正方形，由（1）、（2）知：EB=DB=2，F(xiàn)C=DC=3，設(shè)AD=x，則EG=AE=AD=FG=x，∴BG=x-2；CG=x-3；BC=2+3=5，在Rt△BGC中，（x-2）2+（x-3）2=52解得x1=6，x2=-1，故AD的長(zhǎng)為6．【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)CB至E使BE=DN，連接AE，由三角形全等可以證明AH=AB；（2）作△ABD關(guān)于直線AB的對(duì)稱△ABE，作△ACD關(guān)于直線AC的對(duì)稱△ACF，延長(zhǎng)EB、FC交于點(diǎn)G，則四邊形AEGF是矩形，又AE=AD=AF，所以四邊形AEGF是正方形，設(shè)AD=x，則EG=AE=AD=FG=x，所以BG=x-2；CG=x-3；BC=2+3=5，在Rt△BGC中，（x-2）2+（x-3）2=52解之得x1=6，x2=-1，所以AD的長(zhǎng)為6．26.【答案】解：（1）如圖，連?OD??，?∵OB=OD??，?∴∠ODB=∠OBD??．?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠OBD=∠CBD??，?∴∠ODB=∠CBD??，?∴OD//BC??，?∵DE⊥BC??，?∴∠E=90°??，?∴∠ODE=90°??，即?OD⊥DE??．?∵OD??