安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市錫山中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y3.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.4.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在5.（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校?A??與河對(duì)岸工廠?B??之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)?C??，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得?∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離?AB??等于?(???)??A.?2km??B.?3km??C.?23D.?4km??6.（山西省太原市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）7.（四川省成都市金堂縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A.菱形B.正方形C.等腰三角形D.線段8.（2022年中考數(shù)學(xué)新型題（3））七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它是由七塊不同形狀和大小珠木拼成圖形的一種游戲，右圖是由七巧板拼成的兩幅圖案，則下列說法中正確的是（）A.圖（1）是軸對(duì)稱圖形B.圖（2）是軸對(duì)稱圖形C.圖（1）是中心對(duì)稱圖形D.圖（2）是中心對(duì)稱圖形9.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=30°??，?BC=1??，等邊三角形13.通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)等式表示：；利用這個(gè)結(jié)論計(jì)算20142+4028+1的值．14.（2022年春?諸城市月考）已知642×82=2x，則x=．15.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線交?BC??于?D??，16.（湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是．17.若關(guān)于x的分式方程-=0的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．18.（江蘇省無錫市江陰市璜塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù)．（2）小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再?gòu)氖⑴Ｄ痰谋又腥〕鲆簧谆旌系呐Ｄ毯投節(jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡(jiǎn)）．②請(qǐng)通過計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？19.若（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，則a=，n=，m=．20.（2020年秋?黔東南州期末）化簡(jiǎn)：+=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.小強(qiáng)昨天做了一道分式題“對(duì)下列分式通分：，”．他的解答如下，請(qǐng)你指出他的錯(cuò)誤，并改正．解：==x-3．==3（x+1）．22.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+123.因式分解：（1）3ax-4by-4ay+3bx；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc；（3）a2-b2+a-b；（3）x2-a2+2ab-b2．24.（江蘇省蘇州市常熟市國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（x+2）2-8=0；（2）x（x-3）=x；（3）x2+5x-4=0；（4）--2=0．25.“十一黃金周期間”，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情”旅游項(xiàng)目．根據(jù)散客和組團(tuán)兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件．（1）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)散客團(tuán)參加了這一旅游項(xiàng)，已知甲團(tuán)人數(shù)較少，均按原定價(jià)收費(fèi)，共支付旅游費(fèi)用12000元；乙團(tuán)由于比甲團(tuán)多5人，所以每人的費(fèi)用都打了九折，共支付旅游費(fèi)用16200元，求甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用多少元？（2）針對(duì)組團(tuán)，該旅行社推出了如圖示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某公司為激勵(lì)員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團(tuán)參加該旅游項(xiàng)目，共支付給旅行杜旅游費(fèi)用28000元，請(qǐng)問該公司共有多少人參加了這一旅游項(xiàng)目？26.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長(zhǎng)線垂直，垂足為F．（1）求證：∠B=∠ECF；（2）若∠B=55°，求∠CED的度數(shù)．27.（2021?麗水）如圖，在?ΔABC??中，?AC=BC??，以?BC??為直徑的半圓?O??交?AB??于點(diǎn)?D??，過點(diǎn)?D??作半圓?O??的切線，交?AC??于點(diǎn)?E??．（1）求證：?∠ACB=2∠ADE??；（2）若?DE=3??，?AE=3??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母中含有公因數(shù)3，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子為（x+1）（x-），所以該分式的分子、分母中含有公因式（x+1），則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該分式符合最簡(jiǎn)分式的定義．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．3.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x3-1=0，即x=1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．5.【答案】解：?∵∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??，?∴∠B=30°??，?∴AB=2AC=4(km)??．故選：?D??．【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出?∠B??度數(shù)，進(jìn)而利用直角三角形中?30°??所對(duì)直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．7.【答案】【解答】解：A、菱形的對(duì)稱軸有2條，它的每一條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸；B、正方形的對(duì)稱軸有4條；C、等腰三角形的對(duì)稱軸有1條；D、線段的對(duì)稱軸有2條．故圖形中對(duì)稱軸最多的是正方形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線就是它的對(duì)稱軸．8.【答案】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，我們可以看出圖1不是中心圖形，而是軸對(duì)稱圖形，圖2既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9.【答案】【解答】解：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：=，故選B．【解析】【分析】設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡(jiǎn)分式；B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結(jié)果為（x-y），所以不是最簡(jiǎn)分式；C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡(jiǎn)分式．