2023年天津市薊州區(qū)上倉鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年天津市薊州區(qū)上倉鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣72．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．3．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．4．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.55．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．27．紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）：城市悉尼紐約時差/時當(dāng)北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時8．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10119．小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)．同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（

）A．2

B．3

C．4

D．510．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣211．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+612．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的3倍比這個角的補角2倍還少10°，則這個角的度數(shù)為_____．14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．16．當(dāng)時，的值為6，那么當(dāng)時，的值是__________．17．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學(xué)記數(shù)法表示億是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學(xué)案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應(yīng)收費元；按乙種收費方式應(yīng)收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．19．（5分）某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？20．（8分）先化簡，再求值:，其中．21．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．22．（10分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）23．（12分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側(cè)，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當(dāng)點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．2、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應(yīng)選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了中點的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．7、A【詳解】略8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確n的值．9、D【分析】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數(shù)大小比較．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．12、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意列出方程解出即可.【詳解】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于運用方程的方法.14、北偏東30°【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵．15、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時，∴8a+2b=5當(dāng)時，故答案為-4.【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據(jù)甲種收費方式和乙種收費解答即可．

（2）根據(jù)兩種收費方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應(yīng)收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應(yīng)收費0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費方式應(yīng)收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應(yīng)收費0.12x=60元，

因為56＜60，

所以選甲種印刷方式合算．【點睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解答時根據(jù)語句正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計方案是難點．19、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產(chǎn)量是696輛.【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解:原式．當(dāng)時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數(shù)為：-2+3t，點Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當(dāng)t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M表示的數(shù)為：-2+-2+3t點N表示的數(shù)為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項，合并同類項，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項，合并同類項，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設(shè)t秒時，，根據(jù)點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設(shè)點N對應(yīng)的數(shù)為x，然后根據(jù)N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應(yīng)的數(shù)；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側(cè)，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當(dāng)點M在點A左側(cè)時，如下