九年級(jí)數(shù)學(xué)（第25 投影與視圖）25.2 三視圖（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

第25章投影與視圖25.2三視圖逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2三視圖及其相關(guān)概念畫幾何體的三視圖棱柱及其相關(guān)概念由三視圖確定幾何體知識(shí)點(diǎn)三視圖及其相關(guān)概念知1－講11.正面、水平面、側(cè)面用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右邊的面叫做側(cè)面.2.三視圖對(duì)一個(gè)幾何體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，得到的三個(gè)平面圖形組成這個(gè)幾何體的三視圖，其中：知1－講(1)主視圖：自幾何體的前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；(2)俯視圖：自幾何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖；(3)左視圖：自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖.3.三視圖與正投影的關(guān)系某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的正投影，某些物體的主視圖、左視圖、俯視圖可以看成一束平行光線分別從物體的正面、左面、上面照射，在垂直于這些光線的平面上所形成的正投影.知1－講知1－講速記口訣視圖來(lái)源正投影，三個(gè)方向?qū)嵨锍?，由前向后主視圖，由上向下俯視圖，由左向右左視圖，統(tǒng)稱物體三視圖.示圖長(zhǎng)方體的三視圖如圖25.2-1：知1－練[中考·梧州]在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是()例1知1－練解題秘方：根據(jù)主視圖是從幾何體正面看所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的主視圖，即可解答．方法點(diǎn)撥本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．知1－練解：A.圓柱的主視圖是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；B.球的主視圖是圓，故本選項(xiàng)不符合題意；C.圓錐的主視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.三棱錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．答案：A知識(shí)點(diǎn)畫幾何體的三視圖知2－講21.三視圖之間的關(guān)系(1)位置關(guān)系：主視圖在左上方，主視圖的正下方是俯視圖，主視圖的正右方是左視圖.主視圖反映幾何體的長(zhǎng)與高，俯視圖反映幾何體的長(zhǎng)與寬，左視圖反映幾何體的高與寬.知2－講(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的.主視圖的長(zhǎng)與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖的高與左視圖的高平齊，俯視圖的寬與左視圖的寬相等.知2－講2.三視圖的畫法(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖，并且主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正；知2－講(3)在主視圖的正右方畫出左視圖，與主視圖的高平齊，與俯視圖的寬相等(可簡(jiǎn)述為長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等).如：圖25.2-2①中的幾何體的三視圖如圖25.2-2②所示.知2－講3.畫三視圖的規(guī)定畫三視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線畫成虛線.知2－講速記口訣視圖位置要擺明，畫圖規(guī)則要記清.主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左俯視圖寬相等.主左視圖高平齊，實(shí)線虛線應(yīng)分清.知2－練一種機(jī)器上有一個(gè)零件叫燕尾槽(如圖25.2-3)，請(qǐng)畫出它的三視圖.例2知2－練解題通法畫立體圖形的三視圖時(shí)，一定要將立體圖形的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線都畫成虛線，不能漏掉.知2－練解：這個(gè)燕尾槽的三視圖如圖25.2-4所示.知識(shí)點(diǎn)棱柱及其相關(guān)概念知3－講31.棱柱如圖25.2-5，這樣的幾何體叫做棱柱.(1)底面：它的上、下兩個(gè)面叫做底面.(2)側(cè)面：除底面外的其余各面叫做側(cè)面.(3)側(cè)棱：相鄰側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.兩底面互相平行且全等.所有側(cè)棱平行且相等.知3－講2.直棱柱當(dāng)側(cè)棱垂直于底面時(shí)，棱柱稱為直棱柱.3.正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.知3－講知識(shí)儲(chǔ)備1.根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，依次稱棱柱為三棱柱、四棱柱、五棱柱……2.直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形.3.直棱柱的展開圖由所有的側(cè)面和兩個(gè)底面組成，側(cè)面展開后可得到一個(gè)矩形，其長(zhǎng)、寬分別是底面圖形的周長(zhǎng)和直棱柱的高.知3－練畫出如圖25.2-6所示的正三棱柱的三視圖.例3知3－練解題秘方：緊扣正三棱柱的特征及三視圖的概念正確地畫出三視圖，關(guān)鍵要畫準(zhǔn)長(zhǎng)、寬、高.知3－練解：三視圖如圖25.2-7所示.知3－練畫出圖25.2-8中幾何體的三視圖.例4解題秘方：緊扣“三視圖的畫法”畫出幾何體的三視圖.知3－練畫法提醒：畫幾何體的三視圖時(shí)，要仔細(xì)觀察幾何體，從要看的方向?qū)缀误w壓縮到平面上，使幾何體在這一方向上沒(méi)有厚度，同時(shí)要特別注意三視圖之間應(yīng)遵循：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.解題通法畫組合體的三視圖時(shí)，常利用圖形分解的方法，將組合體分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，畫出這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，最后按照原組合體將各種視圖組合在一起.知3－練解：該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)三棱柱組合而成，依據(jù)三視圖的定義，可得該幾何體的三視圖如圖25.2-9所示.知3－練圖解依據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”畫出三視圖如圖25.2-10所示.知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體知4－講41.由三視圖描述幾何體的方法由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的正面、上面和左面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.特別提醒：由三視圖描述幾何體的形狀時(shí)，要對(duì)三視圖進(jìn)行綜合分析，僅僅一個(gè)方向的視圖只能反映幾何體的部分信息.知4－講2.由三視圖想象幾何體形狀的常用途徑(1)根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的正面、上面和左面的形狀以及幾何體的“長(zhǎng)、寬、高”；(2)根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)和看不見(jiàn)的輪廓線；知4－講(3)熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；(4)利用由三視圖畫幾何體與由幾何體畫三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法.知4－講3.常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知4－講要點(diǎn)解讀幾何體、三視圖和展開圖之間的關(guān)系：1.幾何體的三視圖和展開圖都是平面圖形，幾何體、三視圖和展開圖中，三者知其一，就能確定另外兩種圖形，即三者之間可以互相轉(zhuǎn)化；2.對(duì)于稍復(fù)雜的視圖，可先將其化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，再綜合分析；3.一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性.知4－練[中考·天門]如圖25.2-11是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是()A.長(zhǎng)方體B