故選：A．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)（即分子與分母互素）叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接CD，如圖，∵點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴CP=AP，∴CD即為DP+AP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），∴可得直線OB的解析式為：y=0.5x，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），∴可得直線CD的解析式為：y=2x-2，∵點(diǎn)P是直線OC和直線ED的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得：，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）．【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可知：點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，所以連接CD，交OB于點(diǎn)P，再得出CD即為DP+AP最短，解答即可．12.【答案】解：由題意知，??R??t?Δ?A?∴∠B=60°??，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DE=DF??，?∠EDF=60°??，?∴∠BDE+∠FDG=120°??，?∵∠B=60°??，?∴∠BDE+∠BED=120°??，?∴∠FDG=∠BED??，在?ΔGFD??和?ΔBED??中，???∴ΔGFD?ΔBED(AAS)??，?∴BD=GF??，設(shè)?CG=x??，?∵?R??t?∴∠CFG=30°??，?∴GF=2x??，?FC=3?∴BD=2x??，?CD=1-2x??，在??R??DC2?∴DF=EF=(?1-2x)?∵0?2x?1??，即?0?x?1?∴??當(dāng)?x=27??∴EF??的最小值為?21故答案為：?21【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得?∠B??的度數(shù)，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得?BD=GF??，?CG=x??，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對(duì)每個(gè)圖面積進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．14.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案為：22．【解析】【分析】先把等式的左邊轉(zhuǎn)化為底數(shù)為2，再根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．15.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出?∠B=30°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由題意得：＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出k的取值范圍．18.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質(zhì)量÷（甲種漆的質(zhì)量+乙種漆的質(zhì)量）；5㎏漆中有甲種漆的質(zhì)量=5㎏漆的質(zhì)量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計(jì)算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問題．19.【答案】【解答】解：∵（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，∴（ax-4）（3x+n）=-6x2+mx-20，∴3ax2+（an-12）x-4n=-6x2+mx-20，∴解得，故答案為：-2，5，-22．【解析】【分析】根據(jù)（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，可以將（ax-4）（3x+n）展開，然后找準(zhǔn)和-6x2+mx-20對(duì)應(yīng)的量，即可求得a、n、m的值，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案為x-3．【解析】【分析】先化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：==x-3．，不能進(jìn)行去分母，==3（x+1）．，不能進(jìn)行去分母，改正如下：，=-．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，找出最簡(jiǎn)公分母，再通分即可．22.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：（1）3ax-4by-4ay+3bx=3x（a+b）-4y（b+a）=（a+b）（3x-4y）；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc=3a2（a-c）+6ab（a-c）=（a-c）（3a2+6ab）=3a（a-c）（a+2b）；（3）a2-b2+a-b=（a+b）（a-b）+a-b=（a-b）（a+b+1）；（3）x2-a2+2ab-b2=x2-（a-b）2=（x+a-b）（x-a+b）．【解析】【分析】（1）首先將第1項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（2）首先將第1項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（3）首先將第1項(xiàng)與第2項(xiàng)組合，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（4）首先將后3項(xiàng)組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）（x+2）2-8=0，（x+2）2=8，x+2=±2，x1=-2+2，x2=-2-2；（2）x（x-3）=x，x（x-3）-x=0，x（x-3-1）=0，x=0，或x-4=0，x1=0，x2=4；（3）x2+5x-4=0，∵△=25-4×1×（-4）=41＞0，∴x=，x1=，x2=；（4）--2=0．設(shè)=y，則原方程變形為y2-y-2=0，解得y1=2，y2=-1．當(dāng)y1=2時(shí)，=2，解得x1=-1；當(dāng)y2=-1時(shí)，=-1，解得x=．經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1，x2=都是原方程的根．所以原方程的根是x1=-1，x2=．【解析】【分析】（1）先將-8移到方程的右邊，再利用直接開平方法求解；（2）先移項(xiàng)，使方程的右邊為零，再利用因式分解法求解；（3）利用公式法求解；（4）設(shè)=y，則原方程變形為y2-y-2=0，先求y，再求x即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲團(tuán)有x人，則原定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/人，根據(jù)題意，得：（x+5）?×=16200，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解，故甲團(tuán)每人支付的旅游費(fèi)用為：12000÷10=1200元；（2）設(shè)該單位共有m人參加旅游，∵28000＞1000×25∴m＞25由題意，得：m[1000-20（m-25）]=28000解得m1=35，m2=40檢驗(yàn)：當(dāng)m=35時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-2×（35-25）=800＞750當(dāng)m=40時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-2×（40-25）=700＜750，不合題意，舍去，∴m=35．答：該單位這次共有35人去此風(fēng)景區(qū)旅游．【解析】【分析】（1）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x人，其人均費(fèi)用為元/人，根據(jù)乙團(tuán)人數(shù)×乙團(tuán)人均費(fèi)用=總費(fèi)用列出方程求出x的值，可得甲團(tuán)人均費(fèi)用；（2）該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用28000元，顯然人